Эти постулаты завершают формулировку теории для любой квантовой теории с гамильтонианом типа

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

Конфигурация распределяется в соответствии с |Ψ (q, t)|² в момент времени t, и, следовательно, это справедливо для всех времен. Такое состояние называется квантовым равновесием. При квантовом равновесии, эта теория согласуется с результатами стандартной квантовой механики.

Копенгагенская интерпретация утверждает, что частицы не локализованы в пространстве, пока они не будут детектированы, так что, если нет никакого детектора на щелях, отсутствует информация о том, через какие щели прошла частица. Если одна из щелей оборудована детектором, то волновая функция мгновенно изменяется из-за детектирования.

В теории де Бройля — Бома, волновая функция определяется для обеих щелей, но каждая частица имеет четко определенную траекторию, которая проходит точно через одну щель. Итоговое положение частицы на детекторном экране и щель, через которую она проходит, определяется начальным положением частицы. Такое исходное положение непознаваемо или неуправляемо со стороны экспериментатора, так что есть видимость случайности в закономерности детектирования. В работе Бома от 1952 года он использовал волновую функцию чтобы построить квантовый потенциал, который, будучи подставленным в уравнения Ньютона, даёт траектории частиц, проходящие сквозь две щели. В итоге волновая функция интерферирует сама с собой и направляет частицы через квантовый потенциал таким образом, что частицы избегают областей, в которых интерференция деструктивна, и притягиваются в регионы, в которых интерференция конструктивна, в результате чего появляется интерференционная картина на экране детектора.

Волна-пилот

В теоретической физике, теория волны-пилота является первым известным примером теории со скрытыми переменными. Она была представлена Луи де Бройлем в 1927 году. Её более современная версия в интерпретации Бома является попыткой интерпретации квантовой механики как детерминированной теории, в которой такие понятия, как мгновенный коллапс волновой функции и парадокс кота Шредингера находят своё объяснение.

Теория волны-пилота является теорией со скрытыми параметрами. Следовательно теория основывается на следующих понятиях:

-реализма (что означает, что её понятия существуют независимо от наблюдателя);

-детерминизма.

Положение и импульс каждой частицы считаются скрытыми переменными; они определены в любое время, но не известны наблюдателю; начальные условия для частицы также не известны точно, так что с точки зрения наблюдателя, есть неопределенность в состоянии частицы, которая соответствует принципу неопределенности Гейзенберга.

Набору частиц соответствует волна, которая эволюционирует подчиняясь уравнению Шрёдингера. Каждая из частиц следует по детерминированной траектории, которая ориентируется на волновую функцию, полностью, плотность частиц соответствует величине волновой функции. Волновая функция не зависит от частиц и может существовать также в виде пустой волновой функции.

Онтология

Онтология теории де Бройля — Бома состоит из конфигурации q(t)in Q Вселенной и волны-пилота Ψ (q, t)in C. Конфигурационное пространство Q можно выбрать по-разному, как в классической механике и стандартной квантовой механике.

Таким образом, онтология теории волны-пилота содержит в качестве траектории q(t)in Q, которые мы знаем из классической механики, как волновую функцию Ψ (q, t)in C из квантовой теории. Итак, в каждый момент времени существует не только волновая функция, но и четко определенная конфигурация всей Вселенной (то есть система, которая определяется из граничных условий, используемых при решении уравнения Шредингера). Соответствие нашему опыту сделано по идентификации конфигурации нашего мозга с некоторой частью конфигурации всей Вселенной q(t)in Q, как в классической механике.

В то время как онтология классической механики является частью онтологии теории де Бройля — Бома, динамики очень разные. В классической механике ускорение частицы вызывается непосредственно силами, которые существуют в физическом трехмерном пространстве. В теории де Бройля — Бома, скорости частиц даются волновой функцией, которая существует в 3N-мерном конфигурационном пространстве, где N соответствует количеству частиц в системе. Бом предположил, что каждая частица имеет «сложную и тонкую внутреннюю структуру», которая обеспечивает способность реагировать на информацию, которую предоставляет волновая функция через квантовый потенциал. Также, в отличие от классической механики, физические свойства (например, масса, заряд) распространены в соответствии с волновой функцией в теории де Бройля — Бома, а не локализованы в положении частицы.

Волновая функция, а не частицы, определяет динамическую эволюцию системы: частицы не воздействуют на волновую функцию. По формулировке Бома и Хили «уравнение Шредингера для квантового поля не имеет ни источников, ни какого-либо другого способа, которым состояние частиц может прямо повлиять на поле [...] Квантовая теория допускает полную независимость квантового поля от частиц» П. Холланд считает отсутствие взаимодействия частиц и волновой функции «одним из многих неклассических свойств, показанных этой теорией». Следует отметить, что Холланд позже назвал отсутствие ответной реакции очевидным из-за неполноты описания теории.

Ниже мы дадим основы теории для одной частицы, движущейся в R³ и потом распространим её на случай N частиц, движущихся в 3-х измерениях. В первом случае, конфигурационное и реальное пространства совпадают, а во втором, реальное пространство по-прежнему R³, но конфигурационное пространство становится R³^N В то время как положения частиц находятся в реальном пространстве, поля скорости и волновая функция определены на конфигурационном пространстве, что показывает, как частицы запутываются друг с другом в рамках этой теории.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 Следующая ⇒