Альтернативные истории развития КМ

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

Эйнштейн твердо придерживался реалистической точки зрения, согласно которой физические микрообъекты имеют непрерывное объективное, независимое от наблюдателя существование. Двумя другими определяющими для него обязательства были причинность, строго выражаемая последовательностью «событие-за-событием», что было, по существу, эквивалентно детерминизму, и локальности. Это были три обязательные свойства, которыми, как он полагал, должен обладать любой кандидат на фундаментальную физическую теорию.

альтернативность истории научных открытий, причем в плане именно обоснованных реалистических возможностей, имеет методологическую, конкретно-научную и др. ценность. Метод альтернативных историй физики остро ставит вопросы однозначности или объяснительной и описательной равнозначности теорий и процессов движения физической мысли, проблему конвенциальности выбора теорий, тенденций современной физики в плане создания фундаментальных теорий и ряд других.

Интерпретации КМ

интерпретации двух уровней: инструменталистские интерпретации и интерпретации ради понимания. Первые интерпретации – это интерпретации математической схемы физической теории на множестве наблюдаемых фактов, т.е. результатов измерения. Инструменталистские интерпретации квантовой механики состоят из двух правил – алгоритма «квантизации», устанавливающего, каким образом вычисляются результаты измерения физической величины Q, и статистического алгоритма, устанавливающего, как вычислить вероятности этих результатов и их математическое ожидание (среднее).

Если инструменталистские интерпретации не идут дальше «бруто-фактов», то интерпретации ради понимания обозначают физические идеи, скрывающиеся за математическими формулами, показывают, как выглядит природа с точки зрения квантовой механики. Инструменталистские интерпретации могут быть названы интерпретациями «для пользователей»: их достаточно для решения стандартных задач. Когда же решаются нестандартные задачи, важно знать, в чем специфика квантово-механического взгляда на мир, какие модели допустимы в этой теории, каковы ее идеальные объекты, словом, требуется интерпретация ради понимания.

Различая инструменталистские интерпретации и интерпретации ради понимания, мы имеем в виду два уровня физического опыта – уровень наблюдаемых фактов (результатов измерений и реальных экспериментов) и уровень мысленных экспериментов, которые хотя и не выдают численные значения физических величин, но позволяют понять, что происходит на «самом деле».

Проблема классификации интерпретаций квантовой механики встает прежде всего в отношении интерпретаций ради понимания, которые весьма разнообразны и представляют широкий спектр метафизических позиций. Вопрос об инструменталистской интерпретации квантовой механики не столь дискуссионен. Тем не менее было выдвинуто несколько таких интерпретаций, не слишком, впрочем, отличающихся друг от друга. Расхождения в отношении инструменталистской интерпретации носят, так сказать, вторичный характер. Они отражают различия в позициях, формулируемых на уровне интерпретаций ради понимания.

1. «СТАТИСТИЧЕСКИЕ» (АНСАМБЛЕВЫЕ) И

«НЕСТАТИСТИЧЕСКИЕ»ИНТЕРПРЕТАЦИИ

Одна из основных классификаций делит интерпретации квантовой механики на два обширных класса: интерпретации, представляющие квантовую механику как в своей основе теорию одной индивидуальной физической системы (скажем, электрона), и интерпретации, при которых эта теория предстает как теория коллектива, ансамбля «приготовленных в некотором состоянии» физических систем (скажем, с помощью диафрагмы придается определенное направление электронам, испускаемым раскаленной нитью). Вторые интерпретации обычно называют «статистическими», или ансамблевыми (поскольку квантовая механика сама по себе статистическая теория, то используется также термин «чисто-статистические интерпретации»), первые, по контрасту, – «нестатистическими» (неансамблевыми).

2. ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТЬ, ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТЬ

И «СКРЫТЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ»

Разобранная в предыдущем параграфе классификация учитывает далеко не все интерпретации квантовой механики. Так, например, она не учитывает пропенситивную интерпретацию (от английского слова – propensity – предрасположенность, тенденция), развитую в 50-е годы К.Поппером (проводившем ранее тот статистический (ансамблевый) подход, о котором речь шла в предыдущем параграфе). Кроме того, в рамках вышеизложенной классификации остаются вопросы по поводу копенгагенской интерпретации и интерпретаций со «скрытыми переменными». Мы сказали, что при копенгагенской интерпретации квантово-механическое описание при помощи волновой функции считается в максимально возможной степени полным, а при интерпретациях со «скрытыми переменными» предполагается, что его можно пополнить. Однако что стоит здесь за словом «полнота»?

Чтобы ответить на этот вопрос, поставим другой, а именно: «Пусть система X не находится в собственном состоянии оператора Q, представляющего физическую величину Q. Что можно сказать о значении Q для данной системы? »[15].

В зависимости от ответа на этот вопрос мы получаем одну из трех интерпретаций квантовой механики – копенгагенскую, пропенситивную и интерпретацию со «скрытыми переменными». Копенгагенская интерпретация предполагает следующий ответ: «Ничего нельзя сказать о значении этой физической величины». Иными словами, сам вопрос признается неосмысленным. Только тогда, когда система находится в собственном состоянии оператора, представляющего некоторую физическую величину, мы можем утверждать, что рассматриваемая система обладает определенным значением данной величины. Это значение и будет собственным значением соответствующего оператора.

На языке физики сказанное означает, что определимость значения физической величины связана с ее измеримостью. Только в том случае, когда система находится в собственном состоянии какого-либо оператора, мы можем утверждать, что при измерении соответствующей физической величины будет с неизбежностью получено определенное значение этой величины – собственное значение соответствующего оператора.

Интерпретации со «скрытыми переменными» утверждают, что физическая величина и в этом случае имеет вполне определенное значение, но это значение остается нам неизвестным. Тем самым эти интерпретации предполагают пополнение концептуального аппарата квантовой механики: при стандартном изложении в аппарате квантовой механики нет концептуальных средств, способных выразить «определенные значения» физической величины у системы, не находящейся в собственном состоянии соответствующего оператора. При копенгагенской же интерпретации концептуальный аппарат стандартной квантовой механики предполагается полным.

Понятие «скрытой переменной» генетически восходит к известной теореме И. фон Неймана, устанавливающей полноту квантовой механики (см. выше). Однако эта теорема, в которой полнота теории связывается с невозможностью чистых бездисперсных состояний, «не ловит» большинство реально действующих концепций «скрытых переменных». Более жестким регулятивом, отсеивающим интерпретации со «скрытыми переменными», служит неравенство Дж.Белла (1964 г.). Это неравенство выведено при минимальных требованиях к «скрытым переменным», которые, однако, укладываются в рамки приведенного выше определения. Дж. Белл предположил, что все физические величины во всех состояниях физических систем имеют вполне определенные значения. Кроме того, он предположил, что эти значения локальны. Это означает, что они не могут измениться под влиянием удаленных экспериментов. Белл показал, что выведенное при указанных предпосылках неравенство нарушается квантовой механикой. Последующие исследования показали, что неравенство Белла скорее всего нарушается также и экспериментом.

Третий ответ на поставленный выше классифицирующий вопрос следующий: система, не находящаяся в собственном состоянии оператора, представляющего физическую величину, обладает нечетким, расплывчатым значением этой величины. Мы можем лишь утверждать предрасположенность (propensity) системы иметь то или иное количественное значение физической величины. Численной мерой этой предрасположенности служит вероятность, входящая в «статистический алгоритм».

Как отмечалось выше, пропенситивная интерпретация была выработана в 50-е годы К.Поппером, который ранее придерживался статистического (ансамблевого) подхода[18]. Поппер сам отмечает, что он следовал В.Гейзенбергу, интерпретировавшему в некоторых своих поздних работах волновую функцию как потенциальную возможность в стиле аристотелевской философии. Ему следовало бы упомянуть также В.А.Фока, который в своих послевоенных статьях рассматривал «совокупность потенциальных возможностей», вытекающих из «приготовительного опыта», как характеристику квантово-механического состояния, в которое этот опыт приводит физическую систему[19].

3. ДУАЛИСТИЧЕСКИЕ И МОНИСТИЧЕСКИЕ

(«АНТИКОЛЛАПСОВСКИЕ») ИНТЕРПРЕТАЦИИ

Классификационным принципом интерпретаций квантовой механики может служить отношение к «редукции волнового пакета», одной из самых острых интерпретационных проблем этой теории.

Идея редукции волнового пакета была высказана В.Гейзенбергом в 1927 г. при обсуждении измерения координаты электрона[20]. Эта идея была затем развита им же, а также П.А.М.Дираком и И. фон Нейманом в понятие некаузального изменения состояния системы при осуществлении измерения. В простейшем случае «идеального измерения», когда измерительный прибор действует как «идеальный фильтр», редукцией волнового пакета оказывается переход суперпозиции Ψ =∑ сnφ n, где φ n – собственные состояния измеряемой величины, в одно из этих собственных состояний φ n. Гейзенберг, Дирак и фон Нейман таким образом выделяют, наряду со стандартным каузальным изменением состояния системы в соответствии с уравнением Шредингера, «некаузальный прыжок» этого состояния, приходящийся на акт измерения.

Хотя в связи с понятием редукции волнового пакета среди сторонников копенгагенской интерпретации возникли разногласия, нельзя не признать, что это понятие достаточно органично вписывается в аппарат этой интерпретации (кстати, о непринципиальном характере этих разногласий писал И.С.Алексеев[21]). Точнее, оно почти принудительно возникает, если копенгагенская точка зрения соединяется с точкой зрения на прибор как на квантово-механическую систему. Вспомним еще раз, что в рамках копенгагенской интерпретации физическая величина имеет определенное значение в том и только в том случае, когда система находится в собственном состоянии соответствующего оператора. Если мы в качестве физической величины рассматриваем «показание прибора», то, оставаясь на копенгагенских позициях, мы вынуждены связывать определенность этих показаний с переходом прибора в одно из собственных состояний оператора, представляющего эту «величину». Приведем основные формулы. Пусть физическая система I, у которой мы измеряем некоторую величину Q, первоначально находилась в состоянии |I, ψ 〉, представимом в виде суперпозиции собственных состояний соответствующего оператора, т.е. в виде ∑ cn|I, qn〉. Пусть прибор II первоначально находился в состоянии |II, 0〉. В соответствии с законами квантовой механики измерение описывает следующая формула:

U|I, ψ 〉 |II, 0〉 = ∑ сn|I, qn〉 |ll, α n〉, (1)

где U – оператор взаимодействия микросистемы с измерительным прибором, α n – показания прибора (непосредственные результаты измерения). Формула (1), однако, не описывает всего процесса измерения. Всякий раз с прибора снимают какое-либо одно показание α nи по нему определяют значение измеряемой физической величины qn. Чтобы осмыслить эту последнюю стадию, Гейзенберг, Дирак, фон Нейман, В.Паули и др. используют понятие редукции волнового пакета. Они постулируют переход суперпозиции, стоящей в правой части равенства (1) в один из ее членов, содержащий то значение α n, которое действительно наблюдалось. Иными словами, они постулируют следующее:

∑ сn|I, qn〉 |ll, α n〉 ⇒ |I, qn〉 |ll, α n〉, (2)

В отличие от формулы (1) формула (2) выражает некаузальный скачок, про который мы можем лишь сказать, что его вероятность равна |сn|2.

«Редукция волнового пакета» сразу же встретила оппозицию. Именно против этого понятия выступил А.Эйнштейн на 5-ой Сольвеевской конференции, предложив статистическую интерпретацию волновой функции (см. первый параграф). «Скачком теории» иронически называл «редукцию» Э.Шредингер. Он также предложил интерпретацию, исключающую понятие редукции из концептуального аппарата квантовой механики[22]. На волне этой критики возникли и другие «антиколлапсовские» интерпретации. Вместе с тем возникли интерпретации, сохраняющие введенный Гейзенбергом, Дираком и фон Нейманом дуализм, но придающие ему «рациональные» формы.

Остановимся в первую очередь на этих последних. В соединении с копенгагенской интерпретацией «редукция волнового пакета» окрашивается в тона крайнего субъективизма. Эта «редукция» происходит при единичном акте наблюдения: квантово-механическое состояние физической системы изменяет фиксация исследователем показаний прибора.

Хотя статистическая (ансамблевая) интерпретация в ее минималистской версии не позволяет как-то обойти понятие редукции волнового пакета, она делает это понятие менее субъективным, менее мистическим. Поскольку в рамках этой интерпретации физически осмысленным является лишь ансамбль микросистем и, стало быть, ансамбль измерений, то «редукция» оборачивается селекцией (отбором) подансамблей, целенаправленно осуществляемой исследователем (исследователями).

Возьмем случай идеального измерения (см. начало настоящего параграфа). Пусть зафиксировано N1 показаний, лежащих в окрестности q1 (собственное значение, соответствующее собственному состоянию φ 1), N2 показаний, лежащих в окрестности q2 (собственное значение, соответствующее собственному состоянию φ 2) и т.д.[23]. Тем самым уже осуществлена «редукция волнового пакета»: ансамбль результатов измерения и соответственно физических систем разбит на подансамбли. Вместо суперпозиции собственных состояний мы имеем смесь этих состояний (если заданы вероятности каждого из чистых (в частности, собственных) состояний, то такой ансамбль называется смешанным или просто смесью).

При пропенситивной интерпретации, развитой в послевоенные годы Поппером (см. предыдущий параграф), «редукция» предстает как переход потенциальной возможности в действительность, которая в свою очередь определяет новые возможности. Вспомним, что состояние микросистемы интерпретируется Поппером как предрасположенность этой системы вести себя в тех или иных обстоятельствах тем или иным образом, иными словами, состояние системы определяется не только этой системой, но и тем экспериментальным процессом, который «приготовил» эту систему. Производя измерение, мы изменяем экспериментальную ситуацию, т.е. заново «готовим» эту систему для будущих опытов.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 Следующая ⇒