Копенгагенская онтологическая картина микромира

Мы берем обычную формулировку квантовой механики или " внешнего наблюдения" сводящуюся по существу к следующему1: физическая система полностью описывается функцией состояния Ψ , которая является элементом Гильбертова пространства, и, кроме того, дает информацию только о вероятностях результатов различных наблюдений, которые могут быть сделаны над системой внешними наблюдателями. Есть два принципиально различных пути, которыми может измениться функция состояния:

Процесс 1: Прерывистое изменение, вызванное наблюдением величины с

собственными состояниями f1 , f2 , …, в котором состояние y будет изменено

на состояние fj , с вероятностью |(Ψ , fj )|².

Процесс 2: Непрерывное, детерминированное изменение состояния

изолированной системы со временем согласно уравнению волны

dΨ /dt = AΨ , где A - линейный оператор.

Рассмотрим, например, изолированную систему, состоящую из наблюдателя или измерительного прибора, плюс система объекта. Может ли изменение во времени состояния объединенной системы быть описано Процессом 2? Если это так, тогда,

казалось бы, никакой прерывистый вероятностный процесс типа Процесса 1 не может иметь место. Если нет, мы вынуждены признать, что системы, которые содержат наблюдателей, не являются субъектами квантовомеханического описания того же самого вида, которое мы допускаем для всех других физических систем. Этот вопрос не может быть исключен как лежащий в области психологии. Большинство " наблюдателей",

обсуждаемых в квантовой механике, относится к фотоэлементам, фотографическим пластинам, и тому подобным устройствам, чья механистическая сущность едва ли может быть оспорена. В последующем каждый читатель, если у него нет желания рассматривать наблюдателей в более привычном смысле, может ограничиться этим классом проблем на том же самом механистическом уровне анализа.

Какую же смесь Процессов 1 и 2 обычной формулировки нужно использовать в случае, когда произведено только приблизительное измерение; то есть, когда прибор или наблюдатель только слабо и ограниченное время взаимодействуют с системой объекта? В случае такого приблизительного измерения надлежащая теория должна определить: (1)

новое состояние системы объекта, которое соответствует всякому частному результату, зафиксированному прибором, и (2) вероятность, с которой этот результат будет получен. Фон Нейман показал, как обрабатывать специальный класс приблизительных измерений методом проекционных операторов 2. Однако можно показать (см. раздел 4 настоящей статьи), что общая трактовка всех приблизительных измерений методом проекционных

операторов невозможна.

Как же применять обычную формулировку квантовой механики непосредственно к геометрии пространства-времени? Проблема становится особенно острой в случае замкнутой вселенной. Для того, чтобы встать вне системы и наблюдать за ней, там просто нет никакого места. И вовне нет ничего, что могло бы быть причиной перехода от одного состояния к другому. И даже знакомое понятие истинного значения энергии полностью неприменимо. В выводе закона сохранения энергии полная энергия определяется посредством интеграла, который берется по поверхности, достаточно большой, чтобы включить все части системы и их взаимодействия. Но в замкнутом пространстве, когда поверхность включает все больше и больше объема, она, в конечном счете, исчезает в небытие. Попытки определить полную энергию для замкнутого пространства сводятся

к пустому утверждению о том, что нуль равняется нулю.

Как же может быть сделано квантовое описание замкнутой вселенной, приблизительных измерений, и системы, которая содержит наблюдателя? Эти три вопроса имеют одну общую особенность, поскольку все они требуют такую квантовую механику, которая является внутренней по отношению к изолированной системе. У обычной формулировки квантовой механики не существует ясного пути применения к системе, которая не является субъектом внешнего наблюдения. Вся интерпретирующая схема этого формализма опирается на понятие внешнего наблюдения. Вероятности возможных различных результатов наблюдения предписаны исключительно Процессом 1. Без этой

части формализма вообще нет никакого средства, чтобы приписать физическую интерпретацию обычным структурам. Но Процесс 1 находится вне рассмотрения для систем, не подверженных внешнему наблюдению.

 

Онтологические и методологические аспекты бомовской интерпретации квантовой механики

Теория де Бройля — Бома, также известная как теория волны-пилота, механика Бома, интерпретация Бома и причинная интерпретация, является интерпретацией квантовой  теории. В дополнение к волновой  функции на пространстве всех возможных конфигураций, она постулирует реальную конфигурацию, которая существует даже не будучи измеряемой. Эволюция конфигурации во времени (то есть позиции всех частиц или конфигурации всех полей) определяется волновой функции с помощью управляющего  уравнения. Эволюция волновой функции во времени задается уравнением  Шредингера. Теория названа в честь Луи  де  Бройля (1892–1987), и Дэвида  Бома (1917–1992).

Теория детерминированная и явно нелокальная: скорость любой частицы зависит от значения управляющего уравнения, которая зависит от конфигурации системы, заданной её волновой функцией; последняя зависит от граничных условий системы, которой в принципе может быть вся Вселенная.

Из теории проистекает формализм для измерений, аналогичного термодинамике для классической механики, который дает стандартный квантовый формализм, обычно ассоциирующийся с Копенгагенской  интерпретацией. Явная нелокальность теории устраняет «проблему измерения», которая обычно относится к теме интерпретации  квантовой  механики в копенгагенской интерпретации. Правило  Борна в теории де Бройля — Бома не является основным законом. Правильнее будет сказать, что в этой теории связь между плотностью вероятности и волновой функцией имеет статус гипотезы, называемой гипотезой квантового равновесия, которая дополняет основные законы, управляющие волновой функцией.

Теория де Бройля — Бома базируется на следующих постулатах:

Есть конфигурация q Вселенной, описанная координатами q^k, которая представляет собой элемент конфигурационного пространства Q. Конфигурационные пространства различаются для разных версий теории волны-пилота. Например, это может быть пространство координат \mathbf{Q}_k для N частиц, или, в случае теории поля, пространство полевых конфигураций \phi(x). Конфигурация эволюционирует (для спина 0) в соответствии с управляющим уравнением

Где j — это ток  вероятности или поток вероятности и P — оператор  импульса. Здесь, Ψ (q, t) это стандартная комплекснозначная волновая функция, известная из квантовой теории, которая эволюционирует согласно уравнению Шредингера

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Kлиническая картина поражения.
2. Вероятностный характер законов микромира. Концепции неопределенности и причинности
3. Глава 7. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МИКРОМИРА
4. Глобальный эволюционизм и современная научная картина мира
5. Заимствована ли в Библии вавилонская картина мира?
6. Из 5 картин нужно повесить в ряд только 3. Сколькими способами можно отобрать из 5 картин 3, чтобы наборы отличались не только наборами(картинами), но и порядком расположения.
7. Картина 10. Как блоггер блоггеру.
8. Картина 3. Специфический музыкальный вкус.
9. Картина 6. Кто у него богатый?
10. Картина 8. Знакомый с детства запах.
11. Клиническая картина высокой врожденной непроходимости
12. Клиническая картина заболевания (симптомы и синдромы)