Метод итераций (последовательного приближения)

Процесс проектирования ведется в условиях информационного дефицита, который проявляется в следующем:

· невозможность заранее точно указать условия работы проектируемого объекта, не зная его конкретного вида и устройства (исходные данные зависят от вида конечного решения);

· выявление в процессе проектирования противоречивых исходных данных, то есть невозможность достижения технического решения при первоначально предложенных данных, оказавшихся взаимоисключающими;

· появление в процессе проектирования необходимости учёта дополнительных условий и ограничений, которые ранее считались несущественными;

· перераспределение по степени важности показателей качества, так как может выясниться, что показатель, ранее считавшийся второстепенным, очень важен (и наоборот).

Такая неопределенность устраняется посредством выполнения итерационных процедур:

· первоначально задача решается при предположительных значениях исходных данных и ограниченном числе учитываемых факторов (первый цикл итераций, так называемое «первое приближение»);

· далее возвращаемся в начало задачи и повторяем её решение, но уже с уточненными значениями исходных данных и перечнем факторов, найденными на предыдущем этапе (второй цикл итераций, «второе приближение»).

· и т. д.

Число циклов итераций зависит от степени неопределенности начальной постановки задачи, её сложности, опыта и квалификации проектировщика, требуемой точности решения. В процессе приближений возможно не только уточнение, но и отказ от первоначальных предположений.

Если хотят подчеркнуть, что первоначальное решение задачи выполнялось в условиях полной или большой неопределенности, первый цикл итераций называют «нулевым приближением».

Хотя итерационный метод решения задачи часто связан с большими затратами времени и средств (и чем больше циклов итераций, тем больше затраты), ещё ни одна техническая система (а также законопроект, книга и т. д.) не была создана с первого раза. С другой стороны, желательно не увлекаться итерациями при выполнении дорогих или продолжительных проектных работ.

Итерационный подход широко применяется в конструировании. Например, при разработке эскиза узла сначала детали и их расположение показывают предположительно, а затем анализируют получившееся изображение и вносят в него необходимые изменения (согласовываются формы и расположение поверхностей деталей, проверяется нормальное функционирование, увязывается с требованиями стандартов).

В частном случае, когда нет никаких предположений по решению задачи, метод последовательных приближений можно сформулировать в виде совета:

Если не известно, что и как делать (нет идей, данных, определенности и т. п.), возьмите в качестве исходного решения любое известное (идею, схему, данные, …) или предположите какое-нибудь (но желательно разумное) решение задачи. Проанализировав выбранное решение на соответствие условиям задачи, станет видно, что вас в нём не устраивает и в каком направлении его надо улучшать.

 

Обмотку возбуждения синхронных машин подключают к источнику постоянного тока, в качестве которого до недавнего времени применялись специальные генераторы постоянного тока – возбудители.

В настоящее время для возбуждения синхронных машин все чаще применяют статические устройства, например, комплектные тиристорные возбудительные устройства (ТВУ), особенностью которых является бесконтактное и быстродействующее управление током возбуждения во всех эксплуатационных режимах и наличие автоматического регулирования напряжения. Это повышает надежность и КПД, а также улучшает использование машин. Со схемой и особенностями работы ТВУ можно ознакомиться в пособии [1].

При проектировании обмоток возбуждения для улучшения охлаждения и заполнения катушки медью стремятся увеличить сечение проводников обмотки и уменьшить число ее витков при соответствующем увеличении тока возбуждения. В связи с этим напряжение для питания обмотки возбуждения выбирают низким и в некоторых случаях нестандартным. Предварительно можно принять следующую шкалу напряжений: 25, 35, 46, 65, 80, 100, 115, 160, 200, 230 В, которая не является строго обязательной. В зависимости от конкретной схемы возбуждения напряжения могут выбираться иными. Меньшие значения напряжения выбирают для машин меньшей мощности. При наличии контактных колец и щеток напряжение на обмотке возбуждения U_e выбирают на 1-2 В меньше, чем напряжение ТВУ. Номинальный ток всех типов ТВУ равен 320 А.

Обмотки возбуждения машин мощностью свыше нескольких сотен киловатт выполняют однорядными (рис. 11.1) из прямоугольной голой меди сечением больше 30 мм², намотанной на ребро, а ее МДС увеличивают (для компенсации технологических отклонений и проч.) на 10–20 % по сравнению со значением, полученным из векторной диаграммы для номинального режима:

.

Предварительное значение плотности тока J_e выбирают в пределах (3, 5–5, 3)· 10⁶ A/м², причем меньшие значения соответствуют машинам большей длины и большей мощности.

Сечение проводника обмотки возбуждения q_e, м², предварительно определяют по формуле , задавшись значением тока 320 А.

Величина напряжения на обмотке возбуждения (предварительно), В,

где ρ ₁₃₀ = 1/39· 10⁶ 0м· м – удельное сопротивление меди при рабочей температуре обмотки возбуждения 130 °С и изоляции класса В; l_еср – средняя длина витка обмотки возбуждения

В приведенной формуле δ ₁ = (1, 5–2)· 10^-3 м – односторонняя толщина изоляции полюса (рис. 11.2); δ " – расстояние от центра закругления катушки с радиусом r, м, до края штампованной части полюса (табл. 11.1); b_e –ширина проводника обмотки, которую предварительно можно принять равной (0, 05–0, 1)τ.

Таблица 11.1

bm, м	До 0, 1	0, 1–0, 12	0, 12–0, 15	0, 15–0, 2
δ ", м	0, 0125	0, 015	0, 02	0, 03

По конструктивным и технологическим требованиям отношение размеров поперечного сечения проводника обмотки возбуждения должно быть не больше 10–15. Изоляция между витками состоит из двух слоев асбестовой бумаги общей толщиной после опрессовки 0, 3 мм, приклеенной к широкой стороне проводника.

Число витков в катушке полюса обмотки возбуждения

Меньший размер прямоугольного проводника определяют в зависимости от выбранной ранее высоты полюсного сердечника

где δ _n≈ 0, 3· 10^{-3 м} – толщина изоляции между витками;

δ _кп=(10–15)· 10^{-3, м} – суммарная толщина изоляции обмотки от полюсного наконечника и ярма ротора (большие значения соответствуют более крупным машинам).

Рис. 11.1 Рис. 11.2

Возможный размер широкой стороны провода, м,

Затем по табл. 6.1 выбирают близкие к найденным размеры стандартной прямоугольной меди a_e× b_e и определяют ее уточненное сечение q_e=a_e× b_e. После этого по формуле для расчёта уточняют напряжение питания обмотки возбуждения и с учётом падения напряжения 1-2 В в щёточном контакте выбирают из предложенной выше шкалы напряжений ближайшее большее значение.

Ток возбуждения

Затем необходимо уточнить высоту сердечника полюса h_m и проверить минимальное расстояние между катушками соседних полюсов

которое должно быть не менее 7 мм.

После окончательного установления размеров обмотки возбуждения уточняют размеры полюса и, при необходимости, среднюю длину витка. Затем определяют активное сопротивление обмотки возбуждения при 130 и 75 °С.

Ток обмотки возбуждения при номинальной нагрузке и температуре 130 °С.

МДС обмотки возбуждения при 130 ⁰С

Проверяют коэффициент запаса возбуждения, который должен быть в пределах 1, 1–1, 25:

После этого уточняют плотность тока

и определяют превышение температуры, °С,

,

где – линейная скорость ротора, м/с.

Допустимое превышение равно 90 и 110 °С соответственно при изоляции классов нагревостойкости В и F. Расчетное значение Δ θ _е рекомендуется принимать на 5–15 °С меньше допустимого.

Если превышение температуры получится больше или, наоборот, много меньше допустимого, необходимо осуществить пересчет обмотки возбуждения, что может потребоваться и в том случае, если расстояние x будет мало или отрицательно.

При пересчете следует попытаться изменить значения следующих величин: плотности тока в обмотке, соотношения между сторонами прямоугольного проводника, высоты и, в небольших пределах (до 6 %), ширины полюсного наконечника, сечения проводника за счет изменения U_e, воздушного зазора машины.

12) Схема математической модели для анализа электрических машин. Этапы расчета характеристик.

 

????? - Рассмотрим математическую модель электромеханического преобразования энергии на примере обобщенной электрической машины (ЭМ), поскольку ее модель применима для исследования процессов в различных типах электрических машин. Обобщённая ЭМ представляет собой двухполюсную двухфазную симметричную идеализированную машину, имеющую по две пары обмоток на роторе и статоре (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема обобщенной ЭМ

Эта ЭМ имеет гладкий воздушный зазор без пазов на роторе и статоре и обмотками в виде токовых слоёв, имеющих синусоидальное распределение МДС. Магнитная цепь обобщенной ЭМ принимается ненасыщенной во всех возможных режимах работы. При питании обмоток синусоидальным напряжением магнитное поле в воздушном зазоре синусоидальное.

Сдвиг обмоток в пространстве на 90^о и подача на эти обмотки синусоидальных напряжений с одинаковой амплитудой, сдвинутых во времени на 90^о, приведет к возникновению в воздушном зазоре ЭМ вращающегося магнитного поля. Магнитные поля, созданные токами, протекающими в обмотках статора и ротора, неподвижны друг относительно друга.

В системе координат a, b оси обмоток статора и ротора совпадают, а ротор неподвижен. Для того чтобы токи, мощности и потери были такими же, как во вращающейся ЭМ, в обмотки ротора необходимо ввести ЭДС вращения w_rY_rb – w_rY_ra. Потокосцепления обмоток в осях a, b записываются в следующем виде:

Y_sa = L_sai_sa + Mi_ra; Y_ra = L_rai_ra + Mi_sa;

Y_rb = L_rbi_rb + Mi_sb; Y_sb = L_sbi_sb + Mi_rb,

где индуктивности обмоток имеют вид:

L_sa = M + l_sa; L_ra = M + l_ra;

L_rb = M + l_rb; L_sb = M + l_sb.

В свою очередь, индуктивности L_sa, L_ra, L_rb, L_sb, как видно из предыдущих выражений, складываются из взаимной индуктивности обмоток М и индуктивностей рассеяния l_sa, l_ra, l_rb, l_sb.

Уравнения электрического равновесия для обмоток статора и ротора имеют вид

usa	=					х	isa
ura			wrLrb	wrM	ira
urb	–wrM				irb
usb					isb

В приведенной системе уравнений u_sa, u_ra, u_rb, u_sb, i_sa, i_ra, i_rb, i_sb – соответственно напряжения и токи в обмотках статора и ротора по осям a и b; r_sa, r_ra, r_rb, r_sb – активные сопротивления обмоток статора и ротора.

ЭДС вращения в приведенной выше системе дифференциальных уравнений представлены в виде L_raw_r + Mw_r для обмотки ротора по оси a и – (L_raω _r + +Mw_r) для обмотки ротора по оси b.

, (2.1)

где m – число фаз обмотки якоря.

Движение ротора ЭМ может быть представлено уравнением

, (2.2)

где M_с – внешний момент, приложенный к валу ЭМ (если он направлен навстречу электромагнитному моменту М_э, то в уравнении следует записать знак «–», в случае, когда направления М_э и М_с совпадают, необходимо суммировать эти моменты); J – момент инерции вращающихся частей ЭМ и приведенный момент инерции связанных с ними тел; w_r– частота вращения ротора ЭМ; p – число пар полюсов. В приведенных выше уравнениях имеется пять независимых переменных (напряжения и момент сопротивления) и пять неизвестных (токи в обмотках и угловая частота). Активные сопротивления, индуктивности, взаимная индуктивность и момент инерции являются параметрами и их значения должны быть известны при моделировании.

Следует отметить, что даже при постоянных параметрах данная система уравнений является нелинейной и для ее решения необходимо применять методы вычислительной математики и ЭВМ.

Для многофазной и многополюсной ЭМ уравнение электромагнитного момента приобретает вид

. (2.3)

При приведении симметричной m-фазной машины к двухфазной достаточно рассчитывать электромагнитный момент по (2.3), а в уравнениях электрического равновесия оперировать значениями параметров фазной обмотки и фазными токами.

Математическая модель асинхронной ЭМ с короткозамкнутой обмоткой ротора. Данная модель может быть получена из уравнений обобщенной ЭМ, в которых необходимо задать u_ra = u_rb = 0, а для моделирования асинхронного конденсаторного двигателя оказывается достаточным задание u_sa = u_sb и включение последовательно с одной из обмоток статора пускового С_п и рабочего С_р конденсаторов (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Схема асинхронного конденсаторного электродвигателя

На основании четырех уравнений электрического равновесия и уравнения (2.2), характеризующего движение механической подсистемы ЭМ можно составить соответствующее описание модели и задания на моделирование, применяя описанный в Приложении 1 входной язык программы PSpice [4]. Фрагмент описания рассматриваемой модели приведен в Приложении 2 и снабжен необходимыми комментариями.

Представленные математическая и компьютерная модели асинхронной электрической машины являются наиболее компактными. Однако искусственный прием, в соответствии с которым реально вращающийся ротор рассматривается как неподвижный, приводит к отличию некоторых результатов моделирования от реальных показателей электрической машины. В частности, частота токов в обмотках ротора в данной модели не изменяется при изменении частоты вращения самого ротора и остается равной частоте напряжения питания. В этом можно убедиться, проведя моделирование процесса разгона электрической машины и рассмотрев осциллограмму тока в одной из обмоток ротора. Однако известно, что частота токов в обмотках ротора определяется произведением частоты напряжения питания и скольжения. В номинальном режиме асинхронные машины работают со скольженьями, равными 0, 02 – 0, 1. Соответствующим образом изменяется и частота токов в обмотках ротора.

Математическая модель асинхронной электрической машины в двухфазной непреобразованной системе координат. Схема модели представлена на рис. 2.3 и отличается от ранее рассмотренных моделей тем, что ротор может вращаться, что приводит к изменению магнитной связи между обмотками статора и ротора в зависимости от угла поворота .

Рис. 2.3. Асинхронная машина в непреобразованной системе координат

Напряжения на обмотках статора и ротора

; ;

; , (2.4)

где u_as, u_bs, u_ar, u_br – соответственно напряжения на обмотках статора и ротора по осям aи b; i_as, i_bs, i_ar, i_br – токи в обмотках статора и ротора; Y_as, Y_bs, Y_ar, Y_br– потокосцепления обмоток.

Потокосцепления обмоток статора и ротора:

Y_as= L_asi_as + Mi_ar cos q – Mi_br sin q;

Y_bs= L_bsi_bs – Mi_br cos q – Mi_ar sin q;

Y_ar= L_ari_ar + Mi_as cos q – Mi_bs sin q;

Y_br= L_bri_br – Mi_bs cos q – Mi_as sin q,

где L_as, L_bs, L_ar, L_br – полные индуктивности обмоток статора и ротора, M – взаимная индуктивность обмоток при совпадении направлений их осей; q – угол поворота ротора относительно статора.

Производные потокосцеплений по времени:

;

;

;

. (2.5)

Электромагнитный момент

, (2.6)

где m – число фаз электрической машины; p – число пар полюсов.

В качестве примера рассмотрим создание компьютерной модели данной электрической машины на входном языке программы PSpice, используя соотношения (2.4) – (2.6).

В выражения (2.5) входят производные токов по времени. Поскольку напряжение на индуктивности пропорционально скорости изменения тока, т.е. , то можно составить вспомогательную схему, содержащую последовательно соединенные источник тока, управляемый током и индуктивность единичного значения и определить производную тока как напряжение на индуктивности. В предлагаемой схеме идеальный реактивный элемент замкнут на идеальный источник тока. Для выполнения расчета потребуется добавить последовательное сопротивление очень малого значения.

Математическая модель синхронной ЭМ фазовых координатах. Допущения, принимаемые при моделировании процессов в синхронных электрических машинах, аналогичны условиям, оговоренным ранее при описании обобщенной электрической машины.

Общие уравнения электрического равновесия для обмоток синхронной ЭМ в естественных или фазовых координатах a, b [3] (рис. 2.5) имеют вид

; ; . (2.7)

Потокосцепления обмоток определяются из выражений:

Y_as = L_asi_as + Mi_arcosq;

Y_bs= L_bs i_bs + Mi_ar cos q; (2.8)

Y_ar = L_ar i_ar + Mi_as cos q + Mi_bs sin q.

Как видно из приведенных выражений для потокосцеплений, магнитные связи обмоток статора и ротора изменяются по гармоническому закону.

Подставив (2.8) в (2.7) и взяв производные потокосцеплений по времени при условии, что частота вращения ротора остается неизменной в течение переходных электромагнитных процессов, получаем

;

; (2.9)

.

Рис. 2.5. Модель синхронной электрической машины

Электромагнитный момент может быть определен из выражения

. (2.10)

Представленная система уравнений (2.9 – 2.10) позволяет исследовать синхронные ЭМ в переходных и установившихся режимах работы

 

13) Расчет магнитной цепи электрических машин. Разбиение магнитной цепи на участки.

Магнитное напряжение воздушного зазора, зубцов, ярма, полюсов.

Электромагнитное поле электрической машины образуется МДС обмоток статора и ротора, расположенных в пазах магнитопроводов или на сердечниках явно выраженных полюсов. Неравно­мерность распределения проводников обмотки по объему машины, нелинейность магнитной характеристики и сложность конфигура­ции магнитопроводов, а также наличие воздушного промежутка между статором и ротором делают точный расчет поля в машине, практически, невозможным даже при применении современных вы­числительных средств. Поэтому при проектировании машины поль­зуются рядом упрощающих допущений.

4.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Поле в машине подразделяют на главное поле и поле рассеяния. Под главным понимают поле, магнитные линии которого сцеплены с витками как первичной, так и вторичной обмотки. Полем рассея­ния называют поле, линии которого сцеплены с витками какой-либо одной из обмоток — статора или ротора (соответственно поле рас­сеяния статора и поле рассеяния ротора). Магнитные линии главного поля замыкаются по магнитопроводам статора и ротора и пересекают воздушный зазор. Элементы магнитопроводов и зазоры, по которым проходит главный поток каждой пары полюсов, называют магнитной цепью машины. Расчет магнитной цепи заключается в определении суммарного магнитно­го напряжения всех ее участков, соответствующего определенному значению потока.

В целях упрощения расчета магнитная цепь машины подразделя­ется на ряд последовательно расположенных вдоль силовой линии участков, каждый из которых имеет сравнительно простую конфигура­цию и состоит из материала с опре­деленной магнитной характеристи­кой.

Магнитное напряжение на каждом из участков цепи определяют приближенно, принимая напряженность поля в пределах границ участка неизменной и равной расчетному для данного участка ее значению H_i. Тогда суммарная МДС магнитной цепи

Методы расчета магнитных напряжений различных участков цепи имеют особенности, обусловленные размерными соотношения­ми, характером распределения потока, необходимостью учета влия­ния потока рассеяния и другими факторами.

9.9. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Расчет магнитной цепи проводят для режима холостого хода двигателей, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зуб­цов статора и ротора. Как отмечено в гл. 4, насыщение зубцовых зон приводит к упло­щению кривой поля в воздушном зазоре (рис. 9.44). Пересечение реальной (уплощен­ной) кривой поля 2 в зазоре с основной гармонической 1 происходит в точках, отстоящих от оси симметрии одного полупериода кривой на угол 35°. Поэтому за расчетную индукцию принимается не амплитудное значение, а В_расч = В_max cos ψ ≈ В_max cos 35° ≈ 0, 82 B_max. По В_расч следует

 

 

 

Рис. 9.44. Распределение индукции в воздушном

за­зоре асинхронного двига­теля:

1 — ненасыщенного (синусои­дальная кривая);

2 — насы­щенного (уплощенная кривая)

 

определить Н_расч по основной кривой намагничивания и увеличить затем результат в k = 1/ 0, 82 раз, приведя напряженность к амплитудному значению индукции. Для воздушного зазора, имеющего линейную зависимость Н = f (B), эта операция равносильна непосредственному определению магнитного напряжения зазора по В_δ . При определе­нии магнитных напряжений участков магнитной цепи с нелинейны­ми магнитными характеристиками влияние уплощения учитывается специальными кривыми намагничивания для зубцов и ярм асинх­ронных двигателей, построенными по основной кривой намагничи­вания с учетом указанных зависимостей. При этом принимают а_δ = 2/ π ≈ 0, 637 и k_в = π / (2 ) ≈ 1, 11.

Расчет магнитной цепи проводят в следующей последовательно­сти.

9.9.7. Магнитное напряжение воздушного зазора

Расчет магнитного напряжения воздушного зазора, как и всех последующих участков магнитной цепи, рекомендуется проводить на два полюса машины, т.е. вдоль замкнутой силовой линии потока полюса. Возможен также расчет на один полюс, при этом получен­ные по расчетным формулам данного параграфа магнитные напря­жения участков цепи F_i, необходимо уменьшить в 2 раза, а при опре­делении намагничивающего тока (см. ниже) суммарное магнитное напряжение всей цепи соответственно увеличить в 2 раза. Окончате­льный результат от этого не меняется.

Магнитное напряжение воздушного зазора, А,

F_δ = (9.103)

где B_δ — индукция в воздушном зазоре, Тл, рассчитанная по (9.23) по окончательно принятому числу витков в фазе обмотки w₁ и обмоточ­ному коэффициенту k_об1 определенному для принятой в машине об­мотки; δ – воздушный зазор, м; k_δ – коэффициент воздушного зазора, рассчитанный по (4.15) или (4.16); μ ₀ — магнитная проницае­мость: μ ₀ = 4 • 10^-7 Гн/м.

9.9.2. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора

Общая формула для расчета магнитного напряжения зубцовой зоны статора

F_Z1 = 2h_z1 H_z1, (9.104)

гдеh_z1 — расчетная высота зубца статора, м; H_z1 — расчетная напряженность поля в зубце, А. Напряженность поля в зубце определяют по кривым намагничивания для зубцов принятой при проектирова­нии марки стали (см. Приложения 1 и 2).

Расчетную высоту зубцов h_z1 и расчетную напряженность поля H_z1 определяют по-разному в зависимости от конфигурации зубцов, связанной с формой пазов статора.

Зубцы с параллельными гранями (в статорах с грушевидными или трапецеидальными пазами по рис. 9.29). Индукция в зубце

B_Z1 = (9.105)

где h_Z1 — расчетная ширина зубца, м, определяется по формулам табл. 9.15; если размеры b'_Z1 и b" _Z1 одинаковы, то b_z1 = b'_z1 = b" _z1; если размеры b'_Z1 и b" _z1 различаются менее чем на 0, 5 мм, то b_z1 = 0, 5(b'_z1 + b" _z1). При различии, превышающем 0, 5 мм, следует либо скорректировать размеры паза, либо определить расчетную напряженность поля H_z1 как для зубцов с изменяющейся площадью поперечного сечения (см. ниже); k_с1 — коэффициент заполнения сталью сердечника статора (см. табл. 9.13).

Расчетная напряженность поля, А/м, H_z1 = f (B_z1).

Магнитное напряжение зубцовой зоны F_Z1 = 2h_Z1 H_Z1. (9.105a)

Зубцы с изменяющейся площадью поперечного сечения (в статорах с прямоугольными пазами по рис. 9.28). Расчетная высота зубца h_Z1 = h_П. Расчетная напряженность поля

H_z1 = (H_Z1max + 4H_Z1ср + H_Z1min ) / 6, (9.106)

где H_z1max, H_z1min и H_z1ср — напряженности поля в наименьшем, наибольшем и среднем сечениях зубца, определяемые по индукциям в этих сечениях: B_Z1max, B_Z1min и B_z1cp = 0, 5(B_Z1max + В_Z1min).

Индукции В_z1max и В_z1min рассчитывают по (9.105), подставляя в формулу вместо размера b_z1 соответственно наименьшее и наибольшее значения ширины зубца, м, рассчитанные по формулам табл. 9.15.

Магнитное напряжение зубцовой зоны, А,

F_z1 = 2h_z1 H_z1. (9.107)

Практикуют также определение расчетной напряженности по индукции в поперечном сечении зубца на расстоянии 1/3 высоты от его наиболее узкой части. В этом случае в (9.105) вместо b_z1 под­ставляют значение b_z1/3 (см. табл. 9.15). Расчетная напряженность поля в зубце Hz1 = Н _z1/3 = f B _z1/3 .

Если индукция в каком-либо одном или в нескольких сечениях зубца окажется больше 1, 8 Тл, то необходимо учесть ответвление части потока зубцового деления Ф_tz = B_δ t_z1 l_δ в паз, при котором действительная индукция в зубце уменьшается по сравнению с рас­считанной по (9.105). Метод определения действительной индукции изложен в гл. 4. При его использовании коэффициенты k_П рассчиты­вают для каждого из сечений зубца, в котором индукция превышает 1, 8 Тл, и соответствующего ему по высоте сечения паза. По значе­нию k_П и расчетной индукции определяют действительную индук­цию в данном сечении зубца.

В зубцах с параллельными гранями при индукции выше 1, 8 Тл коэффициент k_П рассчитывают по соотношению площадей попереч­ных сечений зубца и паза на середине высоты зубца. В зубцах с из­меняющейся площадью поперечного сечения при определении рас­четной напряженности по B _z1/3 коэффициент k_П рассчитывают по соотношению площадей поперечных сечений зубца и паза на высоте 1/3 наиболее узкой части зубца. Это приводит к некоторой погреш­ности в определении расчетной напряженности поля в зубце, но при средних уровнях индукций, характерных для зубцовой зоны стато­ра, эта погрешность не оказывает заметного влияния на результаты расчета.

9.9.3. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора

Расчет магнитного сопротивления зубцовой зоны ротора зави­сит от формы пазов и типа ротора: фазный ротор или короткозамкнутый с одной обмоткой (беличьей клеткой) или короткозамкнутый ротор с двумя обмотками — рабочей и пусковой (ротор с двойной беличьей клеткой). К последнему типу относят также одноклеточ­ные короткозамкнутые роторы с одной беличьей клеткой, имеющие фигурные пазы — лопаточные или колбообразные, которые при расчете рассматривают как роторы с двойной беличьей клеткой.

Магнитное напряжение зубцовой зоны фазного и короткозамкнутого роторов с одной беличьей клеткой с прямоугольными или с тра­пецеидальными пазами (по рис. 9, 32, а, б; 9.40 и 9.41, а). Общая фор­мула расчета магнитного напряжения

F_z2 = 2h_z2 H_z2. (9.108)

где h_z2 — расчетная высота зубца (по табл. 9.20), м; H_z2 — расчетная напряженность поля в зубце ротора, А/м.

Расчетная напряженность поля H_z2 в зубцах с параллельными гра­нями (см. рис. 9.40, а, б), Тл, определяется в зависимости от индук­ции в зубце

(9.109)

 

где k_c2 — коэффициент заполнения сердечника ротора сталью (см. табл. 9.13); b_Z2 — ширина зубца ротора, м, определяется по формулам табл. 9.20.

Если расчеты b'_Z2 и b" _Z2 (табл. 9.20) дают одинаковые результаты, то b_z2 = b'_Z22 = b" _Z2. Если полученные размеры b'_Z2 и b" _Z2 различаются менее чем на 0, 5 мм, то b_z2 = 0, 5 (b'_Z2 + b" _Z2).

При различии, превышающем 0, 5 мм, следует либо скорректиро­вать размеры паза с целью уменьшить это различие, либо опреде­лить расчетную напряженность поля как для зубцов ротора с изме­няющейся площадью поперечного сечения (см. ниже).

Расчетная напряженность поля в зубце

Расчетная напряженность поля в зубцах ротора с изменяющейся площадью поперечного сечения (по рис. 9.32; 9.41, а; 9.42). Расчетная напряженность поля определяется как средняя

H_Z2 = (H_Z2max + 4 H_Z2cp + H_Z2min) / 6, (9. 110)

где H_Z2max, H_Z2min, и H_Z2cp — напряженности поля в наибольшем, наи­меньшем и среднем сечениях зубца, определяемые по индукциям в этих сечениях зубцов В_Z2max, В_Z2min, и В_Z2cp = 0, 5 (В_Z2max + B_Z2min).

Индукции B_z2max и B_z2min рассчитывают по (9.109), подставляя в эту формулу вместо размера b_Z2 соответственно наименьшее (b_z2min) и наибольшее (B_z2mах) значения ширины зубца, полученные по фор­мулам табл. 9.20.

При расчете магнитного напряжения по напряженности поля в сечении на 1/3 высоты зубца ротора находят индукцию В_Z1/3, под­ставляя в формулу (9.109) вместо b_z2 ширину зубца _bz1/3 (табл. 9.20). В этом случае расчетная напряженность

Если при расчете магнитного напряжения зубцов с переменным сечением H_Z2max > 2H_Z2min, то более точные результаты дает деление зубца по высоте на две равные части и определение средних напряженностей в каждой из них в отдельности. В этом случае расчетная ширина зубца принимается на высоте 1/3 каждой части, т. е. на вы­соте, приблизительно равной 0, 2 и 0, 7 всей высоты паза от его наи­более узкой части:

(9.111)

Определив индукцию B_{z0, 2} и B_{z0, 7} в этих сечениях зубца, находят соответствующие им напряженности поля H_{Z0, 2} и H_{Z0, 7}. Магнитное напряжение зубцовой зоны, А, в этом случае

F_z2 = h_z2 (H_{z0, 2} + H_z0.7), (9.112)

Необходимо отметить, что для всех сечений зубцов, расчетная индукция в которых превышает 1, 8 Тл, необходимо определить действительную индукцию, т. е. учесть уменьшение потока в зуб­це за счет ответвления части потока зубцового деления в паз, как это указано в расчете зубцового напряжения зубцовой зоны ста­тора.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора с фигурными паза­ми и с двойной беличьей клеткой. При фигурных пазах ротора или двойной беличьей клетке рассчитывают раздельно магнитные на­пряжения верхней и нижней частей зубцов, А:

(9.113)

где h_z2В и h_z2H — расчетные высоты верхней и нижней частей зубца, м, определяемые по формулам табл. 9.21 и 9.20; H_z2B и H_z2H — расчетные напряженности верхней и нижней частей зубца, А/м.

Расчет индукции для определения расчетных напряженностей Н_z2В и Н_z2H проводят по формулам, аналогичным приведенным выше для одноклеточных роторов, формулы для определения шири­ны зубцов в различных сечениях приведены в табл. 9.21 и 9.22 в зависимости от конфигурации пазов (рис. 9.45 и 9.46).

Магнитное напряжение зубцовой зоны роторов с фигурными пазами или с двойной беличьей клеткой, А/м,

F_Z2 = 2 (F_z2B, + F_z2H). (9.114)

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
2. A. Смещение суставной головки через вершину суставного бугорка на передний его скат
3. Animals need help. Earth is in danger.
4. AOL хочет быть Вашим агентом по закупкам
5. ArchiCAD - основа комплексного проектирования
6. B. Многократный оргазм во всем теле, с Оргазмическим Вытягиванием Вверх.
7. B. Падение АД наступает позже, но труднее поддается коррекции
8. B. С нарушением непрерывности только переднего полукольца
9. B070400 «Вычислительная техника и программное обеспечение»
10. B2 (базовый уровень, время – 4 мин)
11. Bilignostum seu Adipiodon. Бис-(2,4,6-трийод -3-карбокси)анилид адипиновой к-ты
12. BPR - реинжиниринг по Хаммеру и Чампи