Настройка контура оценивания.

В этом пункте я сравниваю реакцию на ступенчатое воздействие системы без обратной связи (ручное управление) с реакцией автоматически управляемой системой.

Система без обратных связей:

Система управляемая автоматически:

Выводы.

В результате, мы задали объект управления со своими свойствами (разнотемповое двухотраслевое производство с перекрестными связями), исследовали основные характеристики объекта, такие как: устойчивость, минимальнофазовость, управляемость и наблюдаемость, исходя из критериев, наложенных на наш обыект управления, подобрали некоторые параметр. Затем имея готовый объект с исследованными свойствами, найденными передаточными и весовыми функциями, а также частотными характеристиками, поставили задачу управления этим объектом. Улучшили свойства объекта, потребовав более быстрое время установления без колебательности. Также был определен вид управления системой, который реализует управление системой по оценке вектора состояния, и предложен вид структурной схемы, которая позволяет задавать желаемое значение выхода и получать его с течением времени.

Приложение

М-файл №1. Часть 1. Раздел 2.2 (определение передаточной функции).

syms a1 a2 k p k1 k2

A=[-100 a1 0; a2 -10 0; k1 k2 0];

B=[k; 1-k; 0];

C=[0 0 1];

E=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];

H=C*inv(p*E-A)*B

М-файл №2.Часть 1. Раздел 2.3 (определение весовой функции).

syms t a1 a2 k p k1 k2

hm=C*expm(A*t)*B

pause

h=ilaplace(k*(10*k1 + a2*k2 + k1*p))/(p*(p^2 + 110*p - a1*a2 + 1000)) - ((k - 1)*(100*k2 + a1*k1 + k2*p))/(p*(p^2 + 110*p - a1*a2 + 1000)), t) (1)

pause

a1=1;

a2=2;

k=0.8;

t=2;

k1=0.8;

k2=0.7;

h=… (2)

hm=… (3)

h1=… (4)

(1) – выражение взято из М-файла №1

(2) – ответ, полученный в четвертой строчке

(3) – ответ, полученный во второй строчке

(4) – ответ, полученный аналитически

М-файл №3.Часть 1. Раздел 2.5 (частотные характеристики).

syms a1 a2 k w k1 k2

A=[-100 a1 0; a2 -10 0; k1 k2 0];

B=[k; 1-k; 0];

C=[0 0 1];

E=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];

H=C*inv(i*w*E-A)*B

pause

a1=1;

a2=2;

k=0.8;

k1=0.8;

k2=0.7;

w=2;

modh=abs(…) (1)

modh1=… (2)

argh=angle(…) (3)

argh1=… (4)

(1) – выражение для Н (шестая строчка)

(2) – аналитическое выражение модуля

(3) – выражение для Н (шестая строчка)

(4) – аналитическое выражение аргумента

М-файл №4.Часть 1. Раздел 3.3 (управляемость и наблюдаемость).

syms a1 a2 k k1 k2

A=[-100 a1 0; a2 -10 0; k1 k2 0];

B=[k; 1-k; 0];

C=[0 0 1];

E=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];

P=[B A*B A*A*B]

Q=[C' A'*C' A'*A'*C']

pause

dP=det(P)

dQ=det(Q)

pause

a1=80;

a2=5;

k=0.8;

dP=… (1)

dQ=… (2)

(1) – выражение, полученное для dP

(2) – выражение, полученное для dQ

М-файл №5.Часть 1. Раздел 4 (импульсное, ступенчатое и гармоническое воздействия).

sys1=tf([0.8 23], [1 110 410.717]);

sys2=tf([0.2 26.28568], [1 110 410.717]);

sys3=tf([0.78 36.8], [1 110 410.717 0]);

impulse(sys1)

grid on

hold on

impulse(sys2)

figure

impulse(sys3)

grid on

figure

step(sys1)

grid on

hold on

step(sys2)

figure

step(sys3)

grid on

figure

bode(sys1)

hold on

grid on

bode(sys2)

figure

grid on

bode(sys3)

figure

nyquist(sys1)

hold on

grid on

nyquist(sys2)

figure

grid on

nyquist(sys3)

М-файл №6.Часть 2. Раздел 4 (Завершение построения системы)

A=[-100 75 0; 7.8571 -10 0; 0.8 0.7 0];

B=[0.8; 0.2; 0];

C=[0 0 1];

K=10000*[0.0152 0.0191 1.9565];

L=10000*[0.8940 1.1482 0.0250];

A1=[A-B*K B*K; zeros(3, 3) A-L'*C];

B1=[B; 0; 0; 0];

C1=[C 0 0 0];

sys=ss(A1, B1, C1, 0)

Корневой годограф.

q=-4000: 5: 4000;

for i=1: 1601

l1(i)=-55-sqrt(2025+q(i));

l2(i)=-55+sqrt(2025+q(i));

plot(real(l1(i)), imag(l1(i)), real(l2(i)), imag(l2(i)))

hold on

end