Окончательный выбор параметров и его обоснование.

 

Для начала выпишем все желаемые условия, которые были составлены в этом разделе

 

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) ng w: fareast=" EN-US" /> < /w: rPr> < m: t> ≥в? †< /m: t> < /m: r> < /m: oMath> < /m: oMathPara> < /w: p> < w: sectPr wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> ">

9)

10)

11)

12)

 

Зафиксируем коэффициент усиления и коэффициенты использования фондов, тогда мы сократим число неизвестных в решаемой задаче. Выберем их исходя только из соображений выполнения условия (6), налагаемого по физическому смыслу коэффициента, и будем выбирать a₁, a₂ из соображения равенства установившихся процессов. . Перепишем первое уравнение:

 

 

Очевидно, что благодаря этому условию перекрестные коэффициенты связаны жестким неравенством, тогда выразим через и будем решать задачу с оставшимися условиями только для

 

Очевидно также то, что при выполнении условия (5) (физический смысл параметров) автоматически выполняются условия (2) и (3). Таким образом, система неравенств для выглядит следующим образом:

Ограничение (2) позволяет нам и на этом этапе выкинуть некоторые неравенства. Так как есть некоторая небольшая окрестность вокруг точки , в которой левая часть неравенства обращается в ноль, то если эта не является отрицательной, мы можем смело выкинуть это условие. Таким образом, избавляемся от условий (4), (5)

Решая неравенство (1) и объединяя их в систему с неравенством (6), получаем:

 

Таким образом, мы имеем понятие о порядке левой части неравенств (3) и (7), и можем теперь подобрать , которое будет соответствовать нашим запросам, подставляя значения из промежутка, убеждаемся, что левая часть получается порядка десяток и сотен. Введем , отличающиеся на один-два порядка от значения левой части:

 

 

Так как именно при значениях выражение под корнем начинает расти, то имеет смысл рассматривать только выражения, в которых перед корнем стоит знак минус.

 

Решая систему неравенств получаем итоговый интервал изменения

 

Что и является окончательным ограничением для . По причине того, что при большем значении левый край интервала для смещается вправо, лучше выбрать значение, находящееся в середине интервала или на другом его конце. Пусть

 

 

Тогда по известной в начале подраздела формуле мы получим значение

 

 

 

Таким образом, окончательно выбранные параметры системы:

 

s w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> ">

 

Процессы в объекте управления.

Импульсное воздействие.

Теперь рассмотрим реакцию на импульсное воздействие каждой из подсистем и системы в целом. Соответственно реакция всего объекта управления на импульсное воздействие может быть найдена при замене переменных параметров системы уже известными из подраздела 3.5, в формулы для весовой функции.

 

 

 

 

Строим графики реакции на импульсное воздействие при помощи MatLab (М-файл №5 в приложении):

 

Сравним данные полученные с помощью MatLab c данными полученными теоритически:

a. Установившийся режим:

 

 

 

b. Начальные точки.

 

 

В случае импульсного воздействия , поэтому в указанных выше формулах ее опускаем.

 

Ступенчатое воздействие.

 

Теперь рассмотрим ступенчатое воздействие на подсистемы и систему в целом. Аналитически реакция на него может быть найдено при помощи простой формулы:

 

 

Построим реакции, полученные при помощи MatLab (М-файл №5 в приложении):

 

Одинаковый уровень установившийся реакции на воздействие в подсистемах объясняется тем, что мы выбирали коэффициенты исходя из соображений их равенства.

Тот факт, что оба графика выходят из нуля, можно пояснить следующими формулами:

 

 

 

И то же самое можно показать и для реакции всей системы

 

 

В случае ступенчатого воздействия , поэтому в указанных выше формулах , то есть рассматриваем просто пределы передаточных функций.

 

Выход графиков подсистем реакций на установившийся уровень можно рассчитать по следующим формулам:

 

 

А график реакции системы на ступенчатое воздействие не ограничен, что тоже легко увидеть из формулы:

 

По причине того, что при заданных параметрах мы получаем чисто вещественные корни:

 

 

То все характеристики, касающиеся колебательного затухания, можно не рассматривать отдельно, т.к очевидно, что:

1)

2)

3)

4)

В таком случае следует говорить о показателях, которые будут определять только вещественную часть корней.

1.

2.

3.

Гармоническое воздействие.

Для начала опять рассмотрим характеристики инерциальных звеньев. Для этого воспользуемся пакетом MatLab, в котором построим графики их частотных характеристик (М-файл №5 в приложении). Аналогично могут быть посчитаны и построены эти же графики, но уже аналитическим методом, который предложен в разделе 2.5.

 

 

Вся логарифмическая характеристика обоих процессов лежит в области ослабления, подавляются все частоты.

 

Рассмотрим теперь логарифмические характеристики подсистем и системы.

Таким образом, анализируя полученные результаты, мы можем сказать, какой будет установившаяся реакция системы на гармоническое воздействие вида:

 

 

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
2. A. Смещение суставной головки через вершину суставного бугорка на передний его скат
3. A.16.14.5. Экран выбора веса поезда
4. A.27. Процедура ручной регулировки зеркала заднего вида
5. B. С нарушением непрерывности только переднего полукольца
6. Cсрочный трудовой договор и сфера его действия.
7. F. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
8. G) определение путей эффективного вложения капитала, оценка степени рационального его использования
9. H) Такая фаза круговорота, где устанавливаются количественные соотношения, прежде всего при производстве разных благ в соответствии с видами человеческих потребностей.
10. I этап. Определение стратегических целей компании и выбор структуры управления
11. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
12. I. МИРОВОЗЗРЕНИЕ И ЕГО ИСТОРИЧЕСКИЕ ТИПЫ