Расчет закруглений с переходными кривыми и круговой вставкой

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Переходными являются кривые с постепенно уменьшающимся радиусом кривизны от бесконечности до значения радиуса круговой кривой.

Они проектируются в целях повышения безопасности движения и удобства управлением автомобилем.

Основные элементы закругления с переходными кривыми представлены на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Элементы закругления с круговой и переходными кривыми

где: - угол поворота трассы; R – радиус круговой кривой; - длина переходной кривой; t – добавочный тангенс; p – сдвижка круговой кривой; - угол поворота переходной кривой; Т – тангенс круговой кривой радиуса (R+p); - полный тангенс закругления; - длина сохраненной части круговой кривой; - центральный угол сохраненной части круговой кривой; - биссектриса полной кривой; - координаты конца переходной кривой;

- длинный тангенс клотоиды; - короткий тангенс клотоиды; НЗ, КЗ – начало и конец закругления; НПК, КПК – начало и конец переходной кривой; НКК, ККК – начало и конец круговой кривой.

Последовательность расчета закругления с переходными кривыми:

Определяется длина переходной кривой.

Минимально необходимая длина переходной кривой зависит от величины нарастания центробежного ускорения и рассчитывается по формуле:

где: V – расчетная скорость движения автомобиля, км/ч;

J – нарастание центробежного ускорения (рекомендуемые значения находятся в пределах 0, 2-0, 5 , в зависимости от категории дороги);

R – радиус круговой кривой, м;

47 – коэффициент размерности.

Наименьшую длину переходной кривой для данного радиуса, в любом случае, следует принимать в соответствии с Табл.11 СНиП 20502-85*

Рассчитывается значение угла поворота переходной кривой (угол, образованный касательной в конце клотоиды и линией тангенсов):

Далее проверяется возможность разбивки закругления с принятыми переходными кривыми. Если , то разбивка закругления возможна. В противном случае следует увеличить радиус круговой кривой или уменьшить длину переходной кривой (предельным значением является ).

Находятся значения абсциссы и ординаты конца переходной кривой по формулам:

где: С – параметр переходной кривой, определяется по формуле:

С=R*L

Определяется величина добавочного тангенса(расстояние от начала переходной кривой до перпендикуляра, опущенного из центра круговой кривой на линию тангенсов):

Рассчитывается значение сдвижки круговой кривой в сторону ее центра:

Определяется полная длина тангенса закругления:

Вычисляется величина полной биссектрисы:

Определяется центральный угол сохраненной части кривой:

Рассчитывается длина сохраненной части круговой кривой:

Определяется общая длина закругления:

Находится домер:

Расчет симметричной биклотоиды

Элементы закругления в виде симметричной биклотоиды представлены на рис.

Рис. 4.3.закрузгление в виде двух сопряженных симметричных клотоид без круговой вставки между ними

Характерной особенностью биклотоиды является, что:

α =2β

Длина одной клотоиды определяется по формуле:

Находятся значения абсциссы и ординаты конца переходной кривой по формулам:

где С – параметр переходной кривой, определяется по формуле:

С=R*L

Другие геометрические элементы данного закругления определяются по формулам:

· Длинный тангенс, м:

· Короткий тангенс, м:

· Полный тангенс, м:

Определяется общая длина закругления:

Находится домер:

Вариант трассы

Измерено:

S1 = 1650 м	α 1 = 14°
S2 = 1590 м
α 2 = 52°
S3 = 510 м

Закругление № 1

Задаемся R=1500 м, =35°

1) Определение длины переходной кривой

Рекомендуемая длина переходной кривой по таблице составляет 100м. Для дальнейшего расчета принимаем длину переходной кривой, равную 100м.

2) Определение возможности разбивки переходной кривой

условие выполняется

3) Определение координат конца переходной кривой

C=1500*100=150000м

X =

4) Определение сдвижки начала закругления (добавочный тангенс)

5) Определение сдвижки круговой в сторону ее центра

6) Полная длина тангенса закругления

7) Биссектриса закругления

8) Центральный угол сохраненной части круговой кривой

9) Длина сохраненной части круговой кривой

10) Полная длина закругления

11) Домер

Закругление № 2

Задаемся R=4500м, =30°

1) Определение тангенса круговой кривой

T=4500*tg30°/2=1205.77 м

2) Определение биссектрисы круговой кривой

Б=4500(1/(cos(30°/2)-1)=158.74 м

3) Определение длины круговой кривой

К=3, 14*4500*30°/180=2355м

4) Определение домера круговой кривой

Д=2*1205.77-2355=56.54

Закругление № 3

Задаемся R=2800м, =34°

1) Определение тангенса круговой кривой

T=2800*tg34°/2=856.05 м

2) Определение биссектрисы круговой кривой

Б=2800(1/(cos(34°/2)-1)=127.94 м

3) Определение длины круговой кривой

К=3, 14*2800*34°/180=1660.71м

4) Определение домера круговой кривой

Д=2*856.05-1660.71=51.39

Закругление № 4

Задаемся R=2000 м, =60°

1) Определение длины переходной кривой

2) Определение возможности разбивки переходной кривой

условие выполняется

3) Определение координат конца переходной кривой

C=2000*100=200000м

X =

4) Определение сдвижки начала закругления (добавочный тангенс)

5) Определение сдвижки круговой в сторону ее центра

6) Полная длина тангенса закругления

7) Биссектриса закругления

8) Центральный угол сохраненной части круговой кривой

9) Длина сохраненной части круговой кривой

10) Полная длина закругления

11) Домер

Вариант трассы

Измерено:

S1 = 320, 1 м	α 1 = 20°
S2 = 1622, 23 м
α 2 = 18, 5°
S3 = 77, 26 м
α 3 = 40, 6°
S4 = 85, 11 м

Закругление № 1

Задаемся R=850, =20°

1) Определение длины переходной кривой

2) Особенностью симметричной клотоиды является

=62°; =31°

3) Определение координат конца переходной кривой

C=600*648.93=389358м

X =

4) Определение длинного тангенса закругления

5) Определение короткого тангенса закругления

6) Определение полного тангенса закругления

7) Определение сдвижки круговой в сторону ее центра

8) Полная длина закругления

9) Домер

Закругление № 2

Задаемся R=700, =63°

1) Определение длины переходной кривой

2) Особенностью симметричной клотоиды является

=63°; =31.5°

3) Определение координат конца переходной кривой

C=700*769.3=538510м

X =

4) Определение длинного тангенса закругления

5) Определение короткого тангенса закругления

6) Определение полного тангенса закругления

7) Определение сдвижки круговой в сторону ее центра

8) Полная длина закругления

9) Домер

Закругление № 3

Задаемся R=2010м, =75°

1) Определение тангенса круговой кривой

T=2010*tg75°/2=1542.33м

2) Определение биссектрисы круговой кривой

Б=2010(1/(cos(75°)-1)=523.55м

3) Определение длины круговой кривой

К=3, 14*2010*75°/180=2629.75м

4) Определение домера круговой кривой

Д=2*1542.33-2629.75=454.91 м

Закругление № 4

Задаемся R=1400, =50°

1) Определение длины переходной кривой

2) Определение возможности разбивки переходной кривой

условие выполняется

3) Определение координат конца переходной кривой

C=1400*100=140000м

X =

4) Определение сдвижки начала закругления (добавочный тангенс)

5) Определение сдвижки круговой в сторону ее центра

6) Полная длина тангенса закругления

7) Биссектриса закругления

8) Центральный угол сохраненной части круговой кривой

9) Длина сохраненной части круговой кривой

10) Полная длина закругления

11) Домер

4.4 Определение пикетажного положения главных точек трассы и составление ведомости углов поворота, прямых и кривых в плане.

Главными точками трассы являются начало и конец трассы, вершины углов поворота, начало и конец кривых.

Пикетажное положение основных точек трассы определяется по формулам:

-Пикетажное положение круговой кривой

= +

= + = +

Проверка:

Результаты расчетов представлены в Ведомости углов поворота, прямых и кривых.

Рис.4.4 Схема главных точек и элементов

НК, КТ – начало и конец трассы; ВУ-1, ВУ-2 – вершины углов поворота; - величина угла поворота; НЗ , КЗ - начало и конец закруглений; НКК , ККК - начало и конец круговых кривых; S - расстояние между вершинами углов; Р - прямые вставки; Т - полные тангенсы закруглений; К - полные кривые; L – длина переходных кривых; К - длина сохраненной части круговой кривой.

Трасса 1

НТ ПК 00+00

ПК ВУ1 = ПК 0+00+ 1100= ПК11+00

ПК ВУ2 = ПК11+00+2225-30.18=ПК32+94.82

ПК ВУ3 = ПК32+94.82+2925-56.54=ПК61+63.28

ПК ВУ4 = ПК61+63.28+2975-51.39=ПК90+86.89

ПК НЗ1= ПК11+00-523.03= ПК05+76.97

ПК НЗ2= ПК32+94.82-1205.77= ПК20+89.05

ПК НЗ3= ПК61+63.28-856.05= ПК53+07.23

ПК НЗ4= ПК90+86.89-1204.90= ПК78+81.99

Р1=1100-523.03=576.97

Р2=2225-1205.77-523.03=496.2

Р3=2925-856.05-1205.77=863.18

Р4=2975-1204.90-856.05=914.05

Р5=1775-1204.9=570.1

ПК НКК1=ПК05+76.97+100=ПК06+76.97

ПК НКК2=ПК20+89.05

ПК НКК3=ПК53+07.23

ПК НКК4=ПК78+81.99+100=ПК79+81.99

ПК ККК1=ПК06+76.97+815.88=ПК14+92.85

ПК ККК2=ПК20+89.05+2355=ПК44+44.05

ПК ККК3=ПК53+07.23+1660.71=ПК69+67.94

ПК ККК4=ПК79+81.99+1993.55 = ПК99+75.54

ПК КЗ1=ПК05+76.97+1015.88=ПК15+92.85

ПК КЗ2=ПК20+89.05+2350=ПК44+44.05

ПК КЗ3=ПК53+07.23+1660.71=ПК69+67.94

ПК КЗ4=ПК78+81.99+2193.55=ПК100+75.54

Проверка:

= 3420.5+7225.14=10645.64 м

=11000-354.36=10645.64м

= =2*3789.75 – 7225.14=354.36м

Трасса 2

НТ ПК00+00

ПК ВУ1 = ПК 0+00+ 1225= ПК12+25

ПК ВУ2 = ПК12+25+1800-99.68=ПК31+24.68

ПК ВУ3 = ПК31+24.68+3225-122.52=ПК62+27.16

ПК ВУ4 = ПК62+27.16+2900-454.91=ПК86+72.25

ПК НЗ1= ПК12+25-698.77= ПК05+26.23

ПК НЗ2= ПК31+24.68-830.56= ПК22+94.12

ПК НЗ3= ПК62+27.16-1542.33= ПК46+84.83

ПК НЗ4= ПК86+72.25-702.88= ПК79+69.37

Р1=1225-698.77=526.23

Р2=1800-830.56-698.77=270.67

Р3=3225-1542.33-830.56=852.11

Р4=2900-702.88-1542.33=654.79

Р5=1950-702.88=1247.12

ПК НКК1=ПК05+26.23+648.93=ПК11+75.16

ПК НКК2=ПК22+94.12+769.3=ПК30+63.42

ПК НКК3=ПК46+84.83

ПК НКК4=ПК79+69.37+100=ПК80+69.37

ПК ККК1= ПК11+75.16

ПК ККК2= ПК30+63.42

ПК ККК3= ПК46+84.83+2629.75=ПК73+14.58

ПК ККК4= П80+69.37+1120.98=ПК91+90.35

ПК КЗ1=ПК05+26.23+1297.86=ПК18+24.09

ПК КЗ2=ПК22+94.12+1538.6=ПК38+32.72

ПК КЗ3=ПК46+84.83+2629.75=ПК73+14.58

ПК КЗ4=ПК79+69.37+1320.98=ПК92+90.35

Проверка:

= 3550.92+6787.19=10338.11 м

=11100-761.89=10338.11м

= =2*3774.54 – 6787.19=761.89м

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 Следующая ⇒