Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

10/250=0, 04

№ 320192

В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Спасибо! А вот ещё: в классе 21 шестиклассник, среди них два друга-Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы по 7 человек в каждой. Найти вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной группе.

Представим себе, что Митя уже попал в какую-то группу. Тогда для Пети есть 6 " благоприятных" мест в этой группе, а всего у него 20 возможных мест (одно место занято Митей). р = 6: 20 = 0, 3

№ 320193

В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Решение

50-27=23- жёлтые с чёрными надписями

Р = 23/50=0, 46

№ 320194

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Решение

6/30 = 1/5 = 0, 2

№ 320195

Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0, 045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Решение.

Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт» равна 51: 1000 = 0, 051. Она отличается от предсказанной вероятности на 0, 006.

Ответ: 0, 006.

№ 320196

При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0, 01 мм, равна 0, 965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66, 99 мм или больше чем 67, 01 мм.

Решение

Вообще то в задаче не все данные указаны, ведь возможно что диаметр подшипника будет ровно 66.99 или 67.01, а вероятность наступления этого нам не дана. А если считать что это не возможно, то искомая вероятность 1-0.965=0.035

№ 320198

Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0, 67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0, 74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Решение

Событие А – О решит больше 11 задач р(А)=0, 67

Событие А₁ – О решит больше 10 задач р(А₁ )=0, 74

Событие А₂ – О решит ровно 11 задач р(А₂ ) = р(А₁) – р(А) = 0, 74-0, 67=0, 07

№ 320199

Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0, 6, по русскому языку — 0, 8, по иностранному языку — 0, 7 и по обществознанию — 0, 5.

Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Решение:

События независимы, вероятности умножаются

Вероятность поступления на коммерцию = р(А)=р(м)*р(р)*р(ан)=0, 6*0, 8*0, 7=0, 336

Вероятность поступления на лингвистику = р(В)=р(м)*р(р)*р(об)=0, 6*0, 8*0, 5=0, 24

Вероятность поступления хотя бы на одну специальность = р(А)+р(В)=0, 336+0, 24=0, 576

№ 320200

На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов.

Решение:

Вероятность, что случайно выбранная при покупке тарелка имеет дефект р(А)= 0, 1*0, 8=0, 08

Вероятность, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефект 1-р(А)= 1-0, 08=0, 92

№ 320201

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0, 3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Решение:

События независимы

0, 3*0, 3*0, 3=0, 027 (три множителя, т.к. три продавца)

№ 320202

По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0, 8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0, 9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Решение

События независимы р= (1-0, 8)(1-0, 9)=0, 02

№ 320203

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0, 94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0, 56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

Решение

Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров р(А)=0, 94

Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров р(А₁)=0, 56

Вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 обозначим р(А₂)

р(А₂) = р(А) – р(А₁)=0, 94-0, 56=0, 38

№ 320205

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

Решение

Обозначим «Статор» начинает игру «+»

Начинает игру другая команда «-«

Статор играет с тремя командами

+++, ++-, +-+, -++, +--, --+, -+-, ---

Вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры р(А)= 1/8=0, 125

№ 320206

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0, 8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Решение

⇐ Предыдущая 1 23