Основные свойства капельных жидкостей

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

Одной из основных механических характеристик жидкости является ее плотность.

Плотностью (кг/м³) называют массу жидкости, заключенную в единице объема; для однородной жидкости

(1.5)

где m – масса жидкости в объеме V.

Удельным весом (Н/м³) называют вес единицы объема жидкости, т. е,.

(1.6)

где G — вес жидкости в объеме V.

Связь между удельным весом y и плотностью ρ легко найти, если учесть, что

(1.7)

Если жидкость неоднородна, то формулы (1.4) и (1.5) определяют лишь среднее значение удельного веса или плотности в Данном объеме. Для определения истинного значения у и р в данной точке следует рассматривать объем, уменьшающийся до нуля, и искать предел соответствующего отношения.

Применяют еще относительную плотность жидкости б, равную отношению плотности жидкости к плотности воды при 4 ^СС:

б = ρ _ж/ρ _вод (1.8)

Коротко рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей.

А) Сжимаемость, или свойство жидкости изменять свой объем под действием давления, характеризуется коэффициентом р_р (м²/Н) объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, т. е.

(1.9)

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления р соответствует отрицательное приращение (т. е. уменьшение) объема V.

Рассматривая конечные приращения Δ р = р - p₁и Δ V = V–V₁ и считая β _pпостоянным, получаем

(1.10)

или, учитывая равенство (1.8), находим приближенную формулу для определения плотности

(1.11)

где ρ ₁ и ρ — плотности при давлениях p₁ и р, Величина, обратная коэффициенту β _р, представляет собой объемный модуль упругости K. Через модуль К и конечные разности формулу (1.8) можно переписать в виде зависимости

Δ V/V = - Δ р/ К (1.12)

которую называют обобщенным законом Гука.

Выразив объем через плотность, получим

K = — dp/[ρ d(1/ρ )] = ρ dρ /dρ или K/p = dp/dp = c ², (1.13)

где с — скорость распространения продольных волн в упругой среде, равная скорости звука.

Для капельных жидкостей модуль К несколько уменьшается с увеличением температуры и, возрастает с повышением давления. Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно 2000 МПа. Следовательно, при повышении давления на 0, 1 МПа объем воды уменьшается всего лишь на 1/20 000 часть. Такого же порядка модуль упругости и для других капельных жидкостей, например для минеральных масел он равен приблизительно 1200 МПа.

Как следует из формулы (1.9), при повышении давления воды, например, до 40 МПа ее плотность повышается лишь на 2 %, а масла — на 3 %. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность не зависящей от давления. Но при очень высоких давлениях и упругих колебаниях сжимаемость жидкостей следует учитывать.

Различают адиабатный и изотермический модуль упругости. Первый больше второго приблизительно в 1, 5 раза и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости без теплообмена. Приведенные выше значения К являются значениями изотермического модуля.

Б). Температурное расширение характеризуется коэффициентом рг объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры Т на 1 °С и постоянном давлении, т. е.

(1.14)

Рассматривая конечные приращения Δ V = V — V_l и ∆ Т =Т – Т₁ и принимая β _Т постоянным, получаем

(1.15)

а учитывая равенство (1.8), находим приближенную формулу

ρ = ρ ₁/(1 + β _тΔ Т) (1.16)

где ρ ₁ и ρ — плотности при температурах Т₁и Т.

В). Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по молекулярной' теории может быть весьма значительным. При опытах с тщательно очищенной и Дегазированной водой В ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 23 — 28 МПа. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

Г). На поверхности раздела жидкости и газа действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление. Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах жидкости и для сферических объемов (капель) определяется формулой

где σ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости; r- радиус сферы.

Коэффициент σ имеет следующие значения (Н/м) для разных жидкостей, граничащих с воздухом при температуре 20 °С: для, воды 73^-3, спирта 22, 5^-3, керосина 27^-3, ртути 460*10^-3. С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

В трубках малого диаметра дополнительное давление, обусловленное поверхностным натяжением, вызывает подъем (или опускание) жидкости относительно нормального уровня, характеризующий
капиллярность жидкости.

Высоту подъема смачивающей жидкости (или опускание, несмачивающей жидкости) в стеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска

(1.17)

где k (мм²) имеет следующие значения: для воды +30, ртути - 10, 1; спирта +11, 5.

С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Большое значение приобретают силы поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости.

Рис.1.3 Течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки

Д). Вязкость представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу (скольжению) ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, противоположное текучести: более вязкие жидкости (глицерин, смазочные масла и др.) являются менее текучими, и наоборот.

При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1.3). Скорость v уменьшается по мере уменьшения расстояния у от стенки вплоть до v = 0 при у = 0, а между сдоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений (напряжений трения),

Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном в 1686 г., а затем экспериментально обоснованной проф. Н. П. Петровым в 1883 г., касательное напряжение в жидкости зависит от ее рода и характера течения и при слоистом течении изменяется прямо пропорционально так называемому поперечному градиенту скорости. Таким образом

(1.18)

где μ — коэффициент пропорциональности, получивший название динамической вязкости жидкости; dv — приращение скорости, соответствующее приращению координаты dy (см. рис. 1.3).

Поперечный градиент скорости dv/dy определяет изменение скорости, приходящееся на единицу длины в направлении нормали к стенке и, следовательно, характеризует интенсивность сдвига жидкости в данной точке (точнее dv/dy — это модуль градиента скорости; сам градиент — вектор).

Из закона трения (5.11), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, т. е. вязкость жидкости проявляется лишь при ее течении. В покоящейся жидкости касательные напряжения будем считать равными нулю *.

Изложенное позволяет сделать вывод, что трение в жидкостях, обусловленное вязкостью, подчинено закону, принципиально отличному от закона трения твердых тел.

Если течение жидкости таково, что имеется еще градиент скорости в направлении, нормальном к плоскости рисунка (см. рис. 1.2), то полную производную в формуле (5.11) надо заменить частной производной dv/dy.

При постоянстве касательного напряжения по поверхности S полная касательная сила (сила трения), действующая по этой поверхности

(1.19)

Для определения размерности вязкости μ (Па*с) решим уравнение (5.11) относительно μ, в результате чего получим

Наряду с динамической вязкостью μ применяют кинематическую:

(1.20)

Единицей измерения кинематической вязкости является стокc:
1 Ст = 1 см²/с. Сотая доля стокса называется сантистоксом (сСт).

Вязкость капельных жидкостей зависит от температуры и уменьшается с увеличением последней (рис. 1.3). Вязкость газов, наоборот, с увеличением температуры возрастает. Объясняется это различием природы вязкости в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает, В газах же вязкость обусловлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Влияние температуры на вязкость жидкостей можно оценить формулой

(1.21)

где μ и μ ₀ — вязкости при температуре Т и Т₀; β — коэффициент, значение которого для масел изменяется в пределах 0, 02—0, 03.

Рис. 1.4 Зависимость относительной вязкости μ /μ ₀ от давления для предельных значений коэффициента α.

Вязкость жидкостей зависит также от давления, однако эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно больших изменениях давления (в несколько десятков МПа). С увеличением давления вязкость большинства жидкостей растает, что может быть оценено формулой

где μ и μ ₀ — вязкости при давлении р и р₀, - коэффициент, значение которого для минеральных масел изменяется в пределах 0, 02-0, 03 (нижний предел соответствует высоким температурам, а верхний - низким).

Приближенная зависимость относительной вязкости μ /μ ₀ от давления для минеральных масел показана на (рис. 1.4) для предельных значений коэффициента α.

Вязкость жидкостей измеряют при помощи, вискозиметров. Наиболее распространенным является вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд диаметром 106 мм, с короткой трубкой диаметром 2, 8 мм, встроенной в дно. Время t истечения 200 см³ испытуемой жидкости из вискозиметра через эту трубку под действием силы тяжести, деленное на время t_вод истечения того же объема дистиллированной воды при 20° С выражает вязкость в градусах Энглера: 1 °Е = t/t_вод, где t_вод = 51, 6 с.

Для пересчета градусов Энглера в стоксы в случае минеральных масел применяют формулу

Ж). Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова у различных жидкостей и зависит от условий, в которых они находятся.

Одним из показателей, характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении; чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости. В гидросистемах нормальное атмосферное давление является лишь частным случаем; обычно приходится иметь дело с испарением, а иногда и кипением жидкостей в замкнутых объемах при различных температурах и давлениях. Поэтому более полной характеристикой испаряемости является давление (упругость) насыщенных паров р_н_п, выраженное в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление р_н.п увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени.

Если для простой жидкости рассматриваемая зависимость является вполне определенной, то для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси (например, для бензина и др.), давление /> _н.п зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз, Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема, занятого жидкой фазой. Обычно значения упругости паров сложных жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 4: 1.

З). Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости, различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т. е.

где V_Г — объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям (p₀, T₀); V_Ж — объем жидкости; k — коэффициент растворимости; р — давление жидкости.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 °С: для воды 0, 016, керосина 0, 13, минеральных масел 0, 08, жидкости АМГ-10 — 0, 1.

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворяется в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

Гидростатика

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒