УПРУГИЕ ВОЛНЫ, РАСПРОСТРАНЯЮЩИЕСЯ В СКВАЖИНЕ И ОКОЛОСКВАЖИННОМ ПРОСТРАНСТВЕ. ИНФОРМАТИВНЫЕ ВОЛНЫ

 

Акустический каротаж основан на возбуждении в жидкости, заполняющей скважину, импульса упругих колебаний и регистрации волн, прошедших через горные породы, на заданном расстоянии от излучателя в одной или нескольких точках на оси скважины. Возбуждение и регистрация упругих волн при АК осуществляется с помощью электроакустических преобразователей.

При воздействии на элементарный объем породы с помощью ультразвуковой волны (10-75 кГц) происходит деформация частиц породы и их перемещение. Во всех направлениях от точки приложе­ния возбуждающей силы изменяется первоначальное состояние среды.

Процесс последовательного распространения деформации называется упругой волной. В зависимости от вида деформации в породе возникают различные типы упругих волн. Наиболее информативны при изучении упругих свойств горных пород волны: две объемные - продольная Р и попереч­ная S, - распространяющиеся в горных породах; поверхностная волна Стоунли, распространяющаяся вдоль границы скважинной жидкости и стенки скважины; нормальная волна Лэмба, определяемая в акустической цементометрии как «волна по колонне» (рис.2.1).

 

Рисунок 2.1 Типы упругих волн

Продольные волны связаны с деформациями объема твердой или жидкой среды и представляют собой перемещение зон сжатия и растяжения вдоль луча, а поперечные - перемещение зон скольжения слоев относительно друг друга в направлении перпендикулярном лучу и связаны с деформациями только твердой среды. Продольные волны распространяются в 1, 5 -10 раз быстрее поперечных.

Типы и параметры упругих волн, регистрируемых в скважине приборами акустического каротажа, определяются условиями проведения измерений. Измерительный зонд (простейший из них содержит по одному излучателю и приемнику упругих колебаний) располагается по оси скважины на некотором удалении от её стенки. Излучаемый упругий импульс Р₀ (рис.2.2, б) представляет собой пакет затухающих колебаний. Волна Р_ж, которую возбуждает излучатель И, распространяется в заполняющей скважину жидкости во всех направлениях со скоростью v_ж и, достигнув стенки скважины, преломляется на ней (рис.2.2, а). Если скорости распространения продольной v_P и поперечной v_S волн в породе больше, чем v_ж, то в сферическом фронте волны Р_ж всегда присутствуют колебания (лучи), для которых углы падения волны на стенку скважины равны первому (a_{кр 1}=arc sin v_ж/v_Р) и второму (a_{кр 2}=arc sin v_ж/v_S) критическим. Форма фронта волны, близкая к сферической, определяется малыми размерами излучателя по сравнению с длиной волны Р_ж. Преломлённые под критическими углами продольная Р_жР и поперечная Р_жS волны скользят в породе вдоль стенки скважины. Вследствие того, что v_P, v_S> v_ж, передние фронты преломленных волн отрываются от фронта волны Р_ж, обгоняя его. Возникающие при этом колебания стенки скважины вызывают в скважинной жидкости преломленные (головные, боковые) продольную Р_жРР_ж и поперечную Р_жSР_ж волны. Углы преломления этих волн равны a_{кр 1} и a_{кр 2} соответственно. Фронты этих волн – конические.

Обладая наибольшей скоростью, волна Р_жРР_ж первой достигает любой достаточно удалённой (на 0, 4-0, 6м от излучателя И в зависимости от диаметров скважины и прибора) точки скважины (приёмника П скважинного прибора). Скорость распространения волны Р_жР (в дальнейшем Р) в породах в первом приближении не зависит от частоты колебаний и определяется выражением (7). Дисперсия скорости в пористой и трещиноватых средах не превышает 5%.

 

 

а б

 

Рисунок 2.2 Схема образования в скважине преломленных волн (а) и форма полных
акустических сигналов, регистрируемых приёмником (П) скважинного
прибора АК на удалении от источника И колебаний (б):

обозначения те же, что на рис.2.5

За продольной головной волной следуют колебания волны Р_жSР_ж (в дальнейшем S), которые распространяются в скважинной жидкости в виде волны сжатия, а в горных породах – в виде сдвиговых колебаний. Скорость распространения волны определяется выражением (8). В крепко сцементированных породах v_S=(0, 45-0, 65)v_P, видимая частота волны в 1, 1-1, 3 раза меньше, а амплитуды в 2-5 раз больше, чем соответствующие характеристики продольной головной волны. В низкоскоростном разрезе, когда v_S< v_ж, головная поперечная волна не образуется, так как угол преломления волны Р_ж на стенке скважины меньше второго критического угла a_{кр 2}.

На измерительных базах приборов АК с отставанием от поперечной волны на 1-1, 5 периода приёмник П должен регистрировать колебания волны Рэлея R, скорость v_R распространения которой меньше скорости поперечной волны: v_R»0, 9v_S. Свойства этой волны, в первую очередь траектории колебания частиц, близки к свойствам поперечной волны. Если она даже есть в зарегистрированных волновых пакетах, её не удаётся выделить как самостоятельный объект изучения. Наиболее вероятно, что амплитуды волны Рэлея существенно (более чем в 1, 7 раза) меньше амплитуд поперечной волны, и поэтому её колебания незаметны на фоне колебаний последней.

Часть волнового пакета, занимающая временной интервал от первого вступления поперечной головной волны до последних колебаний волны Стоунли, наиболее изменчива. Типы волн, которые удаётся выделить в этом интервале, зависят от упругих свойств пород и скважинной жидкости, частот возбуждаемых колебаний и затуханий упругих волн в обеих средах. В классическом представлении за волной S следуют (по крайней мере в низкоскоростном разрезе, когда v_S стремится к v_ж) малоамплитудные быстрозатухающие и наиболее высокочастотные колебания прямой волны Р_ж (рис.2.2, б), распространяющейся в скважинной жидкости со скоростью v_ж.

Последующие колебания волны Р_ж в жидкости прерываются наиболее интенсивными в большей части разрезов, низкочастотными колебаниями волны Стоунли St (рис.2.2, б). На разрешённых записях, выполненных с малыми шагами квантования по длине волнового пакета и по глубине, первые колебания St волны модулируются высокочастотными, но малоамплитудными колебаниями волны Р_ж (рис.2.3). Скорость волны Стоунли определяется приближенно выражениями (13 и 14). Видимая частота колебаний этой волны, регистрируемых приборами АК, находится в пределах 2-7кГц. Амплитуды волны в 3-6 раз больше амплитуд поперечной головной волны в высокоскоростных разрезах и примерно во столько же раз больше амплитуд продольной головной волны в низкоскоростных разрезах.

 

 

 

а

 

 

б

 

 

в

 

 

г

 

 

д

 

е

 

 

Рисунок 2.3 Формы волновых пакетов, зарегистрированные в породах различного
литологического состава измерительным зондом ИП длиной 4, 0м:

а, б – карбонатные породы; в, г – песчаник крепко- и слабосцементированный; д, е – аргиллиты; площади заштрихованных участков соответствуют энергиям Р, S, Р_ж и St волн

В высокоскоростных разрезах (карбонатные, хемогенные, изверженные, а также терригенные породы на больших глубинах) амплитуды продольной Р и поперечной S волн и волны Стоунли St соотносятся в пропорции 1: (2-5): (6-30), энергии (пропорциональные квадрату амплитуды) – 1: 8: 200, видимые частоты – 1: 0, 8: 0, 2 (рис.2.3, а). Эти соотношения существенно изменяются в зависимости от литологических и коллекторских свойств пород (рис.2.3, в-е), а в обсаженных скважинах также от заполнения затрубного пространства цементным камнем и его контактов с обсадной колонной и стенкой скважины. Тем не менее, это обстоятельство важно учитывать, когда для каких-либо целей определяют энергию полного волнового пакета: она будет соответствовать в основном энергии волны Стоунли.

Помимо основных типов информативных волн, перечисленных выше, в волновых пакетах АК присутствуют также колебания других типов волн, в первую очередь, отражённых и обменных. Их невозможно обнаружить невооружённым глазом в волновых пакетах (подобных рис.2.3, б), но они легко идентифицируются на фазокорреляционных диаграммах.

 

Выделение типов волн на фазокорреляционных диаграммах (ФКД)

Выделение типов волн непосредственно по форме волновых пакетов, подобных показанным на рис.2.8, б, с большими допущениями принципиально возможно в интервалах крепких высокоскоростных пород, для которых существуют определённые соотношения между амплитудами (энергиями) основных информативных волн. Обычно эту процедуру выполняют, используя фазокорреляционные диаграммы (ФКД), записанные в электронном виде или на твёрдом носителе.

Фазокорреляционные диаграммы представляют собой упрощённое отображение зарегистрированных волновых пакетов. Их получают для каждого двухэлементного измерительного зонда ИП фиксированием на временной оси t выбранных фаз колебаний (обычно максимумов) при каждом срабатывании излучателя И и отображением положений этих фаз в функции глубины скважины (рис.2.6) на экране монитора или на твёрдой копии. Для передачи динамических характеристик (амплитуд) колебаний фазовые линии ФКД модулируют цветом либо толщиной фазовых линий в черно-белом варианте.

 

а

 

б

 

 

в

 

Рисунок 2.6 Формы отображения волновых пакетов и фазокорреляционных диаграмм на экране монитора и твердых копиях:

а – волновые пакеты в заданном масштабе глубин; б – фазокорреляционная диаграмма, амплитудная модуляция фазовых линий которой выполнена цветом; в – то же в черно-белом варианте без модуляции линий амплитудами.

Выделение на ФКД фазовых линий, принадлежащих волнам различных типов, производят на границах пластов с контрастными значениями скоростей v_Р, v_S, v_St (интервальных времен Dt_Р, Dt_S, Dt_St) Р, S, St и других волн. Разные значения приращений (Dt_Р2-Dt_Р1), (Dt_S2-Dt_S1), и т.д. обуславливают на ФКД для каждой волны только ей присущий наклон фазовых линий на границе двух пластов (рис.2.7). На другой границе (верхней, нижней) эта процедура повторяется. Это позволяет однозначно идентифицировать волны разных типов на границах. Принадлежность фазовых линий опредёленным типам волн против однородных пластов достигается их прослеживанием на ФКД между верхней и нижней границами пластов.

 

а

 

 

б

 

Рисунок 2.7 Схема выделения волн различных типов на фазокорреляционных
диаграммах:

а – теоретические кривые; б – фазокорреляционная диаграмма; РР и SS – отражённые продольная и поперечная волны соответственно

Практически только на ФКД можно идентифицировать отражённые и обменные волны, которые образуются на границах двух пластов с резко различными значениями акустических импедансов (импеданс – произведение скорости v распространения волны в среде на её плотность). Пример фиксации отражённых волн можно видеть на рис.2.7. Так как эти волны – по крайней мере дважды проходят через один и тот же интервал породы (вначале от излучателя до границы, потом – от границы до приёмника), то на ФКД их фазовые линии имеют вдвое больше наклон, чем линии объёмных Р и S волн. Соответственно, вдвое уменьшается интервал глубин, где их можно распознать. Для того, чтобы волна проявляла себя на ФКД, её фазовые линии должны содержать, по крайней мере, 5-6 точек отображения (рис.2.8). Этому условию соответствует регистрация данных АК, выполненная с шагом регистрации по глубине, равном 0, 05м.

Рисунок 2.8 Выделение на ФКД отражённых продольной (РР) и поперечной (SS) волн:

отложения баженовской свиты; отражения происходят на границах литологических прослоев и трещинах; шаг регистрации по глубине – 0.05м; шаг регистрации времени – 2мкс

Отражённые волны всегда наблюдаются на муфтовых соединениях незацементированной обсадной колонны (рис.2.9). Они образованы отражениями волны Лэмба L_К, распространяющейся в обсадной колонне. Значение Dt_K для этой волны равно 184-187мкс/м. Легко убедиться, что наклоны их фазовых линей, по крайней мере, вдвое больше наклонов для P, S, St волн.

 

 

Рисунок 2.9 Отображение на ФКД волн, отражённых на муфтовых соединениях
обсадной колонны.

Обменные волны РS и SР распространяются в породе от излучателя И до наклонной границы двух пластов как один тип волны, например Р или S, а после границы до приёмника П как другой – S или Р. Фазовые линии обменных волн находятся между фазовыми линиями головных Р и S волн; протяжённость фазовых линий по глубине равна длине измерительного зонда ИП.

 

Параметры упругих волн

Важнейшие характеристики упругих волн — скорости распространения (или интервальные времена), амплитуды и коэффициенты затухания, а также звуковые образы.

Кинематические параметры. Для идеально упругих изотроп­ных горных пород скорости распро­странения продольных V_p и поперечных V_s волн определяют по следующим формулам

(1)

где d_п— плотность породы; Е, n, b — соответственно модуль Юнга, коэффициенты Пуассона и сжи­маемости породы.

Скорость волны Стоунли V_St определяется выражением, вклю­чающим скорость гидроволн V₀, распро­страняющихся в скважинной жидкости с плотностью d₀, и скорость поперечных волн Vs в окружаю­щей скважину горной породе с плотностью d_п:

Скорость волны Лэмба V_L определяется выражением, включающим скорость продольной волны Р в неограниченном пространстве и коэффициент Пуассона n:

(2)

Единицей измерения скоростей рас­пространения упругих волн Vp, Vs, V_St и V_L служит метр в секунду.

Величину, обратную скорости распространения упругой вол­ны в породе, принято называть интер­вальным временем ДТ, единица его измерения — секунда или микросекунда на метр.

Динамические параметры. Распространение упругих волн в горных породах сопровождается по­степенным уменьшением их энергии вследствие физических процессов поглощения, рассеяния и геометрического расхождения. Энергию волны характе­ризует амплитуда колебаний А. Уменьшение амплитуды колеба­ний с увеличением расстояния от источника возбуждения до точки наблюдения для случая плоского фронта распространения упругой волны происходит по экспоненциальному за­кону

(3)

где A₀, А — соответственно амплитуды колебаний вблизи источника возбуждения и точки наблю­дения; a_П — коэффициент поглощения упругих волн; l — расстояние, прой­денное волной.

Коэффициент поглощения (затухания) упругих волн a_П является показателем потери энергии волн в горных породах вследствие указанных выше физических процессов. Выражение для a_П имеет сле­дующий вид

(4)

где A₁ и A₂ — амплитуды волн, регистрируемые приемниками, располо­женными на расстоянии ∆ l (базы зонда) друг от друга.

Наиболее распространенная единица измерения коэффици­ента поглощения — децибел на метр.

Звуковые образы. Звуковые образы — это формы отображе­ния полного сигнала, регистрируе­мого при акустическом мето­де. К ним относятся волновые картины (ВК) — графическая фотозапись полного сигнала совместно с временными марками и фазокорреляционные диа­граммы (ФКД) — разновидность записи полного сигнала в виде фазовых линий.

При акустических измерениях ВК совместно с ФКД дают наиболее полное представление о кинематике и динамике волновых процессов.

В процессе регистрации волновых картин выделяются следующие параметры (рис. 2):

- T₁ время пробега головной волны от ближнего излучателя (время первого вступления продоль­ной волны 1 зонда);

- T₂ время пробега головной волны от дальнего излучателя (время первого вступления продольной волны 2 зонда);

- A₁ амплитуда первого вступления волны от ближнего излучателя (максимальная амплитуда сиг­нала, поступающего от ближнего излучателя в интервале стробирования ~140 мкс, начинающегося в момент фиксации сигнала);

- A₂ амплитуда первого вступления волны от дальнего излучателя (максимальная амплитуда сиг­нала, поступающего от ближнего излучателя в интервале стробирования ~140 мкс, начинающегося в момент фиксации сигнала).

Рисунок 2.4 Параметры, выделяемые в процессе регистрации волновых картин.

 

На основе этих данных рассчитываются:

- ∆ Т - интервальное время пробега продольной волны: ∆ Т= (Т₂-Т₁) / S;

- a_П - кажущийся коэффициент поглощения продольной волны.

В каждое из времён Т₁ и Т₂ входит двойное время пробега волны по раствору. В разности (Т₂-Т₁) это время исключается (то есть исключается влияние скважины) и (Т₂-Т₁) соответствует пробегу волны в интервале между излучателями (база зонда S) по прямой. Время (Т₂-Т₁), отнесенное к про­бегу волны на расстояние, равное базе зонда, называют интервальным временем ∆ Т (измеряется в мкс/м).

Акустический каротаж выполняется как в необсаженных скважинах, заполненных жидкостью, так и в обсаженных скважинах. Радиус исследования пород от оси скважины не превышает 0, 5 - 1 м.

Наиболее простой способ акустических исследований - каротаж скорости, когда автоматически регистрируется кривая изменения времени пробега прямой или головной волны между двумя приемниками. Поскольку расстояние между приемниками постоянно, то кривая времени является фактически обратным графиком изменения скорости. При каротаже по затуханию измеряется амплитуда упругой волны и ослабление сигнала между двумя приемниками.

Скорость распространения упругих волн зависит от упругих модулей пород, их литологического состава, плотности и пористости, а величина затухания - от характера заполнителя пор, текстуры и структуры породы (рис. 2.5). На акустических диаграммах высокими значениями скоростей распространения упругих волн выделяются плотные породы - магматические, метаморфические, скальные, осадочные. В рыхлых песках и песчаниках скорость тем ниже, чем больше пористость. Наибольшее затухание (наименьшая амплитуда сигнала) наблюдается в породах, заполненных газом, меньше затухание в породах нефтенасыщенных, еще меньше - в водонасыщенных.

Рисунок 2.5 Общий вид диаграммы скорости (а) и амплитуды (б) при акустическом каротаже: 1 - породы средней пористости, сухие; 2 - породы средней пористости, влажные; 3 - породы высокой пористости; 4 - породы низкой пористости, плотные

 

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Анализ расчета фильтрационного сопротивления, при притоке жидкости к несовершенной скважине по линейному закону фильтрации
2. Баланс энергии в скважине. Условия фонтанирования
3. БИЛЕТ 18.Волновое движение. Плоская гармоническая волна. Длина волны, волновое число. Фазовая скорость. Уравнение волны. Одномерное волновое уравнение.
4. В данном порядке главного дифракционного максимума наибольший угол дифракции будет у света с большей длиной волны в вакууме, то есть красный свет будет дифрагировать сильнее, чем фиолетовый.
5. Вибрация. Механотерапия. Механические волны. Энергетические характеристики волны.Эффект Доплера.
6. Глава 1. Эволюционные волны.
7. Дифракция света. Дифракционная решетка и ее использование для измерения длины световой волны.
8. Зависимость свойств кристалла от направления, возникающее в результате упорядоченного расположения атомов в пространстве.
9. Использование локализации в пространстве.
10. Концепция пространства – времени. Проблема бесконечности и безграничности мира во времени и пространстве.
11. ЛЕКЦИЯ 9 ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ ОБ УСТАНОВИВШЕМСЯ ПРИТОКЕ К СКВАЖИНЕ
12. Методика расчета фильтрационного сопротивления, при притоке жидкости к несовершенной скважине по линейному закону фильтрации