В данном порядке главного дифракционного максимума наибольший угол дифракции будет у света с большей длиной волны в вакууме, то есть красный свет будет дифрагировать сильнее, чем фиолетовый.

Следующий рисунок, на котором изображён дифракционный отклик решётки, подтверждает этот вывод.

В заключение об одной распространённой ошибке, мешающей правильно понять дифракцию Фраунгофера на решётке. Она отражена в следующем рисунке.

 

Кроме дифракционной решётки здесь изображена собирающая линза, в точках фокальной плоскости которой по законам геометрической оптики собираются интенсивности всех дифрагированных плоских волн. Это всё верно. Неверно то, что плоские волны от отдельных щелей собираются вместе только на фокальной плоскости.

Это что же получается? Если бы линзы не было, то плоская волна от всей решётки в направлении дифракции j выглядела бы так?

То есть, если бы направление j соответствовало бы главному дифракционному максимуму, то на каком-нибудь дальнем экране наблюдения мы бы на световом отклике главного дифракционного максимума увидели бы тени от межщелевых промежутков? Это полная ерунда!

Конечно, вторичные источники решётки расположены только на щелях. Но в данном дифракционном направлении плоская волна следует от всей решётки. Для её формирования межщелевые промежутки также важны, как и щели. Если бы промежутков не было, то и препятствия не было, и не было бы никакой дифракции и никаких дифракционных максимумов.

В правильной версии предыдущий рисунок должен выглядеть так.

Наблюдать эту плоскую волну, если нет собирающей линзы, можно только на далёком расстоянии от решётки. Но это потому, что около решётки она скрыта в месиве сферических волновых возмущений, описываемых дифракцией Френеля.

Собирающая линза, которую нужно ставить как можно ближе к решётке, скрытую волну Фраунгофера выделяет и собирает всю её интенсивность в определённой точке своей фокальной плоскости.

В результате, возможность наблюдать интенсивность волны Фраунгофера переносится из бесконечного удаления от решётки на не столь удалённую фокальную плоскость линзы-конденсора.

Если вы поняли объяснение, то легко сможете ответить на вопрос: является ли дифрагированной плоская волна нулевого максимума, то есть, волна, которая после дифракционной решётки следует в том же направлении, что и падающая волна? Правильный ответ: да, является, поскольку в этом максимуме не видны вклады отдельных щелей, нет теней от межщелевых промежутков, и она наблюдается на большом расстоянии от решётки, или на фокальной плоскости собирающей линзы как результат интерференции всех вторичных источников решётки.

· Альтернативное принципу Гюйгенса-Френеля описание дифракции: параметр дифракции.

Дифракция плоских волн на щели ярко демонстрирует сущность явления дифракции: пучок лучей, вписывающийся в отверстие на экране препятствия, после прохождения через него должен разойтись на угол, называемый углом дифракции:

,

где l - длина волны падающего света, d - характерный размер отверстия.

Распределение интенсивности дифрагированного излучения по направлениям дифракции, рассчитанное на основании принципа Гюйгенса-Френеля имеет следующий вид

То есть, угловой размер половины нулевого дифракционного максимума, включающего в себя подавляющую часть интенсивности, прошедшей через щель, равен . Понятно, что этот угловой размер вполне можно считать углом расхождения пучка лучей, прошедших через щель.

Смысл соотношения в том, что любое пространственное ограничение волны вызывает её расхождение. В качестве d в общем случае выступает характерный поперечный размер. Если имеем непрозрачное препятствие, то его габарит. Если луч проходит вблизи края полубесконечного препятствия, то расстояние от луча до края. Но нагляднее всего рассуждать на примере отверстия.

Вследствие дифракционного уширения пучка параллельных лучей, на экране наблюдения будет наблюдаться увеличение светового отклика отверстия:

.

Здесь L - расстояние от препятствия до экрана наблюдения. Расстояние, на котором дифракционное уширение светового отклика становится сравнимым с размером препятствия, называется длиной дифракции L_D.

.

Подставляя выражение угла дифракции, получаем связь между длиной дифракции и размером препятствия через длину волны:

.

Теперь займёмся сравнением расстояния L и длины дифракции L_D.

.

Левая часть последнего сравнения называется параметром дифракции. Мы можем сказать, что в случае падающих плоских волн дифракция Фраунгофера имеет место, если параметр дифракции значительно меньше 1:

.

А можно ли ввести параметр дифракции для случая, когда на препятствие падает сферическая волна? Этому ничего не мешает, потому что для падающих плоских волн имеем:

.

В случае падающих плоских волн d - это и размер отверстия, и размер геометрического светового отклика отверстия. То есть,

⇐ Предыдущая1234

Поделиться:

Популярное:

1. A.7.7. Модуль 5: Манометры и световые индикаторы тормозной системы
2. I. Какие первичные факторы контролируют нервную активность, то есть количество импульсов, передаваемых эфферентными волокнами?
3. I. МЫСЛИ О ГРАДОНАЧАЛЬНИЧЕСКОМ ЕДИНОМЫСЛИИ, А ТАКЖЕ О ГРАДОНАЧАЛЬНИЧЕСКОМ ЕДИНОВЛАСТИИ И О ПРОЧЕМ
4. I. Применение положений о поручительстве при рассмотрении дел в исковом порядке
5. II. Световая микроскопия: продольный срез
6. IV.4. ПОСТАНОВЛЕНИЕ ПРАВИТЕЛЬСТВА РФ О ПОРЯДКЕ ВЫПЛАТЫ
7. Newsweek стремился учесть целый ряд факторов, в том числе историческое и культурное значение книги,
8. XIII. Наши педагогические проблемы в свете самоанских антитез
9. А если мне не в чем каяться?
10. А к чему приводит повышение АД?
11. А почему происходит то, что «происходит»?
12. А прежде чем был построен, украшен и определён новый эон, призван великий Строитель, первый Зодчий, и ангелы, сущие с ним, чтобы построить и украсить новый эон.