Для теории и практики электропривода большое значение имеют понятия механической характеристики рабочей машины.

или

Механические характеристики являются одним из основных критериев при выборе типа двигателя для исполнительного механизма. Аналитически механические характеристики многих производственных механизмов можно выразить эмпирической формулой Бланка:

, где

М_с и М_сн – статические моменты сопротивления механизма соответственно при скорости и ;

М_о – момент холостого хода (трения) механизма, не зависящий от скорости.

Механические характеристики производственных механизмов при наиболее характерных видах нагрузок (типовых нагрузках) можно разделить на следующие классы:

1. Не зависящие от скорости (см. рис. 1.2).

При этом Х=0 и ее уравнение М_с=М_сн. Такую характеристику имеют механизмы, служащие для подъема груза, или механизмы, в которых сопротивление движению оказывают силы сухого трения.

Сила тяжести, как при подъеме, так и при спуске груза направлена в сторону спуска и неизменна по значению. Механическая характеристика в этом случае имеет вид прямой 1, Мс в этом случае зависит от массы груза: М_с=GR=mgR (рис 1.3) и может изменяться в пределах от М_с=0 (G=0) до М_с=М_сн(G=G_н).

Для снижения рабочей нагрузки установки с тяжелыми грузоподъемными устройствами обычно выполняются уравновешенными. Примером может служить лифтовый подъемник или шахтный подъемник с противовесом. В данном случае полезная нагрузка механизма определяется разностью сил натяжения каната со стороны кабины F и со стороны противовеса F₁, т.е. ; или

Сила Fмех (М_с) не зависит от скорости, не изменяется при изменении направления движения, но в отличие от предыдущего примера, соответствующего рис 1.3. как при подъеме, так и при спуске кабины может иметь различный знак в зависимости от массы поднимаемого груза. Так, при G> G₁, полезная нагрузка имеет тот же знак, что и в случае неуравновешенного подъемника (прямая 1 на рисунке 1.2).

При G=G₁, М_с=0, а при G< G₁, т.е. при перемещении ненагруженной кабины направление полезной нагрузки механизма меняется на противоположное (прямая 1`).

Характеристика для нагрузки типа сухого трения также не зависит от скорости, но зависит от ее знака (прямая 2 и 2').

2. Линейно-возрастающая (прямая 3).

В этом случае х=1 и М_с линейно зависит от . Такая характеристика имеет место в приводе генератора независимого возбуждения при его работает на постоянное внешнее сопротивление. Это нагрузка типа вязкого трения. В этом случае , где – коэффициент пропорциональности. На практике такая нагрузка встречается редко. С учетом момента холостого хода характеристика имеет вид пунктирной прямой 3'.

3. Параболическая характеристика (кривая 4).

Ей соответствует х=2. Момент Мс зависит от квадрата скорости.

Такую характеристику имеют механизмы, работающие по центробежному принципу (центробежные насосы), вентиляторы, дымососы и т.п. Момент сопротивления таких механизмов часто называют вентиляторными.

4. Нелинейно спадающая характеристика (кривая 5).

Ей соответствует х=-1.

Момент Мс изменяется обратно пропорционально скорости, а мощность на валу механизма остается постоянной. Такую характеристику имеют некоторые токарные, расточные, фрезерные и др. металлорежущие станки, моталки рулонной жести в металлургической промышленности.

При наличии у рабочей машины кривошипно-шатунной, кулисной, карданной передачи, нагрузка зависит от угла поворота рабочего органа. Момент Мс в этом случае , где Мо – момент холостого хода (см. рис. 1.5).

К механизмам, имеющим такой М_с, относятся поршневые компрессоры, прессы, ножницы для резки металла, механизмы копания роторного экскаватора, шахтные подъемники с неуравновешенным канатом и др.

1.3 Приведение J, М_с F_c, m и С – жесткостей упругих элементов к расчетной скорости и расчетные схемы механической части электропривода.

Обычно значительная часть производственных механизмов работает при небольшой скорости рабочих органов (100-300 об/мин.), в то время как двигатели исходя из экономических соображений конструируются на скорости 750-3000 об/мин. Поэтому между двигателем и механизмом размещается передаточное устройство (обычно редуктор), отдельные элементы которого движутся с различными скоростями.

Для выбора двигателя в большинстве случаев необходимо иметь нагрузочную диаграмму электропровода М(t), или Р(t), или I(t). Её можно построить только после расчета переходных процессов. Для этого необходимо знать суммарный момент инерции системы и суммарный момент сопротивления. Кинематическая схема электропривода дает представление о механических связях между движущимися инерционными массами конкретной установки, однако она не отражает того, что инерционные массы движутся с разными скоростями. Поэтому даже одинаковые моменты инерции складывать для получения суммарного момента инерции нельзя, т.к. их динамическое действие различно. То же можно сказать о силах и о моментах, а также поступательно движущихся массах.

Кроме того, по кинематической схеме нельзя судить насколько, элементы системы при нагружении испытывают деформации, т.к. они обладают жесткостью. Поэтому при практических расчетах с помощью кинематической схемы составляются расчетные схемы механической части электропривода, в которых J, Мс, Fc, m, а также реальные жесткости “С” механических связей заменяются эквивалентными величинами, приведенными к одной расчетной скорости, за которую обычно принимают скорость вала двигателя.

При замене реальной системы эквивалентной системой все J, Mc, Fc, m и С должны быть пересчитаны таким образом, чтобы в эквивалентной схеме было сохранено равенство запасов кинетической и потенциальной энергии исходной (реальной) системы, а также элементарной работы всех действующих в системе сил и моментов на возможных перемещениях.

Если система электропривода состоит из нескольких инерционных элементов, имеющих моменты инерции J₁, J₂, …J_м, вращающихся с угловыми скоростями (рис. 1.6), и является абсолютно жесткой, их динамическое действие можно заменить действием одного момента инерции J_пр, приведенного к расчетной скорости (валу двигателя).

Под ним понимают момент инерции простейшей системы, в которой все элементы вращаются со скоростью оси, к которой производится приведение, и которая обладает при этом запасом кинетической энергии, равным запасу энергии в исходной системе.

В этом случае

Отсюда

, где

j₁, j₂, …, j_м – передаточные отношения между осью (валом) двигателя и осями отдельных вращающихся элементов.

Часто приведенный момент инерции системы считают равным сумме моментов инерции двигателя и приведенного момента инерции рабочей машины, а моменты инерции звеньев передаточного механизма (редуктора) учитывают увеличением момента инерции двигателя в “ ” раз, т.е.

, где

Аналогично выполняется приведение масс, движущихся поступательно со скоростью V, к расчетной скорости .

Заменим, например, систему подъемника, изображенную на рис. 1.7, эквивалентной системой, содержащей только вращающиеся элементы.

Поскольку двигатель и барабан вращается с одинаковой скоростью, их моменты инерции можно сложить, обозначив .

Баланс запасов кинетической энергии

Отсюда

В этом случае приведенная к вращательному движению масса эквивалентна моменту инерции J'.

В общем случае приведение к вращательному движению поступательно движущейся со скоростью V_j массы m_j к расчетной скорости производится из условий равенства запасов энергии:

;

Откуда

, где

– радиус приведения.

Приведение статических моментов сопротивления Мс и статических усилий Fс элементов кинематической цепи осуществляется на основе равенства элементарной работы на возможных перемещениях.

и ;

отсюда

; ;

Приведение жесткостей “С” упругих элементов осуществляется при условии сохранения неизменной величины потенциальной энергии деформации реальной и эквивалентной систем. Для этого нужно знать реальную жесткость упругого элемента и кинетические параметры системы. Если, например, участок кинематической цепи с жесткостью С_i (см. рис. 1.8) при закручивании испытывает деформацию , то потенциальная энергия деформации элемента при этом

Эквивалентный упругий элемент должен иметь такую же потенциальную энергию.

, где

– угол закручивания оси приведения при закручивании реального упругого элемента на , а С_пр – приведенная жесткость эквивалентного элемента.

Если жесткость C_i проводится к скорости вала двигателя и передаточное число между их осями , тогда приравнивая W и W', получим

Аналогично осуществляется приведение жесткостей упругих элементов с линейными деформациями растяжения или сжатия. Так, для упругого каната, имеющего жесткость C_k=C_j и линейную деформацию (см. рис. 1.8), потенциальная энергии деформации

Потенциальная энергия эквивалентного упругого элемента, подвергающегося крутильной деформации

Приравнивая W и W' находим

При наличии в системе “n” последовательно соединенных упругих элементов, имеющих различную жесткость и движущихся с одинаковыми скоростями, они могут быть заменены одним элементом с эквивалентной (приведенной) жесткостью исходя из соотношения

или .

Если скорости упругих элементов, последовательно соединенных, разные, жесткость каждого из них необходимо привести к расчетной скорости и только после этого определяется С_экв.

Если упругие элементы соединены параллельно (например, при подвешивании сосуда на нескольких канатах), приведенная жесткость всей системы

При проектировании и исследовании электроприводов после приведения J, Mc, m, C, и т.п. к расчетной скорости составляется приближенная расчетная схема механической части, которая получается при пренебрежении достаточно жесткими механическими связями. Малые движущиеся массы можно добавить к близлежащим (на схеме) большим. Малыми моментами инерции можно пренебречь. Затем следует определить эквивалентные жесткости связей между полученными связями по приведенными выше формулам.

При переходе к упрощенной схеме необходимо просуммировать все внешние силы и моменты, приложенные к движущимся массам, связи между которыми принимаются жесткими.

Неразветвленные расчетные механические схемы в результате выделения главных масс (моментов инерции) и жесткостей сводятся к трехмассовой (рис. 1.9), двухмассовой (рис. 1.10) расчетным схемам и жесткому приведенному механическому звену (одномассовая схема) (рис. 1.11).

В трехмассовой расчетной схеме J₁ – это суммарный моменты инерции ротора или якоря двигателя и других элементов, приведенных к валу двигателя, жестко связанных с двигателем. К инерционной массе J₁приложен электромагнитный момент М двигателя и момент статической нагрузки М'_с1, который обычно является суммарным моментом потерь на валу двигателя и жестко с ним связанных элементах. Инерционная масса J₂ является промежуточной. К ней приложен момент сопротивления М'_с2. Инерционная масса J₃ представляет собой суммарный момент инерции рабочего органа механизма и других инерционных элементов, жестко связанных и приведенных к валу двигателя. К ней приложен момент внешней нагрузки М_с3 этой массы. С₁₂ и С₂₃ – это приведенные жесткости упругих связей между J₁ и J₂, J₂ и J₃.

В двухмассовой расчетной схеме J₁ и J₂– это тоже, что J₁ и J₃ трехмассовой схемы. Упругая связь между J₁ и J₂ характеризуется эквивалентной жесткостью С₁₂.

Обычно трехмассовая схема используется для детального анализа условий движения механизма. Для исследования отдельных физических особенностей трехмассовая расчетная схема сводится к двухмассовой. Электромеханическая система с двухмассовой упругой механической частью представляет собой простейшую модель электропривода, наиболее удобную для изучения упругих связей.

В тех случаях, когда влияние упругих связей незначительно или ими можно пренебречь, механическая часть электропривода представляется простейшей расчетной схемой (см. рис. 1.11) – жестким приведенным механическим звеном, т.е. многомассовая механическая часть электропривода с моментами инерциями J₁, J₂ и т.д. заменяется действием одного момента инерции J_np, приведенного к расчетной скорости. Суммарный приведенный момент инерции электропривода в этом случае определяется как:

, где

J – момент инерции ротора или якоря двигателя, а n, k – число инерционных элементов электропривода, совершающих соответственно вращательное и поступательное движение.

Суммарный приведенный к валу двигателя момент сопротивления в общем виде можно представить как:

, где

p, q – число внешних моментов М_i и сил F_j, приложенных к системе кроме электромагнитного момента двигателя.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒