Расчет сопротивлений для якорной цепи ДНВ

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 35Следующая ⇒

Сопротивления, вводимые в якорную цепь ДНВ, могут быть пусковыми, тормозными и регулировочными. Рассмотрим методику расчета пусковых сопротивлений, которые вводятся для ограничения пускового тока.

При пуске двигателя его ЭДС=0 и пусковой ток определяется только приложенным напряжением и сопротивлением якорной цепи.

Без добавочного сопротивления он может превышать номинальный ток в 10÷ 20 раз, что недопустимо по условиям коммутации. При пуске с добавочным сопротивлением двигатель работает последовательно на ряде характеристик (рис. 3.4.1) с постепенно уменьшающейся крутизной. Чем больше ступеней пускового реостата, тем плавнее разгон. Обычно их число их не более 3÷ 5.

Необходимую величину R_доб, можно найти из уравнения механической характеристики или непосредственно из графика, т.е. пусковой диаграммы (рис. 3.4.1). Из нее видно, что отрезок «аb» при моменте М₁ есть падение скорости двигателя при отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, а отрезок «ае» соответствует падению скорости при введении добавочного сопротивления в момент пуска двигателя, т.е. ω =0.

Отсюда следует, что эти отрезки в некотором масштабе характеризуют сопротивление якорной цепи, т.е. «ab» определяет сопротивление обмотки якоря, а отрезок «ае» – сопротивление (полное) якорной цепи при пуске двигателя в ход.

При расчете сначала определяется полное сопротивление , а затем производится разбивка на секции, чтобы двигатель работал на правильной пусковой диаграмме.

Расчет может быть графическим и аналитическим.

При графическом расчете строится пусковая диаграмма, т.е. характеристики или , на которых двигатель должен работать в процессе пуска. Воспользуемся зависимостями .

Сначала по паспортным данным двигателя строится естественная характеристика. По оси абсцисс откладываются значения пускового тока I_Я1, тока переключения I_Я2 и тока статической нагрузки I_С. Значения этих токов (соответственно моментов) берутся в пределах ; или .

Соединив т. «е» с т. ω ₀, получим пусковую характеристику при работе с полным добавочным сопротивлением. Т.к. ток , двигатель начнет разгоняться, а ток якоря будет уменьшаться. По достижении им значения I_Я2, часть сопротивления отключается, ток скачком возрастает до значения I_Я1 и двигатель переходит для работы на новую характеристику (от т. d), на которой он будет работать до т. «f», где выключается следующая ступень пускового реостата и т.д. до выхода на естественную характеристику в т. «b». Если это не получится, необходимо изменить значение тока I_Я2 и выполнить построение пусковой диаграммы заново таким образом, чтобы переход с последней пусковой характеристики на естественную произошел именно при токе I_Я1, т.е. в т. «b». Диаграмма должна быть равномерной, иначе настроить отключающую аппаратуру будет затруднительно.

Если сопротивление якорной цепи при пуске R_m (см. схему включения сопротивлений на рис. 3.4.3), на 2-й характеристике R_m-1 и т.д., то сопротивлению R_m на пусковой диаграмме соответствует отрезок «ае», сопротивлению R_m-1 – отрезок «ad» и т.д. Отключаемым на каждой ступени сопротивлениям соответствуют отрезки de, cd, bc. Масштаб сопротивлений во избежание больших погрешностей удобнее находить по отрезку «ае». Этому отрезку соответствует

Наиболее прост и нагляден графический расчет пусковых сопротивлений в относительных единицах.

При этом аналогично рассмотренному выше задаются значениями пускового и переключающего моментов µ₁, µ₂ или токов i₁ и i₂ и строится пусковая диаграмма.

Затем из точки, соответствующей моменту µ₁=1 проводится вертикаль. Отрезки ее между прямой, соответствующей ν =1 и каждой данной механической характеристикой (рис. 3.4.4) дадут значения полного сопротивления якорной цепи на каждой ступени (в относительных единицах). Например, полное сопротивление цепи якоря при пуске ρ _m, соответствует отрезку «ae». Отрезки между соседними характеристиками при µ=1, дадут величины отключаемого сопротивления на каждой ступени. Величины сопротивления в Омах будут , где R_H – номинальное сопротивление двигателя.

С целью получения расчетных соотношений для аналитического, т.е. более точного, расчета пусковых сопротивлений, напишем выражение для скорости ω ₁ исходя из 1-й и 2-й реостатных характеристик.

, откуда

Написав аналогично выражения для скоростей ω ₂, ω ₃ и т.д. получим ряд равенств:

………………………..

Перемножив правые и левые части этих соотношений и сокращая общие множители, получим:

Это означает, что при правильно рассчитанной пусковой диаграмме имеют место соотношения

Обозначив отношение через λ, получим или .

При заданной кратности пусковых моментов (или токов) число пусковых ступеней будет равно:

Для расчета пусковых сопротивлений определяют сначала . Затем задаются величиной λ и находят число ступеней m. Если оно получается дробным, его округляют до целого числа и находят новое значение , пользуясь которым рассчитывают полные сопротивления на каждой ступени:

……………………….

Величины сопротивлений, отключаемых на каждой ступени находятся как разность полных сопротивлений:

……………………………………

Величины λ и m могут быть представлены и иначе. Т.к. при Ф=const, , то выражая сопротивления в относительных единицах, получим:

, т.к.

Порядок расчета сопротивлений аналогичен вышеизложенному.

Естественные и искусственные механические характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения (ДПВ)

Принципиальная схема ДПВ изображена на рис. 3.5.1.

Поскольку обмотка ДПВ включена последовательно с обмоткой якоря, его магнитный поток является функцией I_Я (нагрузки). Уравнение равновесия ЭДС якорной цепи и уравнение электромагнитного моменты этого двигателя можно представить в виде:

Здесь

Индуктивность рассеяния якорной цепи L_Я, значительно меньше индуктивности L_В обмотки возбуждения, связанной с главным потоком двигателя. Поэтому в ряде случаев ею можно пренебречь. В установившемся режиме . Поэтому уравнения статических электромагнитной и механической характеристик можно представить в виде:

;

Точное аналитическое выражение механической характеристики этого двигателя дать трудно, т.к. Ф≠ const, так же как сложной является зависимость момента от нагрузки. При номинальном токе магнитная цепь машины насыщена. В связи с этим для получения достаточно подробного представления о характеристике двигателя можно воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией характеристик и намагничивания (рис. 3.5.2).

Начальный участок кривой намагничивания (I_Я≤ 0, 3I_Н и М≤ 0, 15М_Н) с достаточной точностью можно заменить прямой . Тогда , где α – коэффициент пропорциональности. Тогда . Подставив это в уравнение электромеханической характеристики, получим:

Отсюда следует, что при малых нагрузках механическая характеристика ДПВ имеет гиперболический характер.

Второй участок линейной аппроксимации кривой намагничивания, соответствует значениям I_Я до 1, 3I_Н и М до 1, 4М_Н. Для этого участка зависимости потока от тока и момента имеют вид и , где ; α ₁ – тоже коэффициент пропорциональности, а Ф₀ – поток остаточной индукции. Если подставить значения Ф в уравнение электромеханической характеристики, получим неявно выраженную гиперболу.

При нагрузках по току I_Я> 1, 3I_Н, и моменту М> 1, 4М_Н магнитный поток машины становится практически постоянным и механическая характеристика ее приобретает линейный характер. Скорость двигателя уменьшается лишь за счет падения напряжения в якорной цепи (рис. 3.5.3).

При практических расчетах полученным уравнением механической характеристики (если сложить ее отдельные участки, соответствующие указанным выше нагрузкам по току и моменту) пользоваться нельзя, т.к. оно получено в предположении ненасыщенной магнитной системы, а современные двигатели с такой системой не строятся. Поэтому при расчетах электроприводов с ДПВ применяют графические и графоаналитические методы с использованием экспериментальных зависимостей его скорости, момента и потока от тока якоря. Эти зависимости приводятся в каталогах для каждого типа двигателей в абсолютных, а в справочниках – в относительных единицах в виде универсальных характеристик для двигателей до 10кВт и выше 10кВт (см. рис.3.5.4).

Зная номинальные данные двигателя и пользуясь этими универсальными характеристиками, можно, задаваясь различными значениями тока якоря, найти ω и М по кривым и и построить естественную характеристику . Однако нужно помнить, что это будет зависимость скорости от момента на валу.

Обычно эти кривые для ДПВ серии ДП, Д, МП, т.е. тех двигателей, которые применяются чаще всего в магистральном электротранспорте, трамваях, самоходных вагонах, средствах внутризаводского транспорта и т.п.

Искусственные механические характеристики ДПВ можно получить тем же способом что и для ДНВ.

При изменении напряжения на зажимах двигателя характеристики перемещаются параллельно естественной вверх или вниз (см. рис. 3.5.5).

При введении сопротивления якорную цепь двигателя скорость его уменьшается, характеристики смещаются вниз, они становятся более мягкими (рис. 3.5.6).

Для получения скоростей двигателя при U=const, превышающих скорости на естественной характеристике, ослабляется магнитный поток машины шунтированием обмотки возбуждения (рис. 3.5.7).

Характеристика при ослабленном потоке располагается выше естественной, но она более мягкая (ее жесткость при каждой данной скорости меньше, чем на естественной характеристике (рис. 3.5.8)).

Рис. 3.5.8

Из приведенных графиков видно, что скорость ДПВ при работе как на естественной, так и на искусственных характеристиках, при увеличении нагрузки резко падает. Поэтому ДПВ непригодны для электроприводов, требующих постоянства скорости при меняющейся нагрузке.

При идеальном холостом ходе скорость ДПВ теоретически может возрасти до бесконечности. В действительности всегда есть трение в подшипниках, о воздух и т.п. и есть поток остаточной индукции, составляющей (0, 02÷ 0, 09)Ф_Н. Поэтому скорость не возрастает до бесконечности, но может в 5÷ 7 раз превышать номинальную, и во избежание опасности разноса двигателя его нельзя с приводным механизмом соединять при помощи ременной и цепной передачи. С учетом возможного резкого увеличения скорости при сбросе нагрузки ДПВ рассчитывают на .

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒