Деффект массы атомных ядер. Энергия связи.

⇐ ПредыдущаяСтр 34 из 40Следующая ⇒

Так как нуклоны в ядре связаны ядерными силами, то чтобы разделить ядро на составляющие протоны и нейтроны надо затратить большую энергию. Такая же энергия освобождается, если свободные протоны и нейтроны объединяются и образуется ядро. Эта энергия называется энергией связи ядра. Согласно теории относительности Эйнштейна энергии соответствует масса. Поэтому масса ядра должна быть меньше суммы масс составляющих его свободных протонов и нейтронов. Разность между суммой масс покоя свободных протонов и нейтронов, из которых образовано ядро и массой ядра называется дефектом массы ядра. Энергия связи равна: Е_св = С² × Dm

Dm – дефект массы ядра.

Энергию связи выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ) (МэВ=10⁶ ЭВ). Поскольку атомная единица массы (а. е. м.) равна 1, 66 × 10^-27 кг, можно определить соответствующую ей энергию:

С помощью масс-спектрографа были измерены массы всех изотопов и вычислены значения дефекта массы и энергии связи для всех ядер, которые используют для расчета ядерных реакций. Если в какой-то реакции получаются ядра и частицы суммарная масса которых меньше чем у исходных ядер и частиц, то в таких реакциях освобождается энергия; если больше – то поглощается и самопроизвольно такая реакция не произойдет.

Проведем энергетический расчет ядерной реакции превращения радия в радон: . Энергия связи исходного ядра составляет 1731, 6 МэВ, а суммарная энергия связи образовавшихся ядер равна 1708, 2+28, 3=176, 5 МэВ и больше энергии связи исходного ядра на 4, 9 МэВ. Следовательно, в этой реакции освобождается энергия 4, 9 МэВ, которая в основном составляет кинетическую энергию g-частицы.

Большое значение имеет энергия связи, приходящаяся на 1 нуклон. Чем она больше, тем прочнее ядро. Наиболее прочные средние ядра. Легкие ядра недостаточно используют свои энергии связи. Тяжелые ядра ослабляют кулоновскими силами отталкивания, которые в отличии от ядерных действуют между всеми нуклонами ядра. Отсюда следует важный вывод: энергия освобождается, когда образуются средние ядра. Это может быть при делении тяжелого ядра на два средних в атомных реакторах или же при синтезе среднего ядра из двух более легких. Это термоядерные реакции синтеза происходящие на солнце и звездах.

ЗАДАЧИ К БЛОКУ 25

1. Во что превращается изотоп тория ядро которого претерпевает три последовательных a распада.

Решение:

При испускании a-частицы заряд ядра уменьшается на 2 единицы, а массовое число на 4 единицы, значит при испускании 3-х a-частиц заряд ядра уменьшается на 2 × 3 = 6 единиц, а массовое число на 4 × 3 = 12 единиц и значит получится изотоп по таблице находим, что это полоний или

2. При бомбардировке азота нейтронами образуется два изотопа, один из которых является изотопом водорода Изотоп какого элемента образуется при этой ядерной реакции.

В данном случае происходит ядерная реакция с получением неизвестного изотопа Х.

В ядерных реакциях сохраняется число нуклонов и заряд, поэтому сумма нижних и верхних индексов постоянна.

По таблице Менделеева находим, что получается углерод:

Таким образом:

3. Дописать ядерную реакцию:

Определяем, что неизвестная частица имеет зарядовое число 1 и массовое 1, значит изотоп водорода , т.е. протон, т.е. имеем:

4. Найти энергию, соответствующую 1 а.е.м. Выразить ее в МэВ.

Решение:

Е = m c²

m = 1 а.е.м.= 1, 66 × 10^{-27 кг}

С = 3 × 10⁸ м/с

Е = 1, 66 × 10^-27 × (3 × 10⁸)²= 14, 94 × 10^-11 Дж

1 ЭВ = 1, 6 × 10^-19 Дж

Значит:

Значит: 1 а.е.м. соответствует 931 МЭВ.

5. Вычислить энергию ядра трития, если масса протона m_р= 1, 00814 а.е.м., масса нейтрона m_n= 1, 00898 и масса атома трития А = 3, 01700 а.е.м.

Дано:

m_р = 1, 00814 а.е.м

m_n = 1, 00898

А = 3, 01700 а.е.м.

__________________

Е_св –?

Решение:

Ядро трития: состоит из одного протона и двух нейтронов, суммарная масса которых: m_р + 2m_n= 1, 00814 + 2 × 1, 00898 = =3, 02610

Значит дефект массы:

Dm = 3, 02610 - 3, 01700 а.е.м. = 0, 00910 а.е.м.

т.к. 1 а.е.м - 931 МЭВ; то Е_св = 931× Dm или

Е_св = 931× 0, 00910 (МЭВ) = 8, 5 МЭВ

Ответ: 8, 5 МЭВ

6. Выделяется или поглощается энергия при реакции:

Можно было вычислить энергию связи каждого ядра, но можно воспользоваться и специальной таблицей:

Суммарная масса ядер и частиц до реакции: 39, 2 + 28, 3 = 67, 5 МЭВ

после реакции: 64, 7 + 0 = 64, 7 МЭВ

Значит в такой реакции поглощается энергия: 67, 5 - 64, 7 = 2, 8 МЭВ

7. Определить энергию при реакции:

до реакции: 2, 2 + 2, 2 = 4, 4 МЭВ

после реакции: 8, 5 МЭВ

энергия выделится: 8, 5 - 4, 4 = 4, 1 МэВ

8. Имеется 4 г. радиоактивного кобальта. Сколько граммов кобальта распадается за 216 суток, если его период полураспада 72 суток?

Дано:

m₀ = 4 г

t = 216 сут.

Т = 72 сут.

_________

Dm –?

Решение:

Так как масса вещества прямо пропорциональна числу атомов, то: DN = N₀- N;

Значит:

Значит: и

Ответ: 3, 5 г.

9. Имеется 8 кг радиоактивного цезия. Определить массу нераспавшегося цезия после 135 лет радиоактивного распада, если его период полураспада равен 27 годам.

Дано:

m₀ = 8 кг

t = 135 лет

Т = 27 лет

__________

m -?

Решение:

Применим формулу закона радиоактивного распада для нераспавшегося цезия:

кг = 0, 25 кг.

Ответ: 0, 25 кг.

10. Имелось некоторое количество радиоактивного изотопа серебра. Масса радиоактивного серебра уменьшилась в 8 раз за 810 суток. Определить период полураспада радиоактивного серебра.

Дано:

= 8

t = 810 сут

__________

Т -?

Решение:

Откуда:

Ответ: 270 суток

11. Определить возраст древних деревянных предметов, если известно, что количество нераспавшихся атомов радиоактивного углерода в них составляет 80% от количества атомов этого углерода в свежесрубленном дереве. Период полураспада углерода 5570 лет.

Дано:

Т = 5570 лет

___________

t -?

Решение:

Откуда:

Ответ: 1800 лет.

БЛОК 26

⇐ Предыдущая 29 30 31 32 333435 36 37 38 Следующая ⇒