Выталкивающая сила Архимеда.

Выталкивающая сила, действующая на тело, есть равнодействующая сил давления жидкости на его поверхность.

 

 

Если тело удалить, то силы давления на поверхность выделенного объема такие же как на поверхность самого тела.

 

 

Выделенный объём находится в равновесии. На него действуют: сила тяжести и выталкивающая сила, значит, в проекции на ось OY второй закон Ньютона имеет вид: ; откуда ; так как ( -плотность жидкости; m-масса жидкости в выделенном объеме), то .

 

 

Закон Архимеда:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость равна по весу жидкости в объёме, вытесненном телом, направлена вертикально вверх и приложена в центре тяжести этого объёма. Зависит от погруженного объёма и от плотности жидкости. Тело, погружённое в жидкость, теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

Условие плавания тел:

1. Тело частично погружено в жидкость, если сила тяжести равна силе Архимеда, а средняя плотность тела меньше плотности жидкости (полые тела плавают).

2. Тело находится в равновесии, если сила тяжести равна силе Архимеда и плотности равны.

3. Тело тонет, если сила тяжести больше силы Архимеда и средняя плотность больше плотности жидкости. Для сущ. выталкивающей силы снизу должна быть жидкость.

Плавающие тела разного удельного веса, погружаются в жидкость на разную долю своего объёма (айсберг плавает, погрузившись в воду глубоко – бревно примерно на половину).

Тела человека и животных не тонут, но погружаются глубоко. Животные, высовывая ноздри изводы, плывут, а человек, если не умеет держаться на воде испугавшись, заглатывает воду и тогда тонет.

В судостроении вес воды, вытесняемое судном, называется водоизмещением. Очевидно, водоизмещение равно весу судна. При загрузке судна на величину, равную весу положенного груза увеличивается водоизмещение, и судно погружается глубже в воду.

Условия плавания тел лежит в основе устройства ареометра – прибора для определения удельного веса жидкости или концентрации сахара, спирта и т.д. Ареометр состоит из пробирки с грузом на дне и узкой трубочки с делениями – чем меньше удельный вес жидкости, тем глубже погружается ареометр.

Устойчивость плавания судов от расположения центра тяжести судна и центра давления, если центр тяжести ниже, то при наклоне возникает пара сил, возвращающая судно в исходное положение, если выше – то, наоборот опрокидывает его. Поэтому днища яхт утяжеляют балластом. На палубе торговых судов избегают класть тяжёлые грузы.

 

Приборы для измерения давления.

Измерение давления жидкостным манометром.

Так как жидкостный манометр – сообщающиеся сосуды, в которых давление жидкости на одном уровне в состоянии покоя одинаково, значит в токах покоя 1 и 2 р₁ = р₂, но р₁ – это давление газа в сосуде, а р₂ – давление внутри жидкости, оно равно сумме атмосферного и давления столба жидкости высотой h.

и значит , т.е. больше атмосферного на величину .

Барометр–анероид.

Главная часть анероида (греч. – безводный) – металлическая коробочка с волнистой гофрированной поверхностями. Воздух внутри сильно разрежены.

При увеличении атмосферного давления коробочка сжимается и растягивает прикрепленную к ней пружину, которая поворачивает стрелку в сторону больших давлений. При уменьшении давления пружина разгибается и стрелка показывает меньшее его значение.

Барометр–анероид имеет маленькие размеры и применяется так же как альтиметр – для определения высоты над уровнем моря. Только в этом случае вместо мм. рт. ст. наносятся значения высоты в м или км.

Механическая работа.

Работа – физическая величина, пропорциональная силе и пройденному пути

(Джоуль)

Мощность изм. работой, выполненной в ед. времени.

т.к. , то

Кинетическая энергия , выражает способность движущегося тела совершать работу, измеряется в ед. работы.

Потенциальная энергия – энергия обусловленная взаимным положением взаимодействующих тел или частей тела. Потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h: П=mgh

Механическая энергия системы тел сохраняется, если можно пренебречь силами трения и сопротивления среды.

ЗАДАЧИ К БЛОКУ 29

1. Айсберг (ρ _л= 0, 9× 10³ кг/м³) плавает в воде (ρ _в= 1× 10³ кг/м³). Зная объем надводной части айсберга V_н=1× 10³ м³, найти его массу.

Дано:

ρ _л= 0, 9× 10³ кг/м³

ρ _в= 1× 10³ кг/м³

V_н=1× 10³ м³

_____________

m –?

Решение:

Т.к. шар плавает, то F_выт.= mg, но выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме, вытесненной телом.

Масса айсберга ; V_н – объем подводной части. Значит

Тогда и

Ответ: 9000 т.

 

2. В два одинаковых сообщающих сосуда налита вода (ρ ₁= 1, 0× 10³ кг/м³). В один из сосудов поверх воды налит слой масла (ρ ₂= 0, 8× 10³ кг/м³) высотой h = 40см. Найти на сколько повысится уровень воды во втором сосуде.

Дано:

ρ ₁ = 1, 0× 10³ кг/м³

ρ ₂ = 0, 8× 10³ кг/м³

h = 0, 40 м

____________

Δ h –?

 

Решение:

Проведем линию ОО₁ по границе раздела масла и воды. Давление в точках А и В этой поверхности одинаковое р_А = р_В; Учитывая, что

; где р_А – атмосферное давление, получаем , откуда

Т. к. из одного сосуда вода перетекла в другой, то Δ V₁= Δ V₂; диаметры сосудов одинаковы, то Δ h₁= Δ h₂= Δ h,

но h₁= Δ h₁+Δ h₂, значит

Ответ: 16 см.

 

 

 

БЛОК 30

Основы кинематики

1. Основные понятия кинематики. Равномерное и равноускоренное движения.

2. Движение по окружности.

3. Криволинейное движение.

 

Основные понятия кинематики. Равномерное и равноускоренное движения.

Изменение положения одного тела относительно другого с течением времени называется механическим движением. Раздел физики описывающий механическое движение тел без учета причин, вызывающих это движение, называется кинематикой.

Траектория – геометрическое место точек, в которых последовательно побывала движущаяся точка. Траектория зависит от системы отсчета, например кусочек пластилина, прикрепленный к кольцу, которое катится по столу, относительно центра кольца, описывает окружность, а относительно стола волнистую линию.

 

 

Положение точки в пространстве будет полностью определено, если задана три координаты точки или известен ее радиус-вектор (радиус-вектор соединяет начало координат и данную точку).

Проследим за координатой x; если мы знаем ее значение в любой момент времени, то значит, мы знаем зависимость x(t). Изменение координат y(t) и z(t) не зависит друг от друга – в этом суть принципа независимости движений (в какой последовательности они меняются, не имеет значения).

Изменение координат означает изменение радиус-вектора. Очевидно по правилу сложению векторов , значит , где - вектор перемещения точки.

- вектор средней скорости.

Путь – общая длина траектории. Скалярную среднюю скорость находят, разделив весь пройденный путь на все затраченное время: ; единица измерения . Мгновенная скорость (скорость в данный момент времени) есть производная радиус-вектора ко времени: . Вектор мгновенной скорости точки направлен по касательной к траектории точки в сторону ее перемещения.

Ускорение.

Пусть приращение скорости произошло за время . Отношение характеризует среднюю быстроту изменения скорости точки, его называют средним ускорением. Единица измерения . Предел этого отношения при , , есть мгновенное ускорение или просто ускорение, оно равно производной скорости точки ко времени и направлено в сторону бесконечно малого приращения скорости , но самой скорости и не всегда направление скорости и ускорения совпадают, например, при торможении точки ускорение направлено противоположно скорости.

Если , т.е. ускорение сохраняет свою абсолютную величину и направление, то движение называют равноускоренным или равномерным. При движение равномерное и прямолинейное.

Из формулы имеем:

;

;

;

;

(1).

В проекции на ось OX:

.

Проекция перемещения ; где ; так как , то окончательно (2).

Аналогичные выражения можно записать для осей OY и OZ:

,

(если направление проекции противоположно оси, то берется знак «-» минус).

Уравнения (1) и (2) – основные уравнения кинематики. С помощью этих уравнений можно решить любую задачу кинематики.

При движении тела вертикально вверх, или при свободном падении берется ускорение свободного падения g=9, 8 . Знак зависит от выбора направления оси.

Движение по окружности.

При движении по окружности быстрота изменения угла называется угловой скоростью.

Очевидно, единица измерения .

Пусть за время радиус вектор повернется на угол , а точка переместится по дуге окружности на , тогда линейная скорость точки равна , т.е. - формула связывающая линейную скорость с угловой.

Или , тогда , где - тангенциальное, или касательное ускорение, - угловое ускорение.

Нормальное ускорение:

,

.

При движении по окружности нормальное ускорение называют центростремительным.

Полное ускорение: .

 

Период – время, за которое совершается один полный оборот T; единица измерения 1с. Частота – число оборотов в единицу времени. Очевидно . Так как за время, равное периоду точка делает полный оборот, то .

Криволинейное движение.

Пусть тело брошено горизонтально со скоростью u₀. Движение тела сложное. Оно состоит из двух движений: горизонтального со ско­ростью u₀ и свободного падения с ускорением (если один шарик толкнуть горизонтально, а другой опустить, то они упадут одно­временно) выбранной системе координат

Траектория движения – парабола; действие х₀ = 0; у₀ = 0; из (1) имеем , подставим в (2), получим , т. е. – это квадратичная функция, графиком является парабола. Скорость направлена по касательной в каж­дой точке.

Из чертежа видно:

– скорость свободного падения.

в) Движение тела, брошенного под углом к горизонту называют баллистическим.

Это равноускоренное движение,

поэтому скорость

В проекции на ось OX: g_x = 0.

И

На ось ОУ:

И значит:

Напишем зависимость координат от времени, т. к. х₀ = 0; у₀ = 0, то

Максимальное значение х = ОС – есть дальность полета

 

ЗАДАЧИ К БЛОКУ 30

1. Какую скорость будет иметь свободно падающее тело к концу пятой секунды падения.

Дано:

t = 5 c

g = 9, 8 м/c²

__________

V_t –?

Решение:

Проекция скорости на ось OY в любой момент времени определяется по формуле Свободное падение при t = 5

;

Ответ: 49 м/с

 

2. Камень, упавший с вершины утеса ударился о поверхность Земли через 4 с. Определите высоту утеса. Сопротивление не учитывать.

Дано:

t = 4 c

g = 9, 8 м/c²

_________

h –?

Решение:

Формула проекции перемещения на ось OY: в начальный момент значит

Ответ: 78, 4 м.

 

3. Ускорение свободного падения на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Во сколько раз будут отличаться высоты максимального подъема тел, брошенных вертикально вверх с одинаковой скоростью на Земле и Луне?

 

Дано:

__________

Решение:

Направим ось OY вертикально вверх, начало оси выберем на поверхности Земли, тогда уравнение движения тела и формула скорости примут вид . В наивысшей точке подъема тела . Запишем уравнение для точки А. , откуда , подставим в уравнение движения, получим:

Запишем последнюю формулу для Земли и Луны и найдем отношение

Ответ: примерно в 6 раз высота подъема на Луне больше, чем на Земле.

4. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с вертикально вверх. Не учитывая сопротивления воздуха, определить, на какой высоте окажется пуля через 5с после выстрела?

Дано:

V₀ = 800м/с

t = 5c

g = 9, 8м/c²

__________

h –?

Решение:

5. Тело свободно падает с высоты 122, 5 м. Определить путь пройдены телом за последние 2 с падения.

Дано:

h = 122, 5 м

g = 9, 8 м/c²

Δ t = 2 c

__________

 

Решение:

Т. к. V₀ = 0 уравнение движения примет вид . Когда тело достигнет Земли , уравнение примет вид , откуда В момент тело окажется в точке А с координатой , тогда

Ответ: 78, 4 м

6. Мяч, брошенный вертикально вверх, упал через 5 с. Определите начальную скорость и высоту максимального подъема.

Дано:

t₁ = 5 c

g = 9, 8 м/c²

_________

V₀ –?

y_мах –?

 

Решение:

Направим ось Y вертикально вверх, начало оси выберем на поверхности Земли. Тогда уравнение движения тела и формула скорости примут вид ;

На поверхности Земли t = t₁; y = 0, тогда уравнение примет вид откуда

В наивысшей точке А подъема тела t = t_макс; у = у_макс, V = 0.

Запишем уравнение скорости для точки А: откуда

Подставив в уравнение движения найдем

Ответ: 24, 5 м/c; 30, 6 м.

БЛОК 31

Основы динамики

1. Основные понятия динамики.

2. Первый закон Ньютона.

3. Второй закон Ньютона.

4. Третий закон Ньютона.

5. Силы упругости. Закон Гука.

6. Силы трения.

7. Сила тяжести. Вес тела.

Основные понятия динамики.

Раздел механики, в котором изучаются причины, вызывающие изменение состояния движения тел называют динамикой.

Изменение скорости данного тела всегда вызывается воздействием других тел.

Любое воздействие тел друг на друга называется взаимодействием. Количественную меру воздействия тел друг на друга, в результате которой взаимодействующие тела могут сообщать друг другу ускорения, называют силами. Т.е. 1) ускорения тел вызываются силами; 2) силы обусловлены действием на данное тело каких-либо других тел.

Инерция – это сохранение скорости тела постоянной при отсутствии внешних воздействий.

Масса – количественная характеристика инертности тел.

Первый закон Ньютона.

Тело движется равномерно и прямолинейно (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).

1-ый закон Ньютона, это закон инерции, его рассматривают как результат обобщения опытных данных, хотя ни один прямой опыт не может подтвердить этот закон с абсолютной точностью, т.к. нет ни с чем не взаимодействующих тел. Но чем меньше взаимодействие на данное тело со стороны других тел, тем ближе скорость тела к постоянной величине.

Второй закон Ньютона.

Если действие на тело сил не скомпенсировано, то их равнодействующая сообщает телу ускорение. Математически это выражается соотношением (1). Это и есть 2-ой закон Ньютона. Его иногда формулируют так: Произведение массы тела на ускорение равно сумме действующих на тело сил.

Очевидно, что если , то (2). Это выражение применимо для 1-го закона Ньютона.

Третий закон Ньютона.

Любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Это выражает 3-ий закон Ньютона, который можно сформулировать так: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине, но противоположны по направлению.

(3)

Эти силы приложены к разным телам и не могут уравновешивать друг друга. Они всегда направлены по одной прямой.

 

Третий закон является прямым обобщением экспериментальных данных. Используя 2-ой закон равенство (3) перепишем так:

(4)

или

Отношение абсолютных отношений определяется их массами – массивное тело получает меньшее ускорение, легкое – большее.

Системы отсчета, в которых выполняются законы Ньютона, называются Инерционными.

Силы упругости. Закон Гука.

Все вещества состоят из частиц (молекул, атомов, ионов) между которыми существуют силы взаимодействия, притяжения, отталкивания. Силы притяжения препятствуют увеличению расстояния между молекулами, а силы отталкивания – уменьшению этого расстояния. Характеризуют эти явления ила упругости.

Силой упругости называется сила, возникающая при деформации любых твердых тел, а также при сжатии жидкостей и газов.

Сила упругости, возникающая в нитях подвесах опорах и других связях, обеспечивает передачу воздействия или движения от одного тела к другому.

По характеру смещения молекулярных слоев друг относительно друга определяют деформации: растяжения, сжатия, кручения, изгиба и сдвига.

При деформации растяжение расстояние между слоями увеличивается, при деформации сжатие – уменьшается, при деформации кручение происходит поворот одних слоев тела относительно других, если одни слои сжимаются, а другие растягиваются то это изгиб, если слои сдвигаются относительно друг друга происходит деформация сдвига.

Деформации разделяют на упругие и пластичные, это зависит не только от свойств тела, но и от величины воздействия на его.

Деформация называется упругой, если после прекращения воздействия тело полностью восстанавливает первоначальную форму и размеры, а если этого не происходит, то деформация называется пластичной.

Сила упругости уравновешивает деформирующую силу.

Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине абсолютного удлинения:

k – коэффициент пропорциональности, зависти от размеров и вещества из которого тело изготовлено и называется жесткостью (ед. измерения )

Механическим напряжением s называется отношение силы упругости F_у, возникающей в образце, к площади поперечного сечения образца S:

⇐ Предыдущая31323334353637383940Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. А.20 К сильноточным относятся аппараты , у которых сила тока
2. Авторы труда «Русская военная сила» утверждают, что московские войска были разбросаны. Но, как мы показали выше, это утверждение исторически неверно.
3. Архангел Михаил, пожалуйста, приди сейчас ко мне и обрежь шнуры страха, через которые из меня вытекает энергия и жизненная сила.
4. БИЛЕТ. Магнитное взаимодействие постоянных токов. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Сила Лоренца. Движение зарядов в электрических и магнитных полях.
5. Бэкон - история критерий истинности. Знание сила.
6. В общем, большая часть трейдеров решила и согласилась с тем, что тренд – восходящий.
7. В результате противоречивости этих двух структур в Сутевом строении образуется ряд концептуальных зависимостей, сила и мощь которых – на стороне преимущественного лидерства победившей оппозиции.
8. Вам дана сила, которой не умеете пользоваться. Пока.
9. Взаимодействие тел. Сила. Второй закон Ньютона.
10. Второй этап боя - атака турок главными силами крестоносцев.
11. Вы, очевидно, видели собак, облаивающих друг друга без всякой причины; они просто не в силах противиться искушению. Как только собака видит другую собаку, то немедленно обе они принимаются лаять.
12. Выслушай, дорогая мама, весь мир находится во власти Господа. Никто не в силах стать независимым.