Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости

При течении реальной жидкости между ее слоями возникает трение, что приводит к существенной неравномерности распределения скоростей по сечению потока, а также к потерям энергии при перемещении жидкости от одного сечения к другому (рис. 12).

 

Рис. 12. Графическая иллюстрация уравнения Бернулли для потока реальной жидкости

 

Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости будет иметь следующий вид:

где — коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока; Σ h_П— суммарные потери полного напора (гидравлические потери).

Коэффициент Кориолиса представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии того же потока и в том же сечении, но при равномерном распределении скоростей. При равномерном распределении скоростей (поток идеальной жидкости) α =1, а в потоках реальной жидкости коэффициент Кориолиса обычно лежит в пределах 1÷ 2.

Величина потерь напора (удельной энергии) определяется многими факторами: площадью поперечного сечения и длиной трубопровода, шероховатостью его внутренней поверхности, наличием местных сопротивлений, скоростью и режимом течения, вязкостью жидкости.

Потери энергии при течении жидкости принято делить на две группы: потери на трение по длине h_тр и местные потери h_м (рис. 13).

Рис. 13, Гидравлические потери по длине (а) и местные (б, в, г)

 

Потери на трение по длине h_тр — это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы. Данные потери обусловлены не только трением жидкости о стенки канала, но и трением слоев жидкости между собой, а потому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Местные потери h_м— это потери в местных (локальных) гидравлических сопротивлениях, вызывающих деформацию потока, изменение его скорости и вихреобразование.

Суммарная потеря полного напора на участке между начальным и конечным сечениями складывается из потерь удельной энергии во всех гидравлических сопротивлениях, расположенных на рассматриваемом уча­стке потока.

 

Режимы течения жидкости

Экспериментальные исследования потоков реальной жидкости показывают, что процессы, происходящие в них, существенно зависят от характера течения. Различают два режима течения жидкостей: ламинарный (рис. 14, а) и турбулентный (рис. 14, б).

 

Рис. 14. Эпюры скоростей при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах течения жидкости

 

Ламинарное течение характеризуется упорядоченным (слоистым) движением без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давлений. Когда скорость движения превысит некоторую критическую величину, слои начинают перемешиваться, образуются вихри; течение становится турбулентным, возрастают потери энергии.

При течении жидкости по трубопроводу переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается в тот момент, когда осредненная по сечению трубы скорость движения потока становится равной критической лак показывает эксперимент, критическая скорость прямо пропорциональна кинематической вязкости v жидкости и обратно пропорциональна внутреннему диаметру d трубы:

где k— коэффициент пропорциональности; v - кинематическая вязкость жидкости, м²/с; d - внутренний диаметр трубы, м.

Экспериментально был установлен и тот факт, что смена режима течения любой жидкости по трубе любого диаметра имеет место лишь при определенном значении безразмерного коэффициента k. Данный коэффициент называют критическим числом Рейнольдса:

Для труб круглого сечения .

Число Рейнольдса используют для описания режима течения:

Значение числа Рейнольдса позволяет судить о характере течения жидкости по трубе:

ламинарное течение Re < 2 300; турбулентное течение Re > 2 300.

Таким образом, зная скорость движения потока, вязкость жидкости и внутренний диаметр трубы, можно найти число Рейнольдса и, сравнив его с величиной , определить режим течения жидкости.

Результаты экспериментов показывают, что сразу после разрушения ламинарного течения устойчивого турбулентного течения еще не появляется. Развитое турбулентное течение устанавливается при Re > 4 000.

Если значение Re уменьшается и оказывается ниже , турбулентное течение не сразу становится ламинарным. Устойчивое ламинарное течение жидкости снова достигается лишь при значении Re = 0, 5

Исходя из того, что законы распределения скоростей по сечению трубы при ламинарном и турбулентном режимах течения жидкости различны, коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли, принимает разные значения: для ламинарного течения α = 2; для турбулентного течения α = 1.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
2. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
3. A.16.15.3.5. Экран вспомогательного блока управления (ACU) для использования в депо
4. A.16.15.4.1. Экран высоковольтного разъединителядля использования в депо
5. AQUA SMOKY EXTRAVAGANТ Водостойкая тушь для ресниц
6. Cтандарты ITU-T для услуг IPTV.
7. F. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
8. G. Доходный метод оценки, определяющий сумму дисконтированного денежного потока
9. H) доходный метод оценки, определяющий сумму дисконтированного денежного потока
10. Hаиболее хаpактеpными для остpого панкpеатита являются боли
11. I. Чтобы они поистине были универсальными для научных занятий.
12. II. Для граждан Российской Федерации