Потери энергии в гидросистемах

Все элементы гидравлических систем оказывают то или иное сопротивление движению жидкости, что приводит к потерям энергии, которые принято называть гидравлическими потерями.

В общем случае формулу для подсчета гидравлических потерь между двумя произвольно выбранными се­чениями можно получить из уравнения Бернулли для потока реальной жидкости:

Для анализа влияния, которое оказывают потери на параметры потока, сгруппируем однотипные члены уравнения:

Нетрудно заметить, что для горизонтальных труб постоянного диаметра уравнение примет вид

 

где — перепад давления между двумя сечениями.

Из полученного уравнения следует, что гидравлические потери приводят к уменьшению давления в потоке жидкости. Они не могут вызывать изменения скоростей, которые определяются кинематическим соотношением — уравнением неразрывности, и, тем более, влиять на геометрические высоты.

Как показывают опыты, во многих случаях гидравлические потери пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени, поэтому в гидравлике принят общий способ выражения гидравлических потерь полного напора в линейных единицах:

или в единицах давления

где ξ, — коэффициент потерь.

Потери давления на трение по длине. Потери на трение по длине имеют достаточно сложную зависимость от средней скорости жидкости и подсчитываются по формуле Вейсбаха—Дарси:

или

где λ — коэффициент Дарси (коэффициент потерь на трение по длине); l— длина трубы; d— диаметр трубы.

Значение коэффициента потерь на трение по длине l зависит от многих факторов, и в первую очередь от режима течения жидкости.

Для ламинарных потоков

С учетом дополнительных сопротивлений, вызываемых в основном сужением и прочими искажениями сечения труб, а также охлаждением наружных слоев жидкости, соприкасающихся со стенками трубы, значение l при практических расчетах труб следует принимать для ламинарного режима λ _л=75/ Re.

Учитывая, что

находим

Полученное выражение, отражает закон Пуазейля — при ламинарном режиме течения потеря давления на трение в трубах круглого сечения пропорциональна вязкости и расходу (а, следовательно, и скорости течения) жидкости, в первой степени и обратно пропорциональна диаметру в четвертой степени.

Ввиду сложности турбулентного течения и трудности его аналитического исследования, в большинстве случаев для практических расчетов пользуются экспериментальными данными.

Для гидравлически гладких труб λ _т при 2300< Re< 10⁵ можно определять по полуэмпирической формуле Блазиуса:

Гидравлически гладкой трубой принято считать такую трубу, в которой шероховатости скрыты в толще ламинарного граничного слоя жидкости у стенок (цельнотянутые трубы из цветных металлов, высококачественные бесшовные стальные трубы).

Для шероховатых труб λ _т зависит не только от числа Рейнольдса, но и от шероховатости внутренней поверхности труб Δ (рис. 17).

Анализируя приведенные зависимости можно отметить следующие три области значений Re и d/Δ , отличающиеся друг от друга характером изменения коэффициента λ _т

Первая область — область малых значения Re и больших значений d/Δ , где коэффициент λ _тот шероховатости не зависит, а определяется лишь числом Re; это область гидравлически гладких труб.

Во второй области коэффициент λ _т зависит одновременно от двух параметров — числа Re и отношения d/Δ .

Третья область — область больших Re и малых d/Δ , где (при достижении некоторого предельного значения Re_кp) коэффициент λ _т не зависит от Re, а определяется лишь отношением d/Δ. Эту область называют областью автомодельности, или режимом квадратичного сопротивления, так как независимость коэффициента λ _т от Re означает, что потеря давления пропорциональна скорости во второй степени (см. формулу Вейсбаха—Дарси).

Для практических расчетов по определению потерь в трубах можно воспользоваться формулой А.Д. Апьтшуля

Характерные значения Δ, мм, для труб из различных материалов приведены ниже:

Стекло.................................................................................................. 0

Трубы, тянутые из латуни, свинца, меди.................................. 0...0, 002

Высококачественные бесшовные стальные трубы.................. 0, 06...0, 2

Стальные трубы............................................................................ 0, 1...0, 5

Чугунные асфальтированные трубы.......................................... 0, 1...0, 2

Чугунные трубы........................................................................... 0, 2...1, 0

 

 

Рис. 15. Зависимость λ _т от Re и шероховатости труб

 

Подведем некоторые итоги: при ламинарном течении потеря давления на трение возрастает пропорционально скорости (расходу) в первой степени, т.е. линейно. При переходе к турбулентному течению заметны некоторый скачок сопротивления и затем более крутое нарастание величины по кривой, близкой к параболе второй степени (рис. 16).

Для гидросистем, в которых расход жидкости зависит от потерь давления, следует избегать режимов течения, при которых числа Рейнольдса Re = 2 200 — 2 500 ввиду неустойчивости такого течения и возможности появления в системе колебательных процессов.

Местные гидравлические потери. К местным сопротивлениям относят короткие участки трубопроводов, в которых происходит деформация потока, т.е. изменение скоростей движения жидкости по величине и/или направлению. Простейшими местными гидравлическими сопротивлениями являются: расширение потока; сужение потока; поворот потока.

 

Рис. 16. Зависимость потери давления по длине трубы от скорости и расхода

 

Большинство местных сопротивлений, включая гидравлическую арматуру (вентили, краны, клапаны), представляет собой комбинации простейших местных сопротивлений.

Как правило, потери в местных сопротивлениях вызваны вихреобразованием и подсчитываются по формуле Вейсбаха

или

гдеv— средняя скорость жидкости в трубе, в которой установлено данное местное сопротивление.

Из-за сложности процессов, происходящих в местных гидравлических сопротивлениях, теоретически найти ξ _М удается только в отдельных случаях, большинство же значений этого коэффициента получено в результате экспериментальных исследований (рис. 17).

В гидравлических системах достаточно часто встречаются постепенное сужение потока, называемое конфузором и постепенное расширение потока, называемое диффузором. Эти местные сопротивления могут иметь достаточно большие длины, поэтому кроме потерь из-за вихреобразования, вызванного изменением геометрии потока, в них учитываются потери давления на трение по длине. Расчет потерь в конфузорах и диффузорах приводится в справочной литературе.

Коэффициенты потерь для прямоугольных тройников представлены на рис. 18.

Общая потеря напора в магистрали равна сумме потерь в отдельных ее компонентах. При практических расчетах трубопроводов потерями, вызванными взаимным влиянием друг на друга близко расположенных местных сопротивлений, обычно пренебрегают.

Энергия, теряемая жидкостью во время течения, не исчезает бесследно, а превращается в другую форму — тепловую. Процесс преобразования механической энергии в тепловую является необратимым, т.е. таким, обратное течение которого (превращение тепловой энергии в механическую) невозможно.

Внезапное сужение	Внезапное расширение
Выход из резервуара	Выход из резервуара
Колено	Закругленное колено (отвод)

 

Рис. 17. Потери в простейших местных сопротивлениях

 

 

Рис. 18. Коэффициенты ξ _М для прямоугольных тройников

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. IX. ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
2. IX.4. Исследование энергии мысли
3. O.2. Потери и искажение информации при общении оппонентов
4. XI. ЗНАЧЕНИЕ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
5. XII. РОЛЬ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЛЕЧЕНИИ
6. XX. РАЗВИТИЕ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
7. XXI. МЕТОДИКА ВОСПИТАНИЯ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
8. Б. Предотвращение утечки и рассеивания энергии.
9. Баланс энергии в скважине. Условия фонтанирования
10. Вертикальный энергообмен Восходящий ток энергии
11. Вопрос 22. Параллельная работа источников электроэнергии постоянного и переменного токов в авиационных системах электроснабжения.
12. Генераторное торможение с рекуперацией (отдачей) энергии в сеть.