Основные свойства реальных жидкостей

 

Плотность. Плотностью ρ [кг/м³] называют отношение массы жидкости т [кг] к объему V[м³], который эта масса занимает:

Удельный вес. Удельным весом γ [Н/м³] называют вес единицы объема жидкости:

G — вес жидкости в объеме V.

Поскольку G = mg, плотность и удельный вес связаны между собой соотношением:

Сжимаемость. Свойство жидкости изменять объем под действием давления называют сжимаемостью. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного сжатия р_р [Па^-1], который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления:

где — начальный объем, м³;

— изменение объема, м³;

— изменение давления, Па.

Величина, обратная коэффициенту , носит название объемного модуля упругости (модуля сжимаемости) Е[Па].

Для капельных жидкостей модуль Е незначительно уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления. Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно 2 000 МПа, для минеральных масел — 1 400... 1 700 МПа. Следовательно, при повышении давления на 0, 1 МПа, объемы этих жидкостей уменьшатся всего на 1/20 000 и на 1/12 000 части соответственно, что дает основание считать ка­пельные жидкости несжимаемыми, т.е. считать плотность жидкостей независимой от давления.

Температурное расширение. Температурное расширение характеризуется коэффициентом объемного расширения [К ~¹], который представляет собой относительное изменение объема при изменении темпера­туры Т на 1 К при постоянном давлении:

Коэффициент воды, находящейся под давлением 0, 1 МПа, возрастает от 14*10^-6 до 700*10^-6 с увеличением температуры от 0 до 100 °С. Для минеральных масел в диапазоне давлений от 0 до 15 МПа можно в среднем принимать равным 8*10^-4.

При обычных гидравлических расчетах температурное расширение жидкостей, как правило, не учитывают.

Вязкость. Свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу (скольжению) слоев жидкости называют вязкостью. Вязкость — свойство противоположное текучести (степени подвижности частиц жидкости); более вязкие жидкости менее текучие и наоборот.

Наличие вязкости приводит к тому, что при течении жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока (рис.3).

 

Рис.2. Профиль скоростей при течении вязкой жидкости вдоль стенки

 

Скорость v движения слоев жидкости уменьшается по мере приближения к стенке вплоть до нуля. Между слоями жидкости, движущимися с разными скоростями, происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений (напряжений трения).

Величина касательных напряжений [Па] зависит от рода жидкости и характера ее течения, при слоистом течении (рис. 2) определяется следующим соотношением:

где — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом динамической вязкости; — приращение скорости, м/с; — приращение координаты, м.

Помимо коэффициента динамической вязкости вязкость может быть охарактеризована и коэффициентом кинематической вязкости :

Единицей измерения коэффициента динамической вязкости , является паскаль-секунда [Па-с]. Используется также единица измерения пуаз [П] системы единиц СГС: 1 П = 0, 1 Па*с.

Система единиц СГС (сантиметр-грамм-секунда, CGA) является системой механических величин. Основными единицами этой системы являются: сантиметр — единица длины, грамм — единица массы, секунда — единица времени.

Единицей коэффициента кинематической вязкости v служит м²/с; применяют также единицу СГС стокс [Ст]: 1 Ст = 1 см²/с = 10^-4 м²/с.

Сотая доля стокса называется сантистоксом (сСт).

Вязкость зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен: вязкость жидкостей с увеличением температуры уменьшается, тогда как вязкость газов, наоборот, увеличивается (рис. 3).

Это объясняется различием природы вязкости в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах же вязкость обусловлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры.

Вязкость жидкостей зависит также и от давления, однако эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно больших изменениях давления (в несколько десятков мегапаскалей). С увеличением давления вязкость большинства жидкостей возрастает.

 

Рис. 3. Зависимость кинематической вязкости от температуры

Вязкость жидкостей измеряют при помощи вискозиметров.

Испаряемость. Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако ее интенсивность зависит от свойств конкретной жидкости, а также условий, в которых она находится. Одним из показателей, характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении — чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости.

В гидросистемах жидкости обычно находятся под избыточным давлением, поэтому испаряемость характеризуют давлением насыщенных паров, т.е. давлением, при котором данная жидкость, имеющая некую температуру, закипает.

Поверхностное натяжение. На поверхности раздела жидкости и газа действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление. Однако это давление сказывается лишь при малых объемах жидкости.

 

Жидкость:	ρ, кг/м3	bP, МПа-1	bT С--1	ν, м2/с	σ, Н/м
Вода пресная		0, 49·10-3	0, 15·10-3	1, 01·10-4	73·10-3
Спирт этиловый		0, 78·10-3	1, 10·10-3	1, 52·10-6	23·10-3
Масло:
Автол М-8В		0, 60·10-3	0, 64·10-3	300·10-6	25·10-3
Индустриальное 20		0, 72·10-3	0, 73·10-3	110·10-6	25·10-3
Трансформаторное		0, 60·10-3	0, 70·10-3	30·10-6	25·10-3
АМГ-10		0, 76·10-3	0, 83·10-3	20·10-6	25·10-3

Растворимость газов в жидкостях. Все жидкости обладают способностью растворять газы. Количество: затворенного газа, например воздуха, в единице объема жидкости увеличивается с увеличением давления и температуры.

При понижении давления или температуры жидкости, газ, находившийся в ней в дисперсном состоянии, начинает бурно выделяться в виде пузырьков. Выделившиеся пузырьки образуют механическую смесь газа с жидкостью, которая отрицательно сказывается на работе гидросистем вследствие увеличения сжимаемости рабочего тела.

На время растворения газов в жидкости влияет величина поверхности соприкосновения этих двух сред. Так при вспенивании жидкости величина этой поверхности сильно увеличивается и время насыщения жидкости газом может уменьшиться до нескольких минут вместо нескольких часов, как это наблюдается в жидкостях со спокойной поверхностью.

Наличие растворенного в жидкости газа влияет на ее вязкость — чем больше в жидкости растворенного газа, тем меньше ее вязкость.

Образование пены. При эксплуатации гидросистем может образоваться пена, которая состоит из пузырьков воздуха различного размера. Пена понижает смазывающую способность масла, а также вызывает коррозию деталей гидравлических агрегатов и окисление масла. Устойчивая пена превращается со временем в вязкие включения, которые откладываются на внутренних поверхностях гидроагрегатов и могут нарушить их нормальную работу.

Пена образуется, как правило, тем интенсивнее, чем ниже поверхностное натяжение и давление насыщенного пара жидкости. Такие условия возникают при добавлении в жидкость даже небольшого (менее 0, 1 % по весу) количества свободной или растворенной воды.

Сопротивление растяжению. Согласно молекулярной теории сопротивление растяжению внутри жидкости может быть весьма значительным — теоретическая прочность воды на разрыв равна 1, 5 10⁸ Па. Реальные жидкости менее прочны. Максимальная прочность на разрыв тщательно очищенной воды, достигнутая при растяжении воды при 10 °С, составляет 2, 8 10⁷ Па, а технически чистые жидкости не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения.

Так, попытка выдвинуть поршень из полностью заполненного жидкостью цилиндра, приводит к тому, что жидкость при этом «разрывается» — в ней образуются полости в виде пузырьков, заполненных насыщенными парами жидкости и растворенным газом (чаще всего воздухом).

Обычно разрыв возникает при давлениях, лишь немного меньших давления насыщенного пара. Низкая прочность реальных жидкостей связана с наличием в них так называемых кавитационных зародышей: микроскопических газовых пузырьков, твердых частиц с трещинами, заполненными газом, и др.

Появление в жидкости паровоздушных пузырьков называется кавитацией.

Сжимаемость жидкости, содержащей паровоздушную смесь, значительно возрастает. Сопротивление жидкостей растяжению уменьшается с увеличением растворенного в них газа и увеличивается после спрессовывания их давлением, а также в результате выдержки времени.

Теплопроводность и теплоемкость. Для поглощения, отвода и последующего рассеивания теплоты, выделяющейся при работе гидросистемы, необходимо, чтобы рабочие жидкости обладали высокими показателями теплопроводности и теплоемкости.

Теплопроводность — свойство материала передавать теплоту через свою толщу от одной поверхности к другой, если эти поверхности имеют разную температуру. Численной характеристикой теплопроводности материала является коэффициент теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности жидкостей зависит от температуры и равен количеству теплоты, которое проходит за единицу времени через единицу площади поверхности на единицу толщины слоя:

где a — коэффициент, зависящий от сорта жидкости (для минеральных масел a = 0, 0003 - 0, 00027).

Для практических расчетов можно принимать = 0, 136 Вт/(м*°С).

Теплоемкость — свойство материала при нагревании поглощать теплоту, а при охлаждении - отдавать ее. Показателем теплоемкости служит удельная теплоемкость с (количество теплоты, необходимое для по­вышения температуры единицы массы на 1 °С). Для минеральных масел с = 1, 88...2, 1 кДж/(кг*°С).

Основы гидростатики

Гидростатикой называют раздел гидромеханики, в котором рассматривают законы, действующие в жидкостях, находящихся в состоянии относительного покоя, т.е. когда отсутствуют перемещения частиц жидкости относительно друг друга.

Поскольку жидкости практически не способны сопротивляться растяжению, на неподвижную жидкость из поверхностных сил могут действовать только силы давления, причем на внешней поверхности рассматриваемого объема силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема жидкости и, следовательно, являются сжимающими.

Таким образом, в неподвижной жидкости возможен только один вид напряжения — напряжение сжатия, т.е. гидростатическое давление, основным свойством которого является то, что в любой точке жидкости давление по всем направлениям одинаково.

Рассмотрим условие равновесия объема Vжидкости ограниченного цилиндром, в основании которого находится некоторая произвольная точка М, расположенная на глубине h(рис. 6, а).

 

Рис. 4. Схемы для рассмотрения вопросов гидростатического давления

Так как на свободную поверхность жидкости, находящуюся в сосуде, действует давление р₀, то на рассматриваемый объем в проекции на вертикаль действуют силы:

где — вес выделенного цилиндра жидкости; — площадь основания цилиндра;

р— давление в точке М.

Силы давления на боковую поверхность цилиндра в уравнение не входят, поскольку они нормальны к вертикали. Подставив математическое выражение для G, и перегруппировав члены уравнения, получим

P = Po+ρ gh.

Данное уравнение называют основным законом гидростатики: абсолютное давление в любой точке покоящейся жидкости равно сумме давления на свободной поверхности и давления, созданного весом столба жидкости над данной точкой. Основной закон гидростатики позволяет подсчитать давление в любой точке покоящейся жидкости.

Величина Po является одинаковой для всех точек объема жидкости, поэтому, учитывая основное свойство гидростатического давления, можно утверждать, что внешнее давление на поверхность Ажидкости, равное отношению нормальной составляющей суммы сил F, приложенных извне, к площади поверхности А, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково. Это положение называют законом Паскаля (рис. 4, б).

Закон Паскаля лежит в основе принципа действия множества гидравлических устройств и машин, в которых реализуются преобразование силы, перемещения и давления.

Под внешней поверхностью жидкости понимают не только поверхность раздела жидкости с газообразной средой или твердыми стенками, но и поверхность объема, мысленно выделяемого из общего объема жидкости.

Преобразование силы. Рассмотрим принцип действия гидравлического домкрата (рис. 2.7, а). Если к нагнетательному поршню А, площадь которого равна А₁, приложить силу F₁, то в жидкости появится давление р =F₁ /A₁Это же давление действует на поршень В, площадь которого равна А₂ : р =F₂/A₂, следовательно: F₁ /A₁=F₂/A₂

Таким образом, приложив к нагнетательному поршню А малые силы, можно за счет большей площади рабочего поршня В, получить на нем силы большей величины.

Преобразование перемещений. Давление в рассмотренной системе всегда соответствует нагрузке и площади, на которую она действует. Если сила F₁будет такой, что сила давления на поршень В окажется больше нагрузки F₂, то поршни начнут перемещаться (рис. 2.7, б).

Поршень А, опустившись на расстояние l₁ выдавит под поршень В объем жидкости V=A₁l₁, который поднимет его на высоту l₂ = V/А₂.

 

Рис. 5. Преобразование силы и перемещения

 

Таким образом, перемещения поршней обратно пропорциональны их площадям:

Преобразование давлений. Устройство для повышения давления жидкости, состоящее из двух соединен­ных между собой цилиндров разного диаметра называют гидравлическим мультипликатором (рис. 6).

 

 

Рис. 6. Схема гидравлического мультипликатора

 

Давление р₁, действующее на поршень площадью А₂создает на нем силу F, которая передается на поршень площадью А₂, в результате чего под ним возникает давление р₂:

Отношение величин входного и выходного давлений в мультипликаторе обратно пропорционально отношению площадей его поршней.

Простейшим прибором для измерения давления является пьезометр, представляющий собой вертикально установленную прозрачную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к емкости, в которой измеряется давление. Высоту h_р столба данной жидкости, соответствующую давлению рвданной точке, называют пьезометрической высотой:

Если на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление (рис. 7, а), то пьезометр по­казывает высоту столба жидкости над точкой подключения пьезометра, т.е. фактически выполняет функцию уровнемера.

 

 

Рис. 7. Измерение давления с помощью пьезометра

 

Если в емкости создать избыточное давление р_изб= F/A(рис. 7, б), то уровень жидкости в пьезометре поднимется на высоту Н_изб:

При этом давление жидкости на уровне подключения пьезометра к емкости будет равно

 

где h_о — глубина подсоединения пьезометра.

Если в емкости создать вакуум (рис. 7, в), то пьезометрическая высота h_р окажется ниже уровня жидкости в этой емкости на величину Н_вак.

Измерения посредством пьезометра проводят в единицах длины, поэтому значения давления могут быть выражены в единицах высоты столба определенной жидкости. Например, одной технической атмосфере соответствуют

м водяного столба (вод. ст.);

мм ртутного столба (рт. ст.).

Пьезометры просты по конструкции и обеспечивают высокую точность измерений, однако их нельзя использовать для замеров давлений в промышленных гидросистемах, поскольку рабочие жидкости в них находятся под давлениями во много раз превышающими атмосферное. Так для измерения давления воды всего в 1 МПа потребуется пьезометр высотой 100 м.

 

Расход жидкости

Расходом называют количество жидкости, протекающее через сечение потока в единицу времени. В зависимости от единиц измерения этого количества различают объемный, весовой и массовый расходы. При расчетах гидравлических систем обычно пользуются объемным расходом жидкости.

В технической литературе объемный расход обозначают латинской буквой Q(или Q_V) и определяют из соотношения

где Q — объемный расход, м³/с; V— объем, м³; t— время, с.

При установившемся течении идеальной жидкости, например по трубопроводу, эпюра скоростей в произвольном сечении 1-1 будет иметь прямоугольную форму (рис. 10, а).

Рис. 8. Эпюры распределения скоростей идеальной (а) и реальной (б) жидкостей

 

Равенство скоростей течения различных слоев идеальной жидкости является следствием отсутствия сил трения между ними, т.е. отсутствием вязкости.

Через некоторое время t все частицы жидкости, находящиеся в сечении 1-1, площадь которого равна А, сместятся на расстояние l, и займут новое положение в сечении 2-2. Это означает, что за время t через сече­ние 1-1 пройдет объем жидкости V=А l, т.е. объемный расход составит:

где — v =l/t скорость потока в сечении, м/с; А— площадь поперечного сечения, м².

Таким образом, при течении идеальной жидкости существует зависимость, связывающая основные кинематические и геометрические параметры потока в конкретном сечении: объемный расход Q, скорость жидкости v и площадь сечения А.

Скорости движения слоев реальной жидкости будут различными по сечению потока, поскольку вязкость вызывает проскальзывание слоев относительно друг друга. Слои жидкости, взаимодействующие со стенками канала имеют практически нулевую скорость, а по мере удаления от стенки каждый последующий слой приобретает более высокую скорость. С максимальной скоростью перемещаются слои жидкости расположенные в центре потока (рис. 8, б).

Для определения объемного расхода реальной жидкости по полученной выше формуле, вводят понятие средней скорости в сечении v_ср, под которой понимают скорость, удовлетворяющую равенству:

В прикладных расчетах гидросистем индекс «ср» и термин «средняя» обычно опускают и говорят о скорости в конкретном сечении потока, понимая при этом ее среднюю величину.

Исходя из закона сохранения вещества, а также из предположения о сплошности (неразрывности) потока для установившегося течения несжимаемой жидкости, можно утверждать, что величины объемных расходов через любые сечения потока одинаковы (рис. 9).

 

Рис. 9. Схема течения жидкости по трубе переменного сечения

Это явление описывается уравнением неразрывности:

Из полученного уравнения следует, что средние скорости в потоке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений:

Уравнение неразрывности позволяет определить среднюю скорость в любом сечении потока, например в сечении 2-2, геометрические размеры которого известны (площадь А₂), если известны хотя бы одна средняя скорость потока и площадь его поперечного сечения, например, скорость v₁в сечении 1-1 площадью А₁.

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
2. I. Основные параметры цунами
3. I. Основные теоретические сведения
4. I. Основные этапы становления и развития физической культуры в России и зарубежных странах
5. I. Рабочее тело и параметры его состояния. Основные законы идеального газа.
6. II. Основные положения по организации практики
7. II. Основные цели и задачи Совета
8. III. Основные функции и полномочия Управления
9. VШ. ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТИ
10. Адлер выделил три основные жизненные цели (задачи): работу, дружбу и любовь.
11. Алгоритмы классического цикла управления и основные направления развития менеджмента в здравоохранении.
12. Алфлвит и некоторые основные оперлторы языка PascaI