Расчет и конструирование лестничного марша плитной конструкции.

Рассчитать монолитный лестничный марш шириной 1, 30м, входящий в состав лестничного блока.

Высота этажа Н_f=2.8м. Условное опирание лестничного марша на перекрытие с=8см. Расчетный защитный слой бетона а=2см.

Бетон тяжелый класса В20, коэффициент условий работы бетона Рабочая арматура класса АIII, поперечная арматура класса АI.

Временная нагрузка на лестничный марш кН/м².

Решение:

I.Определение основных размеров лестничного марша:

а) определяем ширину марша b_f :

где В=2, 7м – шаг колонн в лестничной клетке

f=0, 1 – зазор между маршами

б) определяем высоту марша h_f:

м=140 см

в) определяем количество подступенков п_r :

шт

г) определяем количество проступней п_g :

шт

д) определяем горизонтальную проекцию марша D:

см=2.7 м

е) определяем угол наклона марша

где b_g=30см – ширина проступи;

h_r=15см – высота подступенка

ж) определяем вес марша G:

м³

V2= ; м³

кг

II. Расчет лестничного марша.

Данный лестничный марш - плитной конструкции, рассчитывается как балка прямоугольного сечения, шириной равной b_f=1300 мм и высотой

1.Выписываем из таблиц основные расчетные характеристики материалов:

· для бетона класса В20

R_b=11, 5 МПа=1, 15 кН/см²,

R_bt=0, 9 МПа=0, 09 кН/см²,

· с учетом коэффициента =0, 9

R_b=10, 35 МПа=1, 035 кН/см²,

R_bt=0, 081 кН/см²,

· для рабочей арматуры класса АII

R_s=365 МПа=36.5 кН/см²,

· для бетона класса В20 и ξ _R=36.5

арматуры класса АII A_R=0, 430

2. Собираем нагрузку на 1м² горизонтальной проекции марша:

Вид нагрузки	gⁿ, vⁿ кН/м²	γ _f	g, v кН/м²
I Постоянная нагрузка 1. Нагрузка от веса марша: gⁿ=9.5 кН/м² (см. примечание) 2. Нагрузка от веса ограждения и поручня: gⁿ=0, 2 кН/м²	9.5 0, 2	1, 1 1, 05	10.45 0, 21
Итого постоянная нагрузка от элементов марша: II Временная нагрузка 1.Длительная 2.Кратковременная	gⁿ=9.7	1, 2 1, 2	g=10.65 1, 2 2, 4
Итого временная нагрузка на марш: Полная нагрузка	vⁿ =3 gⁿ+vⁿ =12, 7		v=3, 6 g+v =14, 25

Примечание: нагрузка от веса марша определяемся следующим образом:

кН/м²

Где 3750 кг –вес марша по расчету.

3. Собираем нагрузку на 1 погонный метр горизонтальной проекции марша q, с учетом коэффициента :

кН/м

4. Собираем нагрузку на 1 погонный метр, действующую по нормали к оси марша, q:

q = 13, 2 кН/м

q·cosα = 13, 2·0, 894=11, 8 кН/м

где м;

с=0, 08 м – условное опирание лестничного марша на лестничную

площадку

кН/м

5. Составляем расчетную схему марша и определяем Q_max и M_max:

q^’= q·cos ²α = 17.6·0, 894²=14.1 кН/м

кН·м=1209 кН·см

кН

где м

6. Определяем рабочую высоту сечении марша:

см

7. Проверяем прочность марша по нормальным сечениям:

а) определяем коэффициент А₀:

- элемент с одиночным армированием;

б) при ;

в) определяем требуемую площадь сечения рабочей арматуры А_s:

см²;

г) задаемся шагом рабочей арматуры S=20 см и определяем количество

стержней n:

шт;

д) определяем площадь одного стержня А_s₁ и его диаметр:

см²

принимаем стержень диаметром 8Ø 6АII, а_s₁=0, 758 см².

Окончательно для всего марша принимаем 8Ø 8АII, А_s=2.26см².

е) проверяем процент армирования :

8. Проверяем прочность марша по наклонным сечениям.

· Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчету:

а) проверяем условие

18, 5кН< Q_u₁=0, 6·(1+0+0) ·0, 081·130·18²=3412, 32 кН

где =0, 6 – коэффициент, учитывающий вид бетона;

=0 – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил;

=0 – коэффициент, учитывающий наличие полок тавровых

сечений.

Условие соблюдается, поперечная арматура по расчету не требуется.

Принимаем поперечную арматуру конструктивно.

б) определяем диаметр поперечной арматуры

мм

где d – диаметр рабочей арматуры.

Окончательно принимаем d_sw=6 мм – наименьший допустимый в

данном случае диаметр

в) определяем шаг поперечной арматуры.

При высоте h=160 мм≤ 450 мм шаг поперечной арматуры

мм

мм< 150 мм

· Проверяем правильность принятых размеров поперечного сечения марша:

а) определяем коэффициент - коэффициент приведения арматуры к

бетону:

;

б) определяем коэффициент - коэффициент поперечного

армирования по длине элемента:

где s=100 мм=10 см – шаг хомутов;

А_sw₁=0, 283 см² – площадь поперечного сечения одной ветви

хомута;

п=4 – количество ветвей хомутов в поперечном сечении марша.

в) определяем коэффициент , учитывающий влияние поперечной

арматуры:

г) определяем коэффициент , учитывающий свойства бетона:

где R₁=100 МПа – для тяжелого бетона.

д) проверяем условие

17, 14 кН< Q_u₂=0, 3·1, 035·0, 9·1, 3·130·18=653, 91 кН

Условие соблюдается, размеры поперечного сечения лестничного

марша достаточны.

9. Конструируем лестничный марш.

Армируем марш вязаным арматурным блоком, в состав которого

входит рабочая арматура Ø 10АIII и хомуты Ø 6АI.

Шаг хомутов у верхней опоры марша на участке длиной 900 мм, у нижней опоры - длиной 800 мм (≥ 1/4L) – s=100 мм; в пролете марша на участке длиной 1600 мм (≤ 2/4L) – s=200 мм.

Рабочую и монтажную арматуру марша стыкуем с арматурой

площадок внахлестку.

Длина нахлестки L_n:

см

Окончательно принимаем длину нахлестки 45 см (кратно 5 см).

Армирование марша подробно показано на чертеже.

⇐ Предыдущая 1 23