Конструирование и расчет болтовых соединений

Пример 2. Рассчитать стык листов сечением 500× 12 мм из стали С245 как болтовое соединение на высокопрочных болтах.

На соединение действует растягивающая сила = 1000 кН. Расчетное сопротивление материала соединяемых элементов = 24 кН/см². Принимаем диаметр болтов 20 мм. Материал болтов сталь 40Х «селект» с наименьшим временным сопротивлением = 110 кН/см². Очистка поверхностей элементов соединения газопламенная.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой плоскостью трения в соединении (одним болтоконтактом) . Расчетное сопротивление растяжению стали 40Х «селект» = 77 кН/см². Коэффициент условия работы соединения, зависящий от числа болтов, необходимых для восприятия силы , = 0, 9 (ожидаемое число болтов n больше 5 и меньше 10). Площадь сечения болта нетто при = 20 мм равна = 2, 45 см². Коэффициент трения при газопламенной обработке поверхностей определяем по табл. СНиП; = 0, 42. Коэффициент надежности принимаем по той же таблице (или исходным данным). При контроле усилия натяжения болта по углу поворота гайки = 1, 12· 0, 9 = 1, 008; = (77· 0, 9· 2, 45· 0, 42/1, 008) = 70, 74.

Число болтов = (1000/2· 70, 74) = 7, 0. Коэффициент условия работы = 1; число плоскостей трения k = 2.

Принимаем в полунакладке два ряда болтов по четыре болта в каждом ряду.

Определяем прочность соединяемого листа. Площадь поперечного сечения листа нетто при диаметре отверстия d = 2, 3 см = 23 мм равна = 1, 2· (50 - 4· 2, 3) = 48, 96 см². Площадь сечения листа брутто A = 1, 2· 50 = 60 = см². Отношение площадей = 48, 96/60 = 0, 82 < 0, 85.

Условная площадь = 1, 18· 48, 96 = 57, 77 см²; = 55, 77· 24 = 1396 > N = 1000 кН, т.е. прочность стыкуемого листа обеспечена.

Конструирование и расчет болтовых соединений

Пример 3. Определить число болтов, необходимое для выполнения фланцевого соединения растянутого элемента – трубы квадратного сечения размером 1408 мм. Растягивающее усилие N = 850 кН. Материал трубы – сталь С245. Принимаем болты класса прочности 5.6. Расчетное сопротивление материала болта на растяжение = 21 кН/см² (по табл. 5.1).

Задаемся диаметром болта = 24 мм. Несущая способность болта . Коэффициент условия работы конструкции = 1. Площадь поперечного сечения нетто по нарезке (см. табл. 5.5) = 3, 52 см²; = 3, 52· 21 = 73, 92 кН. Требуемое число болтов = 850/73, 92 = 11, 5. Принимаем n = 12. Диаметр отверстия болтов = + 3 = 24 + 3 = 27 мм. Минимальное расстояние между центрами отверстий для болтов = 2, 5· = 2, 5· 27 = 67, 5 см. Принимаем = 70 мм.

Конструирование и расчет болтовых соединений

3.Расчет балочных клеток

Пример 1. Требуется определить размеры и рассчитать прикрепление несущего настила из стали С235.

Дано: нормативная равномерно распределенная временная нагрузки = 20 кН/м, коэффициент надежности по нагрузке = 1, 2, коэффициент условий работы = 1, предельный относительный прогиб настила [ ] 150.

Настил приварен к балкам электродами типа Э42, имеющими = 18 кН/см². Определяем размеры настила:

= ((4·150)/15)·(1 + (72·2, 26·10⁴)/(150·0, 002)) = 108

, где

кН/см;

принимаем ( ) = 108. Принимаем = 10 мм, тогда =108·1 = 108 см. По формуле (7.3) определяем силу, растягивающую настил:

кН/см.

Расчетная толщина прикрепляющего настил к балкам углового шва, выполненного полуавтоматической сваркой в нижнем положении, вычисляется по формуле (4.3):

см,

Принимаем минимальный шов = 4 мм.

Расчет балочных клеток

Пример 2.Требуется запроектировать конструкцию балочной площадки размером 54× 18 м с металлическим настилом и размером ячейки 18× 6 м (главные балки в этом примере не рассматриваются).

Дано: временная нормативная равномерно распределенная по площади нагрузка =20 кН/м, коэффициент надежности по нагрузке = 1, 2. Материал балок - сталь С235, имеющая = 23 кН/см², коэффициент условий работы = 1, предельные прогибы балок [ ]= 1/250. Принимаем балки с учетом упругопластической работы сечения, так как нагрузка статическая. Толщина настила = 10 мм.

Рассмотрим два варианта компоновки балочной площадки: первый - нормальный тип и второй - усложненный тип.

Первый вариант.

При расчете настила (см. пример 1) определено возможное отношение пролета пастила к его толщине ( ) = 108; = 108 см. Пролет главной балки делим на 15 равных промежутков по 120 см (расстояние между балками настила). Фактический пролет настила - расстояние между краями полок соседних балок - будет меньше и не превышает 108 см. Вес настила определяем зная, что 1 м² стального листа толщиной 10 мм весит 78, 5 кг:

= 1, 0·78, 5 =78, 5 кг/м² = 0, 785 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила (20 + 0, 785)·1, 2 = 24, 94 кН/м = 0, 2494 кН/см.

Расчетная нагрузка на балку настила = (1, 2·20+ 1, 05·0, 785)·1, 2- 29, 79 кН/м.

Расчетный изгибающий момент (пролет балки 6 м) = 29, 79·6²/8 = 134, 04 кН м.

Требуемый момент сопротивления балки определяем, первоначально задаваясь = 1, 1:

= 13 404/ (1, 1·23 1) = 530 см.

Принимаем двутавр № 33 по ГОСТ 8239-89, имеющий ближайший больший

= 597 см³; = = 9840 см⁴; g = 42, 2 кг/м; = 140 мм.

Так как принято > , то прочность проверять не нужно (фактический пролет настила = 120 – 14 = 106 < 108 см). Проверяем прогиб балки по формуле:

= 2, 08 см < 2_т4см = [ /250].

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1 м² перекрытия: настил 1, 0·78, 5 = 78, 5 кг/м², балки настила ( ) = 42, 2/1, 2 = 35, 2 кг/м². Всего расход металла составляет 78, 5 + 35, 2 = 113, 7 кг/м².

Второй вариант.

Настил принимаем таким же, как в первом варианте, расстояние между балками настила = 600/6 = 100 см < 108 см. Пролет балки настила = 4, 5 м, нормативная и расчетная нагрузки на нее равны:

= 20, 78 кН/м = 0, 2078 кН/см;

= (1, 2·20 + 1, 05·0, 785)·1, 0 = 24, 82 кН/м.

Расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления балки:

= 24, 82·4, 5²/8 = 62, 83 кН·м = 6283кН·см;

= 6283/1, 1·23 = 248, 3 см³.

Принимаем двутавр № 24. где = 289 см³> ; = 3460 см⁴; g = 27, 3 кг/м. Проверяем прогиб балки, так как условие прочности удовлетворено:

1, 56 < 1, 80 см- [ /250].

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Нагрузку на вспомогательную балку от балок настила считаем равномерно распределенной, так как число балок настила больше 5. Определяем нормативную и расчетную нагрузку на нее:

= (20 + 0, 785 + 0, 273/1, 000)·4, 5 = 94, 76 кН/м = 0, 95 кН/см;

=[1, 2·20 + 1, 05·(0, 785 + 0, 273/1, 000)]·4, 5 = 113, 0 кН/м.

Определяем расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления:

= 113·6²/8 = 508, 5 кН·м = 50850 кН·см;

= 50850/1, 1·23 = 2010 см³.

Принимаем двутавр № 55, где = 55962 см⁴; = 2035 см³, ширину и толщину полки 18см, = 1, 65 см, вес g = 92, 6 кг/м.

Проверяем прогиб балки, так как условие прочности удовлетворено: = 2035 см³> .

1, 39 см < 2, 4 см = [ /250].

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в сечении с наибольшими нормальными напряжениями - в середине пролета. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск, и за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила = 100 см. Условия применения формулы (7.14) < ; 55/18 = 3, 05 < 6 и = 18/1, 65 = 10, 9 < 35; в сечении /2 у нас = 0 и = 1, следовательно, , а

=0, 4.

По формуле (7.14) определяем отношение ( ), при котором можно не проверять устойчивость:

Принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба. Расход металла составляет 78, 5 + 27, 3/1, 0 + 92, 6/4, 5 = 126, 38 кг/м². По расходу металла первый вариант выгоднее.

Расчет балочных клеток

Пример 3. Требуется подобрать сечение сварной главной балки (см. пример 2, первый вариант компоновки), имеющей прогиб < (1 /400)· . Вес настила и балок настила = 1, 137 кН/м², временная нагрузка = 20 кН/м, = 1. Балку проектируем из стали С275, так как она имеет большой пролет и большую нагрузку. По прил. 5 эта сталь имеет при 11< г < 20 мм = 26 кН/см², = 0, 58·26 = 15 кН/см². Собственный вес балки принимаем ориентировочно равным 1 - 2% нагрузки на нее. Максимально возможная строительная высота перекрытия - 2, 2 м.

Расчетная схема балки дана на рисунке.

Определяем нормативную и расчетную нагрузку на балку:

= 1.02·( )· = 1, 02·(20+ 1, 137)·6 = 129, 5 кН/м;

· = 1, 02·(1, 2·20 + 1, 05·1, 137) 6 = 154, 33 Н/м.

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета = 154, 33·18²/8 = 6250 кН·м = 625000 кН·см.

Определяем поперечную силу на опоре 154, 33·18/2=1389 кН.

Главную балку рассчитываем как упруго работающую.

Определяем требуемый момент сопротивления балки

= 625000/(26·1) = 24 040 см³.

Определяем высоту сечения балки.

1. Оптимальную высоту балки определяем, предварительно задав условную гибкость стенки 4, 75.

Тогда =113, 7;

= 169, 9 см;

Принимаем = 170 см; = 170/113, 7 = 1, 27 см, принимаем 12 мм.

2. Минимальную высоту определяем по формуле:

= 158, 8 см.

3. Строительную высоту балки определяем исходя из максимально возможной заданной высоты перекрытия и его конструкции:

= 220 – 33 – 1, 0 – 10 = 176, 6 см.

Сравнивая полученные данные, принимаем высоту балки, близкую к оптимальной = 170 см, и толщину поясов балки = 2 см. Проверяем принятую толщину стенки = 170 - 2·2 = 166 см.

Из условия работы стенки на касательные напряжения у опоры:

= 1, 2·1389/166·15 = 0, 67 см, где = 15 кН/см².

Проверка необходимости постановки продольных ребер жесткости:

=1, 05 см.

Сравнивая полученные толщины стенки, видим, что принятая толщина ее 12 мм может быть оставлена без изменений, так как она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости. Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки = 24 040·(170/2) = 2043400 см⁴.

Находим момент инерции стенки балки =1, 2166³/12 = 457430 см⁴.

Момент инерции, приходящейся на поясные листы:

=2043400 – 457430 = 1585970 см⁴.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси , где - площадь сечения пояса (моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости пренебрегаем).

Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки:

= 2·1585970/168² = 112, 4 см²,

где = 170 - 2, 0 = 168 см.

Принимаем пояса из универсальной стали 560× 20 мм, что составляет = 560/1700 = 1/3, 03 и находится в пределах рекомендуемого отношения.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов исходя из его местной устойчивости:

= (56 - 1, 2)/2-2, 0 = 13, 7 < = 14, 07.

Принятое соотношение размеров пояса удовлетворяет условию его местной устойчивости.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Определяем момент инерции и момент сопротивления балки:

см⁴.

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

= 625036/23976 = 26, 06 кН/см² 26 кН/см².

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности. Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной, и регламентированный прогиб будет обеспечен.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 67