Изображение земной поверхности на сфере и на плоскости

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Екатеринбург

2016 г.

Лекции подготовлены

кафедрой астрономии и геодезии

физического факультета УрФУ

Составитель: ст. преподаватель Г. П. Хремли

Научный редактор: к. ф.- м. н., доцент Т. И. Левитская

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Предмет и задачи геодезии

Исторический очерк развития геодезии

Научное и народнохозяйственное значение геодезии

Организация геодезической службы России

Форма и размеры Земли

1.1. Идея шарообразности Земли античных философов

1.2. Первые измерения Земли

1.3. Основные понятия геодезии

1.4. Влияние кривизны Земли на горизонтальные и вертикальные расстояния

Изображение земной поверхности на сфере и на плоскости

2.1. Изображение земной поверхности в целом и по частям

2.2. Метод проекций в геодезии

2.3. Понятие о картографических проекциях

2.4. Проекция Гаусса-Крюгера

Ориентирование линий местности

3.1. Истинный, магнитный и осевой меридианы

3.2. Склонение магнитной стрелки и сближение меридианов

3.3. Азимуты, дирекционные углы, румбы

3.4. Связь между различными видами ориентирующих углов

3.5. Связь между дирекционными углами предыдущей и последующей линий

Определение положений точек на земной поверхности

4.1. Географические координаты. Виды широт

4.2. Плоские прямоугольные координаты

4.3. Плоские полярные координаты

Список рекомендуемой литературы

Введение

Предмет и задачи геодезии. Общие сведения по геодезии

Геодезия – греческое слово (произошло от греческих слов:

гео – Земля и

дазоман – делю),

в переводе на русский язык означает «землеразделение».

Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности.

Геодезические измерения производятся различными специальными инструментами и приборами на поверхности Земли, в ее недрах, в приземном слое атмосферы, на море и в космосе.

Поэтому в курсе «Геодезии» большое внимание уделяется

- изучению теории,

- устройству и исследованию геодезических инструментов и приборов,

- изучению методов производства измерений на земной поверхности.

Такие измерения необходимы:

- для изучения формы и размеров Земли,

- для изучения горизонтальных и вертикальных движений земной коры,

- для составления планов и карт, представляющих собой условные изображения отдельных участков местности, её вертикальных разрезов в виде профилей,

- для решения разнообразных задач народного хозяйства и создания геодезических опорных сетей, как основы для выполнения перечисленных задач.

Разделяют высшую и низшую геодезию (просто геодезию и топографию).

Предмет высшей геодезии составляет задача определения фигуры и размеров Земли, изучения вертикальных и горизонтальных движений земной коры.

Высшая геодезия изучает методы определения формы уровенных поверхностей и съемки больших участков земной поверхности посредством горизонтальной проекции и системы высот с учетом формы уровенных поверхностей.

Вопросы, связанные с изображением небольших частей земной поверхности в виде планов, составляет предмет низшей геодезии и топографии.

К ней относятся все способы измерений и вычислений, в которых не учитывается реальная кривизна земной поверхности и за поверхность относимости принимается горизонтальная плоскость.

Изучение методов и процессов создания карт относится к картографии.

Вопросы, связанные с получением планов и карт путем фотографирования с воздуха, составляют предмет аэрофотографии.

Прикладная (инженерная) геодезия занимается изучением методов геодезических работ, выполняемых при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

Таким образом, основной задачей курса геодезии является изучение измерительных, вычислительных и графических методов, которыми пользуется геодезия при определении пространственных отношений между различными предметами и объектами, расположенными на незначительных частях физической поверхности Земли.

В настоящее время очень мало областей знаний и практической деятельности человека, которые в той или иной мере не нуждались бы в услугах геодезии.

Современная геодезия представляет собой сложную многогранную науку, опирающуюся на последние достижения фундаментальных наук: высшей математики, физики, астрономии.

Определения и понятие геодезии

Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности.

Геодезия – наука об измерениях и изображении земной поверхности.

Геодезия – наука, занимающаяся, посредством измерений на местности, определением фигуры и размеров Земли и изображением земной поверхности в виде планов и карт.

Точнее,

Геодезия – прикладная математическая наука, которая изучает геометрические соотношения между элементами земной поверхности.

Геодезия также включает в себя съемочные работы.

В геодезии измеряемыми величинами всегда были:

- расстояние,

- превышение,

- угол.

С предметных позиций геодезию следовало бы определять как науку, в которой решаются три главные задачи:

ü определение пространственного положения объектов;

ü определение формы и размеров объектов пространства и самого пространства;

ü получение геометрических, аналитических и цифровых моделей пространства и моделирование этого пространства.

Еще одно определение:

Геодезия – система знаний и профессиональной деятельности по измерению, определению, контролю и моделированию геометрии окружающего пространства.

Можно дать следующее общее определение предмета геодезии:

Геодезия – наука о методах и технике производства измерений на земной поверхности

- для определения фигуры и размеров Земли,

- для изображения земной поверхности в виде планов, карт и ее вертикальных разрезов в виде профилей,

- для решения разнообразных задач народного хозяйства

- для создания геодезических опорных сетей как основы для выполнения перечисленных задач.

В настоящее время в геодезии происходят революционные изменения. Начало этим преобразованиям положили спутниковые системы – высокоточные носители координат и времени.

Сегодня функционирует несколько спутниковых глобальных систем, среди которых выделяются ГЛОНАСС (Россия) и НАВСТАР (GPS) (США).

Особенности спутниковых систем (будущее геодезии) – высокая автоматизация и относительная автономность.

Относительная автономность заключается в том, что не требуется последовательного развития геодезической сети с обеспечением взаимной видимости соседних пунктов для получения координат.

Для обеспечения непрерывного роста производительных сил страны необходимо изучать ее территорию в топографическом отношении.

Эта задача успешно решается при помощи карт различных масштабов, создаваемых по результатам геодезических работ.

Геодезия играет важную роль при решении многих весьма ответственных задач, например, при изыскании, проектировании и строительстве:

- гидротехнических сооружений (гидростанций, каналов),

- промышленных сооружений (заводов, фабрик, электростанций и пр.),

- железных дорог,

- городов и населенных пунктов,

- аэродромов,

- подземных сооружений (метрополитенов, шахт кабельных линий, различных трубопроводов),

- линий электропередач,

- при землеустройстве,

- при лесоустройстве.

Велико значение геодезии в обороне страны. Некоторые рода войск имеют в своем составе специальные геодезические подразделения.

Таким образом, в настоящее время трудно указать область народного хозяйства, в которой геодезия и геодезические расчеты не имели бы огромного значения.

Форма и размеры Земли

Идея шарообразности Земли античных философов

Проблема установления действительных размеров и формы Земли является одной из важнейших проблем естествознания и волнует человечество с древнейших времен до наших дней.

Идея шарообразности Земли возникла еще у древних греков (Пифагор, IV в. до н. э., Парменид, IV – V вв. до н. э., Аристотель, IV в. до н. э.), но потом оставалась в забвении более полутора тысяч лет, до времен Колумба и кругосветных путешествий.

Проекция Гаусса-Крюгера

В этой проекции составляются все топографические карты, кроме карт масштаба 1: 1 000 000, которая составляется в видоизмененной простой поликонической проекции.

Проекция Гаусса-Крюгера – это равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция, которая была введена в нашей стране с 1928 г.

При помощи проекции Гаусса-Крюгера получают плоские изображения отдельных участков уровенной поверхности Земли, ограниченных двумя меридианами. Такой участок называется зоной.

Для топографических карт масштабов 1: 1 000 000 и мельче разность долгот этих меридианов равна 6°.

Таким образом, вся поверхность Земли разбивается на 60 зон.

Границы зон совпадают с границами колонн в разграфке листов карт масштаба 1: 1 000 000.

Счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток.

Следовательно, номер зоны и номер колонны миллионного листа карты всегда разнятся на 30.

Средний меридиан в каждой зоне называется осевым.

Долгота осевого меридиана любой зоны восточного полушария подсчитывается по формуле:

L = 6°× n - 3°. (13)

На картах, составленных в проекции Гаусса, в любом месте практически сохраняется один и тот же масштаб. Для крупномасштабных карт применяют зональную проекцию Гаусса с трехградусными зонами.

Осевой меридиан зоны РОТ и часть экватора GM изобразятся на плоскости взаимно перпендикулярными прямыми РР₁ и G₁M₁.

Меридианы и параллели зоны в проекции Гаусса изобразятся в виде кривых линий. Однако, на листах топографических карт меридианы и параллели (в том числе и рамки трапеций) проводят в виде прямых линий, т. к. в пределах одного листа карты эти искривления фактически незаметны.

Рис. Изображение 6⁰зоны в проекции Гаусса-Крюгера

Исходя из вышеизложенного можно сказать, что проекция Гаусса-Крюгера определяется следующими условиями:

1. Проекция конформная (равноугольная),

т. е. масштаб изображения постоянен в данной точке и зависит только от координат пункта.

2. Осевой, или центральный, меридиан зоны изображается на плоскости прямой линией и принимается за ось абсцисс.

Ось ординат совпадает с изображением экватора.

Масштаб изображения на осевом меридиане равен единице, т. е. для точек осевого меридиана абсциссы равны дугам меридиана, отсчитанным от экватора. Порядковый номер зоны определяется по формуле:

n = N - 30, где N – номер колонны листа карты масштаба 1: 1 000 000.

Порядок переноса геодезической сети с эллипсоида на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера складывается из следующих действий:

- от геодезических координат для пункта B и L переходят к прямоугольным координатам X и Y на плоскости, одновременно вычисляя сближение меридианов на плоскости g;

- от длины геодезической линии и азимута в данном пункте переходят к дирекционному углу хорды изогнутой геодезической линии на плоскости;

- от углов между геодезическими линиями переходят к углам между хордами.

Во многих европейских, американских, азиатских и африканских странах применяются другие конформные проекции эллипсоида на плоскость, которые имеют свои ценные свойства.

Наиболее распространенными из этих проекций являются:

- конформная проекция Ламберта,

- стереографическая проекция Руссиля,

- проекция Меркатора.

Проекция Ламберта применяется в США, Канаде, Франции, Мексике.

Проекция Руссиля – во Франции, Испании, Бельгии.

Проекция Ламберта удобна для стран, вытянутых по параллели небольшой широтной полосой.

Ось абсцисс направляют по осевому меридиану на север, ось ординат – по касательной к изображению параллели касания. Масштаб по этой параллели принимают равным либо единице, либо 0, 999.

Проекция Руссиля удобна для стран круглого очертания.

За начало координат в этой проекции принимают центральную точку изображения территории.

За ось абсцисс – осевой меридиан.

Искажение длин в целом в проекции Руссиля несколько меньше, чем в проекции Гаусса-Крюгера (примерно в два раза). Однако проекция Руссиля пригодна для ограниченных территорий округлых очертаний, тогда как проекция Гаусса-Крюгера может применяться для всего земного шара.

В проекции Гаусса-Крюгера составляются все топографические карты, кроме карт масштаба 1: 1 000 000, которые составляются в проекции международной карты мира масштаба 1: 1 000 000 (простая поликоническая проекция).

Вопросы

1. Каким образом можно получить изображение поверхности Земли?

2. Что такое картографическая проекция?

3. Что вы знаете о классификации картографических проекций?

4. Дайте понятие о картографической проекции Гаусса-Крюгера.

5. Какие вы знаете преимущества и недостатки проекции Гаусса-Крюгера?

6. Какие координаты используют в геодезии для определения положения точек на земной поверхности?

Вопросы

1. Дайте понятие об истинном, магнитном и осевом меридианах.

2. Чем отличается азимут от дирекционного угла?

3. Какая существует зависимость между румбами и дирекционными углами?

4. Какие Вы знаете виды склонения магнитной стрелки?

5. Каким изменениям подвержено склонение магнитной стрелки?

6. Какая имеется зависимость между дирекционным углом предыдущей и последующей линий?

Вопросы

1. Дайте понятие отвесной линии и нормали в данной точке на поверхности эллипсоида.

2. Чем отличается астрономическая широта от геодезической?

3. Как расположены оси в плоской прямоугольной системе координат?

4. Что определяет положение точки в полярной системе координат?

Список литературы (основной литературы)

1. Поклад Г.Г., Гриднев С.П. Геодезия: учебное пособие для вузов. М.: Академический проект, 2008.

2. Кусов В.С. Основы геодезии, картографии и космоаэросъемки. М., Издательский центр «Академия», 2009.

3. Дементьев В.Е. Современная геодезическая техника. Тверь, ООО ИПП " АЛЕН", 2006.

4. Кузнецов П.Н. Геодезия. Часть 1. М.: Картгеоцентр, 2002.

5. Киселев М.И. Основы геодезии. М., Высшая школа, 2001.

6. Левитская Т.И. Основы геодезии. Учебное пособие. Екатеринбург. Изд – во УрГУ, 1999.

7. Практикум по инженерной геодезии. Под ред. профессора, д-ра тех. наук В.Е.Новака, М.: Недра, 1987. 334 с.

8.Левитская Т.И. Топографическая карта как основа геоинформатики. Методические указания к лабораторным работам для студентов 1 курса физического факультета специальностей «Астрономия», «Астрономогеодезия», «Информационные системы в технике и технологиях (геоинформационные системы)». Екатеринбург: Изд.-во УрГУ, 2002. 38 с.

9. Левитская Т.И. Назначение, устройство и поверки геодезических инструментов. Методические указания для студентов астрономо-геодезической специальности. Екатеринбург: Изд.-во УрГУ, 2008. 47 с.

10. Левитская Т.И. Геодезическая практика. Методические указания для студентов астрономо-геодезической специальности. Екатеринбург: Изд.-во УрГУ, 1990. 40 с.

11. Скогорева Р.Н. Геодезия с основами геоинформатики. М.: Высшая школа, 1999. 205 с.

12. Козина Г.П. Методические указания к геодезической практике для студентов горного и геологоразведочного факультетов. Екатеринбур: Изд.-во УГИ, 1992. 44 с.

13. Инструкции по нивелированию I, II, III и IV классов. М.: Недра, 1990. 167 с.

14. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1: 5000, 1: 2000, 1: 1000 и 1: 500. М.: Недра, 1982.

15.Условные знаки для топографических планов масштабов 1: 5000, 1: 2000, 1: 1000, 1: 500. М.: Недра, 1989. 286 с.

16. Условные знаки для топографической карты масштаба 1: 10000. М.: Недра, 1977. 143с.

Список литературы (дополнительной литературы)

1. Муравьев А.В., Гойдышев Б.И. Инженерная геодезия. М.: Недра, 1982.

2. Федоров В.И., Шилов П.И. Инженерная геодезия. М.: Недра, 1982.

2. Левитская Т.И., Карманова Т.В. Спутниковые методы в геодезии. Учебное пособие. Екатеринбург. Изд – во Ур – го ун – та, 2001.

3. Инженерная геодезия. Под редакцией проф. Д.Ш. Михелева. М., Высшая школа, 2000.

4. Южанинов В.С. Картография с основами топографии. М., Высшая школа, 2001.

5. Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е., Рязанцев Г.Е. Инженерная геодезия. М., Картгеоцентр – Геоиздат, 1996.

6. Селиханович В. Г., Козлов В. П., Логинова Г. П. Практикум по геодезии. М.: Недра, 1978.

7. Захаров А.И. Новые теодолиты и оптические дальномеры. М.: Недра, 1978. с. 5-88.

8. Справочник геодезиста (в двух книгах). М.: Недра, 1975. 1056 с., 544 с.

9. Судаков С. Г. Основные геодезические сети. М.: Недра, 1975.

10. Правила закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сетей СССР. М.: Недра, 1991.

11. Кузнецов П.Н., Васютинский, Н.Ю., Ямбаев, Х.Я., Геодезическое инструментоведение. – М.: Недра; 1984.

12. Гиршберг М.А. Геодезия. М.: Недра, 1967, с. 26-68.

13. Господинов Г.В., Сорокин В.Н. Топография. М.: Изд.-во МГУ, 1967. 327 с.

14. http: //www.kpsk.ru/ Комплексное снабжение промышленным оборудованием.

15. http: //www.sokkia.co.jp/english/ Официальный сайт компании Sokkia Co. Ltd

16. http: //www.gsi.ru/ Официальный сайт компании " Геостройизыскания".

17. SOKKIA Серия 50RX: Паспорт Sokkia 50RX. – 288 c.

Программное обеспечение

1. Системные программные продукты – редакторы текстов, электронные таблицы, программы работы в сети Интернет.

Список литературы (к теме: Спутниковые методы в геодезии)

1. Жданов Н.Д. Итоги и перспективы работы отрасли //Геодезия и картография. 1995. №4. С.7-11

2. Глобальная спутниковая навигационная система ГЛОНАСС // Под ред. В.Н.Харисова, А. И. Перова, В. А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1998

3. Глобальная спутниковая навигационная система ГЛОНАСС // Под ред. В.Н.Харисова, А. И. Перова, В. А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1999, изд.2

4. Жданов Н.Д. Картографо-геодезическая служба России на новом этапе развития. // Геодезия и картография. 1994. №3. С.1-8.

5. Бойков В.В., Галазин В.Ф. и др. Опыт создания геоцентрической системы координат ПЗ-90 // Геодезия и картография. 1993. №11.

6. Frei E. And others. Use of the GPS in Dam Deformation and Engineering Surveys / E. Frei, A. Ruf, R. Scherrer, Leica Heerbrugg AG. Switzerland, Heerbrugg, 1992. 11p.

7. Mű ller U. Kinematic application for Wild GPS 200/ Rail-track survey // Reporter 31. Leica AG. Switzerland, Heerbrugg. Oct.1993. p. 7.

8. Филиппов М.B., Янкуш А.Ю. Сравнение GPS и традиционных методов геодезических робот // Геодезия и картография. 1995. №9. С.15-19.

9. Schaefers N.A. RTK GPS Put to Practice Challenging the Total Station //GIM 1996. February. Vol.10. №2. P.65-68.

10. Левитская Т.И.Основыгеодезии // Екатеринбург, 1999.С.38-44.

11. Брыкин П.А, Ванин А.Г, Наумова А.И. Технические нормирования работ по определению геодезических координат автономными спутниковыми методами// Геодезия и картография. 1998. №8. С.4-10.

12. Программное обеспечение MSTAR. Ashtech. 1997.

13. Дементьев В.С., Фостиков А.А. Использование GPS-аппаратуры при аэрофотосъемке //Геодезия и картография. 1997 №4 С.60-34.

14. Верещагин С.Г. Лифшиц И.М. Использование GPS-аппаратуры при создании городской полигонометрии // Геодезия и картография 1997 г. №4 С. 19-21

15. Плоткин Р.М., Беликов П., Фостиков А.А. Построение опорных межевых сетей в сельских населенных пунктах при помощи GPS-систем // Геодезия и картография 1997 г.№8 С.44-48.

16. Серапинас Б.Б. Основы спутникого позиционирования // Москва: Издательство Московского Университета, 1998.

17. Базлов Ю.А., Герасимов А.П. Ефимов Г.Н., Нестретдинов К.К. Параметры связи координат // Геодезия и картография 1996. №8 С.6-7

18. Пеллинен Л.П. Определение параметров фигуре и гравитационного поля Земли в ЦНИИГАиК // Геодезия и картография. 1992. №4 С. 29-35.

19. Featherstone W.E. A comparison of existing coordinate transformation models and parameters in Australia // Cartography (Austral.).1997. 26.№1.

20. Герасимов А.П. Ефимов Г.Н., Нестретдинов К.К.. Совместное уравнивание асрономо-геодезической и космических сетей // Геодезия и картография.1993 №11 С.23-24.

21. Акимов А.А., Кузьмин Г.В. Исследование перспективы применения навигационных спутниковых терминалов для проведения высокоточных измерений на пересеченной местности и в городских условиях. // Радиотехника.1996. № 11.С.124-125.

Приложение А

Вопросы к лабораторному практикуму по геодезии

1. Основные задачи геодезии. Основные направления и перспективы развития геодезии. Назначение геодезических инструментов. Основные требования к современным геодезическим инструментам.

2. Оптические теодолиты. Типы теодолитов, основные параметры и технические требования. Классификация теодолитов. Электронные теодолиты.

3. Устройство оптических теодолитов (Т30, 2Т30, 4Т30). Шкалы горизонтального и вертикального кругов, принцип снятия отсчетов. Точность измерения горизонтальных и вертикальных углов. Уровни. Виды уровней. Компенсаторы углов наклона. Устройство электронного теодолита. Основные характеристики.

4. Поверки и юстировки оптических теодолитов. Поверка перпендикулярности оси уровня при алидаде горизонтального круга к оси вращения теодолита.

5. Поверка перпендикулярности нитей сетки нитей зрительной трубы.

6. Поверка перпендикулярности визирной оси зрительной трубы к горизонтальной оси вращения (определение коллимационной погрешности).

7. Поверка перпендикулярности оси вращения зрительной трубы к вертикальной оси вращения теодолита.

8. Определение и исправление места нуля (МО) вертикального круга.

9. Нивелирование. Основные виды нивелирования. Геометрическое и геодезическое нивелирование. Геометрическое нивелирование с помощью инструмента с горизонтальным лучом визирования. Способы геометрического нивелирования. Точность геометрического нивелирования.

10. Нивелиры и рейки. Типы нивелиров, основные параметры и технические требования. Классификация нивелиров. Нивелиры с уровнем при зрительной трубе (Н-3). Нивелирные рейки (РН-3). Устройство точного нивелира Н-3. Устройство цифрового нивелира. Цифровой нивелир. Устройство. Технические характеристики.

11. Поверки нивелира Н-3. Поверка перпендикулярности оси цилиндрического уровня к оси вращения инструмента.

12. Поверка параллельности оси круглого уровня к оси вращения нивелира.

13. Поверка вертикальной и горизонтальной нитей сетки нитей.

14. Поверка параллельности визирной оси зрительной трубы к оси цилиндрического уровня.

15. Электронные тахеометры. Устройство. Технические характеристики. Тахеометрическая съемка.

16. Дальномеры. Определение расстояний при помощи дальномера.

17. Способы геодезических измерений. Измерение вертикальных и горизонтальных углов оптическим теодолитом.

18. Методика измерений горизонтальных углов. Измерение углов способом совмещения нулей лимба и алидады (способ «от нуля»). Измерение углов способом приёмов.

19. Измерение углов способом круговых приёмов.

20. Методика измерений вертикальных углов. Вычисление углов наклона.

21. Определение превышений и отметок точек местности. Определение превышений способами «вперёд» и «из середины (геометрическое нивелирование). Контроль измерений.

22. Определение превышений одной точки местности над другой. Определение отметок точек местности.

23. План и карта. Назначение топографических карт разных масштабов и предъявляемые к ним требования. Системы координат: прямоугольная, географическая. Рамочное оформление листов топографической карты.

24. Определение номенклатуры листов топографических карт разных масштабов: 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000.

25. Условные знаки. Классификация условных знаков. Масштабные, внемасштабные, линейные, пояснительные условные знаки. Внемасштабные условные знаки для изображения элементов рельефа.

26. Измерение длин линий по карте с использованием численного, линейного и поперечного масштабов.

27. Основные формы рельефа. Методы изображения рельефа на планах и картах. Горизонтали. Свойства горизонталей. Определение отметок точек местности с помощью горизонталей. Масштаб заложений Определение крутизны ската с помощью масштаба заложений.

28. Ориентирование по карте. Ориентирующие направления. Ориентирующие углы. Склонение и сближение меридианов. Зависимость между ориентирующими углами. Суммарная поправка за склонение магнитной стрелки и сближение меридианов. Ориентирование топографической карты.

29. Топографическое дешифрирование аэрофотоснимков. Продольное и поперечное перекрытие аэрофотоснимков. Методы и приемы топографического дешифрирования при изучении карт разных масштабов.

30. Определение прямоугольных и географических координат точки, заданной на топографической карте.

31. Построение вертикального профиля местности по заданному направлению между точками по топографической карте.

32. Определение прямоугольных координат вершин замкнутого теодолитного хода. Увязка приращений координат.

Екатеринбург

2016 г.

Лекции подготовлены

кафедрой астрономии и геодезии

физического факультета УрФУ

Составитель: ст. преподаватель Г. П. Хремли

Научный редактор: к. ф.- м. н., доцент Т. И. Левитская

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Предмет и задачи геодезии

Исторический очерк развития геодезии

Научное и народнохозяйственное значение геодезии

Организация геодезической службы России

Форма и размеры Земли

1.1. Идея шарообразности Земли античных философов

1.2. Первые измерения Земли

1.3. Основные понятия геодезии

1.4. Влияние кривизны Земли на горизонтальные и вертикальные расстояния

Изображение земной поверхности на сфере и на плоскости

2.1. Изображение земной поверхности в целом и по частям

2.2. Метод проекций в геодезии

2.3. Понятие о картографических проекциях

2.4. Проекция Гаусса-Крюгера

12 3 Следующая ⇒