Коэффициент корреляции Браве-Пирсона и его свойства.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Это параметрический парный коэффициент корреляции. Его вычисление возможно только в том случае, если измерения проводились с использованием равномерной шкалы (в физических единицах – в шкале интервалов или в шкале отношений) и распределение значений варьирующего признака в сопоставляемых факторах допустимо отличается от нормального. Этот коэффициент корреляции мощнее коэффициента корреляции по Спирмену, т.е. он более точно характеризует связь между факторами. Значения r могут находиться в лишь интервале от -1 до +1. Знак при r указывает на направленность зависимости («+» - прямая, «-» - обратная), а его абсолютное значение показывает тесноту (силу) связи (зависимости) между факторами.где Σ XY — сумма произведений данных из каждой пары; n-число пар; X — средняя для данных переменной X; Y— средняя для данных переменной Y Sx — стандартное отклонение для распределения х; Sy — стандартное отклонение для распределения у.

20.. Две основные задачи теории корреляции, виды коэффициентов корреляции. Связь с изменчивостью разнородных признаков называется корреляцией. Первая задача теории корреляции — установить форму корреляционной связи, т. е. вид функции регрессии (линейная, квадратичная показательная и т. д.). Наиболее часто функции регрессии оказываются линейными. Если обе функции регрессии /(*) и ф((/) линейны, то корреляцию называют линейной-, в противном случае — нелинейной. Очевидно, при линейной корреляции обе линии регрессии являются прямыми линиями. Вторая задана теории корреляции — оценить тесноту (силу) корреляционной связи. Теснота корреляционной зависимости К от X оценивается по величине рассеяния значений У вокруг условного среднего ух. Большое рассеяние свидетельствует о слабой зависимости К от X либо об отсутствии зависимости. Малое рассеяние указывает наличие достаточно сильной зависимости; возможно даже, что У и X связаны функционально, но под воздействием второстепенных случайных факторов эта связь оказалась размытой, в результате чего при одном и том же значении х величина Y принимает различные значения. Виды: прямая (положительная) – отображает такую взаимосвязь между признаками, при которой с увеличением первого признака второй тоже увеличивается, обратная (отрицательная) – это взаимосвязь между признаками при которой с увеличением первого признака второй уменьшается. Задачи: 1 установить форму корреляционной связи. Бывает – линейная, квадратичная, показательная. 2 оценить тесноту силы (силу корреляционной связи). Теснота корреляционной зависимости y от x оценивается по величине рассеивания значений.

21. Контроль за ловкостью. В соответствии с положениями теории спорта высокий уровень развития ловкости предполагает, что спортсмен: 1) умеет выполнять координационно сложные движения; 2) выполняет их точно (точность в данном случае означает, что биомеханические характеристики этих движений близки к эта лонным); 3) быстрее других перестраивает свою деятельность при изменении внешних условий; 4) быстрее других осваивает новые движения. Анализ, однако, показывает, что умение выполнять координационно сложные движения и делать это точно характеризует техническое мастерство спортсмена. Умение быстро перестраивать свою деятельность при изменении ситуации измеряется временем сложной реакции (а это, как известно, одно из проявлений скоростных качеств). Таким образом, ловкость характеризуется обучаемостью, быстротой освоения действий, движений, приемов и т. п. Для того чтобы измерить это свойство моторики спортсмена, необходимо прежде всего иметь качественные критерии освоенности движений. Из него видно, что измерители ловкости — время освоения или количество повторений упражнения до его освоения.

22.Основные статистические характеристики положения центра ряда. Среднее арифметическое заменяется индивидуальным варьированием изменения признаков отдельных членов совместимости. При большем количестве вариантов более выгодно пользоваться сгруппированными данными, т.к. это позволяет лучше высчитать важные статистические характеристики и изолировать ошибки вычислений. Свойства: 1) если каждую величину, для которой вычисление х увеличивается или уменьшается на одну и туже величину, то и х увеличивается или уменьшается на туже величину; 2) алгебраичная сумма отклонений вариантов от х=0, т.е. она является равнодействующим показателем для всех варьирующих величин совместимости и даёт возможность проверить правильную х; 3) сумма квадратов отклонений от х< суммы квадратов отклонений от другой величины не равной х. Медиана – это значения варианта, которое точно в середине упорядоченного вариационного ряда. Для нахождения медианы нужно курс построить по росту, выбрать человека стоящего посередине ряда. Если их чётное количество, то берут 2 людей стоящих в середине и находят среднее значение.

23. Контроль за технической подготовленностью. Контроль за технической подготовленностью, или за техническим мастерством (ТМ), заключается в оценке того, что умеет делать спортсмен и как он выполняет освоенные движения. Различают два основных метода контроля за ТМ: визуальный и инструментальный. Визуальный контроль является наиболее распространенным, одним из основных в спортивных играх, единоборствах, гимнастике, фигурном катании на коньках и некоторых других видах спорта. Визуальный контроль ТМ может проводиться как в ходе непосредственных наблюдений за действиями спортсмена, так и с помощью видеомагнитофонной техники. Второй способ в последнее время становится все более распространенным. Это связано с возможностью: 1) документально зафиксировать движения спортсмена (а при наличии нескольких видеокамер — с разных точек); 2) при систематической записи иметь видеотеку движений спортсмена и анализировать его ТМ в динамике; 3) использовать стоп-кадр, а также замедленно воспроизводить записанные движения, что повышает достоверность их анализа; 4) устранить влияние соревновательной обстановки на результаты наблюдений. Даже опытный эксперт, наблюдая за спортсменом на соревнованиях, может ошибаться в оценке его движений (действий) вследствие эмоционального возбуждения, увлеченности каким-то моментом и т. п. Инструментальный контроль за ТМ предназначен для измерения биомеханических характеристик техники движений. Регистрации подлежат время, скорость и ускорение движения в целом или его отдельных фаз, усилия, развиваемые при выполнении движений, положение тела или его сегментов. Выбор каждого из регистрируемых показателей определяется мерой их информативности.

24. Нормальный закон распределения. Смысл этого распределения заключается в том, что оно отражает массовые однотипные явления, именно такие которые рассматривает статистика. Основой этого распределения является закон больших чисел, доказанный теорией Ляпунова. Закон больших чисел рассматривает ситуацию, при которой утверждается, что с любой вероятностью близкой к 1 отклонение средней арифметической достаточно большого числа случайных величин от некоторой постоянной величины не превзойдет заданного, как угодно малого положительного числа. Смысл теоремы Ляпунова заключается в том, что на случайные величины одновременно влияет множество независимых факторов, действие которых в отдельности значительно меньше их суммарного действия, они распределяются в соответствии с нормальным законом. Идея нормального распределения в том что множество единиц совокупности распределяются таким образом, что бы около средней арифметической было сконцентрировано наибольшее количество единиц, около больших или малых значений минимальное количество единиц, а все прочие единицы должны соответствовать кривой Гуса.

25. Контроль за силовыми качествами. Способность преодолевать внешнее сопротивление или противодействовать ему посредством мышечных напряжений называют силовыми качествами. При контроле за силовыми качествами учитывают группы показателей: 1) основные – а)мгновенные значения силы в любой момент движения, в частности максимальную силу б)среднюю силу; 2) интегральные – импульс силы; 3) дифференциальные – градиент силы. Различают 2-а способа регистрации силовых качеств: без измерительной аппаратуры, с использованием измерительных устройств – динамометрии или динамографы. Измерения статической силы и динамической. При контроле за силовыми качествами без измерительных устройств используют прямой и косвенный способ измерения силы. Прямой – максимально поднятый вес на соревнованиях (жим штанги лёжа, рывок не целесообразен). Косвенный - больше измеряют скоростно-силовые качества или силовую выносливость (прыжки с места, метание набивных мячей, подтягивания). Надёжность силовых тестов зависит от их сложности способа измерения результата.

26. Условия выбора критерия для сравнения средних арифметических. Условия: 1) зависимы или независимы сравниваемые выборы; 2) даны ли сами выборки или только их параметры распределения; 3) не задана ли одна из средних величин точным значением; 4) является ли закон распределения выборки нормальным (если «да» - параметрический критерий, «нет» - непараметрический критерий); 5) равны ли дисперсии выборок. Чаще всего используют непараметрические критерии, в том числе расчет непараметрической доверит. интервала.

27. Точность измерений. Виды: прямое – когда искомое значение величины находится непосредственно из опытных данных; косвенное – измерения, при которых искомое значение величины находится на основании зависимости между этой величиной и величинами подвергаемыми измерению. Никакое измерение нельзя выполнить точно, он всегда содержит в себе ошибку. Необходимо чтобы эта ошибка была разумно минимальна. Точно измерил – точно спланировал. В задачу измерения входит не только нахождение самой величины, но и оценка допущенных при этом погрешностей. При измерении возникают систематические и случайные ошибки, абсолютные и относительные ошибки. Различают четыре группы систематических ошибок: 1) ошибки, причина возникновения которых известна и величина которых может быть определена достаточно точно. 2) ошибки, причина возникновения которых известна, а величина нет. Такие ошибки зависят от класса точности измерительной аппаратуры. 3) ошибки, происхождение которых и величина неизвестны. 4) ошибки, связанные не столько с процессом измерения, сколько со свойствами объекта измерения. В некоторых случаях ошибки возникают по причинам, предсказать которые заранее попросту невозможно. Такие ошибки называются случайными. Выявляют и учитывают их с помощью математического аппарата теории вероятностей.

28. Стандартная ошибка среднего арифметического и размах варьирования. Стандартная ошибка характеризует рассеивание значений выборок относительно среднего значения генеральной совместимости. Это оценка, на сколько, средняя генеральной совместимости может отклоняться от среднего выборки при условии нормальности распределения величины. При её помощи можно написать доверительные границы. Отклонения оценок генеральных параметров от истинных значений этих параметров называются статистическими ошибками, или ошибками репрезентативности. Их происхождение не имеет ничего общего с ошибками измерения, а возникают они только потому, что не все объекты генеральной совокупности представлены в выборке. Величины статистических ошибок оценивают по среднему квадратическому (стандартному) отклонению выборочных характеристик. Здесь рассматривается только стандартное отклонение выборочного среднего арифметического. Размах вариации (R) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности (R = Хmax- Xmin). Этот показатель дает самое общее представление о колеблемости изучаемого признака, так как показывает разницу только между предельными значениями вариантов. Зависимость от крайних значений признака придает размаху вариации неустойчивый, случайный характер. Размах вариации не связан с частотами в вариационном ряду. т. е. с характером распределения. Размах вариации не дает никакой информации об особенностях исследуемых совокупностей и не позволяет оценить степень типичности полученных средних. Область применения этого показа-геля ограничена достаточно однородными совокупностями.

29.Контроль за телосложением. Установлено что длина тела – информативный показатель в волейболе, гандболе, баскетболе, академической гребле + длина рук. В беговых видах л/а как относительная длина ноги. Получили широкое распространение показатели плотности тела и соотношение между жировой и мышечной массой. Информативным показателем является сумма измерений кожно-жировых складок: над трицепсом, над бицепсом, предплечья, под лопаткой, над подвздошной костью, на внутренней и внешней стороне бедра, на голени. В последние годы в практике контроля получили широкое распространение показатели, характеризующие: 1) плотность тела спортсменов и 2) соотношение между жировой и мышечной массой.

⇐ Предыдущая 12