МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРИМЕНЕНЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

 

Ценность курсового проекта в значительной мере определяется использованием разнообразных статистических методов анализа. Как было отмечено ранее, среди большого арсенала статистических методов обязательными для использования в курсовом проекте являются: приемы анализа динамических рядов, факторный анализ на основе индексного разложения (методика индексного анализа изложена в разделе 4 пункте 4.1.4 «Статистические показатели прибыльности производства») и корреляционно-регрессивный анализ на ЭВМ.

 

Анализ динамических рядов. Любое стратегическое исследование по избранной теме должно учитывать непрерывность развития явления во времени. В связи с этим следует использовать специальные показатели для характеристики рядов динамики. Рекомендуемая для анализа форма их представления приведена в таблице 1.

Таблица 1

Показатели динамики продолжительности одного оборота активов

 

Годы	Продолжи- тельность одного оборота активов, дней (У)	Абсолютный прирост, дней (∆ У)	Темп роста (снижения), % (Тр)	Темп прироста (снижения), % (Тпр)	Абсолютное значение 1% прироста, дней (α )
цеп- ной	базисный	цеп- ной	базис ный	цеп- ной	базис ный
…. …. ….

 

Абсолютный прирост (∆ У) определяется как разница между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепной) или последующим и первоначальным (базисный). Абсолютный прирост может быть положительным (показывает прирост), отрицательным (показывает снижение) или равным нулю (изучаемое явление осталось без изменений).

Темп роста (Т_пр) рассчитывается как отношение двух сравниваемых уровней и выражается в процентах. При цепном методе каждый последующий уровень ряда делится на предыдущий и умножается на 100%, а при базисном- делится на первоначальный уровень. Темп роста всегда число положительное.

Темп прироста (Т_пр) легко можно вычислить отняв из темпа роста 100%:

Т_пр= Т_р-100%

Абсолютное значение 1% прироста (α ) равно отношению цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста.

Рассчитанные в таблице показатели рядов динамики должны быть проанализированы с целью выявления типа динамики развития явления. В этом плане большую помощь могут оказать средние значения уровней динамического ряда:

1). Средний уровень ряда:

а). моментного - определяется по средней хронологической:

Ў=(¹ _/2У +У₂+…+У_n-1+¹ _/2У_n) / (n-1);

б). интервального с равными промежутками времени между датами – по средней арифметической простой:

Ў=∑ У / n;

в). интервального с неравными промежутками времени – по средней арифметической взвешенной:

Ў=∑ Уf / ∑ f;

2). Средний абсолютный прирост свидетельствует о скорости развития изучаемого явления и определяется по формуле:

∆ Ў=(У_n-У₁) / n или ∆ Ў=∑ У / (n-1);

3). Средний темп прироста: ____________

Ť _р= ⁿ√ У_n / У₁ или Ť _р= ^n-1√ К₁ *К₂ *…* К_n,

где К_{1, 2, …n}- цепные коэффициенты роста;

У₁, У_n - начальный и конечный уровни ряда;

n- число уровней ряда.

Развитие явления в динамике подвержено различным колебаниям, что затеняет выявление, имеющихся в рядах динамики тенденций. Для выявления направления развития ряда динамики (тенденции) используют различные приемы: выравнивание по среднему абсолютному приросту, выравнивание по твердым периодам, выравнивание по скользящей средней, аналитическое выравнивание. В курсовом проекте следует применить последние два способа выявления тенденции ряда динамики.

1). Выравнивание по трехлетней скользящей средней заключается в определении трехлетних периодов в ряду динамики, методом исключения предыдущего года и включения последующего года в периоды, с определением среднего значения в каждом периоде, так чтобы средняя как бы скользила по ряду динамики. Вычисленные средние значения и будут составлять новый ряд динамики, который окажется короче исходного ряда на 2 года (первоначальный и конечный).

2). Для проведения аналитического выравнивания по прямой можно воспользоваться следующим уравнением тренда:

Ў_t = а₀+а₁t;

Для определения параметров уравнения а₀ и а₁, необходимо решить следующую систему нормальных уравнений:

 

{	Σ У= а0n+а1Σ t;
Σ Уt= а0Σ t+а1Σ t2, где t- номер периода.

Для упрощения расчетов можно воспользоваться таким обозначением времени, чтобы Σ t=0, тогда система примет вид:

{	Σ У= а0n;
Σ Уt=а1Σ t2.

Из первого уравнения найдем а₀₌ Σ У/ n, а из второго а₁ = Σ Уt/ Σ t² .

В макете таблицы 2 предложены возможные варианты условного обозначения времени.

Таблица 2

Возможные варианты условного обозначения времени

 

Годы	Условное обозначение времени (t)
для нечетного числа уровней ряда	для четного числа уровней ряда
	- -3 -2 -1	-7 -5 -3 -1
Итого	Σ t=0	Σ t=0

 

Для проведения расчетов по выявлению тенденции в ряду динамики целесообразно воспользоваться формой таблицы 3.

Таблица 3

Выявление тенденции в ряду динамики

 

Годы	Продолжитель- ность одного оборота активов, (У)	Условное обозначение времени, (t)	Расчетные величины	Теоретическое значение продолжительности одного оборота активов, дней (Ўt )
Уt	t2
Итого

 

По рассчитанному уравнению тренда определяют тенденцию развития динамического ряда. Уравнение тренда можно использовать для прогнозных расчетов (экстрополяции) изучаемого экономического явления. Подставляя в уравнение тренда порядковый номер, прогнозного года получаем прогнозный уровень. При этом надо помнить, что величина прогнозного уровня будет реальна в том случае, если сохранится тенденция за годы предыстории прогноза. Прогноз одним числом (точкой) менее достоверен, чем прогноз в допустимых интервалах. Для получения интервала прогнозного значения, надо к прогнозному уровню (У_{прогнозн.} ), выражаемому точкой добавить (отнять) ошибку аппроксимации (η ), т.е. У_{прогнозн.} ± η.

Ошибку аппроксимации можно вычислить по формуле:

η = Σ (У- Ў_t ) ² / (n-m-1),

где n- число наблюдений (лет) в ряду динамики;

m- число параметров уравнения;

У – фактические уровни ряда;

Ў_t – теоретическое значение уровней динамического ряда.

 

Корреляционно-регрессивный анализ на базе ЭВМ. Для проведения множественного корреляционного анализа на ЭВМ (компьютере) необходимо оформить матрицу наблюдений по следующей форме (таблица 4).

Таблица 4

Исходная информация для корреляционного моделирования

 

№ наблюдений	Результативный признак (У)	Факторный признаки
Х1	Х2
… … … …	Например: Уровень рентабельности предприятия, %   … … … …	Коэффициент оборачиваемости всех активов 2, 50 1, 89 … … … … 1, 63	Продолжительность одного оборота активов, дней … … … …

 

В данном примере число наблюдений n=10, число переменных m=3 (У, Х₁, Х₂).

Первым условием правильного формирования матрицы наблюдений является соблюдение соотношения между числом наблюдений (числом строк) и числом переменных. Число наблюдений должно быть в 5 раз больше числа переменных. То есть, для нашего случая минимальное число наблюдений 5*3 (число переменных) =15, для расчета использовано 15 наблюдений, что в полной мере отвечает первому условию.

После введения матрицы наблюдений в ЭВМ и получения статистических характеристик следует обратить внимание на тесноту связи, отражаемую парными коэффициентами корреляции. Факторные признаки, имеющие тесноту связи с результативным признаком менее ±0, 3, следует исключить из модели.

В результате обработки исходной информации на ЭВМ для нашего примера получена следующая распечатка:

 

*** Корреляционно-регрессионный анализ ***

* Матрица корреляции *

Строка 1 1, 000 0, 892 -0, 931

Строка 2 0, 892 1, 000 -0, 985

Строка 3 - 0, 931 -0, 985 1, 000

 

**Статистические характеристики**

№ переменной	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Парная корреляция ХУ	Коэффициент регрессии	Значение критерия Стьюдента
	1, 92000	0, 34903	0, 89164	25, 41978	1, 20345
	196, 6000	35, 18901	-0, 93145	-0, 51658	-2, 46567

 

Зависимая переменная

1 44, 00000 10, 13246

Свободный член = 194, 36530

Множественная корреляция = 0, 94356

Детерминация = 0, 890305

 

**Анализ взаимосвязей**

№ переменной	Эластичность	Нормированный коэффициент линии регрессии	Порционный коэффициент детерминации
	1, 10923	0, 87563	0, 79502
	-2, 30817	-1, 79404	0, 86760

 

Данная распечатка прилагается к курсовому проекту.

Полученную распечатку корреляционно-регрессионного анализа следует проанализировать, обращая внимание на следующее:

Множественный коэффициент детерминации (Д=0, 89), означает, что изменения в уровне рентабельности предприятия на 89% объясняются факторами, включенными в модель. Для выяснения роли каждого из факторов служат порционные коэффициенты детерминации (d₁, d_2, …, d_n), которые в сумме составляют множественный коэффициент детерминации.

Для определения тесноты связи между факторами, включенными в модель, используют коэффициенты корреляции. Множественный коэффициент корреляции (R=0, 94) характеризует совокупную тесноту связи между результативным признаком и всеми факторными признаками в целом, о направлении связи по нему судить нельзя. А парные коэффициенты корреляции (Ч_УХ1 =0, 89 и Ч_УХ2 = - 0, 93) свидетельствуют и о тесноте связи и о ее направлении для каждого факторного признака в отдельности. Так, в нашем случае связь между уровнем рентабельности (У) и коэффициентом оборачиваемости (Х₁ ) прямая и тесная, а между уровнем рентабельности (У) и продолжительностью одного оборота активов (Х₂ ) обратная и очень тесная, совокупное же влияние факторных признаков (Х₁ и Х₂ ) на уровень рентабельности оценивается как очень тесное.

Чтобы определить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на результативный признак, используют коэффициенты регрессии (а₁, а₂…а_n). На первом месте стоит тот фактор, который имеет наибольшую его величину. В нашем случае: а₁=25, 42; а₂=-0, 52; свободный член а_n =194, 37.

Коэффициенты регрессии позволяют выявить отзывчивость результативного признака на вложенные факторы – аргументы. Для этих целей составляют уравнение регрессии и дают ему экономическую оценку. В нашем примере: У= 194, 37+25, 42 Х₁ –0, 52 Х₂ .

Судя по уравнению, повышение коэффициента оборачиваемости на единицу размерности приводит к росту уровня рентабельности предприятия на 25, 42%, а с увеличением продолжительности одного оборота активов на 1 день происходит снижение уровня рентабельности на 0, 52%.

Следует обратить внимание на достоверность полученных коэффициентов регрессии, которую выявляют путем сравнения расчетных значений t- критерия Стьюдента с табличным. Приближенно можно считать, если фактическое значение t- критерия больше двух, то коэффициент регрессии достоверен. Если же соотношение обратное, то к экономической оценке коэффициента регрессии надо подходить с осторожностью.

Отзывчивость результативного признака (У) на факторы его формирующие (Х₁, Х₂… Х_n ) в относительных величинах оценивается с помощью коэффициентов эластичности. Например, Э₁ =1, 109 и Э₂ =-2, 308 означает, что каждый процент увеличения коэффициента оборачиваемости повышает уровень рентабельности предприятия на 1, 11%, а с ростом продолжительности 1 оборота активов на 1% -уровень рентабельности снижается на 2, 31%.

 

РАЗВЕРНУТЫЙ ПЛАН КУРСОВОГО ПРОЕКТА

 

ТЕМА: Исследование статистических показателей финансового состояния предприятия.

План:

Введение.

1. Обзор литературы по вопросам финансовых результатов и устойчивости финансового состояния.

2. Организационно-экономическая характеристика предприятия.

3. Статистические показатели финансового состояния предприятия.

3.1. Показатели структуры стоимости имущества и средств, вложенных в него.

3.2. Статистическая оценка платежеспособности (ликвидности) предприятия.

3.3. Показатели оборачиваемости и привлечения активов.

3.4. Статистические показатели прибыльности производства.

Выводы и предложения.

Список использованной литературы.

В разделах курсового проекта рекомендуется использовать предлагаемые макеты таблиц и приемы статистической обработки данных статистического наблюдения на основе методов: индексного факторного анализа относительных величин, анализа динамических рядов, корреляционного анализа.

Во введении (объем 1-2 стр.) рассматривается актуальность исследуемой проблемы, ее место в экономике страны, региона и производстве продукции данного предприятия, а также обосновываются цели и задачи проекта.

Обзор литературы по вопросам финансовых результатов и устойчивости финансового состояния предполагает краткий обзор литературных источников по данной теме. Следует осветить порядка 10 источников. Оформляется данный раздел следующим образом: кратко освещается мнение автора по интересующей теме, все выдержки из источников записываются дословно в кавычках, после абзаца указывается порядковый номер источника из списка литературы в квадратных скобках, далее работают со следующими источниками в том же порядке.

В разделе «Организационно-экономическая характеристика предприятия» дается краткий анализ производственной деятельности, с помощью системы показателей рассматривается и оценивается организационно-экономическая структура предприятия. Здесь дается характеристика размеров производства, специализации предприятия и экономической эффективности его деятельности. Анализ удобнее проводить на основании системы показателей, приведенных в макетах таблиц 5 и 6 раздела 4. Суть анализа заключается в выявлении и описании тенденций в развитии этих показателей, а также их оценки с точки зрения автора.

При большой колеблемости отдельных показателей для выявления тенденции необходимо провести их аналитическое выравнивание. Отдельные факторы производства могут быть проиллюстрированы графически (например, структура товарной и валовой продукции, динамика отдельных показателей и др.).

Раздел целесообразно завершить резюме о типичности предприятия, уровне его развития и перспективах (ориентировочный объем раздела 8-10 стр.).

 

Таблица 5

Динамика показателей размера предприятия

 

Показатели	20…	20…	20…	20…в % к 20…
Валовая продукция, тыс.руб.   Денежная выручка, тыс.руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.   Площадь, занимаемая предприятием, га   Среднегодовая численность работников, чел.

 

Таблица 6

Состав и структура товарной продукции предприятия

 

Отрасли и виды продукции	20…	20…	20…
тыс. руб.	в % к итогу	тыс. руб.	в % к итогу	тыс. руб.	в % к итогу
1. … 2. … 3. … и т.д.   Итого

 

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. VI. Методические указания по выполнению и изложению
2. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
3. Библиографическое описание монографий, учебников или учебных пособий без указания авторов.
4. Виды статистических группировок
5. Виды статистических группировок, их познавательная роль и аналитические возможности.
6. Виды статистических показателей.
7. Виды статистического наблюдения. Способы собирание статистических сведений.
8. Виды статистического наблюдения. Способы собирания статистических сведений
9. Вопрос 40. Использование индексов в экономико-статистических расчетах. Индекс потребительских цен. Индекс цен производителей промышленной продукции.
10. Глава 3. СВОДКА, ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. ТАБЛИЦЫ. ГРАФИКИ
11. Глава. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ
12. Графическое представление статистических данных