По теории электрической связи

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Задание и методические указания

К курсовой работе

По теории электрической связи

для студентов 4 курса заочного обучения,

5 курса ускоренной подготовки

(специальности 200900, 201000, 201100)

Авторы -составители: профессор В.А. Шилкин,

доцент Е.О. Хабаров

доцент Ю.В. Алышев

доцент О.В.Горячкин

Редактор: профессор Д.Д. Кловский

Рецензент: профессор А.И.Тяжев

Самара - 2001

Общие правила выполнения

и оформления работы

Перед выполнением курсовой работы необходимо внимательно изучить теоретический материал по соответствующим разделам курса ТЭС, используя учебные пособия, указанные в списке литературы, и конспекты лекций, а также методические указания по каждому пункту работы, приведенные ниже (после текста задания).

Работа выполняется по индивидуальному заданию, исходные данные для которого выбираются из приведенной далее таблицы вариантов в соответствии с двумя последними цифрами номера студенческого билета (зачетной книжки).

При выполнении каждого пункта сначала переписывается его условие, затем производятся требуемые расчеты в общем виде и лишь после этого подставляются конкретные числовые данные варианта. В числовых расчетах достаточно ограничиться 3-4 значащими цифрами. При записи окончательных результатов, а также при изображении временных и спектральных диаграмм следует избегать неудобного для восприятия представления больших или малых величин в показательной форме (типа 2*10^-6с, 3, 1*10⁷ Гц и т.п.) и использовать вместо этого общепринятые в инженерных расчетах кратные или дольные единицы измерения (2 мкс, 31 МГц и т.п.).

Все расчеты и диаграммы должны сопровождаться краткими пояснениями, однако при этом нет необходимости приводить подробные теоретические выкладки и объяснения, заимствованные из лекций или учебников и не имеющие прямого отношения к данному расчету или схеме. Использование готовых формул должно сопровождаться ссылками на литературу с указанием страниц и формул.

Структурные схемы и диаграммы изображаются с применением чертежных инструментов или принтера. Все диаграммы должны быть достаточно крупными (занимать не менее половины листа), иметь числовые шкалы (деления) по осям

1
Литература

1. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров. М.В. Теория электрической связи / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1998.

2. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория электрической связи. – Сб. задач и упражнений. – М.: Радио и связь, 1990.

3. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория передачи сигналов в задачах.– М.: Связь, 1978.

4. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М.. Теория передачи сигналов /. – М.: Радио и связь, 1986.

5. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов.– М.: Связь, 1973.

6. РД ПГАТИ 2.11-2001. Выполнение и оформление курсовых проектов и работ. Правила и рекомендации. // Составители: Сапаров В.Е., Киреев В.Р., Горчакова М.Г.– Самара, ПГАТИ, 2001.

7. Методические разработки к лабораторным работам по 2 части курса «Теория электрической связи». Раздел 1// Составители: Николаев Б. И., Широков С.М. и др.– Самара, ПИИРС, 1997.

8. Дж. Прокис «Цифровая связь» перевод с английского под редакцией Д.Д. Кловского.–М.: Радио и связь, 2000.

Вероятность ошибки при использовании оптимального некогерентного приёма

где при ЧМ, при АМ

Фильтр-восстановитель

Этот элемент предназначен для восстановления непрерывного сообщения по восстановленным отсчетам ^.и представляет собой идеальный фильтр нижних частот (ФНЧ) с частотой среза .

Требуется выполнить следующее

9.1.Указать значение , при котором обеспечивается теоретически точное восстановление непрерывного сообщения.

9.2.Изобразить АЧХ и ФЧХ фильтра-восстановителя.

9.3.Найти его импульсную характеристику и начертить её график.

9.4.Записать условие физической реализуемости найденной импульсной характеристики.

Методические указания.

Выполнение этого пункта требует знания основ теории дискретизации функций непрерывного аргумента ([1], п.2.4; [2], п.2.7; [3], п.2.5; [4], п.1.3; [5], п.1.9.).

Непрерывный сигнал может быть восстановлен по своим отсчетам с помощью идеального ФНЧ, частота среза которого определяется выбранным интервалом дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова.

При изображении частотных характеристик такого фильтра следует обратить особое внимание на его фазовую характеристику: идеальность ФНЧ не означает, что его ФЧХ обязательно равна нулю. Правильный вид ФЧХ указан, например, в [1], п.2.4.

Его необходимо принимать во внимание также при расчете и изображении импульсной характеристики.

Условие физической реализуемости найденной импульсной характеристики определяется фундаментальным физическим принципом причинности: реакция цепи не может предшествовать воздействию. С учетом этого принципа следует выбрать вид импульсной характеристики и указать его связь с коэффициентом наклона ФЧХ. Аналогичные условия физической реализуемости предъявляются и к другим электрическим цепям, в частности, согласованным фильтрам (см., например, [2], стр.175).

в соответствующих единицах и строиться «в масштабе», т.е. по конкретным числовым результатам расчетов с учетом этих шкал. Замена таких расчетных диаграмм мелкими схематическими рисунками без делений по осям, заимствованными из учебников, не допускается.

Для оформления работы можно использовать обычную ученическую тетрадь с делениями в клетку или стандартные листы писчей бумаги. Во втором случае диаграммы должны быть выполнены на миллиметровой бумаге, а листы работы переплетены любым способом, обеспечивающим ее удобный просмотр и хранение. Работы в виде листов, соединенных канцелярскими скрепками, не принимаются.

Допускается оформление работы с применением компьютера и принтера, пишущих машинок, плоттеров и других технических средств. В этом случае для представления диаграмм не требуется миллиметровая бумага, но они должны иметь заменяющую ее координатную сетку.

При любом способе оформления листы работы должны иметь поля не менее 3-4 см для записи замечаний преподавателя.

В конце работы приводится список использованной литературы и ставится подпись исполнителя с датой.

На обложке работы указывается ее название, фамилия и инициалы исполнителя, номера группы и студенческого билета, номер варианта.

Таблица вариантов

	№ ва-рианта				j	Вид Мод.	/	Способ приёма

	00/50	-3, 2	+3, 2		36/61	ФМ
	01/51	-6, 4	+6, 4		78/106	ЧМ		2/1
	02/52	-12, 8	+12, 8		126/199	АМ
	03/53		+3, 2		29/1	ЧМ		1/2
	04/54		+6, 4		55/62	ФМ
	05/55		+12, 8		68/75	ФМ
	06/56		+25, 6		131/200	АМ		2/1
	07/57	-1, 6	+1, 6		10/21	ЧМ		1/2
	08/58	-3, 2	+3, 2		40/63	ФМ
09/59	-6, 4	+6, 4		79/107	АМ		1/2
	10/60	-12, 8	+12, 8		145/201	ФМ
	11/61		+12, 8		67/72	ЧМ		2/1

	12/62	-1, 6	+1, 6		11/18	ФМ
	13/63	-1, 6	+1, 6		15/23	ФМ
	14/64	-1, 6	+1, 6		16/25	ФМ
	15/65	-1, 6	+1, 6		14/27	ФМ
	16/66	-1, 6	+1, 6		5/19	АМ		1/2
	17/67	-3, 2	+3, 2		30/43	ЧМ		1/2
	18/68	-6, 4	+6, 4		76/101	ФМ
	19/69	-12, 8	+12, 8		126/196	ФМ
	20/70		+3, 2		28/2	АМ		1/2
	21/71		+6, 4		54/59	ЧМ		2/1
	22/72		+12, 8		69/74	ФМ
	23/73		+25, 6		124/197	ФМ

8.3.Вычислить в соответствии с (8.1) синдромы кодовых комбинаций, определённых в разд. 4. Ввести одиночную ошибку в одну из этих кодовых комбинаций, инвертировав символ с номером , где - последняя цифра номера студенческого билета.

8.4.Определить вектор синдрома и соответствующий номер ошибочного символа. Исправить ошибку путём инвертирования ошибочного символа.

8.5.Проделать аналогичную процедуру, введя дополнительно вторую ошибку в любой из кодовых символов.

8.6.Определить вероятность необнаружения ошибки при использовании кода Хэмминга (7, 4).

8.7.Определить вероятность ошибки декодирования в режиме исправления ошибок для кода Хэмминга (7, 4).

Сделать выводы.

Методические указания.

Перед выполнением этого пункта следует ознакомиться с общими принципами помехоустойчивого кодирования см. [1], глава 7; [2], п.5.3, 5.4; [3], п.5.1, 5.2; [4], п.4.2; [5], п.5.1, 5.2., [7], работа № 8.

Проверочная матрица может быть получена из порождающей матрицы , определяемой соотношением (4.3) следующим образом:

(8.4)

Вектор синдрома (локатора ошибки) позиции с номером , определяется как соответствующий вектор-столбец матрицы .

Вероятность необнаружения ошибки при использовании кода Хэмминга (7, 4) определяется по формуле:

(8.5)

где - вероятность ошибки на выходе демодулятора.

Определить вероятность ошибки декодирования в режиме исправления ошибок для кода Хэмминга (7, 4).

(8.6)

Декодер

Каждая комбинация кодовых символов на выходе демодулятора определяется соотношением:

(8.1)

где кодовая комбинация переданных символов (комбинация на выходе кодера).

– вектор ошибки.

Элементы вектора определяют позиции ошибочных символов в декодируемой последовательности. Например, если ошибка произошла в первом и третьем символах, то

(8.2)

Задачей декодера является исправление или обнаружение ошибок.

Если принятую кодовую комбинацию умножить на транспонированную проверочную матрицу , то в результате мы получим вектор синдрома (локатор ошибки) ,:

(8.3)

При отсутствии ошибок . При наличии одиночной ошибки согласно (8.3) формируется вектор синдрома, однозначно связанный с номером ошибочного символа. При наличии двойной ошибки формируется ненулевой вектор синдрома, позволяющий обнаружить (но не исправить! ) ошибку. При наличии тройной ошибки , ошибка не обнаруживается и не исправляется

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

1.Структурная схема системы передачи и исходные данные

Объектом расчета является цифровая система передачи непрерывных сообщений с импульсно-кодовой модуляцией (ЦСП с ИКМ) по каналу с шумом. Структурная схема системы приведена на рис.1 и включает в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство ( Кодер ), модулятор (Мод), линия связи (ЛС), демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).

Рис.1. Структурная схема цифровой системы передачи сообщений

Из приведенной ниже таблицы необходимо выписать следующие исходные данные для расчета в соответствии с номером своего варианта, определяемого двумя последними цифрами номера студенческого билета (зачетной книжки):

интервал значений передаваемого сообщения ;

полоса частот сообщения ;

номер передаваемой кодовой комбинации ;

вид модуляции (АМ, ЧМ, или ФМ);

спектральная плотность мощности шума ;

способ приема (1-когерентный, 2 - некогерентный). Затем, в соответствии с приведенными далее пунктами задания, рассчитываются характеристики указанных элементов и системы в целом.

( При расчете вероятностей ошибок следует использоватьприведенные в учебниках известные формулы, выражающие указанную вероятность при заданном виде модуляции и способе приема через отношение энергии активного элемента принятого сигнала к спектральной плотности шума. Эту энергию легко найти по известной мощности элемента сигнала и его длительности .

Формулы вероятностей ошибок при когерентном приеме содержат функцию дополнительную функцию ошибок

(7.1)

Значения этой функции в диапазоне, представляющем практический интерес, приведены в следующей таблице.

Таблица значений функции

1, 0 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4

1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9

2, 0 2, 1 2, 2 2, 3 2, 4

2, 5 2, 6 2, 7 2, 8 2, 9

3, 0 3, 1 3, 2 3, 3 3, 4

3, 5 3, 6 3, 7 3, 8 3, 9

4, 0 4, 1 4, 2 4, 3 4, 4

4, 5 4, 6 4, 7 4, 8 4, 9

Методические указания.

Для осмысленного выполнения этого пункта задания необходимо внимательно изучить основы теории оптимального приема дискретных сообщений, изложенные в [1], глава 5 или [2], глава 6; [3], глава 6; [4], глава 5; [5], глава 6.

Следует прежде всего уяснить, что задача демодуляции при приеме дискретных сообщений существенно отличается от демодуляции (детектирования) непрерывных сообщений, в частности не требует восстановления формы первичных сигналов в виде прямоугольных импульсов. Цель в этом случае иная - необходимо установить, какие символы сообщения были переданы. При оптимальной демодуляции эта цель должна быть достигнута с наивысшим качеством по некоторому критерию.

Критерий оптимальности - это условие максимума или минимума основного показателя качества приема, представляющего интерес для пользователя системы связи. Таковым при приеме дискретных сообщений является средняя вероятность ошибки (коэффициент ошибок). Критерий ее минимума (или, что то же самое, максимума вероятности правильного приема) называют критерием «идеального наблюдателя».

Критерий обычно сводят к некоторому решающему правилу, согласно которому подлежит максимизации или минимизации некоторая величина, зависящая от принимаемой смеси сигнала с шумом (например, апостериорная вероятность передачи i- го символа, найденная после приема указанной смеси). Не следует смешивать решающее правило с критерием оптимальности.

При выполнении п.7.1 надо не только правильно выбрать такое решающее правило с учетом условий задания, но и аргументировать свой выбор.

Алгоритм приема - это уже совокупность конкретных операций над принятой смесью, имеющая целью установить, какой именно из (в данном случае - двух) возможных символов был передан. Известны алгоритмы приема по минимуму среднего квадрата отклонения, на основе выполнения корреляционных операций и другие. В случае приема двоичных сигналов эти алгоритмы существенно упрощаются.

Именно такой упрощенный алгоритм приема и реализующая его структурная схема должны быть представлены и пояснены в работе.

Источник сообщений

Непрерывное сообщение, поступающее от источника ИС и представленное первичным электрическим сигналом в форме напряжения , является стационарным случайным процессом, мгновенные значения которого распределены равномерно в интервале , а энергетический спектр сосредоточен в полосе частот от 0до .

Методические указания.

Необходимые теоретические сведения и формулы, касающиеся расчета вероятностных характеристик случайных сигналов, изучены в части 1 курса ТЭС и приведены в [1], п.2.5, 2.8; [2], п.2.1, 2.2; [3], п.1.1; [4], п.2.1. 2.2; а также в [5] и [6]. Конкретное числовое значение плотности вероятности сообщения , равномерной в заданном интервале , определяется из условия нормировки.

Дискретизатор

Дискретизатор преобразует сообщение в последовательность отсчетов, взятых с интервалом по времени . Затем каждый отсчет квантуется по уровню (напряжению) с равномерным шагом. .

Методические указания.

Этот пункт задания требует для его выполнения знания теории дискретизации функций непрерывного аргумента, основных понятий теории информации. См. [1], п.2.4, 6.2, 8.9, 8.10; [2], п.2.5, 8.1; [3], п.1.3; [4], п.2.7, 4.1, 8.1, 8.2; [5].

Интервал дискретизации .определяется по теореме Котельникова.Число уровней квантования рассчитывается как число шагов длиной , которое может поместиться в заданном интервале значений передаваемого сообщения .

При расчете мощности шума квантования (см. указанную литературу) учитывают, что при заданном в п.2 равномерном законе распределения сообщения все его значения, попадающие в интервал между двумя соседними уровнями квантования, равновероятны и не зависят от номера уровня. Поэтому и шум квантования (определяемый в каждый момент времени как отклонение значения исходного сообщения от ближайшего к нему уровня квантования)распределен равномерно в интервале . Мощности первичного сигнала (сообщения) и шума определяются как их дисперсии.

Энтропия и производительность дискретизатора определяются по формулам расчета указанных информационных характеристик для дискретных источников, причем в роли выдаваемых ими символов здесь выступают уровни сообщения (соответственно, единицей измерения в этом случае является бит/уровень). Следует учесть, что вероятности всех уровней квантованного сообщения , где при заданном равномерном законе распределения его мгновенных значений и выбранном способе квантования одинаковы.

Для синусоидальных сигналов, которые используются в рассматриваемой системе, в результате такого интегрирования получается известное выражение, связывающее мощность с амплитудой сигнала

(6.3)

В отдельных вариантах данной работы могут быть заданы сигналы как с активной, так и с пассивной паузой, поэтому при расчетах пропускной способности канала необходимо рассматривать среднюю мощность в расчете на элемент сигнала в предположении, что сигналы отдельных позиций соответствующих символам 0 и 1 равновероятны:

(6.4)

Пропускная способность непрерывного канала определяется по формуле Шеннона: см. [1], (6.83); [2], (4.47).

Демодулятор

В демодуляторе осуществляется оптимальная когерентная или некогерентная (в зависимости от варианта) обработка принимаемой смеси сигнала с шумом , целью которой является принятие решения о переданном символе.

Методические указания.

Теоретические сведения, касающиеся преобразований сигналов в каналах связи и их информационной пропускной способности, можно найти в [1], глава 4 и п.6.3; [2], глава 3 и п.4.5; [3], глава 3 и п.4.4; [4], глава 2 и п.3.4; [5], п.3.2, 3.4.

При записи аналитического выражения, связываюшее входной и выходной сигналы, следует учитывать модель канала, в соответствии с которой задан способ приема. При когерентном приеме предполагается, что преобразование полезного сигнала в канале является детерминированным и описывается выражением вида (4.48) в [1] (см. также (3.38) в [2] и аналогичные соотношения в [3-5]). Некогерентный прием применяется в каналах с неопределенной фазой и выходной сигнал в этом случае связан с входным соотношением (без номера), приведенным в п.4.4.3 [1] или (3.40) в [2]. Аналогичные формулы можно найти и в [3-5]. Разумеется, при этом обозначения всех величин необходимо привести в соответствии с теми, что использованы в задании.

Мощность шума на выходе канала легко найти, если учесть, что он имеет заданную постоянную спектральную плотность мощности в полосе пропускания канала .

При расчете мощности сигнала следует иметь в виду, что это понятие в технике связи имеет условный смысл. Физическая мощность согласно законам электротехники, конечно, зависит не только от сигнала (в форме напряжения или тока), но и от сопротивления нагрузки, на которой она выделяется. Под «мощностью сигнала» в связи условно принято понимать мощность, выделяемую на резисторе с сопротивлением 1 Ом. В соответствии с этим определением средняя мощность сигнала на интервале времени рассчитывается по формуле

(6.2)

Кодер

Кодер обеспечивает представление квантованных по уровню отсчетов сообщения помехоустойчивым двоичным кодом. Эта операция осуществляется в два этапа. На первом из них производится примитивное кодирование: каждый уровень квантованного сообщения представляется комбинацией k-разрядного равномерного двоичного кода . На втором этапе из них формируются комбинации помехоустойчивого кода.

Предполагается, что в данной системе используется широко известный код Хэмминга (7, 4), исправляющий одиночные ошибки. Комбинации, принадлежащие данному коду, содержат информационных и 3 проверочных символа. Общее число кодовых символов в одной кодовой комбинации 7.

Кодовые символы при использовании такого кода определяются следующим образом.

Первые 4 символа совпадают с информационными:

(4.1}

а остальные (проверочные) символы определяются из следующих соотношений:

(4.2)

Методические указания.

Выполнение этого пункта требует знаний по разделу «Основы теории кодирования»: [1], глава 7, [2], п.5.1, 5.3, 5.4; [3], п.5.1, 5.2; [4], п.4.1, 4.2; [5]. Для более углубленного изучения этих вопросов рекомендуется.

Число разрядов примитивного кода , необходимое для кодирования уровней квантованного сообщения, определяется из очевидного условия, что общее число всех возможных комбинаций из двоичных разрядов должно быть равно . Запись комбинации примитивного двоичного кода, соответствующей передаче -го уровня, поясним на примере.Пусть , . Представим число 217 в двоичной системе счисления:

Коэффициенты этого представления образуют 8 информационных символов комбинации примитивного кода:

Канал связи

Полученный в результате модуляции высокочастотный сигнал передается по каналу связи с постоянными параметрами и аддитивной помехой. Предполагается, что частотные характеристики канала выбраны таким образом, что сигнал в нем только затухает без искажений формы и временного рассеяния. С выхода такого канала на вход приемного устройства поступает смесь

(6.1)

где – полезный сигнал на выходе канала, связанный с переданным сигналом известными соотношениями, – аддитивная помеха, приведенная к выходу канала.

Аддитивная помеха представляет собой флуктуационный гауссовский шум с равномерным энергетическим спектром (белый шум).

Заданы значения коэффициента передачи канала , (где – последняя цифра номера студенческого билета) и спектра шума (см. таблицу вариантов).

Модулятор

В этом блоке осуществляется модуляция гармонического несущего колебания первичным сигналом , представляющим передаваемую последовательность двоичных символов. В последующих расчетах следует принять .

12 3 Следующая ⇒