ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ

В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Цель работы: изучить явления, происходящие в последовательном колебательном контуре в момент резонанса и при расстройке.

Домашнее задание

1 Изучите по [1], [2] тему «Резонанс напряжений».

2 Подготовьте бланк отчета.

3 Подготовьте ответы на вопросы для самопроверки.

4 Решите задачу:

В последовательном колебательном контуре L = 5 мГн, R = 100 Ом, C равно номеру записи студента в учебном журнале в нФ. Рассчитайте резонансные частоты ω ₀ и f₀, характеристическое сопротивление ρ, добротность контура Q, полосу пропускания П, нарисуйте схему цепи.

Вопросы для самопроверки

1 Дайте определение последовательного колебательного контура.

2 Дайте определение резонанса.

3 Чему равен угол φ в момент резонанса напряжений?

4 Чему равно входное сопротивление последовательного колебательного контура в момент резонанса напряжений?

5 Запишите формулу входной АЧХ последовательного колебательного контура и нарисуйте ее график.

6 Дайте определение расстройки, запишите формулы расстроек.

7 Запишите формулу резонансной частоты.

8 Дайте определение и запишите формулу характеристического сопротивления.

9 Почему явление называется резонанс напряжений?

10 Нарисуйте векторную диаграмму напряжений в момент резонанса напряжений.

Приборы и оборудование

1 Лабораторный стенд ЛКТЦ.

2 Соединительные провода (10 шт.).

Порядок выполнения работы

1 Проверка подготовки студентов к лабораторной работе по вопросам для самопроверки.

2 Подготовка лабораторной установки к работе, получение инструктажа по технике безопасности.

2.1 Ознакомление с элементами, из которых собирают исследуемую цепь (рисунок 8.1): генератором на блоке Г3, вольтметрами V2 и V3, элементами R_А, R_Ш3, R_В, L_А, C_А, фазометром, осциллографом.

2.2 Собрать электрическую цепь по схеме (рисунок 8.1). Обозначение пунктир (---) означает, что у данных устройств вторая клемма уже заземлена и ее дополнительно заземлять не надо (V2, V3), V1 подключен к Г3 уже в стенде.

Рисунок 8.1 – Схема исследуемого колебательного контура

2.3 Поставьте переключатели в следующие позиции:

– на блоке Г1 тумблер в положение «ВНУТР», переключатель диапазонов в позицию 2…20 кГц, регулятор частоты до отказа против часовой стрелки;

– на блоке Г2 переключатель формы сигнала в положение «f var » (крайняя позиция слева);

– на блоке Г3 тумблеры в положения «НОРМ» и «10 В».

– на блоке «V3-φ » переключатель в положение φ, тумблер напряжения в положение «1 В».

2.4 Пригласите преподавателя проверить собранную цепь.

2.5 Включить тумблеры в следующей последовательности: «СЕТЬ», «ГЕНЕРАТОР», «V2», «V3-φ ».

3 Произведите исследования последовательного колебательного контура в момент резонанса и при расстройке. Для этого:

3.1 На блоке генератора Г3 ручкой регулировки напряжения установите по верхней шкале вольтметра PV1 напряжение на входе цепи 2 В.

ВНИМАНИЕ! При дальнейших опытах поддерживайте это значение напряжения неизменным на различных частотах и при различных сопротивлениях.

3.2 На блоке генератора Г1, изменяя частоту ручкой «ПЛАВНО», отыщите резонансную частоту. Определите момент резонанса, следя за показаниями фазометра. Угол «φ » в момент резонанса должен быть близок к «0».

3.3 Запишите в таблицу 8.1 значение резонансной частоты f₀ (соответствует строке «4», где φ =0).

3.4 Запишите показания вольтметра PV2. Это будет U_ВЫХ.

Таблица 8.1 – Экспериментальные и расчетные данные исследования последовательного колебательного контура

R_А=100 Ом

R_В=500 Ом

Из опыта

Вычисления

Из опыта

Вычисления

№ п/п

f, кГц

φ, град

U₃, мВ

U₂, В

I, мА

К/К₀

f, кГц

φ, град

U₃, мВ

U₂, В

I, мА

К/К₀

Продолжение таблицы 8.1

f₀

3.5 Переключатель на блоке фазометра переведите в положение «V3» и запишите в таблицу 8.1 полученное значение напряжения на PV3, которое будет соответствовать напряжению на R_Ш3.

3.6 Переключатель на блоке фазометра вновь переведите в положение «φ ».

3.7 Повторите измерения согласно пунктам 3.2 − 3.6 для всех остальных значений угла φ таблицы 8.1. Для этого: изменяя частоту ручкой «ПЛАВНО», установите на фазометре угол 45º, затем 60º, затем 75º. Значения частоты должны быть меньше резонансной f₀ (что соответствует емкостному характеру сопротивления контура). Затем установите те же углы: 45º, 60º, 75º, но уже для частот больших резонансной f₀ (что соответствует индуктивному характеру сопротивления контура).

3.8 Вместо резистора R_А установите резистор R_В=500 Ом и повторите пункты 3.1 − 3.7.

Внимание! Убедитесь, что при разных сопротивлениях R_А=100 Ом и R_В=500 Ом резонанс наступает на одной и той же частоте.

3.9 По результатам измерений рассчитайте ток , коэффициент передачи и К/К₀, где К₀− коэффициент передачи на резонансной частоте.

3.10 Расчетные данные занесите в таблицу 8.1.

3.11 По результатам измерений и вычислений постройте в одной системе координат графики К/К₀=F(f) для двух значений сопротивлений R_А=100 Ом и R_В=500 Ом.

3.12 На построенных графиках покажите полосу пропускания контура для двух значений сопротивлений и рассчитайте ее через граничные частоты.

4 После снятия данных и представления их преподавателю, выключить стенд в следующем порядке: «V2», «V3-φ », «ГЕНЕРАТОР», «СЕТЬ»

Содержание отчета

1 Наименование и цель работы.

2 Выполненное домашнее задание.

3 Схема исследования (рисунок 8.1).

4 Заполненная таблица измерений и вычислений (таблица 8.1).

5 Расчетные формулы.

6 Графики К/К₀=F(f) для двух значений сопротивлений.

7 Значения полосы пропускания для двух значений сопротивлений.

8 Ответы на контрольные вопросы (по указанию преподавателя).

9 Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1 Как определить момент резонанса напряжений по показаниям вольтметров PV2 и PV3?

2 Запишите условие, при котором в последовательном колебательном контуре возникает резонанс напряжений.

3 Какой по величине ток течет в момент резонанса напряжений и почему?

4 Дайте определение полосы пропускания последовательного колебательного контура, запишите ее формулу.

5 Запишите формулу передаточной АЧХ последовательного колебательного контура в абсолютных и относительных координатах..

6 Что показывает добротность в последовательном колебательном контуре?

7 Поясните энергетический процесс в последовательном колебательном контуре.

8 Как можно настроить последовательный колебательный контур в резонанс?

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Резонанс – это такое состояние цепи, когда напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе φ =0. На рисунке 8.2 изображен последовательный колебательный контур.

Рисунок 8.2 – Последовательный колебательный контур

В последовательном колебательном контуре может наступить резонанс напряжений при условии X_L=X_C – индуктивное сопротивление равно емкостному. При этом входное сопротивление контура обозначается Zвх₀=R, оно минимально. Тогда ток цепи будет максимальным. Максимальными являются и напряжения на катушке и конденсаторе.

Если рассмотреть входную ФЧХ последовательного колебательного контура, φ _Z_вх=arctg ξ то видно, что на частотах, ни-

же резонансной (ξ отрицательна, φ – отрицательный), цепь носит емкостной характер, а на частотах выше резонансной (ξ положительна, φ – положителен) цепь носит индуктивный характер

Формула передаточной АЧХ последовательного колебательного контура в абсолютных координатах

и она имеет вид

а в относительных координатах

Полоса пропускания П определяется по построенной характеристике К/К₀ на уровне 0, 707.

Литература

1 Добротворский, И.Н. Теория электрических цепей / И. Н. Добротворский. – М.: Радио и связь, 1989. – С. 218 – 226.

2 Шинаков, Ю.С. Основы радиотехники / Ю. С. Шинаков, Ю. М. Колодяжный. – М.: Радио и связь, 1983. – С. 101 – 107.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒