Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Вставка и редактирование массивов



В Mathcad при помощи массивов могут записываться векторы (одномерные массивы), матрицы (двумерные массивы) или таблицы. Для действий над матрицами и векторами имеется панель инструментов «Матрица», показанная на рис. 13.1

В этом окне следует указать размер создаваемой матрицы (ввести число столбцов и строк) и нажать кнопку «Вставить». Появится шаблон матрицы, в знакоместа которого следует ввести элементы массива. Элементы могут быть числовыми, буквенными (т.е. представлять собой названия переменных), строковыми (см. Лабораторную работу №14), а также состоять из математических выражений, включая функции. При задании буквенных элементов и элементов-выражений необходимо предварительно определить их, т.е. присвоить им численные значения.

Рис. 13.1 Панель матриц

Для ввода матриц и векторов при помощи кнопки панели инструментов «Матрица», меню ВставитьМатрица… или комбинации клавиш Ctrl+M вызывают окно, показанное на рис. 13.2

Рис. 13.2 Окно ввода матриц и векторов.

Вектор является частным случаем матрицы. При вводе вектора в графе «Столбцов» следует проставить 1, а в графе «Строк» – размер вектора.

Если массив содержит большое количество строк или столбцов, может оказаться удобнее вводить данные в форме таблицы. В этом случае меню ВставкаДанныеТаблица создает в документе таблицу для ввода значений. Таблицы и матрицы являются равнозначными элементами.

В дальнейшем можно, записав имя вектора или матрицы и, поставив знак «=», получить на экране его значение. При этом по умолчанию применяется автоматический режим отображения. Суть его в том, что если в массиве не больше 10 столбцов или строк, он отображается в виде матрицы, а если больше – таблицы. Изменить стиль отображения можно на вкладке «опции отображения» диалогового окна, вызываемого через меню ФорматРезультат….

Размер уже созданной матрицы можно изменить, добавляя или удаляя строки или столбцы. Для добавления строк или столбцов следует выделить элемент, правее и ниже которого необходима вставка, и вызвать диалоговое окно вставки матрицы (рис. 13.2). В нем необходимо указать количество вставляемых строк и столбцов (0 при необходимости) и нажать кнопку «Вставить». Кнопка «Удалить» служит для удаления заданного количества строк и/или столбцов, начиная от выделенного элемента. При этом результат должен оставаться вектором или матрицей (т.е. не должен выродиться в скалярное число).

Другим способом изменения размеров матриц является использование специальных функций (см. ниже).

В Mathcad можно работать с многомерными массивами путем создания вложенных матриц. Поскольку отдельного интерфейса для ввода вложенных матриц не предусмотрено, их ввод осуществляется путем вставки в простую матрицу переменных, которым, в свою очередь, присвоены матричные значения.

Адресация элементов массива

Помимо ввода или отображения всего массива (матрицы или вектора) целиком, имеется возможность работать с каждым элементом массива в отдельности. Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом.

Для обращения к отдельному элементу массива необходимо указать переменную-имя массива, а затем в виде нижних индексов перечислить ее индексы. Вставку нижнего индекса, позволяющего адресовать элементы массива, осуществляют кнопкой панели инструментов «Матрица» или клавишей «[». Если индексов несколько (многомерный массив), их разделяют запятой , »).

Также имеется возможность быстро извлечь из массива любой столбец (полезно, если результат был вычислен в виде большой таблицы). Для этого порядковый номер столбца вводится в виде верхнего индекса в треугольных скобках. Вставить такую конструкцию можно кнопкой панели инструментов «Матрица» или сочетанием клавиш Ctrl+6.

Выделение строки матрицы в Mathcad не предусмотрено, однако данную операцию можно заменить выделением столбца из транспонированной (см. ниже) матрицы.

Нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN, которая может принимать значение 0 или 1. В первом случае самый первый элемент матрицы будет иметь индекс «0, 0», во втором случае – «1, 1». Изменить значение этой переменной также можно в диалоговом окне (вызывается через меню СервисОпции рабочей области…), на вкладке «Переменные».

Поэлементная адресация также позволяет быстро заполнить массив, если известно, что его элементы описываются некоторой математической закономерностью. В частности, можно создать дискретную переменную (одну или две), которая будет последовательно принимать значения строк или столбцов массива, а затем присваивать элементу массива, индекс которого задается этой дискретной переменной, значения в виде математических выражений, включающих данные дискретные переменные.

Операции над массивами

Над массивами можно производить различные математические операции. Они представлены в табл. 13.1.

Табл. 13.2

Операция Кнопка панели «Матрица» Сочетание клавиш Описание
Отрицательное значение   - Аналогично умножению массива на -1
Сложение   + Сложение векторов или матриц, а также сложение матрицы или вектора с числом
Вычитание   - Вычитание векторов или матриц, а также вычитание из матрицы или вектора числа
Умножение * Умножение одной матрицы на другую или на число
Скалярное произведение * Скалярное произведение векторов
Векторное произведение Ctrl+8 Векторное произведение векторов (допустимый размер векторов: 1 столбец, 3 строки)
Деление   / Деление векторов или матриц на число, отличное от нуля
Возведение в степень   ^ Возведение квадратной матрицы в целочисленную степень либо возведение в степень каждого элемента вектора
Транспонирование Ctrl+1 Транспонирование
Обратное значение ^-1 Аналогично возведению матрицы в степень -1. Матрица должна быть квадратной и иметь обратное значение
Определитель | Вычисление определителя матрицы
Модуль | Определение модуля (длины) вектора
Суммировать элементы   Ctrl+4 Суммировать элементы вектора
Поэлементная операция Ctrl+- Векторизация, см. ниже

Оператор векторизации применяется к математическим выражениям, в которые входят массивы. Оператор заставляет Mathcad рассматривать массив не как вектор или матрицу, а как набор отдельных элементов. При этом заданная математическая операция осуществляется с каждым из элементов массива в отдельности, а затем все вычисленные элементы вновь записываются в форме матрицы или вектора. Например, векторизация произведения двух матриц умножит каждый элемент первой матрицы на аналогичный элемент второй матрицы. Векторизация вычисления модуля просто определит модуль каждого элемента вектора или матрицы и вернет результат в виде вектора или матрицы, аналогичной исходной.


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-31; Просмотров: 505; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.017 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь