График в прямоугольных координатах

Наиболее простой и распространенный тип графика. Для его вставки используется меню Вставить – Графики – X-Y зависимость, кнопку панели инструментов «Графики» или комбинацию клавиш Shift+2. На рабочем листе будет создан шаблон для построения графика.

Пустой шаблон оснащен двумя знакоместами: под горизонтальной осью и слева от вертикальной оси. Первый служит для указания аргументов, а второе – для вставки выражения, график которого строится.

Аргументом при построении графика может служить дискретная переменная, вектор, столбец матрицы или таблицы (чем больше значений, тем более плавной будет кривая). Тогда на графике можно отображать элементы вектора или матрицы, другие столбцы таблицы. Также имеется режим построения так называемых быстрых графиков – когда на графике отображается функция некоторой переменной. В этом случае достаточно определить функцию, при этом присваивать какие-либо значения ее аргументу не нужно.

При желании на одном графике можно отобразить сколько кривых. Для этого после ввода в соответствующее знакоместо первого массива или функции следует нажать клавишу «, » (запятая). Будет создано еще одно знакоместо, куда можно вписать еще один массив или функцию. Вставляя запятые, можно отобразить на графике сколько угодно кривых. Также, вводя запятые в знакоместо для аргументов, можно уместить на одном графике несколько функций или массивов с различающимися аргументами. Однако, если аргументов больше одного, кривые и их аргументы образуют пары, т.е. количество кривых и количество аргументов, а также порядок их следования должны совпадать.

Также Mathcad позволяет строить функции, заданные в параметрическом виде. Примером параметрической функции может быть следующая:

В этом случае в знакоместо аргумента вставляется x(t), а в знакоместо выражения – y(t). График строится в быстром режиме, поэтому присваивать какие-либо значения переменной t не требуется.

При желании на графике можно отображать отдельные точки. Для этого их координаты (скалярные значения) вводятся в знакоместа аргумента и значения через запятую.

После того, как знакоместа осей OX и OY заполнены, появляются еще четыре знакоместа: по два вблизи начала и конца каждой из осей. Ввод значений в эти знакоместа позволяют настроить шкалы осей, т.е. конкретно задать, какую часть бесконечной координатной плоскости следует отобразить на графике. Если ничего не ввести в эти знакоместа, а щелкнуть мышью за пределами графика, масштаб будет выбран программой самостоятельно.

Когда график построен, имеется возможность его видоизменить. Прежде всего, маркерами (черные квадраты справа и снизу) можно изменить размер самого графика. В любой момент можно выделить график и скорректировать содержимое знакомест шкал осей. После снятия выделения с графика он обновится и отобразит кривые в новом масштабе. При помощи кнопки на панели инструментов «Графики» можно войти в режим динамической настройки масштаба. Откроется диалоговое окно масштабирования.

В этом режиме, зажав левую кнопку мыши, можно выделить на графике прямоугольную область. Также, зажав левую кнопку мыши, эту область можно перемещать по графику. В полях диалогового окна при этом отобразятся пределы шкал по осям. Нажатие на левую кнопку в диалоговом окне заменит этими пределами предыдущее содержимое знакомест шкал, таким образом, данный прямоугольник займет все пространство. Средняя кнопка возвращает предыдущий масштаб, а правая – масштаб по умолчанию, тот, который Mathcad применил бы, если бы в знакоместа шкал ничего не было введено.

Кнопка открывает диалоговое окно трассировки графика. В этом режиме щелчок мышью по точке на графике ставит на нее курсор-перекрестие, что позволяет в диалоговом окне с высокой точностью считать координаты этой точки. Кнопки рядом с полями координат позволяют скопировать соответствующее значение в буфер обмена. Если флажок «Трассировка данных» установлен, перекрестие всегда лежит на кривой графика. Если флажок снять, можно установить перекрестие в любую точку координатной плоскости (вне кривых) и, таким образом, считать координаты произвольной точки. Трассировка данных является простым, и в то же время точным способом решать уравнения и неравенства графическим методом.

Построенный график можно отформатировать, т.е. настроить его внешний вид. Для этого служит диалоговое окно «Форматирование X-Y графика, которое вызывается через меню Формат – Графики – X-Y Зависимость… или контекстное меню (пункт Формат).

Первая вкладка диалогового окна позволяет настроить формат осей координат. Для каждой из осей по отдельности доступны следующие параметры:

– Логарифмическая шкала – между соседними делениями шкалы величина изменяется в 10 раз (т.е. каждое десятикратное увеличение значения занимает промежуток одного и того же размера);

– Линии сетки – из каждого деления шкалы оси проводятся линии сетки (кнопка «Цвет» справа внизу позволяет выбрать их цвет);

– Нумерация – отображение значений рядом с делениями шкалы;

– Автомасштаб – когда опция включена, Mathcad пытается несколько расширить график за пределы данных, для которых он определен;

– Показать метки – добавляет на график до двух линий, перпендикулярных оси. Расположение линий определяется введением значений в специально появляющиеся после включения опции знакоместа. Если в знакоместо ничего не вводить, линия отображаться не будет. Метки полезны для выделения какой-либо части графика с целью акцентировать на ней внимание;

– Автосетка – цена деления шкалы оси (и, соответственно, линий сетки, если они включены) выбирается программой автоматически. Если опция выключена, количество делений, отображающихся на экране в заданном масштабе, можно задать в поле ниже.

В этом же окне можно выбрать способ отображения самих осей координат: Ограничения – вместо осей график окаймляет рамка, именно на ней отображаются деления (независимо от того, где находится точка начала координат); Пересечение – на графике присутствуют две оси – проходящие через начало координат, если оно попадает в график, или располагающиеся вдоль его нижней и левой сторон; Нет – оси координат не отображаются. Также флажок «равные масштабы» принудительно выставляет одинаковые масштабы по обоим осям (при этом некоторые из значений в знакоместах осей могут быть проигнорированы).

Вторая вкладка служит для управления внешним видом кривых на графике (общее число кривых не может превышать 16). Для каждой кривой можно ввести ее имя (полезно, если будет отображаться легенда), добавить на ее линию символы (крестики, плюсики, кружки, ромбики – так иногда делают экономисты); задать тип самой линии (сплошная – solid, пунктирная – dot, штриховая – dash, штрихпунктирная – dash dot), ее цвет и толщину, а также вместо линии нарисовать график прямоугольниками (гистограмма), ступеньками и т.д. Флажки здесь же позволяют скрыть или отобразить легенду графика и аргументы (одновременно по оси X и Y). Скрытые аргументы при этом будут отображаться только при выделении графика, чтобы их можно было отредактировать.

Третья вкладка позволяет добавить название самому графику и отдельно его координатным осям. Название графика может располагаться вверху или внизу графика. Чтобы название отображалось, необходимо установить флажок «Показать».

Четвертая вкладка позволяет управляет сохранением форматирования графика в качестве форматирования по умолчанию. Установка флажка сохраняет параметры при закрытии окна, а нажатие кнопки применяет к данному графику параметры, которые были ранее сохранены или задуманы разработчиками.

К сожалению, других функций форматирования графиков в Mathcad 11 не предусмотрено.

1 234