РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

I-d ДИАГРАММЫ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

 

 

Цель работы

Целью работы является изучение свойств и параметров состояния влажного воздуха, изучение i-d диаграммы и использования ее при тепловлажностных расчетах изменения состояния воздуха.

 

 

Теоретический материал

Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и водяных паров. Сухой воздух является смесью газов и содержит впроцентах по объему; 78, 1 - азота (76 % по массе); 20, 9 - кислорода (23 % по массе) и около 1 % аргона, неона, гелия и др. Общее барометрическое давление Р_бар влажного воздуха по закону Дальтона равно сумме парциальных давлений сухого воздуха Р_сух и пара Р_п

 

Р_бар = Р_сух + Р_п

 

Для расчета параметров состояния сухого воздуха и пара может быть применена формула Менделеева- Клапейрона

 

Р_сух ∙ ν _сух = R_сух Т,

Р_п ∙ ν _п = R_п Т,

 

 

где V - 1/ρ - удельный объем, м³/кг, при соответствующей

плотности ρ , кг/м³;

R_сух, R_п - газовые постоянные сухого воздуха и пара,

Дж/кг К;

Т - температура, К.

 

Газовая постоянная сухого пара R_сух = 287, 005 Дж/кг К

(29, 27 кг ∙ м/кг ∙ град), водяного пара R_п = 461, 520 Дж/кг К

(47, 05 кг ∙ м/кг ∙ град)

 

Количественной характеристикой влажностного состояния воздуха является его влагосодержание, представляющее собой количество пара, содержащегося в 1 кг сухого воздуха, кг/кг:

 

d = ,

 

где ρ _п, ρ _сух - плотность пара и сухого воздуха, кг/м³

 

или

 

d = 0, 622 = 0, 662

 

Плотность влажного воздуха с учетом его влагосодержания может быть определена по формуле:

 

ρ _в =

 

Таблица 1. Теплоемкость влажного воздуха с_вл, кДж/(кг К)

 

φ	свл, при температуре, 0С
-20	-10		+10	+20	+30	+40
0, 3	1, 005	1, 006	1, 007	1, 009	1, 01	1, 019	1, 031
0.6	1, 006	1, 007	1, 009	1, 013	1, 021	1, 035	1, 058
1, 0	1, 006	1, 008	1, 012	1, 019	1, 032	1, 055	1, 097

 

Из таблицы видно, что в интервале от - 40 до + 60 ⁰С удельную теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении можно считать постоянной:

с_вл = 1, 006 кДж/(кг К)

 

Для диапазона температур от - 50 до + 50 ⁰С удельная теплоемкость насыщенного водяного пара принято считать постоянной и равной:

 

с_н = 1, 86 кДж/(кг К)

 

Энтальпия (теплосодержание) влажного воздуха i_вл – это количество теплоты, содержащееся во влажном воздухе при заданных температуре и давлении, отнесенное к 1 кг сухого воздуха.

Для диапазона температур от - 50 до + 50 ⁰С формула энтальпии:

 

i_н = (1, 006 + 1, 805d) ∙ t + 2501d = c ∙ t + 2501 d,

 

где с = 1, 006 + 1, 805d, кДж/(кг К) – теплоемкость влажного

воздуха, отнесенной к 1 кг сухой его части.

 

Качественной характеристикой влажностного состояния воздуха является относительная влажность воздуха.

Относительной влажностью воздуха называется отношение парциального давления водяного пара, содержащегося во влажном воздухе заданного состояния, к парциальному давлению насыщенного водяного пара при той же температуре:

 

φ = ∙ 100%,

 

где Р_п - парциальное давление пара при данном состоянии

воздуха и температуре Т;

Р_н - парциальное давление пара, насыщающего воздух

при той же температуре Т.

 

Расчет параметров состояния воздуха по приведенным выше зависимостям требует некоторого времени. Значительно проще и быстрее параметры состояния воздуха находятся по диаграмме влажного воздуха i - d, предложенной профессором Л.К. Рамзиным. Диаграмма влажного воздуха i - d представляет собой графическую зависимость основных параметров состояния воздуха t, φ, i, Р_п, ρ, d и ν при определенном давлении воздуха Р_бар.

Кроме того, на диаграмму наносятся линии угловых коэффициентов ε = ,

где Δ i – количество тепла, сообщаемого воздуху, кДж/кг;

Δ d – количество влаги, сообщаемой воздуху, кг/кг.

 

Диаграмма влажного воздуха i - d построена в косоугольной системе координат с углом между осями d и i, равным 135°. На оси абсцисс откладываются величины влагосодержания d, изолинии d = const вертикальны. На оси ординат откладываются величины энтальпий i, изолинии i = const наклонены от оси ординат под углом 135 ⁰С. Разность энтальпий определяется на вертикальных линиях. Все параметры состояния воздуха в диаграмме i – d относятся к 1 кг сухого воздуха.

Диаграмма i - d представлена на рис. 1.

 

 

Рисунок 1. Диаграмма i - d влажного воздуха

 

Задачи, решаемые с помощью диаграммы i - d:

 

1. По двум известным параметрам состояния влажного воздуха найти остальные.

Например, при известных t и φ найти i, d, ν, Р_п, t_R, t_М при известных t и i найти φ, i, d, ν, Р_п, t_R, t_М, где t_R - температура, соответствующая точке росы °С; t_М - температура мокрого термометра, °С.

На практических работах исходные данные t и φ и t и i задаются преподавателем. Отчетные данные представляются в виде таблицы 2.

 

Рисунок 2. Процесс изменения состояния воздуха

Рисунок 3. Процесс смешение воздуха

 

2. По известным начальным и конечным параметрам состояния воздуха (например, t₁, φ ₁ и t₂) найти изменение теплосодержания (энтальпий) Δ i = i₂ – i₁ кДж/кг; влагосодержаний Δ d = d₂ – d₁ и др.

 

При изменении параметров состояния воздуха возможны два случая: когда процесс 1-2 полностью протекает в области перегретого пара (рис.2), т.е. выше кривой φ = 100%, и когда процесс 1-2 частично заходит в область влажного пара, т.е. ниже кривой φ = 100% (рис.3).

В процессе 1-2 (рис.3) происходит охлаждение и осушение воздуха, т.е. снижается температура и уменьшается влагосодержание воздуха от d₁ до d₂. При этом одна часть влаги в количестве (d₁ – d₄) выпадает в виде росы, а вторая - (d₅ – d₄) в виде тумана.

Начальные и конечные параметры состояния воздуха задаются преподавателем в соответствии с приложением 1. При заданном количестве обрабатываемого воздуха определяются тепловая нагрузка на калорифер (воздухоохладитель), влажностная нагрузка на увлажняющее (осушающее) устройство.

 

Отчетные данные представляются в виде табл.3. Дается объяснение качественного изменения состояния воздуха и его параметров.

 

Полные расходы тепла Q (кВт) и влаги G (кг/с) на изменение параметров состояния воздуха определяются по формулам

 

Q = L ∙ Δ i,

G_w = L ∙ Δ d,

 

где L - расход обрабатываемого сухого воздуха, кг/с.

 

Параметры состояния воздуха, определяемые по диаграмме i - d, относятся к 1 кг сухого воздуха, поэтому расход сухого воздуха L при известном объемном его расходе V, м³/с определяется по формуле:

 

L =

 

где ρ - плотность воздуха при данном его состоянии, кг/м³.

 

Величины Q к G_w, используются при расчете подогревающих (охлаждающих) и увлажняющих (осушающих) устройств.

3. При известных параметрах состояния двух объемов воздуха, входящих в смесь, найти параметры состояния смеси. Исходные данные задаются преподавателем: t₁, φ ₁, V₁ и t₂, φ ₂ и V₂, где V₁ и V₂ - объемы (м³/ч) воздуха, входящего в смесь.

 

Таблица 2. Отчетная таблица

 

Исходные данные	Параметры, определяемые по диаграмме
t1 0С	i1 кДж/кг	φ 1 %	d1 кг/кг	Рп кПа	tр1 0С	tм1 0С	v1 м3/кг	ρ 1 кг/м3	Рн кПа	V1 м3/ч

 

Таблица 3. Отчетная таблица

 

Исходные данные	Параметры определяемые по диаграмме и расчетам	Процессы изменения состояния от т.1 до т.2
t2 0С	φ 2 %	i2 кДж/кг	d2 кг/ кг	ρ 2 кг/ м3	Рп2 кПа	Δ i кДж/ кг	Δ d кг/ кг	V2 м3/ч

 

 

Параметры состоянии смеси t_см могут определяться аналитическим или графическим (по диаграмме i – d влажного воздуха) методами.

При аналитическом методе составляются уравнения теплового и влажностного балансов процесса смешения

 

L₁ ∙ i₁ + L₂ ∙ i₂ = (L₁ + L₂) i_см;

L₁ ∙ d₁ + L₂ ∙ d₂ = (L₁ + L₂) d_см,

 

где L₁ = - масса сухого воздуха, соответствующая объемному количеству V₁, кг;

L₂ = - масса сухого воздуха, соответствующая

объемному количеству V₂, кг.

 

Величины d_см и i_см будут определять параметры состояния воздуха после смешения объемов V₁ и V₂. Из формул можно сделать вывод, что на параметры состояния смеси оказывают влияние массы воздуха, входящие в смесь. Чем больше масса воздуха (одной части), входящего в смесь, тем ближе к параметрам состояния этой части воздуха будут приближаться параметры состояния смеси. Аналогично могут быть определены параметры смеси, в которую входят три или более объемов с различными параметрами состояния.

При графическом методе в диаграмме i - d, (рис.4), отмечаются точки, соответствующие параметрам состояния частей воздуха, входящие в смесь, точки 1 и 2.

 

 

Рисунок 4. Процесс смешения воздуха

 

Для нахождения параметров смеси, точка 3, расстояние 1-2 должно быть разделено на части, соответствующие

 

и .

 

Исходные данные и результаты расчетов представляется в виде табл.4.

 

4. При известных теплопоступлениях (теплопотерях) Σ Q, кВт и влагопоступлениях (влагопотерях) Σ g_w от всех источников, кг/с определить направление изменения параметров состояния воздуха в помещении, а также параметры состояния воздуха, устанавливающиеся в помещении под воздействием Σ Q и Σ g_w.

Направление изменения параметров состояния воздуха в помещении под воздействием тепло- и влагопоступлений (тепло- и влагопотерь) определяется тепловлажностным коэффициентом (угловым коэффициентом) ε , кДж/кг:

 

ε =

 

где Δ i = - удельные теплопоступления на 1 кг сухого

воздуха помещения, кДх/кг;

Δ d = - удельные влагопоступления на 1 кг сухого

воздуха помещения, кг/кг;

L = L_сух n – масса сухого воздуха, циркулирующего в

помещении, кг/с;

L_сух - масса сухого воздуха в объеме помещения, кг;

n - кратность циркуляции воздуха в помещении, 1/с.

 

Рисунок 5. Пример использования коэффициента e

 

Изолинии тепловлажностного коэффициента занесены на диаграмме d-i в виде веера прямых, расходящихся из точки на оси ординат, соответствующей температуре О°С (рис. 5). Пример использования тепловлажностного (углового) коэффициента для нахождения конечных параметров состояния воздуха приведен на рис.5. В примере значения ε = = 3500 - начальное состояние воздуха (точка 1). Линия изменения параметров состояния воздуха наносится параллельно изолинии ε = 3500. Конечное состояние воздуха (точка 2) определяется отложением от точки 1 Δ i или Δ d и проведении изолиний i₂ = соnst или d₂ = соnst.

 

Для решения задачи студенту задаются величины: Σ Q, Σ g_w; V - объем помещения, м³; n - кратность циркуляции; t₁ и i₁ -начальные параметры состояния воздуха помещения.

Определяются:

L_сух - масса сухого воздуха помещения, кг;

Δ i и Δ d – изменения тепло- и влагосодержания воздуха

помещения;

t₂ и i₂ – конечные параметры состояния воздуха помещения.

 

Заданные и определяемые величины представляются студентами в виде табл.5.

 

Таблица 4. Отчетная

Исходные данные

Определяемые величины

t1 0С

V1 м3/ч

t2 0С

V2 м3/ч

d1 кг/ кг

d2 кг/ кг

L1 кг

L2 кг

ρ 3 кг/м3

t3 0С

i3 кДж/ кг

d3 кг/ кг

φ 3 %

Таблица 5. Отчетная

Исходные данные	Определяемые величины
Σ Q кВт	Σ g кг/с	n с-1	d1 кг/ кг	d2 кг/ кг	Δ i кДж/ кг	Δ d кг/ кг	t1 0С	t2 0С	L1 кг	L2 кг

Вопросы для самоконтроля

 

1. Какая математическая зависимость использована при построении диаграммы i - d?

2. Перечислить параметры состояния воздуха, определяемые с помощью диаграммы i – d?

3. Дать определение параметрам: относительная влажность воздуха, точка росы, влагосодержание, температура мокрого термометра.

4. Имеется ли зависимость относительной влажности воздуха от влагосодержания и наоборот?

5. Как определяются параметры смеси двух объемов воздуха с различными параметрами, входящих в смесь?

6.Какие процессы изменения состояния воздуха сопровождаются выпадением росы (конденсата)?

7. Какие процессы изменения состояния воздуха сопровождаются выпадением тумана?

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

123456

Поделиться:

Популярное:

1. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
2. I. Цели и задачи библиотеки на 2015 год
3. II. 36. Основные задачи семеноводства.
4. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ.
5. V1: Предмет, цели и задачи товароведения
6. VI. Переведите на английский язык предложения с использованием форм простого будущего времени, либо других способов выражения будущего.
7. VII. Задачи научного руководителя дипломной работы
8. Абсолютно твердое тело - система материальных точек, расстояние между которыми не изменяются в данной задаче. Абсолютно твердое тело обладает только поступательными и вращательными степенями свободы.
9. Алгоритм выполнения чертежей с использованием
10. Алгоритм Симплекс-метода для решения задачи линейного программирования об оптимальном использовании ресурсов.
11. Архитектурно-конструктивное решение
12. Архитектурно-конструктивное решение здания