Значение коэффициента бокового давления

Разновидность грунта	m	x
Песок и супесь	0, 30	0, 43
Суглинок	0, 35	0, 54
Глина	0, 42	0, 72

 

Пример расчёта

 

Необходимо рассчитать вертикальные и горизонтальные напряжения и по­строить их эпюры. Исходные данные для расчёта приведены на рис. 4.

 

Последовательность расчета

 

1. Определение вертикальных напряжений на контактах слоев:

s_{zg, 1}=g₁h₁=16, 0× 1, 0=16, 0 кПа;

s_{zg, 2}=g₁h₁+g₂h₂=16, 0+18, 0× 4, 0=88, 0 кПа;

s_{zg, 3}=g₁h₁+g₂h₂+g_sbh_в=88, 0+10, 0× 2, 0=108, 0 кПа;

s_{zg, 3}=g₁h₁+g₂h₂+g_sbh_в+g_wh_в=108, 0+10, 0× 2, 0=128, 0 кПа;

s_{zg, 4}=g₁h₁+g₂h₂+g_sbh_в+g_wh_в+g₃h₄=128, 0+19, 0× 3, 0=185, 0 кПа;

2. Определение горизонтальных напряжений на контактах слоев:

– на подошве чернозема

s_{xg, 1}=x× s_{zg, 1}=0, 72× 16, 0=11, 5 кПа;

– на кровле слоя песка

s_{xg, 1}=x× s_{zg, 1}=0, 43× 16, 0=6, 8 кПа;

– на подошве слоя песка

s_{xg, 3}=x× s_{zg, 3}=0, 43× 128, 0=55, 0 кПа;

– на кровле слоя глины

s_{xg, 3}=x× s_{zg, 3}=0, 72× 128, 0=92, 0 кПа;

– на подошве слоя глины

s_{xg, 4}=x× s_{zg, 4}=0, 72× 185, 0=133, 2 кПа.

 

Рис. 6. Геологический разрез участка строительства

 

3. По результатам расчета строятся эпюры напряжений (рис. 7).

а б

Рис. 7. Эпюры вертикальных (а) и горизонтальных (б) природных напряжений

Лабораторная работа № 5

Определение напряжений от равномерно распределённой нагрузки

Цель работы: определение характера распределения напряжений под фундаментом.

Давление на основание, передаваемое по подошве фундамента, распространяется в грунте во все стороны, постепенно уменьшаясь. Рассмотрим случай, когда фундамент передаёт на основание давление от равномерной силы Р (кПа), центр тяжести которого N проходит через центр подошвы (рис. 8).

Рис. 8. Схема действия сил от равномерной нагрузки

Наибольшие нормальные напряжения (s_zp) возникают по вертикальной оси Z, проходящей по центру подошвы фундамента. По мере увеличения глубины они постепенно уменьшаются по величине. Расчёт напряжений производится по фор­муле

,

где a – коэффициент рассеивания;

P₀ – осадочное давление на подошве, кПа, равное

,

где g – удельный вес грунта выше подошвы, кН/м³;

d – глубина заложения фундамента, м.

Значения a принимаются по таблице СНиП 2.02.01–83 (см. приложение 1) в зависимости от соотношений x=2z/b и h=l/b, где z - глубина определения напря­жения, b и l – ширина и длина подошвы фундамента. Для промежуточных значений x и h коэффициент a определяют интерполяцией. Напряжение под угловыми точками фундамента вычисляется по формуле

.

Для определения вертикальных напряжений в любой точке основания, в том числе за проекцией площади нагружения, применяется метод угловых точек.

 

Порядок выполнения работы

Студенты получают индивидуальные задания, состоящие из размеров фун­дамента (b, l, d) и величины давления на подошве (Р). Значение удельного веса (g) студенты назначают самостоятельно. Определение напряжений производится в точке или на линии указанной преподавателем.

Пример расчёта

Исходные данные: Р=300 кПа, b=2, 0 м, l=3, 0 м, d=1, 8 м. Необходимо определить вертикальные напряжения на линии расположенной на глубине z=1, 0 м от подошвы фундамента.

Последовательность расчёта

1. Определим осадочное давление на подошве, принимая значение удельного веса грунта g=16, 0 кН/м³: Р₀=Р-gd=300-16, 0× 1, 8=271, 2 кПа.

2. Найдем вертикальные напряжения на глубине z=1, 0 м. Значения коэф­фициента a принимаем по табл. 1 приложения, исходя из величин x=2z/b= =2× 1, 0/2, 0=1, 0 и h=l/b=3, 0/2, 0=1, 5. После интерполяции получим a=0, 733, то­гда s_zp=aР₀=0, 733× 271, 2=209, 6 кПа.

3. Определим напряжения на глубине z=1, 0 м по краям фундаментов: s_zp= =0, 25aР₀=0, 25× 0, 733× 271, 2=52, 4 кПа.

4. Строим эпюру напряжений (рис. 9):

Рис. 9. Схема действия сил и эпюра вертикальных напряжений в

горизонтальной плоскости

Лабораторная работа № 6

 

Расчёт устойчивости откоса

 

Цель работы: выявление факторов влияющих на устойчивость откосов.

Определение устойчивости массивов грунта имеет большое практическое значение при проектировании таких земляных сооружений, как насыпи, выемки, дамбы. Нарушение равновесия на откосах сопровождается сползанием больших масс грунта и происходит внезапно. Такие явления носят опасный характер как для автомобильных дорог, так и зданий, находящихся на откосах.

Для расчета откосов широко применяется метод круглоцилиндрической поверхности скольжения (КПЦС). Метод заключается в нахождении центра вращения линии скольжения (точка О) и расчете коэффициента устойчивости откоса. При этом решается плоская задача механики грунтов, т.е. в расчетах рассматривается часть бесконечного откоса шириной 1, 0 м (рис. 10).

Рис. 10.Схема действия сил на откосе

Коэффициент устойчивости – это отношение моментов сил, удерживающих откос в состоянии равновесия, к моменту сил, сдвигающих откос:

Для расчетов этих сил призму ABC разделяют на несколько отсеков. Силы взаимодействия в вертикальных плоскостях между отсеками не учитываются. Вес грунта в откосе раскладывается на две составляющие: касательные (Т_i), направленные вдоль линии скольжения, и нормальные (N_i) перпендикулярные направле­нию касательных напряжений. При расчете учитываются следующие основные параметры:

1) физико-механические свойства:

g – удельный вес, кН/м³;

j – угол внутреннего трения, град;

с – удельное сцепление, кПа;

2) геометрические параметры откоса:

H – высота откоса, м;

A_i – площадь блока, м²;

l_i – длина дуги скольжения, м;

3) силовые параметры:

Q_i – вес блока, кН/м;

T_i – сдвигающая сила, кН/м;

N_i – нормальная сила, кН/м;

F_i – сила трения грунта о грунт, кН/м.

Откос считается устойчивым, если h/1, 2.

 

Порядок выполнения работы

 

Работы выполняются графо-аналитическим методом. В этом случае все расчетные схемы выполняются в масштабе. Каждый студент получает индивидуальное задание (табл. 7).

Таблица 7

Исходные данные для расчета

Вариант	Высота откоса H, м	Разновидность грунта	Удельный вес g, кН/м3	Прочностные характеристики	Заложение откоса
j, град	с, кПа
		Суглинок	19, 0			Задается преподавателем
		Глина	20, 0
		Суглинок	18, 5
		Супесь	18, 0
		Суглинок	18, 2
Окончание табл.7
		То же	18, 8
		Супесь	17, 8			Задается преподавателем
		Глина	19, 8
		То же	20, 0
		Суглинок	19, 2
		Супесь	18, 0
		Суглинок	19, 3
		Глина	19, 8
		Суглинок	18, 2
		Глина	19, 2

Расчеты на устойчивость могут быть выполнены в двух вариантах:

Вариант 1 – поверхность скольжения откоса задается. Необходимо определить h.

Вариант 2 – наиболее вероятная линия скольжения находится путем поиска мини­мальной величины h.

В настоящей работе студентам предлагается выполнить расчет по первому варианту. При этом центр вращения находится по значениям углов a и b (см. рис. 8). Значения углов определяются по табл. 8, исходя из величины заложения отко­са.

Таблица 8

Значение углов a и b для определения центра вращения

Заложение откосов (Н: l)	a, град	b, град
1: 1
1: 1, 5
1: 2
1: 3
1: 4
1: 5

Пример выполнения

Исходные данные для расчета: откос из однородного грунта (суглинка) высотой 11м и заложением 1: 1 (угол откоса 45°). Физико-механические свойства грунта: g=19 кН/м³, j=20°, с=40 кПа. Необходимо оценить устойчивость откоса в непосредственной близости от автомобильной дороги.

Последовательность расчета

1. В масштабе 1: 100 строится схема откоса (рис. 11).

2. Вычисляется центр вращения О. Для этого по табл. 8 определим значения углов: a=28° и b=37°. На пересечении линий АО и BО находится центр вращения.

3. Из центра вращения проводится линия скольжения радиусом R и контуры призмы сползания ABC определены.

4. Производится разделение призмы АBС на отсеки шириной по 3 м. В нашем примере получилось 7 отсеков. Каждый отсек имеет свою линию сдвижения l_i, площадь А_i и вес грунта Q_i.

5. Определяются углы наклона поверхности скольжения в каждом отсеке a_i. Углы отсчитываются от линии, перпендикулярно проходящей через центр вращения. При этом a_i, находящиеся на левой стороне от центра вращения, имеют знак " минус" (например, угол a₇ на рис. 11).

Рис. 11. Расчётная схема откоса

6. Дальнейший расчет производится в табличной форме (табл. 9). После заполнения таблицы определяется сумма удерживающих и сдвигающих сил.

7. Вычисляется коэффициент устойчивости откоса.

 

 

Таблица 9

Расчет устойчивости откоса

№ изм.	Ai, м2	g, кН/м3	Qi=g× Ai, кН/м	ai, град	sin ai	Ti=Qi× sin ai, кН/м	cos ai	Ni=Qi× cos ai, кН/м	j, град	tg j	Fi=Ni× tg j, кН/м	с, кПа	li, м	с× li
	6, 25	19, 0	118, 8		0, 8910	105, 9	0, 4540	53, 9		0, 3640	19, 6		5, 5	220, 0
	19, 5	19, 0	370, 5		0, 7071	261, 9	0, 7071	261, 9		0, 3640	95, 3		4, 2	168, 0
	27, 0	19, 0	573, 0		0, 500	256, 5	0, 8660	444, 3		0, 3640	161, 7		3, 6	144, 0
4	30, 0	19, 0	570, 0		0, 3090	176, 1	0, 9511	542, 1		0, 3640	197, 3		3, 2	128, 0
	27, 0	19, 0	361, 0		0, 1564	56, 5	0, 9877	356, 6		0, 3640	129, 8		3, 0	120, 0
6	15, 0	19, 0	265, 0	–1	–0, 0175	–4, 6	0, 9998	264, 9		0, 3640	96, 4		3, 0	120, 0
	9, 2	19, 0	174, 8	–12	–0, 2079	–36, 3	0, 9781	170, 9		0, 3640	62, 2		3, 0	120, 0

Сумма сдвигающих сил

=105, 9+261, 9+256, 5+176, 1+56, 5-4, 6-36, 3=816, 0 кН/м;

Сумма удерживающих сил

=(19, 6+95, 3+161, 7+197, 3+129, 8+96, 4+62, 2)+

+(220, 6+168, 0+144, 0+128, 0+120, 0+120, 0+120, 0)=1782, 3 кН/м.

= =2, 18.

Вывод: откос находится в стабильном устойчивом состоянии. Уменьшение коэффициента h возможно при обводнении откоса, так как это приведет к снижению прочностных характеристик грунта.

 

Лабораторная работа № 7

Расчёт подпорной стенки на плоский сдвиг по подошве

Цель работы: ознакомление с методикой расчета подпорных стен.

Когда устойчивость откоса требуемой крутизны не обеспечивается, а уположить откос нельзя, для его поддержания приходится устраивать подпорные стенки. Последние, поддерживая грунт, испытывают с его стороны давление, которое называют активным давлением (Е_a). Обычно подпорная стенка заглубляется в грунт и её смещению препятствует грунт с передней стороны стенки (рис. 12). Такое сопротивление грунта называется пассивным давлением (Е_p). Препятствует горизонтальному смещению также сила трения стенки о грунт по подошве (f).

Рис. 12. Схема действия сил на подпорную стенку

Подпорная стенка сохраняет устойчивость при условии:

E_a£ (G f+E_p),

где G - вес подпорной стенки на погонную длину 1 м, кН (т).

Рассмотрим случай, когда подпорная стенка с вертикальной гладкой поверх­ностью поддерживает массив песчаного грунта горизонтального сложения. Тогда величины равнодействующих активного и пассивного давлений определяются по следующимформулам:

;

где g – удельный вес грунта, кН/м³;

H – высота подпорной стенки, м;

h – глубина заглубления стенки в грунт, м;

j – угол внутреннего трения грунта, град.

Точки приложения Е_а и Е_р находятся соответственно на расстоянии 1/3 Н и 1/3 h от подошвы подпорной стенки.

Порядок выполнения работы

Каждый студент получает индивидуальные задания преподавателя, исходя из табл. 10 и проводит расчёт.

Таблица 10

Исходные данные для расчета подпорной стенки

Вариант	Н, м	b, м	h, м	g, кН/м3	j, град.
		1, 5
		2, 5	2, 5
			2, 5
		2, 5
		3, 2	3, 5
		3, 1
			2, 5
		2, 5
			3, 5
		3, 2	3, 2
		3, 5

Пример

Исходные данные. Подпорная стенка из бетона высотой Н=9 м, шириной b=2 м имеет заглубление h=2 м. Удельный вес бетона g=24 кН/м³, угол внутреннего трения j=30° и сцепление с=0 кПа. Коэффициент трения бетона о песок f=0, 45.

 

 

Последовательность расчёта

1. В масштабе строится расчётная схема (см. рис. 10).

2. Вычисляется вес подпорной стенки на 1 погонный метр длины:

G=H b g_бет=9× 2× 24=432 кН/м (43, 2 Т/м).

3. Определяется величина активного давления на 1 погонный метр стенки:

E_a=0, 5× 18× 9²× tg²(45°-15°)=9× 81× 0, 333=240, 0 кН/м (24, 00 Т/м).

4. Вычисляется величина пассивного давления на 1 погонный метр стенки:

Е_р=0, 5× 18× 3²× tg²(45°+15°)=9× 9× 2, 999=242, 9 кН/м (24, 29 Т/м).

5. Проверяется выполнение условия:

242, 7 кН/м< (432, 0+242, 9) кН/м=674, 9 кН/м.

Расчёт показал, что подпорная стенка сохраняет устойчивость с большим за­пасом. Она сохранила бы устойчивость даже в том случае, когда подошва не за­глублялась бы в грунт.

Нами рассмотрен простейший случай. Расчёт усложняется, например, когда поверхность грунта имеет уклон, или подпорная стенка имеет сложную конфигу­рацию, или основанием стенки служит влажный глинистый грунт.

 

Использованные стандарты

1. ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация.

2. ГОСТ 30416-96. Грунты. Лабораторные испытания. Общие положения.

3. ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости.

4. СНиП 2.02.01-95. Основания зданий и сооружений.

 

 

Приложения

Приложение 1

1234	Поделиться:

Популярное:

1. II.4.1 Гидравлический расчет кольцевых газовых сетей высокого давления
2. А. Артериального давления Б. Количества эритроцитов
3. Алгоритм построения ФСР для ЛОДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами.
4. В интрузивных породах от давления
5. В любом случае пол изменяется вследствие того или иного давления среды.
6. Вычисление абсцисс опоры активного давления грунта
7. Действие пониженного барометрического давления. Горная (высотная) болезнь
8. Для расчета коэффициента взаимной сопряженности
9. Зависимость давления и плотности насыщенного пара от температуры.
10. Закритические углы атаки. Градиент давления.
11. Защита от бокового удара левой в туловище подставкой правого локтя.