VI. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

6.12. Под действием силы в 9800 Н пружина каждого из буферов вагона сжимается на 10^{-2 м. С какой скоростью двигался вагон массой 20000 кг, если при ударе о стенку обоими буферами каждый буфер сжался на 0, 1 м?}

6.13. С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом R=4 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь.

6.14. Шар без проскальзывания движется вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью центра масс 6 м/с. Определить высоту, на которую сможет подняться шар (в м).

6.15. Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковую массу и радиус катятся без проскальзывания с одинаковой скоростью. Определить кинетическую энергию цилиндра (в Дж), если кинетическая энергия шара равна 10 Дж.

6.16. Шарик, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 1, 2 м/с, сталкивается с лежащим на той же поверхности более тяжелым шариком. После частично неупругого удара первый шарик остановился, причем 75% его первоначальной кинетической энергии перешло в тепло. Определить скорость (в м/с) второго шарика после удара. Ответ округлить до десятых.

6.17. Лыжник массой 60 кг спускается с горы высотой 15 м и проезжает по горизонтальной лыжне до остановки 200 м. Считая, что по склону горы лыжник скользил без трения, определить силу трения скольжения (в Н) по горизонтальной поверхности. Принять м/с².

6.18. Кольцо и сплошной диск, имеющие одинаковую массу и размеры, вращаются вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Момент импульса диска равен 0, 1 . Определить кинетическую энергию кольца (в Дж), если масса тел 2 кг и их радиус 20 см.

6.19. Кольцо и сплошной диск, имеющие одинаковую массу и размеры, вращаются вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Момент импульса кольца равен 0, 5 . Определить кинетическую энергию диска (в Дж), если масса тел 1 кг и их радиус 20 см.

6.20. Тело некоторой массы скатывается с вершины наклонной плоскости, попадает на горизонтальную поверхность и проходит по ней до остановки 5 метров. Коэффициент трения между телом и горизонтальной плоскостью равен 0, 2. С какой высоты (в метрах) скатывается тело?

6.21. Цилиндр и шар, имеющие одинаковую массу и радиус, катятся без проскальзывания с одинаковой скоростью. Определить кинетическую энергию цилиндра (в Дж), если кинетическая энергия шара равна 10 Дж.

6.22. Цилиндр и шар, имеющие одинаковую массу и радиус, катятся без проскальзывания с одинаковой скоростью. Определить кинетическую энергию шара (в Дж), если кинетическая энергия цилиндра равна 15 Дж.

6.23. Шар и диск, имеющие одинаковую массу и размеры, вращаются вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия кольца равна 1, 5 Дж. Определить момент импульса сплошного диска, если масса тел 0, 5 кг и их радиус 10 см.

6.24. Шар и диск, имеющие одинаковую массу и размеры, вращаются вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия диска равна 1, 5 Дж. Определить момент импульса кольца, если масса тел 0, 5 кг и их радиус 10 см.

6.25. Тело некоторой массы скатывается с вершины наклонной плоскости высотой 1 м, попадает на горизонтальную поверхность и пройдя по ней некоторое расстояние останавливается. Коэффициент трения между телом и горизонтальной плоскостью равен 0, 1. Какое расстояние пройдет тело до остановки.

6.26. С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом R=10 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь.

6.27. Кольцо и шар, имеющие одинаковую массу и размеры, вращаются вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Момент импульса шара равен 5 . Определить кинетическую энергию кольца (в Дж), если масса тел 3 кг и их радиус 10 см.

6.28. Шарик, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с, сталкивается с лежащим на той же поверхности более тяжелым шариком. После частично неупругого удара первый шарик остановился, причем 60% его первоначальной кинетической энергии перешло в тепло. Определить скорость (в м/с) первого шарика после удара.

6.29. Лыжник массой 60 кг спускается с горы и проезжает по горизонтальной лыжне до остановки 100 м. Считая, что по склону горы лыжник скользил без трения, а сила трения скольжения по горизонтальной поверхности равна 40 Н, определить высоту, с которой спускается лыжник. Принять м/с².

6.30. Груз массой 100 г падает с высоты 15 м со скоростью 2 м/с. Какова потенциальная энергия груза (в Дж) в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с? Принять потенциальную энергию груза на поверхности Земли равной нулю.