ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Приборы и принадлежности: машина Атвуда с платформой и электромагнитом, секундомер, набор грузов и перегрузков.

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с основными понятиями кинематики материальной точки и поступательного движения твердого тела: траектория, длина пути, перемещение, мгновенная скорость, ускорение, а также с законами динамики материальной точки и поступательного движения твердого тела (законами Ньютона).

Описание прибора и метода работы

Машина Атвуда представляет собой вертикальную рейку со шкалой А, прикрепленную к стене или укрепленную на массивном чугунном треножнике (рис. 3.1).

Рис.3.1.

Рис.3.2.

На верхнем конце рейки имеется легкий алюминиевый блок В, вращающийся с малым трением. Через блок перекинута нить, на концах которой подвешиваются грузы С и С’ разных масс М₁ и М₂

Масса грузов слагается из массы основного (большого) груза с подвеской и добавочных грузиков (перегрузков) m:

M = m_o+ m

Вдоль рейки может перемещаться платформа Д. Левый груз С’ в нижнем (начальном) положении удерживается электромагнитом Э. Тумблер К, укрепленный сбоку на рейке, находится при этом в положении «вниз».

При переключении тумблера в положение «вверх» электромагнит отключается, вся система грузов приходит в движение.

При этом одновременно включается секундомер. В момент удара груза С о платформу Д секундомер выключается.

Рассмотрим движение грузов массой М₁ и М₂ на машине Атвуда (рис.3.2). Каждый из рассматриваемых грузов находится под действием двух сил: силы тяжести P=mg и силы натяжения Т (силами трения пренебречь). Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим:

(3.1)

Если считать, что нить и блок невесомы, то сила натяжения нити по всей длине одинакова:

Т₁=Т₂=Т.

Вследствие нерастяжимости нити, ускорения обоих грузов равны по величине и противоположны по направлению: .

Тогда уравнение (3.1) можно переписать в виде:

(3.1’)

Проецируя эти уравнения на вертикальное направление, получим систему:

Решая систему уравнений относительно а, находим:

(3.2)

Из формулы (3.2) видно, что сила F, которая сообщает ускорение системе грузов на нити общей массой М_с=М₁+М₂, равна разности сил тяжести грузов P₂– P₁, находящихся на концах нити, то есть

F= P₂– P₁=(М₂– М₁)g.

Ускорение системы а всегда меньше ускорения свободного падения g и может быть определено экспериментально.

Если F=(М₂– М₁)g во время движения не изменяется, то движение системы будет равноускоренно, и для него справедливо уравнение:

где S – расстояние, проходимое грузом Р за время t.

Измеряя S и t, можно определить ускорение:

Из-за весомости блока и наличия сил трения в оси блока, ускорение, наблюдаемое на опыте, будет меньше, чем определяемое формулой (3.2)

Примечание: Если суммарные массы подвески и основного груза (m₀) на концах нити одинаковы, то сила F =P₂- P₁, сообщающая ускорение системе грузов на нити, будет равна разности сил тяжести перегрузков, находящихся на разных концах нити: F =(m₂- m₁)g

Перекладывая перегрузки с одного конца нити на другой (но не снимая с нити), можно менять величину движущей силы F, не меняя общей массы системы М_с.

Меняя же массу основных грузов m₀ при неизменном положении перегрузков, можно менять общую массу системы М_с при постоянной движущей силы F.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Проверка закона пути:

1. Включить секундомер и электромагнит в сеть. На концы нити подвесить основные грузы одинаковой массы m₀. На правый конец нити добавить перегрузок m (5 – 10 г).

2. Левый груз С’ опустить до соприкосновения с электромагнитом. Тумблер К установить в положение «вниз». На расстоянии S (не менее 60 см) от конца нижнего края правого груза Р закрепить платформу Д.

3. Переводом тумблера К в положение «вверх» выключить ток в обмотке электромагнита. Одновременно включится секундомер и грузы придут в движение. После остановки секундомера снять его показания.

4. Измерения времени t для высоты S провести 3 – 5 раз.

5. Повторить измерения (п.п. 2 – 4) для двух других высот S, изменяя высоту передвижением платформы Д.

6. Все данные измерений занести в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

S, м t, с t_ср, с а, мс^-2 , мс^-2

S₁

S₂

S₃

Задание 2. Проверка следствий II закона Ньютона

а) проверка соотношения: при m=const. (3.4)

1. На концы нити подвесить по основному грузу одинаковой массы (30 – 50 г) и 2 – 3 перегрузка так, чтобы разность сил тяжести грузов на концах нити была не более 20 г. Установить платформу Д в определенном положении.

2. Зная массу грузов на нити (она указана на самих грузах), определить массу системы М_с=М₁+М₂и движущую силу F=(М₂- М₁)g.

3. Провести измерения согласно 2 – 4 задания 1.

4. Изменить движущую силу F, не меняя массы системы М_с. Для этого, оставляя основные грузы на месте, переложить один перегрузок с правого конца нити на левый так, чтобы величина разности (М₂- М₁) изменилась.

5. Повторить опыт (3 – 5 раз) для нового положения грузов. Данные измерений занести в таблицу 3.2.

б) Проверка соотношения: при F=const. (3.5)

1. На концах нити подвесить основные грузы одинаковой массы (30 – 50 г), на правый конец добавить перегрузок (7 – 10 г). Определить общую массу системы М_с=М₁+М₂, движущую силу F=(М₂- М₁)g.

2. Провести измерения времени движения (3 – 5 раз) для выбранной высоты S.

3. Изменить массу системы М_с, не меняя движущей силы F. Для этого, оставляя перегрузок на месте, заменить прежние основные грузы новыми или добавить на оба конца по грузу одинаковой массы (20-30 г).

4. Повторить опыт (3 – 5 раз) для новой системы грузов. Все данные измерений занести в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

	S, м	t, с	t_ср, с	а, мс^-2	M₁, кг	M₂, кг	М_с=М₁+М₂,, кг	F=(М₂- М₁)g. H
а)				a₁			const	F₁
			a₂			F₂
б)				a₁			М_с1	const
			a₂			М_с2

12 3	Поделиться: