Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов. Диаграмма сжатия пластичных и хрупких материалов.

Диаграмма растяжения малоуглеродистой стали. Ее характерные параметры: предел пропорциональности, упругости, текучести, прочности (временное сопротивление).

Рисунок 3.2

: по оси ординат откладывают значение нормального напряжения в поперечном сечении растягиваемого образца σ _р=F/А₀, где A₀ — первоначальная площадь сечения образца, а по оси абсцисс откладывают относительные удлинения образца ε = Δ l/ l₀, где l₀ — его первоначальная длина.

Эту диаграмму называют условной диаграммой растяжения.

Горизонтальный участок СD диаграммы называется площадкой текучести.

Напряжение, пря котором происходит рост деформаций без увеличения нагрузки, называется пределом текучести и обозначается σ _т.

Условие прочности при растяжении-сжатии. Три вида задач

Определив напряжение в опасном сечении растянутого (сжатого) стержня и установив допускаемое напряжение в соответствии с соображениями, можно произвести оценку прочности стержня.

Для этого необходимо фактические напряжения в опасном сечении стержня сопоставить с допускаемыми: σ = N/A ≤ [σ ]

Это неравенство называется условием прочности при растяжении (сжатии). Пользуясь этим условием, можно решать следующие задачи:

1. Проверять прочность стержня, т. е. определять по заданным нагрузке и размерам поперечного сечения стержня фактические напряжения и сравнивать их с допускаемыми.

2. Определять (по известным нагрузке и допускаемому напряжению) размеры поперечного сечения стержня, требуемые по условию его прочности: A ≥ N / [ σ ]

3. Определять допускаемую продольную силу по заданным размерам поперечного сечения стержня и известному допускаемому напряжению: [N] ≤ A [σ ]

Определив допускаемую продольную силу и установив связь между продольной силой и нагрузкой (методом сечений), можно определить и допускаемую нагрузку. Следует иметь в виду, что сжатые стержни кроме расчета на прочность в наиболее ослабленном сечении должны также рассчитываться на устойчивость, так как при определенном значении сжимающей силы может произойти выпучивание (продольный изгиб) сжатого стержня.

Понятие о допускаемых напряжениях и о запасе прочности.

В результате расчета нужно получить ответ на вопрос, удовлетворяет или нет конструкция тем требованиям надежности, которые к ней предъявляются.

Наиболее распространенным методом расчета деталей машин и элементов сооружений на прочность является расчет по напряжениям. В основу этого метода положено предположение, что критерием надежности конструкции является напряжение или, точнее говоря, напряженное состояние в точке.

, где σ _L — некоторое предельное для данного материала напряжение, а п—число, большее единицы, называемое коэффициентом запаса или просто запасом.

Чистый сдвиг. Напряжение и деформации, закон Гука при чистом сдвиге.

Если на гранях элемента действуют только касательные напряжения, то такой вид напряженного состояния называется чистым сдвигом. Площадки, по которым действуют только касательные напряжения, называются площадками чистого сдвига.

Примером тела, во всех точках которого имеет место чистый сдвиг, является скручиваемый стержень круглого сечения.

Напряжение и деформации, закон Гука при чистом сдвиге. Причистом сдвиге главные напряжения получаются равными по значению и противоположными по знаку: т.е. одно главное напряжение — растягивающее, другое — сжимающее

Так как отличны от нуля два главных напряжения, то сдвиг представляет собой частный случай двухосного напряженного состояния. Из формулы tg2ψ ₀=2τ /(σ _β–σ _α) следует, что главные площадки наклонены под углом 45° к направлению площадок чистого сдвига. Действительно, при σ _α=σ _β=0 получим tg2ψ ₀=∞, следовательно, ψ ₀=45°.

Рассмотрим теперь деформации при сдвиге. Элемент КВСD, прямоугольный до деформации (рис. 6.3, а), после деформации сдвига примет вид КВ'С'D (грань КD считаем закрепленной). Угол γ ₁ называется угловой деформацией или углом сдвига.

. 33.34).Деформации и перемещения при кручении валов. Относительный угол

1 23	Поделиться: