Теория автоматического управления

Теория автоматического управления

Часть 2

Методические указания к выполнению курсового проекта

Электронная версия

Составители:

доц, каф. АТПП Башарин И.А.

доц, каф. АТПП Кожевников Е.А.

 

 

Факультет технологий и автоматизации управления в машиностроении

Специальность 220301.65 - автоматизация технологических процессов и производств (в машиностроении)

Специализация 220301.65.33 - компьютерные системы управления

в производстве и в бизнесе

 

 

Санкт-Петербург

Теория автоматического управления. Методические указания к курсовому проектированию. – Спб., СПГУ, 2012.

 

Методические указания предназначены для студентов специальности 220301.65, изучающих дисциплину «Теория автоматического управления» Пособие содержит техническое задание на проектирование, краткие методические указания к выполнению каждого раздела, краткий справочный материал с указанием адресов для расширенного поиска, методические указания к проведению исследования спроектированной системы методом моделирования в среде МВТУ.

 

 

Составители: Башарин И.А. канд. техн. наук. доц., Кожевников Е.А. канд. техн. наук. доц..

 

1. Техническое задание

 

Произвести проектирование системы управления следящим электро­при­водом постоянного тока. Данные для расчетов взять из таблицы 1. В про­цессе проектирования необходимо выполнить расчеты и выбор элементов силовой части привода, обратных связей и регуляторов и определить на­стройки последних; составить структурную и принципиальную схемы сис­темы и ее математическое описание. С помощью логарифмических амплитудных частотных характеристик определить тип регулятора положе­ния и его параметры.

Методом моделирования провести исследование точности слежения и динамических свойств, спроектированной системы.

 

Исходные данные

В таблице 1а и 1б приведены исходные данные для проектирования. Вари­ант ис­ходных данных для Т_{Σ 2}, Q_мах, ω _мах, t_пп выбираются по 2 последним циф­рам шифра. Если они больше 22, то по последней цифре. М^’_{c max} по номеру в спи­ске группы.

Таблица 1а

 

№ вар
ТΣ 2	10-3	3, 2 10-3	3, 5 10-3	3, 7 10-3	10-3	4, 2 10-3	4, 3 10-3	4, 4 10-3	4, 5 10-3	4, 7 10-3	4, 8 10-3
Qмах	1, 1610-2	1, 31 10-2	1, 58 10-2	1, 77 10-2	2, 11 10-2	2, 27 10-2	2, 47 10-2	2, 54 10-2	2, 61 10-2	2, 85 10-2	3, 01 10-2
tпп	0, 22	0, 24	0, 26	0, 28	0, 3	0, 31	0, 32	0, 33	0, 33	0, 35	0, 34
ω мах	0, 64	0, 68	0, 73	0, 78	0, 86	0, 9	0, 93	0, 94	0, 96		1, 07
М’c max

 

Таблица 1б

 

№ вар
ТΣ 2	4, 9 10-3	5, 1 10-3	5, 2 10-3	5, 3 10-3	5, 4 10-3	5, 5 10-3	5, 6 10-3	5, 7 10-3	5, 8 10-3	10-3	6, 2 10-3
Qмах	3, 2 10-2	3, 42 10-2	3, 48 10-2	3, 51 10-2	3, 7310-2	3, 9210-2	4, 1210-2	4, 2 10-2	4, 45 10-2	4, 61 10-2	4, 7 10-2
tпп	0, 36	0, 38	0, 38	0, 39	0, 4	0, 41	0, 42	0, 43	0, 44		0, 46
ω мах	1, 08	1, 09	1, 11	1, 11	1, 15	1, 18	1, 2	1, 22	1, 25	1, 28	1, 3
М’c max

 

Общие для всех вариантов данные. Коэффициент соотношения масс для чет­ных номеров γ =2, для нечетных γ =2.5. Максимальное ускорение ε _max=0.5.

На риc. 1 приведена структурная схема следящего электропривода, для кото­рого необходимо определить структуру и параметры регулятора поло­жения, выяснить пределы изменения его коэффициента передачи, удовле­творяющие требованиям задания.

Рис. 1 Функциональная схема следящего привода

 

В схеме приняты следующие обозначения: РП, РС, РТ –соответственно регу­лятор положения; ТП – тиристорный преобразователь; ЯЦ – якорная цепь двигателя; ЭМЗ – якорная цепь двигателя; РЕД – редуктор; ДП, ДС, ДТ – со­ответственно датчик положения, скорости и тока.

Выбор силовых элементов следящей системы

Выбор электродвигателя

Выбор двигателя осуществляется исходя из технического задания на проек­тирование ЭМС по ряду параметров. Произведем их расчет.

Расчет требуемой мощности электродвигателя можно ориентировочно выпол­нить по формуле

К_З = 1.2 -: - 2.5 – коэффициент, учитывающий требование к динамическим ха­рактеристикам электропривода (меньшему времени переходного процесса соответствует большее значение коэффициента). При расчетах предвари­тельное значение К_З выбрать 1.7…1.8.

Тип двигателя выбирается из Таблицы 2.

Все двигатели имеют две пары полюсов.

Из условия согласования двигателя и объекта управления по угловой скоро­сти определяется передаточное число редуктора: i = ω _н / ω _max (1)

где ω _н - номинальная угловая скорость двигателя ω _н=2π n_н/60

Для проверки выбранного двигателя определим эквивалентный момент:

 

 

где J_∑ = J_м + J₁ = γ J₁ - суммарный момент инерции кинематической пере­дачи;

J₁ = J_д + J_р - моменты инерции двигателя Jд и редуктора Jр (момент инерции первой массы);

J_м = J₁( γ – 1) - приведенный момент инерции механизма (момент инер­ции второй массы);

М_{c max} = M’_{c max} / i η _p - приведенный момент сопротивления нагрузки;

М_тр = 0.1М_дн – момент сухого трения;

М_дн - номинальный момент двигателя;

η _р = 0.9…..0.94 – КПД редуктора.

Момент инерции редуктора ориентировочно принять J_р = 0.1 J_д.

 

Таблица 2

 

Выбранный электродвигатель должен удовлетворять условиям:

М_э < М_дн и М_max/М_дн < k_м, (3)

где М_max – максимальный момент сопротивления нагрузки, приведен­ный к валу двигателя

М_max = J_∑ i ε _max + М_{с max} + М_тр;

k_м - коэффициент перегрузки двигателя по пусковому моменту, кото­рый определяется из технических данных двигателя k_м =М_{max дв}/M_{дн дв}. Значение k_м приведено в табл. 2.

Если условие (3) не выполняется, то необходимо выбрать двига­тель большей мощности.

В следящем электроприводе при выборе двигателя необходимо проверять его соответствие оптимальному передаточному числу редуктора, определяе­мому из условия минимума эквивалентного момента dM_э / di = 0:

 

 

Если фактическое передаточное число редуктора, определяемое по (1), отли­чается от оптимального числа более чем на 30%, то необходимо выбрать дру­гой двигатель такой же мощности, но с иной номинальной угловой скоро­стью.

В данном (учебном ) проекте следует только констатировать факт необходи­мости выбора другого двигателя, дальнейшие же расчеты продолжить с вы­бранным двигателем.

Активное сопротивление якорной цепи двигателя необходимо принимать в нагретом состоянии Rд = R_{д 20оС} (1 + α _дΔ t_о),

где α _д =0.004 Ом/град - температурный коэффициент обмоток двигателя;

Δ t_о = t_ро -20^о ( t_ро - расчетная температура нагрева обмоток двигателя).

Индуктивность якорной (роторной) обмотки двигателя можно определить на основе его паспортных данных

L_д = T_д R_д (4)

или приближенно по формуле Линвиля – Уманского

 

где I_ЯН – номинальный ток якорной обмотки;

p_n - число пар полюсов;

k_К - коэффициент компенсации (при наличии компенсационной об­мотки k_К = 0.25…0.3.

Выбор преобразователя

 

Выбор преобразователя производится из условий:

Данные тиристорных преобразователей в таблице 3.

 

Таблица 3

 

Если преобразователь питается от 3-х фазной сети, соответствующей напря­жению питания преобразователя, то понижающий (повышающий) трансфор­матор не применяем. В противном случае необходимо выбрать трансформа­тор.

Выбор трансформатора

При выборе трансформатора необходимо учитывать, что линейное напряже­ние вторичной обмотки его должно отвечать условию:

где U_вн – номинальное выпрямленное напряжение ТП

Требуемая мощность трансформатора для трехфазной мостовой схемы:

 

 

Технические данные некоторых трансформаторов приведены в Таблице 4

 

Таблица 4

Определим сопротивление фазы трансформатора. Активную составляющую R _трф по потерям короткого замыкания Δ Рк.

 

где I_2н – номинальный фазный ток вторичной обмотки I_2н=Р_тр/(3U_2ф).

Полное сопротивление фазы можно определить из соотношения:

 

где е_2к – напряжение короткого замыкания

При расчетах с достаточной степенью точности можно принять:

То­гда реактивная составляющая может быть определена из соотношения:

 

Индуктивность фазы трансформатора, приведенная ко вторичной обмотке

 

где f – частота питающей сети.

Далее определим индуктивность L_уп :

L_уп =L_тр =2 L_{тр ф}

Активное сопротивление R_уп силовой цепи преобразователя:

R_уп= R_тр + R_дт + R_к,

где R_тр=2R_{тр ф}; R_дт – динамическое сопротивление тиристора; Rк – коммута­ционноесопротивление выпрямительной схемы ТП. R_дт =(0.2…0, 3)U_тq/I_т, где U_т=(0, 5…1) – падение напряжения на тиристоре; I_т = I_dн/3 – среднее зна­чение тока тиристора; I_dн – номинальное значение среднего выпрямленного тока; q – число одновременно проводящих тиристоров ( принять q=2).

R_к= тfL_a – коммутационное сопротивление выпрямительной схемы, где m – число пульсаций выпрямленного напряжения за период питающей сети; L_a =L_{тр ф}

Выбор дросселя

 

В рабочем режиме тиристорного преобразователя при скорости двига­теля большей минимально допустимой открытыми оказываются не менее двух тиристоров. Тогда для трехфазной мостовой схемы текущее состояние цепи якоря можно представить в виде:

 

Рис. 2 Текущее мгновенное состояние цепи якоря двигателя.

 

Сглаживающий дроссель. При работе двигателя для сглаживания пульсаций напряжения в цепи якоря, как правило, суммарной индуктивности двигателя и трансформатора недостаточно. По этой причине в цепь якоря двигателя до­полнительно включают индуктивность (дроссель), требуемую величину ко­торой определяют по условию допустимых пульсаций машины:

 

 

где е_е – относительная величина первой гармоники выпрямленного напряже­ния (дл следящего привода е_е=0, 24); Е_d0 – максимальная выпрямленная ЕДС ТП (Е_d0 =к_еЕ_2ф), к_е – коэффициент схемы выпрямления для 3 фазной мос­товой к_е=2, 34; ω ₁ – частота пульсаций ω ₁=2π fm; i_e – относительная величина эффективного значения первой гармоники выпрямленного тока ( принять 0, 05).

В этом случае требуемая величина индуктивности определяется из со­отношения:

где - дросселя; L_д- индуктивность якоря двигателя, L_яц - индуктивность якорной цепи.

Дроссель выбирают по величине L_др, а также по его номинальному току. Например дроссели ДФ-7 существуют на токи от 20 до 250 А и индук­тивность их имеет значения 10, 15, 20 мГ и далее через 10 до 100 мГ.

Индуктивность выбираемого дросселя должна быть больше или равной рас­четной. После выбора следует вычислить окончательное значение индуктив­ности: L_яц= L_др+ L_д+L_уп, где для расчета используют уже выбранное зна­чение индуктивности.

Преобразователя

 

При воспроизведении входного воздействия, в общем случае, вероятности того или иного знака скорости вращения двигателя равны. Вследствие чего можно утверждать, что наиболее вероятным рабочим участком тиристорного преобразователя (ТП) будет участок симметричный относительно Е_тп=0.

Известно, что Е_тп=Е_d0Cos (α ), при этом α определятся из регулировочной характеристики ТП. Например, для регулировочной характеристики ТП вида статическая характеристика примет вид, изображенный на рис. 22

Статическая характеристика ТП при любой регулировочной характеристике может быть приведена к такому виду. Например, для регулировочной характеристики вида , статическая характеристика приобретает вид, изображенный на рис. 23a. Однако, на входе регулятора тока напряжение в реверсивных приводах ( а таковым в следящих системах является контур скорости) меняется в пределах ±10 В. При этом напряжение на выходе должно изменятся также в пределах ±10 В. То есть при использовании ТП с такой регулировочной характеристикой необходимо согласовать вход и выход. Этого можно достигнуть установив перед ТП операционный усилитель по схеме, изображенной на рис 24.

Рис. 23 Приведение регулировочной характеристики к стандартному виду

Рис. 24 Схема включения операционного усилителя

Из схемы следует, что: U_у= U_ртR₀/R₁+ U_опR₀/R₂. Из схемы следует, что: U_у= U_ртR₀/R₁+ U_опR₀/R₂ Будем считать, что U_оп=10 В. Тогда для трех точек характеристики рис. 23а будем иметь три уравнения:

 

 

из которых следует, что , то есть можно принять R₀=3 Ком, R_on=10 Ком.

 

Содержание

1. Техническое задание

Выбор электродвигателя

Выбор преобразователя

Выбор трансформатора

Выбор дросселя

Преобразователя

Теория автоматического управления

Часть 2

Методические указания к выполнению курсового проекта

Электронная версия

Составители:

доц, каф. АТПП Башарин И.А.

доц, каф. АТПП Кожевников Е.А.

 

 

Факультет технологий и автоматизации управления в машиностроении

Специальность 220301.65 - автоматизация технологических процессов и производств (в машиностроении)

Специализация 220301.65.33 - компьютерные системы управления

в производстве и в бизнесе

 

 

Санкт-Петербург

123	Поделиться:

Популярное:

1. I. Понятие органа государственного управления (исполнительной власти)
2. I.12. Факторы жизни растений, возможность управления ими с помощью агротех. приёмов.
3. II. БИХЕВИОРИЗМ И ТЕОРИЯ СРЕДЫ
4. III. 41. Стратегия и функции управления.
5. III. 43. Методы управления с/х производством.
6. V1: Теоретические основы формирования и управления ассортиментом товаров
7. V1: Теория спроса и предложения
8. АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
9. Административно-правовой статус органов местного самоуправления.
10. Административно-правовые отношения в сфере государственного управления
11. Административные методы управления
12. Административные методы управления персоналом