Исследование переходных процессов в цепях первого порядка

Цель работы: исследование процессов установления токов/напряжений в цепях первого порядка при различных видах входного воздействия.

Задание 1

1. Зарисовать схему цепи первого порядка согласно своего варианта. Проставить номиналы элементов. Схемы по вариантам и номиналы элементов даны в приложении 1.

2. Составить для цепи дифференциальное уравнение. Определить постоянную времени цепи t_ц.

3. Определить из решения уравнения переходную и импульсную характеристики цепи для одного из заданных выходов (выбрать самостоятельно).

4. Построить в удобном масштабе графики ПХ и ИХ цепи по результатам расчетов п.3. Уметь объяснить их исходя из физических процессов.

5. Пользуясь полученным графиком ПХ, построить график реакции цепи на прямоугольный импульс длительностью 3t_ц.

Задание 2

1. Смоделировать исследуемую цепь, пользуясь программой Electronics Worcbench.

2. Для исследования ПХ и ИХ подключить на вход цепи генератор соответствующего сигнала. Определить необходимые параметры входного сигнала для наблюдения ПХ и ИХ.

3. Наблюдать осциллограммы ПХ, а затем ИХ цепи с обоих выходов цепи. Графические результаты отобразить в отчете с пояснениями наблюдаемых процессов.

4. Наблюдать реакцию цепи на обоих выходах на входное воздействие в виде прямоугольного импульса длительностью 3t_ц. Дать пояснения графикам.

Контрольные вопросы

1. Что называют переходной и импульсной характеристиками цепи?

2. Какую практическую ценность имеет знание ПХ и ИХ цепи?

3. Как экспериментально измерять ПХ и ИХ цепи?

4. Что такое переходный процесс в электрической цепи?

5. Что такое постоянная времени цепи?

6. Какой физический смысл законов коммутации?

7. Как происходят переходные процессы на входное воздействие вида 1(t) в идеализированных цепях, не имеющих потерь?

8. Продумать, что изменится в графиках ПХ, ИХ, если изменять номинал того или иного элемента цепи?

Лабораторная работа 2

Исследование переходных процессов в цепях второго порядка

Цель работы: исследование процессов установления токов/напряжений в цепях второго порядка при различных видах входного воздействия.

Задание 1

1. Зарисовать схему цепи второго порядка согласно своему варианту. Проставить номиналы элементов. Схемы по вариантам и номиналы элементов даны в прил. 2.

2. Составить для цепи дифференциальное уравнение цепи. Определить постоянную времени цепи t_ц и добротность резонансного контура Q. Решить уравнение цепи (в случае сложного уравнения воспользоваться программой MathCad).

3. Определить из решения уравнения переходную и импульсную характеристики цепи.

5. Пользуясь полученным графиком ПХ построить график реакции цепи на прямоугольный импульс длительностью 3t_ц.

Задание 2

1. Смоделировать исследуемую цепь, пользуясь программой Electronics Worcbench.

Контрольные вопросы

1. Чем принципиально отличаются переходные процессы в цепях второго порядка от процессов в цепях первого порядка?

2. Что такое добротность цепи второго порядка и логарифмический декремент затухания?

3. Какие режимы возможны в цепях второго порядка и чем они определяются?

4. Почему в реальных цепях колебания в цепи при импульсном воздействии с течением времени уменьшаются по амплитуде?

5. Запишите выражение для постоянной времени цепи через добротность. Как влияет добротность на длительность переходных процессов?

6. Как влияет величина внутреннего сопротивления источника на длительность переходных процессов в последовательном и параллельном контурах?

7. На что и как повлияет подключение омического сопротивления параллельно какому-нибудь реактивному элементу контура?

8. Как может выглядеть реакция колебательного контура при добротности Q =5 ÷ 10 на воздействие импульса прямоугольной формы, если момент окончания импульса придется на целое или нецелое число периодов затухающих колебаний?

9. Какими физическими процессами вызвано появление колебаний в контуре при воздействии в виде перепада тока или напряжения?

Лабораторная работа 3

Исследование цепей при гармоническом воздействии

Цель работы: измерения в цепях при гармоническом воздействии и проверка законов Ома и Кирхгофа.

Задание 1

1. Для цепи своего варианта рассчитайте комплексные амплитуды токов ветвей и падения напряжения на всех элементах цепи. Примите амплитуду колебаний входного воздействия 10 В, начальную фазу равную нулю, а круговую частоту - 0, 9 от резонансной частоты цепи. Схемы по вариантам и номиналы элементов даны в прил. 2.

2. Проверьте выполнение первого и второго законов Кирхгофа.

3. Постройте качественно векторную диаграмму токов и напряжений в цепи.

Задание 2

1. Смоделируйте заданную цепь и продумайте эксперимент по измерению токов и напряжений в цепи с помощью вольтметров, амперметров, осциллографа или Bode Plotter. Важно понимать, как можно измерить напряжение или ток с учетом заземления одного из выводов прибора. При гармоническом воздействии значение суммы токов или напряжений зависит не только от амплитуды колебаний, но и от разности фаз токов или напряжений. Поэтому необходимо тщательно продумать, как вы будете подключать фазометр (роль которого может выполнять Bode Plotter) для измерения фаз токов или напряжений. Обычно удобно измерять разности фаз токов/напряжений относительно входного напряжения цепи, а затем определять элементарным вычислением начальные фазы или разности фаз для всех токов и/или напряжений.

2. С помощью необходимых вам приборов измерьте напряжения и токи (их амплитудные или действующие значения и начальные фазы).

3. Проверьте выполнение законов Кирхгофа для измеренных величин и сравните их с расчетными значениями.

4. Подключив осциллограф, убедитесь, что напряжения на любом участке цепи остаются гармоническими по форме.

Контрольные вопросы

1. При импульсном воздействии в цепях с реактивными элементами форма выходного сигнала меняется по сравнению с входным воздействием. Чем можно объяснить то, что при гармоническом воздействии форма токов и напряжений на любом участке цепи остается гармонической?

2. В чем заключается метод комплексных амплитуд? Каков алгоритм анализа цепей методом комплексных амплитуд?

3. Как переходить от мгновенных значений токов/напряжений к их комплексным амплитудам?

4. Как записать мгновенное значение тока/напряжения, если комплексная амплитуда задана в алгебраическом виде: а) с отрицательной реальной частью? б) с положительной реальной частью?

5. Что такое векторная диаграмма токов и напряжений и что по ней можно определить?

6. Что такое реальное и комплексное сопротивление элементов или участков цепи? Как записываются сопротивления (импедансы) цепи в комплексном виде?

7. Как рассчитывается мощность в цепи гармонического тока? Что такое активная и реактивная мощности? Почему они зависят от разности фаз?

8. Что такое амплитудное, среднее и действующее значения гармонического тока?

Лабораторная работа 4

Входные и передаточные характеристики цепи

Цель работы: исследование частотных свойств цепей. Овладение методами измерения частотных характеристик цепи.

Задание 1

1. Для цепи второго порядка, использованного в лабораторной работе 2, составить уравнение комплексной частотной характеристики относительно заданного входа и выхода. Записать его в показательной форме. Определить АЧХ и ФЧХ цепи. Построить в масштабе их графики. В расчетах использовать не менее 4-5 точек, включая частоты ω =0, ω = ω _рез, ω =∞. В случае сложных выражений воспользоваться программой MathCad. Схемы по вариантам и номиналы элементов даны в прил. 2.

Задание 2

1. Смоделировать исследуемую цепь. Продумать подключение необходимых приборов для измерения АЧХ и ФЧХ цепи. Обязательно учитывать необходимость подключения общей точки (заземления) источника, схемы и измерительных приборов.

2. Снять АЧХ и ФЧХ цепи в масштабе, удобном для сравнения с теоретически полученными графиками. Обязательно должна быть наблюдаема область частот, в которой происходят существенные изменения кривых на графиках.

3. Дать краткие письменные пояснения о связи полученных частотных характеристик с временными характеристиками этой же цепи, полученными в лабораторной работе 2.

Контрольные вопросы

1. Что называют входными и частотными характеристиками цепи?

2. В чем отличие частотных характеристик цепей первого порядка от аналогичных характеристик цепей второго порядка?

3. Почему в резонансных цепях возможны максимумы или минимумы АЧХ цепи? Зарисуйте примеры схем с максимумами и минимумами АЧХ.

4. Что такое полоса пропускания цепи и как она определяется?

5. Как связана добротность резонансной цепи с полосой пропускания?

6. Какими приборами можно измерять значения АЧХ и ФЧХ?

7. В каких случаях и почему в цепях гармонического тока величину тока целесообразно определять через падение напряжения на измерительном сопротивлении? Какой величины следует выбирать измерительное сопротивление?

8. Что физически показывают графики АЧХ и ФЧХ?

9. В чем удобство определения АЧХ в децибелах? Что означает положительное или отрицательное значение величины в децибелах?

10. Как по двум значениям частоты (ω = 0 и ω = ∞ ) можно качественно построить график АЧХ цепи первого порядка?

11. Как с помощью векторных диаграмм токов и напряжений построенных при разных значениях частоты, можно построить ФЧХ цепи первого порядка?

Лабораторная работа 5

123 4