Тема 1. 2.2 Простейшие движения твердого тела.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Поступательное движение. Вращательное движение. Траектории, скорости и ускорения точек вращающегося тела. Равномерное и равноускоренное вращение.

Тема 1. 2.3 Сложное движение твердого тела.

Понятие сложного движения. Плоскопараллельное движение. Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное. Скорости и ускорения точек тела, совершающего плоскопараллельное движение. Понятие о мгновенном центре скоростей.

Динамика

Раздел « Динамика» является наиболее сложным из разделов теоретической механики, включенных в настоящую программу. Наряду с понятийным аппаратом, сформированным при изучении предыдущих разделов, динамика вводит целый ряд новых понятий, которые следует осмыслить в первую очередь: основной закон динамики, понятие инерции и связанный с ним метод кинетостатики, аксиомы динамики.

Важно различать разницу в целях основных задач динамики, освоить основные подходы и способы их решения.

Особое внимание следует уделить осмыслению переноса методов статики при действии неизвестных сил на системы объектов, обладающих инертной массой при их движении с ускорением.

В обязательном порядке следует повторить из физики понятия работы, мощности и коэффициента полезного действия.

Для удобства усвоения материала целесообразно обратить внимание на схожесть структуры многих расчетных формул, описывающих вращательное и поступательное движения твердых тел.

Тема 1. 3. 1 Основные понятия и аксиомы динамики.

Предмет динамики и его основные задачи. Закон инерции. Закон равенства действия и противодействия. Закон независимости

действия сил.

Тема 1. 3. 2 Движение материальной точки. Метод кинетостатики.

Понятие о силе инерции. Силы инерции при прямолинейном движении. Силы инерции при криволинейном движении точки и вращательном движении тела. Принцип Даламбера.

Тема 1. 3.3 Работа и мощность.

Понятие работы. Работа постоянной силы на прямолинейном пути. Теорема о работе равнодействующей. Понятие о работе переменной силы. Работа силы тяжести. Механический коэффициент полезного действия. Работа и мощность при вращательном движении тел.

Тема 1. 3. 4 Общие теоремы динамики.

Импульс силы. Количество движения. Теорема об изменении количества движения. Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии. Основное уравнение динамики вращающегося тела. Моменты инерции однородных тел: прямолинейного стержня, кольца, тонкого круглого диска, цилиндра сплошного и полого.

Раздел 2. Сопротивление материалов

В отличие от теоретической механики сопротивление материалов изучает деформируемое твердое тело и рассматривает вопросы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Сопротивление материалов разрабатывает расчетные методы, позволяющие подбирать рациональную форму и размеры поперечных сечений элементов конструкций на основе знаний свойств материала, из которого конструкция будет изготовлена.

Материалы, применяемые при изготовлении, обладают очень важным свойством: под действием приложенных к ним сил они деформируются, но после удаления внешних сил восстанавливают свою первоначальную форму.

Такие деформации называются упругими.

Если после снятия внешней нагрузки тело не полностью восстанавливает первоначальную форму, то в теле появляются так называемые остаточные или пластические деформации.

Для определения свойств материалов производят механические испытания образцов в лаборатории.

Определив при помощи метода сечений вид деформации, выполняют расчет элемента конструкции на прочность, жесткость или устойчивость.

Тема 2.1. Основные положения.

Деформируемое тело. Упругость и пластичность. Основные задачи сопромата.

Классификация нагрузок. Основные гипотезы и допущения. Метод сечений. Внутренние силовые факторы. Напряжения.

Тема 2.2 Растяжение и сжатие.

Продольные силы и их эпюры. Нормальные напряжения и их эпюры. Продольные и поперечные деформации при растяжении (сжатии). Закон Гука.

Испытания материалов на растяжение и сжатие при статическом нагружении.

Коэффициент запаса прочности. Допускаемое напряжение. Расчеты на прочность при растяжении сжатии.

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие.

Условие прочности при срезе и смятии. Расчеты на срез и смятие заклепочных, штифтовых и шпоночных соединений.

Тема 2.4. Кручение.

Чистый сдвиг. Закон парности касательных напряжений. Деформация сдвига. Закон Гука при сдвиге. Модуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными для изотропного тела.

Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Касательные напряжения при кручении. Деформации при кручении: угол сдвига, угол закручивания.

Условия прочности и жесткости при кручении. Расчеты на прочность и жесткость. Сравнение прочности и жесткости при кручении брусьев круглого и кольцевого сечения.

Расчет цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия.

Тема 2.5. Изгиб.

Основные понятия и определения. Классификация изгиба. Внутренние силовые факторы при изгибе. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса при чистом изгибе. Расчет на прочность при изгибе. Рациональные формы поперечных сечений балок. Понятие о касательных напряжениях при прямом поперечном изгибе. Линейные и угловые перемещения при изгибе. Расчеты на жесткость.

Геометрические характеристики сечений при изгибе: осевые моменты инерции и сопротивления. Жесткость сечения при изгибе. Связь между осевыми и полярными моментами инерции.

Осевые моменты инерции простейших сечений: ( прямоугольного, круглого, кольцевого) и стандартных профилей проката. Связь между осевыми и полярными моментами инерции.

Тема 2.6. Изгиб с кручением.

Совместное действие изгиба с кручением.

Понятие о напряженном состоянии в точке тела. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженных состояний: объемное, плоское, линейное. Эквивалентное напряжение.

Гипотезы прочности и их назначение. Условие прочности при изгибе с кручением при различных гипотезах прочности. Эквивалентные моменты. Расчеты бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением.

Тема 2.7. Устойчивость сжатых стержней.

Понятие об устойчивости сжатых стержней ( устойчивое и неустойчивое упругое равновесие). Внутренние силовые факторы. Критическая сила. Формула Эйлера для определения критической силы. Критическое напряжение; гибкость стержня, предельная гибкость. Пределы применимости формулы Эйлера. Формула Ясинского.

Условие устойчивости, коэффициент запаса устойчивости. Расчеты сжатых стержней на устойчивость.

Рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней. Способы повышения их устойчивости.

Задания для контрольной работы №1

Задание 1 по теме «Системы сходящихся сил»

Определить усилия в стержнях (рисунок 1) двумя способами: аналитическим и геометрическим. Данные по своему шифру взять из таблицы 1 и исходя из своих данных, составить по рисунку 1 расчетную схему.

Рисунок 1 - Схемы для выполнения задания 1

Таблица 1 - Исходные данные для задания 1

Дано
F₁, кН
F₂, кН
⁰
b ⁰

Примечание:

Данные к задаче 1 необходимо выбрать следующим образом:

- Шифр 1 - 6 – рисунок 1а; - Шифр 7 - 12 – рисунок 1 б;

- Шифр 13 - 19 – рисунок 1 в; - Шифр 20 - 24 – рисунок 1 г;

- Шифр 25 - 30 – рисунок 1 д.

Например:

- Шифр 5 – рисунок 1а, исходные данные из таблицы 1 под номером 5;

- Шифр 9 – рисунок 1б, исходные данные из таблицы 1 под номером 9;

- Шифр 14 – рисунок 1в, исходные данные из таблицы 1 под номером 4;

- Шифр 20 – рисунок 1г, исходные данные из таблицы 1 под номером 0;

- Шифр 27 – рисунок 1д, исходные данные из таблицы 1 под номером 7.

Задание 2 по теме «Плоская система произвольных сил»

Определить реакции жесткой заделки в соответствии с рисунком 2. Данные своего варианта взять из таблицы 2.

Вариант задания определяется по двум последним цифрам шифра учащегося. Например, для шифра 12/27 вариант задания - 27.

Рисунок 2 – Схема для выполнения задания 3

Таблица 2 – Данные для выполнения задания 2

Вар-т G q М F Α Длина, м

Н Н/м Н× м Н Град

40 50

Задание 3 по теме « Центр тяжести тела»

Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, форма и размеры которой в миллиметрах показаны на рисунке. Схему пластинки для задачи своего варианта взять из таблицы3.

Вариант задания определяется как сумма шифра учащегося. Например, при шифре12/27сумма цифр считается так: 1+2+2+7=12: 1+2=3, значит вариант задания - 3

Таблица 3 - Данные для выполнения задания 3

№ варианта
№ схемы к задаче	II	IV	V	VIII	IX	I	VII	X	III	VI

Рисунок 3- Схемы для выполнения задания 3

Задание 4 по теме «Растяжение – сжатие»

Двухступенчатый стальной брус в соответствии с рисунком 4 нагружен силами F₁, F ₂, F₃. Построить эпюры продольных сил N_z и нормальных напряжений σ по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса, приняв Е = 2∙ 10⁵ МПа.

Числовые значения F₁, F₂, F₃, а также площади поперечных сечений ступеней А ₁ и А₂ для своего варианта взять из таблицы 4.

Таблица 4 – Данные для выполнения задания 4

Схема в соответствии с рисунком 3	Вариант	Сила, кН	Площадь поперечного сечения, см²
F₁	F₂	F₃	А₁	А₂
					1, 8 1, 1 1, 0	3, 2 1, 8 2, 2
					1, 1 1, 0 1, 9	1, 6 1, 5 2, 7
				14, 5	1, 2 0, 6 1, 3	3, 8 2, 1 3, 9
				1, 5 3, 5	1, 9 1, 0 2, 0	1, 6 0, 7 1, 7
					2, 1 2, 4 2, 5	1, 9 2, 1 2, 2
					4, 8 2, 9 4, 6	2, 6 1, 8 2, 4
					2, 2 1, 7	2, 5 2, 7 2, 3
					0, 9 1, 6 1, 0	0, 7 1, 4 0, 8
					2, 8 1, 9 1, 6	3, 4 2, 5 2, 1
			1, 1		1, 9 0, 8 2, 0	1, 4 0, 5 1, 5

Рисунок 4 – Схемы для выполнения задания 4

Задание 5 по теме «Кручение»

Для стального вала постоянного поперечного сечения в соответствии с рисунком 5:

- определить значения моментов М ₁, М ₂, М ₃, М ₄;

- определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость.

Принять [τ _k] = 30 МПа, [φ ₀] = 0, 02 рад / м.

Данные своего варианта взять из таблицы 5. Вариант задания определяется по двум последним цифрам шифра учащегося. Например, для шифра 12/27 вариант задания - 27.

Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего четного или оканчивающегося на пять числа.

Таблица 5 – Данные для выполнения задания 5

Схема в соответствии с рисунком 4	Вариант	Мощность, кВт	Угловая скорость, с ^-1
Р₁	Р₃	Р₄	w

Рисунок 5 – Схемы для выполнения задания 5

Задание 6 по теме «Изгиб »

Для заданной двухопорной балки в соответствии с рисунком 6 определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов; подобрать из условия прочности размеры поперечного сечения балки, приняв для прямоугольника , если [σ ] = 160 МПа.

Таблица 6 – Данные для выполнения задания 6

Схема в соответствии с рисунком 5	Вариант	Сила, кН	Момент, кН× м
F₁	F₂	М







			2, 5 4, 5
			1, 5
		6, 5 3, 5	1, 4

Рисунок 6 – Схемы для выполнения задания 6

⇐ Предыдущая 1 23