Алгоритм создания открытого и секретного ключей

RSA-ключи генерируются следующим образом:

Выбираются два различных случайных простых числа p и q заданного размера (например, 1024 бита каждое).

Вычисляется их произведение n = pq, которое называется модулем.

Вычисляется значение функции Эйлера от числа n: φ (n) = (p − 1)(q − 1).

Выбирается целое число e (1 < e < φ (n)), взаимно простое со значением функции φ (n). Обычно в качестве e берут простые числа, содержащие небольшое количество единичных битов в двоичной записи, например, простые числа Ферма 17, 257 или 65537.

Примечание Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Примеры: 14 и 25 взаимно просты, а 15 и 25 не взаимно просты (у них имеется общий делитель 5).

Число e называется открытой экспонентой (англ. public exponent)

Время, необходимое для шифрования с использованием быстрого возведения в степень, пропорционально числу единичных бит в e.

Слишком малые значения e, например 3, потенциально могут ослабить безопасность схемы RSA.

Вычисляется число d, мультипликативно обратное к числу e по модулю φ (n), то есть число, удовлетворяющее условию:

или: d∙ e = 1 + kφ (n), где k — некоторое целое число. d∙ e – kφ (n) = 1

Примечание: Можно вычислять и так (e∙ d) mod ((p-1)∙ (q-1)) = 1.

В приведенных выше уравнениях " mod" означает остаток. Например, 12 mod 10 = 2. Два - это остаток от деления 12 на 10.

Значит d будет, например 7. (Может быть и другим, например 27).

Число d называется секретной экспонентой.

Обычно, оно вычисляется при помощи расширенного алгоритма Евклида.

Пара e, n публикуется в качестве открытого ключа RSA (англ. RSA public key).

Пара d, n играет роль секретного ключа RSA (англ. RSA private key) и держится в секрете.

Шифрование и расшифрование. Схема RSA

Предположим, сторона хочет послать стороне сообщение .

Сообщением являются целые числа лежащие от до , т.е .

Алгоритм: Взять открытый ключ

стороны

Взять открытый текст

Передать шифрованное сообщение:

Алгоритм: Принять зашифрованное сообщение

Применить свой секретный ключ

для расшифровки сообщения:

2. Фильтрующий маршрутизатор представляет собой маршрутизатор или работающую на сервере программу, сконфигурированные таким образом, чтобы фильтровать входящее и исходящие пакеты. Фильтрация пакетов осуществляется на основе информации, содержащейся в TCP - и IP - заголовках пакетов.

Фильтрующие маршрутизаторы обычно может фильтровать IP -пакет на основе группы следующих полей заголовка пакета:

• IP - адрес отправителя (адрес системы, которая послала пакет);

• IP -адрес получателя (адрес системы которая принимает пакет);

• Порт отправителя (порт соединения в системе отправителя );

• Порт получателя (порт соединения в системе получателя );

Порт – это программное понятие, которое используется клиентом или сервером для посылки или приема сообщений; порт идентифицируется 16 – битовым числом.

В настоящее время не все фильтрующие маршрутизаторы фильтруют пакеты по TCP / UDP – порт отправителя, однако многие производители маршрутизаторов начали обеспечивать такую возможность. Некоторые маршрутизаторы проверяют, с какого сетевого интерфейса маршрутизатора пришел пакет, и затем используют эту информацию как дополнительный критерий фильтрации.

Фильтрация может быть реализована различным образом для блокирования соединений с определенными хост-компьютерами или портами. Например, можно блокировать соединения, идущие от конкретных адресов тех хост-компьютеров и сетей. которые считаются враждебными или ненадежными.

Добавление фильтрации по портам TCP и UDP к фильтрации по IP-адресам обеспечивает большую гибкость. Известно, что такие серверы, как демон TELNET, обычно связаны с конкретными портами (например, порт 23 протокола TELNET ). Если межсетевой экран может блокировать соединения TCP или UDP с определенными портами или от них, то можно реализовать политику безопасности, при которой некоторые виды соединений устанавливаются только с конкретными хост-компьютерами.

Например, внутренняя сеть может блокировать все входные соединения со всеми хост-компьютерами за исключением нескольких систем. Для этих систем могут быть разрешены только определенные сервисы ( SMTP для одной системы и TELNET или FTP -для другой). При фильтрации по портам TCP и UDP эта политика может быть реализована фильтрующим маршрутизатором или хост-компьютером с возможностью фильтрации пакетов.

Правила фильтрации пакетов формулируются сложно, и обычно нет средств для тестирования их корректности, кроме медленного ручного тестирования. У некоторых фильтрующих маршрутизаторов нет средств протоколирования, поэтому, если правила фильтрации пакетов все-таки позволят опасным пакетам пройти через маршрутизатор, такие пакеты не смогут быть выявлены до обнаружения последствий проникновения. Даже если администратору сети удастся создать эффективные правила фильтрации, их возможности остаются ограниченными. Например, администратор задает правило, в соответствии с которым маршрутизатор будет отбраковывать все пакеты с неизвестным адресом отправителя. Однако хакер может использовать в качестве адреса отправителя в своем " вредоносном" пакете реальный адрес доверенного (авторизированного) клиента. В этом случае фильтрующий маршрутизатор не сумеет отличить поддельный пакет от настоящего и пропустит его. Практика показывает, что подобный вид нападения, называемый подменой адреса, довольно широко распространен в сети Internet и часто оказывается эффективным.

Межсетевой экран с фильтрацией пакетов, работающий только на сетевом уровне эталонной модели взаимодействия открытых систем OSI - ISO, обычно проверяет информацию, содержащуюся только в IP-заголовках пакетов. Поэтому обмануть его несложно: хакер создает заголовок, который удовлетворяет разрешающим правилам фильтрации. Кроме заголовка пакета, никакая другая содержащаяся в нем информация межсетевыми экранами данной категории не проверяется.

К положительным качествам фильтрующих маршрутизаторов следует отнести:

• сравнительно невысокую стоимость;

• гибкость в определении правил фильтрации;

• небольшую задержку при прохождении пакетов.

Недостатками фильтрующих маршрутизаторов являются:

• внутренняя сеть видна (маршрутизируется) из сети Internet;

• правила фильтрации пакетов трудны в описании и требуют очень хороших знаний технологий TCP и UDP;

• при нарушении работоспособности межсетевого экрана с фильтрацией пакетов все компьютеры за ним становятся полностью незащищенными либо недоступными;

• аутентификацию с использованием IP-адреса можно обмануть путем подмены IP-адреса (атакующая система выдает себя за другую, используя ее IP-адрес);

• отсутствует аутентификация на пользовательском уровне.

Билет № 29

1. Алгори́ тм Ди́ ффи — Хе́ ллмана (англ. Diffie-Hellman, DH) — алгоритм, позволяющий двум сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания, но защищённый от подмены канал связи. Этот ключ может быть использован для шифрования дальнейшего обмена с помощью алгоритма симметричного шифрования.

Алгоритм был впервые опубликован Уитфилдом Диффи (Whitfield Diffie) и Мартином Хеллманом в 1976 году ( " New Directions in Cryptography." ).

В 2002 году Хеллман предложил называть данный алгоритм «Диффи — Хеллмана — Меркля», признавая вклад Меркля в изобретение криптографии с открытым ключом.

Описание алгоритма

Предположим, что обоим абонентам известны некоторые два числа g и p (например, они могут быть «зашиты» в программное обеспечение), которые не являются секретными и могут быть известны также другим заинтересованным лицам. Для того, чтобы создать неизвестный более никому секретный ключ, оба абонента генерируют большие случайные числа: первый абонент — число a, второй абонент — число b. Затем первый абонент вычисляет значение и пересылает его второму, а второй вычисляет и передаёт первому. Предполагается, что злоумышленник может получить оба этих значения, но не модифицировать их (то есть у него нет возможности вмешаться в процесс передачи).

На втором этапе, первый абонент на основе имеющегося у него и полученного по сети вычисляет значение , а второй абонент на основе имеющегося у него и полученного по сети вычисляет значение . Как нетрудно видеть, у обоих абонентов получилось одно и то же число: . Его они и могут использовать в качестве секретного ключа, поскольку здесь злоумышленник встретится с практически неразрешимой (за разумное время) проблемой вычисления по перехваченным и , если числа выбраны достаточно большими.

Алгоритм Диффи — Хеллмана, где K — итоговый общий секретный ключ

При работе алгоритма, каждая сторона:

генерирует случайное натуральное число a — закрытый ключ

совместно с удалённой стороной устанавливает открытые параметры p и g (обычно значения p и g генерируются на одной стороне и передаются другой), где

p является случайным простым числом

g является первообразным корнем по модулю p

вычисляет открытый ключ A, используя преобразование над закрытым ключом

A = g^a mod p

обменивается открытыми ключами с удалённой стороной

вычисляет общий секретный ключ K, используя открытый ключ удаленной стороны B и свой закрытый ключ a

K = B^a mod p

К получается равным с обеих сторон, потому что:

B^a mod p = (g^b mod p)^a mod p = g^ab mod p = (g^a mod p)^b mod p = A^b mod p

В практических реализациях, для a и b используются числа порядка 10¹⁰⁰ и p порядка 10³⁰⁰. Число g не обязано быть большим и обычно имеет значение в пределах первого десятка.

Криптографическая стойкость

Криптографическая стойкость алгоритма Диффи — Хеллмана (то есть сложность вычисления K=g^ab mod p по известным p, g, A=g^a mod p и B=g^b mod p), основана на предполагаемой сложности проблемы дискретного логарифмирования. Однако хотя умение решать проблему дискретного логарифмирования позволит взломать алгоритм Диффи — Хеллмана, обратное утверждение до сих пор является открытым вопросом (другими словами, эквивалентность этих проблем не доказана).

Необходимо отметить, что алгоритм Диффи — Хеллмана работает только на линиях связи, надёжно защищённых от модификации. Если бы он был применим на любых открытых каналах, то давно снял бы проблему распространения ключей и, возможно, заменил собой всю асимметричную криптографию. Однако, в тех случаях, когда в канале возможна модификация данных, появляется возможность атаки «человек посередине». Атакующий заменяет сообщения переговоров о ключе на свои собственные и таким образом получает два ключа — свой для каждого из законных участников протокола. Далее он может перешифровывать переписку между участниками, своим ключом для каждого, и таким образом ознакомиться с их сообщениями, оставаясь незамеченным.

Средства антивирусной защиты.

Антивирусные программы

Антивирус - программное средство, предназначенное для борьбы с вирусами.

Основные задачи антивируса:

 Препятствование проникновению вирусов в компьютерную систему

 Обнаружение наличия вирусов в компьютерной системе

 Устранение вирусов из компьютерной системы без нанесения повреждений другим объектам системы

 Минимизация ущерба от действий вирусов

Одним из наиболее эффективных способов борьбы с вирусами является использование антивирусного программного обеспечения.

Антивирусная программа – программа, предназначенная для поиска, обнаружения, классификации и удаления компьютерного вируса и вирусоподобных программ.

Требования к антивирусным программам.

Количество и разнообразие вирусов велико, и чтобы их быстро и эффективно обнаружить, антивирусная программа должна отвечать некоторым параметрам.

Стабильность и надежность работы. Этот параметр, без сомнения, является определяющим — даже самый лучший антивирус окажется совершенно бесполезным, если он не сможет нормально функционировать на вашем компьютере, если в результате какого-либо сбоя в работе программы процесс проверки компьютера не пройдет до конца. Тогда всегда есть вероятность того, что какие-то зараженные файлы остались незамеченными.

Размеры вирусной базы программы (количество вирусов, которые правильно определяются программой). С учетом постоянного появления новых вирусов база данных должна регулярно обновляться — что толку от программы, не видящей половину новых вирусов и, как следствие, создающей ошибочное ощущение “чистоты” компьютера. Сюда же следует отнести и возможность программы определять разнообразные типы вирусов, и умение работать с файлами различных типов (архивы, документы). Немаловажным также является наличие резидентного монитора, осуществляющего проверку всех новых файлов “на лету” (то есть автоматически, по мере их записи на диск).

Скорость работы программы, наличие дополнительных возможностей типа алгоритмов определения даже неизвестных программе вирусов (эвристическое сканирование). Сюда же следует отнести возможность восстанавливать зараженные файлы, не стирая их с жесткого диска, а только удалив из них вирусы. Немаловажным является также процент ложных срабатываний программы (ошибочное определение вируса в “чистом” файле).

Многоплатформенность (наличие версий программы под различные операционные системы). Конечно, если антивирус используется только дома, на одном компьютере, то этот параметр не имеет большого значения. Но вот антивирус для крупной организации просто обязан поддерживать все распространенные операционные системы. Кроме того, при работе в сети немаловажным является наличие серверных функций, предназначенных для административной работы, а также возможность работы с различными видами серверов.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 10 Следующая ⇒