Суда ледового плавания и ледоколы

Повышенная вибрация в помещениях судов данной группы наиболее характерна, прежде всего, для ледоколов. Опыт показывает, что помимо изложенных выше рекомендаций по исключению резонансов надстроек и палубных перекрытий, на них следует стремиться размещать экипаж в средней части судна. При этом жилые помещения удаляются как из зоны пучностей низших форм свободных колебаний корпуса, возбуждаемых при ударном взаимодействии со льдом, так и из района расположения гребных винтов. Кроме того, ввиду отсутствия качки при ледовом плавании появляется возможность улучшения условий отдыха экипажа путем внедрения средств индивидуальной виброзащиты спальных мест.

Применение методических указаний в процессе проектирования и постройки судна позволяет:

- прогнозировать ожидаемые уровни вибрации в обитаемых помещениях судна и оценивать их допустимость;

- наметить (в случае необходимости) и проработать комплекс дополнительных мероприятий, направленных на снижение уровней повышенной вибрации до допустимых пределов;

- проверить эффективность и достаточность принятых в проекте мероприятий по обеспечению нормативных требований к величинам уровней вибрации палуб в обитаемых помещениях судов.

Сравнение результатов расчетов с данными натурных экспериментов показало, что максимальные погрешности расчетов по алгоритмам настоящих методических указаний составляют 10 - 12% при расчетах частот свободных колебаний и 6 - 8 дБ (в сторону завышения расчетных значений) при расчетах уровней вынужденной ходовой вибрации.

Исходные данные:

 

№ варианта	к1	к2	l, м	а, м	М, т	n, об/мин	Р, кН
			7, 5	1, 50	1, 50		2, 2

 

Решение:

Определим частоту возмущающей силы:

ω = π *n/30 = 3, 14*700/30 = 73, 3 с^-1

Схема расположения массы М на балке показана на рисунке. В первом приближении собственной массой балки пренебрегаем и рассчитываем колебания массы М на невесомой балке как колебания системы с одной степенью свободы.

По заданию частота свободных колебаний системы

λ = 1, 3 * ω = 1, 3*73, 3=95, 29 с^-1

Тогда жесткость системы

N= λ ²*M= 95, 29²*1, 5=13620, 27 кН/м

Жесткость балки, как упругой связи, определяется по формуле

получим выражение для момента инерции поперечного сечения

I= ϒ *N*l³/E= 1, 365*10^-3*14, 23*7, 5³*10⁸/(2*10⁵)=4097, 24 см⁴

Здесь – ϒ коэффициент прогиба в сечении х, где расположена колеблющаяся масса, от действия статической силы Р=l, приложенной в том же сечении по направлению возможных перемещений.

При x/l = a/l = 0, 2 по таблице справочника [1] для заданной балки находим ϒ = 1, 365* 10^-3

Примем поперечное сечение в виде сдвоенного двутавра. Необходимый момент инерции поперечного сечения одного двутавра

I_x = I/2 =4097, 24/2 = 2048, 62 см⁴

По таблице ГОСТ 8239 – 72 принимаем профиль в виде двутавра № 22а, момент инерции поперечного сечения которого I_x = 2790 см⁴, момент сопротивления W_x = 254 см³, погонная масса m₀ = 25, 8 кг/м.

Приведенная масса балки

m_пр = k_пр*2* m₀*l = 1, 464*2*25, 8*7, 5 = 566, 5 кг,

где k_пр – коэффициент приведения.

Потребовав, чтобы низшая частота колебаний балки с распределенной массой и с сосредоточенной массой была одинакова, получим для коэффициента приведения следующее выражение

k_пр =1/( ϒ *µ₁⁴) =1/(1, 365*10^-3*4, 73⁴) = 1, 464

где ϒ = 1, 365*10^-3 - коэффициент прогиба для сечения, куда помещается приведенная масса;

µ₁ – частотная характеристика для частоты первого тона колебаний балки с распределенной массой, определяемая по таблицам справочников.

Для балки с жестко заделанными концами по табл. 1 приложения 1 находим µ₁ = 4, 73

Поместим приведенную массу балки в сечение, где установлен двигатель.

Уточняем жесткость системы:

N = E*I / (ϒ *l³) = 2*10⁵*0, 279*10^-4*2 / (1, 365*10^-3*7, 5³) = 19, 4 МН/м

Частота колебаний системы с учетом приведенной массы балки

λ = √ (N/M) = √ (19, 4*10³/(1, 5+0, 5665)) = 96, 89 с^-1; λ / ω = 96, 89/73, 3 = 1, 32

Так как условие λ ≥ 1, 3 ω выполняется, учтем собственную массу балки, заменив распределенную массу сосредоточенной в сечении, где установлен двигатель.

Проверим прочность балки при вынужденных колебаниях. Коэффициент динамичности

k_g= 1/(1 – ω ²/ λ ²) =1/(1 – 73, 3²/96, 89²)=2, 33

Суммарное статическое усилие от силы тяжести двигателя и динамической силы

P₀= M*g+ k_g*P= 1, 5*9, 81+2, 33*2, 2= 19, 84 кН

Схема загрузки балки суммарной силой Р₀ показана на рисунке. Изгибающие моменты в характерных сечениях определяем по таблицам справочников.

Рассчитаем опорные моменты:

М_оп1= P*a*b²/l²= 19, 84*1, 5*6²/7, 5²=19, 04 кН*м

М_оп2= P*a²*b/l²= 19, 84*1, 5²*6/7, 5²= 4, 76 кН*м

В сечении при х=а

М_а= - 2*P*a²*b²/l³= 2*19, 84*1, 5²*6²/7, 5³= - 7, 62 кН*м

Эпюра изгибающих моментов приведена на рисунке 3.

 

Расчетным является момент на опоре: М_mах= 19, 04 кНм. Максимальное напряжение:

σ _max= M_max/W_x= 19, 04*10^-3/2*254*10^-6=37, 48 Мпа

Максимальные напряжения не превышают допускаемых [σ ] = 160 Мпа. Смещение сечения в месте установки двигателя

W= ϒ *P₀*l³ / E*I_x = - 1, 365*10^-3*19, 84*7, 5³ / 2*10⁸*2*2790*10^-8= 1, 023*10^-3м

Исходные данные:

 

№ варианта	к1	к2	l, м	а, м	М, кг	I, см4	Р, кН
			4, 8	1, 60			6, 2

 

Решение:

Схема балки приведена на рисунке 4. Для упрощения вычислений перевернем балку, и в расчетах будем использовать схему, изображенную на рисунке 5. Тогда будем искать смещение сечения с абсциссой х= 0, 25*l

Частоту колебаний призматической балки определяем по формуле:

λ _j = µ_j²/l²*√ (E*I/m), где j – номер тона колебаний, µ - частотные характеристики.

По таблице 1 Приложения1 находим для заданной балки:

µ₁= 3, 9266; µ₂= 7, 0685; µ₃= 3*π + π /4= 10, 205

Погонная масса балки

m= M/l= 900/4, 8= 0, 1875 т/м.

Тогда

λ ₁ = µ₁²/l²*√ (E*I/m)= 3, 9266²/4, 8²*√ (2*10⁸*400*10^-8/0, 1875)= 43, 69 с^-1

λ ₂ = µ₂²/l²*√ (E*I/m)= 7, 0865²/4, 8²*√ (2*10⁸*400*10^-8/0, 1875)= 138, 01 с^-1

λ ₃ = µ₃²/l²*√ (E*I/m)= 10, 205²/4, 8²*√ (2*10⁸*400*10^-8/0, 1875)= 286, 2 с^-1

По данным таблицы 2 приложения 1 строим функции формы трех низших тонов свободных колебаний заданной балки. (рисунок 6)

 

При расчете вынужденных колебаний частоту возмущающей силы принимаем на 30% ниже частоты первого тона собственных колебаний балки

ω = λ ₁/ 1, 3= 43, 69/1, 3= 33, 6 с^-1

Амплитуду прогиба в сечении вычисляем по формуле, удерживая в ряду три первых члена

А= ∑ ³_j=1 P*f_i(a)*f_i(x)/N^об_j*(1 – ω ²/ λ ²_j).

Из таблицы 2 приложения 1 выписываем функции формы трех низших тонов колебаний f_i(a) и f_i(x). При

a/l= 0, 33 f₁(a)= 1, 0095 f₂(a)=0, 7174 f₃(a)= - 0, 2250

x/l = 0, 29 f₁(x)=0, 9471 f₂(х)= 0, 8828 f₃(х)= 0, 1802

Обобщенная жесткость N_j^об= λ _j²*M_j^об, где M_j^об – обобщенная масса:

M_j^об= (М/10)*∑ [f(x)]²

Вычисление обобщенных масс произведено в таблице 1, а амплитуды перемещений – в таблице 2.

 

Вычисление обобщенных масс.

Таблица 1

x/l	Тип колебаний
[f1(x)]2	[f2(x)]2	[f3(x)]2
0, 1	0, 1552	0, 4206	0, 7271
0, 2	0, 5348	0, 9710	0, 7942
0, 3	0, 9308	0, 7186	0, 0063
0, 4	1, 1323	0, 0893	0, 6519
0, 5	1, 0431	0, 1627	0, 8457
0, 6	0, 7276	0, 8701	0, 0209
0, 7	0, 3598	1, 1177	0, 6293
0, 8	0, 1037	0, 5773	1, 0876
0, 9	0, 0090	0, 0731	0, 2384
∑	4, 9962	5, 0003	5, 0015
Mjоб, т	0, 44966	0, 45003	0, 45014

 

Расчет амплитуды колебаний

Таблица 2

Исходные данные	Тон колебаний
j = 1	j = 2	j = 3
Собственная круговая частота λ j, [ с-1]	43, 69	138, 01	286, 2
Функция формы в районе приложения силы fj(a)	1, 0095	0, 7174	- 0, 2250
Функция формы в районе искомой амплитуды силы fj(х)	0, 9471	0, 8828	0, 1802
Обобщенная масса Mjоб, [т]	0, 44966	0, 45003	0, 4514
Njоб= λ j2*Mjоб, [кН/м]	858, 32	8571, 61	36871, 16
(1 – ω 2/ λ 2j)	0, 4085	0, 94	0, 9862
аj= P*fi(a)*fi(x)/Nобj*(1 – ω 2/ λ 2j), [мм]	16, 9	0, 48	-0, 006913
Амплитуда А, [мм]	17, 373

 

Список использованной литературы

1. Прочность судов внутреннего плавания: Справочник. – 3-е изд. Давыдов В.В., Маттес Н. В., Сиверцев И. Н., Трянин И. И.: Транспорт, 1978

2. Давыдов В.В., Маттес Н. В. Динамические расчеты прочности судовых конструкций: учебник. – Л.: Судостроение, 1974

3. Трубина В. С. Динамические расчеты прочности. Методические указания к выполнению заданий 1, 2, 3 по курсу «Динамические расчеты прочности судовых конструкций» - Горький, 1989

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Популярное:

1. I. Автоматизации функциональных задач в государственном и региональном управлении.
2. I.3. ГОСУДАРСТВО И ОБЩЕСТВО : НЕДООЦЕНКА ВОСПИТАНИЯ
3. II. Древнейший государственный строй
4. II. Национальное государство и полис
5. II. Порядок представления статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений
6. III. Защита статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений
7. III. Технология проведения государственной кадастровой оценки земель поселений
8. IV. Философские предпосылки гражданского права. Проблема личности и государства
9. X. Прикомандирование сотрудников к представительным органам государственной власти и органам государственного управления.
10. А. Государственное устройство
11. АГРАРНОЙ ПОЛИТИКИ ГОСУДАРСТВА
12. Административные запреты и ограничения в структуре правового статуса государственных гражданских служащих в Российской Федерации: понятие и содержательная характеристика.