Электрические режимы работы каскада

Статический режим работы каскада характеризуется постоян­ным падением напряжения на всех элементах схемы, измеряемых при отсутствии входного сигнала. В статическом режиме через транзистор протекают токи покоя (I_кп, I_бп), соответствующие рабо­чей точке на выходных ВАХ транзистора, которые задаются соот­ветствующим выбором параметров внешних линейных элементов (Rl, R2, R_к, R_э). Статический режим работы транзистора описыва­ется статической линией нагрузки, которая представляет собой гео­метрическое место точек, координаты которых (U_кэ и I_к) соответст­вуют возможным значениям точки покоя каскада. Аналитически статическая линия нагрузки описывается уравнением

(1)

Точку покоя в режиме А выбирают посередине участка статиче­ской линии нагрузки, пересекающей линейные участки выходных ВАХ транзистора. Для исключения возможных искажений формы усиливаемого сигнала параметры режима покоя должны удовлетво­рять следующим условиям

, (2)

где U_кэп, I_кп - напряжение коллектор-эмиттер и ток коллектора в режиме покоя;

U_вых.А, I_к.А - амплитуда напряжения и тока в нагрузке;

U_к.ост - напряжение коллектор-эмиттер, соответствующее об­ласти начальных участков выходных ВАХ транзистора;

I_кэ0 - начальный сквозной ток при максимальной температуре.

 

Для питания усилителей используются источники напряжения с малым внутренним сопротивлением, поэтому можно считать, что по отношению к входному сигналу резисторы R1 и R2 включены па­раллельно и их можно заменить одним эквивалентным R_Б = R1R2/(R1+R2). Расчет оптимальных параметров режима покоя осу­ществляют методом последовательного приближения.

Важным критерием для выбора номиналов резисторов R_э, R1 и R2 является обеспечение температурной стабильности статического режима работы транзистора. Значительная зависимость параметров транзистора от температуры приводит к неуправляемому измене­нию коллекторного тока Δ I_к, вследствие чего могут возникнуть не­линейные искажения усиливаемых сигналов.

Нестабильность коллекторного тока в общем случае зависит от нестабильности обратного (теплового) тока коллекторного перехода Δ I_кбо, напряжения между базой и эмиттером Δ U_бэ и коэффициента передачи тока Δ h_21э. Эта зависимость описывается уравнением

, (3)

 

Величина, вынесенная за квадратные скобки, получила название коэффициент нестабильности S

, (4)

где γ _Б = R_э/( R_э + R_Б) - коэффициент, показывающий какая часть коллекторного тока ответвляется в цепь базы.

Все источники нестабильности в уравнении (3) зависят от тем­пературы сложным образом. У германиевых транзисторов наи­большее влияние оказывает нестабильность теплового тока, а у кремниевых - нестабильность коэффициента передачи тока. Поэто­му расчет по уравнению (3) дает очень приблизительные результаты.

Как видно из выражения (4) величина S в общем случае не за­висит от температуры и режима работы транзистора, а определяет­ся соотношением между сопротивлениями режимных резисторов R_э и R_Б. Очевидно, что чем меньше коэффициент нестабильности, тем лучше, так как при этом ток коллектора изменяется в меньших пределах. При изменении γ _Б от 1 (R_э> > R_Б) до 0 (R_Б> > R_э) ко­эффициент нестабильности изменяется в пределах

 

.

 

Следовательно, для достижения наилучшей температурной ста­билизации режима надо увеличивать сопротивление R_э. Однако это приводит к необходимости повышать напряжение питания Е и уве­личивает потребляемую от него мощность. При уменьшении сопро­тивлений резисторов R1 и R2 также возрастает потребляемая мощ­ность, снижающая экономичность схемы и уменьшается входное сопротивление усилительного каскада.

В практических расчетах значение коэффициента нестабильно­сти S выбирают в зависимости от материала, из которого изготов­лены транзисторы, а также в зависимости от температуры окру­жающей среды, при которой будет работать проектируемый усили­тель. Так для германиевых транзисторов принимают S = (2...5), а для кремниевых - S = (4...10). В этом случае, полагая h_21э> > S, из выражения (4) можно получить простое соотношение

, (5)

Сопротивление резистора R_э определяют из эмпирического ус­ловия

, (6)

 

Сопротивления резисто­ров R1 и R2, составляющих R_Б, находят из следующих рассуждений. Для создания требуемого тока I_бп в режи­ме покоя на базу транзистора надо подать напряжение смещения U_см = U_бэп + U_эп (См. Рис 1.). С другой сто­роны U_см есть падение напряжения на резисторе R2 от тока дели­теля I_д= E/(R1+R2), тогда

 

. (7)

Решая совместно уравнения (5) и (7) находят сопротивления резисторов R1 и R2.

Рис. 3.

Динамический режим работы каскада характеризуется из­менениями токов и напряжений в цепях схемы при подаче сигнала на вход усилителя. В этом режиме для анализа работы каскада ис­пользуют малосигнальную эквивалентную схему для области сред­них частот (рис. 3). При этом пренебрегают влиянием реактивных элементов схемы (емкости разделительных и эмиттерного конденса­торов, а также емкости коллекторного перехода).

Все возможные значения токов и напряжений транзистора нахо­дятся на пересечении его статических ВАХ с динамической линией нагрузки (ЛН^~). Поскольку сопротивление нагрузки транзистора по переменному току R_к~= R_к || R_н меньше, чем сопротивление по по­стоянному току (R_к + R_э), то ЛН^~ проходит круче, однако она обязательно должна про­ходить через точку покоя (рис. 4). При этом угол наклона ЛН^~ к оси абсцисс определяет­ся формулой

, (8)

где R_к~ - эквивалентное со­противление коллекторной цепи транзистора для пере-менного тока.

Рис. 4.

Однако формулой (8) можно пользоваться, если масштабы то­ков и напряжений одинаковы. Если же это условие не выполняет­ся, то необходимо вводить уравнивающий коэффициент

,

где m_U - масштаб напряжений (В/дел);

m_I - масштаб токов (мА/дел).

Из геометрических построений можно определить

,

где U^*_кэ и I^*_к - физические координаты произвольной точки на ЛН^~, l_U и l_I - геометрические координаты этой же точки.

или с учетом К_m

,

тогда

,

откуда

. (9)

Примечание: величину R_к~ следует подставлять в Омах.

При помощи динамической линии нагрузки можно определить амплитудные значения токов и напряжений транзистора. Для этого на графике выполняют следующие построения:

• на оси абсцисс откладывают амплитуду выходного напряжения U_вых.А симметрично относительно U_кп;

• из полученных точек восстанавливают перпендикуляры до пересечения с ЛН^~, а затем определяют значения токов I_к.макс, I_к.мин в точках 4 и 1 и соответствующие им значения тока базы I_б.макс, I_б.мин (при необходимости через точки 1 и 4 проводят до­полнительные характеристики), тогда амплитуды токов вычис­ляют по формулам:

(10)

• переносят значения I_б.макс и I_б.мин на семейство входных ха­рактеристик, определяют напряжения U_{бэ.макс}, U_бэ.мин и вычис­ляют амплитуду входного напряжения каскада, считая, что по переменному току эмиттер транзистора VT2 соединен с общим проводом через С_э

(11)

Основные параметры каскада

Анализ работы каскада при помощи малосигнальной эквива­лентной схемы (рис. 3) позволяет определить такие его параметры, как входное и выходное сопротивления, коэффициенты усиления тока, напряжения и мощности.

Входное сопротивление каскада с ОЭ слабо зависит от со­противления нагрузки, у маломощных каскадов колеблется от 300 до 3000 Ом, а у мощных бывает и меньше 10 Ом. Величина R_вх.к определяется суммарным влиянием входного сопротивления тран­зистора

, (12)

и шунтирующим его эквивалентным сопротивлением базового дели­теля R_Б. С учетом сказанного

. (13)

Выходное сопротивление каскада определяют, подавая на выходные зажимы переменное напряжение при отключенной на­грузке и нулевом входном сигнале. Если считать, что доля коллек­торного тока, ответвляющаяся в цепь базы, мала, тогда из эквивалентной схемы каскада очевидно, что

. (14)

В прикидочных расчетах величиной r_к^* обычно пренебрегают, тогда

. (15)

Коэффициент усиления тока в общем случае определяется формулой К_I = i_вых/i_вх = i_к/ i_б. Так как выходной ток это часть кол­лекторного тока, ответвляющаяся в нагрузку, то можно записать

. (16)

С учетом шунтирующего влияния входного сопротивления кас­када и внутреннего сопротивления источника сигнала (R_г) формула (16) преобразуется к виду

, (17)

Очевидно, что каскад ОЭ будет иметь максимальный коэффи­циент усиления тока К_I.max≈ h_21э при соблюдении условий R_г > > R_вх.к , а R_к> > R_н. Для снижения шунтирующего влияния входного делителя напряжения необходимо, чтобы R_Б> h_11э. При расчетах усилителей с достаточной для практики точностью выбирают

. (18)

Коэффициент усиления по напряжению есть отношение выходного напряжения U_вых к ЭДС источника сигнала е_г. Но, учи­тывая, что U_вых = - i_бh_21э(R_к|| R_н), а е_г = i_бh_11э, получаем

. (19)

Знак " -" свидетельствует об изменении фазы выходного напря­жения на 180° по отношению к входному.

С учетом влияния всех компонентов схемы формула для вычисления К_U приобретает вид

. (20)

Максимального коэффициента усиления по напряжению в схеме ОЭ можно достичь при выполнении условий R_г → 0, a R_н → ∞, то­гда формула (20) преобразуется к виду

. (21)

Как следует из анализа, для получения максимальных коэффи­циентов усиления тока и напряжения к схеме предъявляются про­тиворечивые требования. Поэтому в практических расчетах обычно принимают компромиссные решения.

Коэффициент усиления по мощности равен произведению

. (22)

Подставляя в формулу (22) выражение (20) для К_U и выраже­ние (17) для K_I, (пренебрегая при этом влиянием R_Б), получаем

. (23)

Из общего курса электротехники известно: максимальная актив­ная мощность, отдаваемая источником напряжения, зависит от со­отношения между его внутренним сопротивлением и сопротивлени­ем нагрузки. Применительно к усилительному каскаду можно запи­сать

. (24)

Анализ этой формулы показывает, что максимальная активная мощность имеет наибольшее значение " maximum maximorum", если выполняется равенство R_вых.к=R_н, которое называют условием со­гласования каскада с нагрузкой. Аналогичные рассуждения можно провести и для входной цепи каскада. Таким образом, при выпол­нении условий согласования усилительного каскада и по входу (R_г=h_21э) и по выходу (R_к=R_н) происходит максимальное усиление мощности. В этом случае формула (24) упрощается

. (25)

Выходная мощность каскада для синусоидального напря­жения определяется известным выражением

(26)

и геометрически представляет собой треугольник полезной мощно­сти (заштрихованная область на рис. 4).

Коэффициент полезного действия каскада находят, как отношение выходной мощности к мощности, отбираемой от источ­ника питания при отсутствии входного сигнала

, (27)

где P₀ = U_кпI_кп - мощность, потребляемая каскадом в режиме покоя.

Подставляя Р_вых из (26), получим

. (28)

где ψ = I_кА/ I_кп и ξ = U_кA/ U_кп - коэффициенты использования тока коллектора и напряжения источника питания.

С целью уменьшения нелинейных искажений сигнала при про­ектировании реальных усилителей коэффициенты ξ и ψ обычно выбирают в пределах (0, 85...0, 95), поэтому к.п.д. каскада не пре­вышает (0, 35...0, 45). По этой причине схема ОЭ обычно применя­ется в каскадах предварительного усиления или в качестве мало­мощного усилителя напряжения.

Избыток мощности, потребляемой от источника питания, выде­ляется на коллекторе транзистора, вызывая его нагрев. При нор­мальных условиях эта мощность рассеивается в окружающую сре­ду. Величина мощности рассеивания Р_рас может быть определена как разность между потребляемой и полезной мощностью, т.е.

(29)

Откуда следует, что наибольшая мощность рассеивается коллектором в режиме покоя, т.е. P_К.р=P₀. Тогда с учетом к.п.д. каскада

. (30)

Формула (30) позволяет подбирать транзистор по известной мощности в нагрузке.

Частотные свойства каскада

 

Важнейшим показателем линейных усилителей является его ам­плитудно-частотная характеристика (АЧХ). Она отражает зависимость коэффициента усиления от частоты сигнала (рис. 5). Вид этой характеристики определяется наличием в схеме усилителя реак­тивных элементов. К числу послед­них относят разделительные и эмиттерные конденсаторы, а также ем­кость коллекторного перехода.

Анализируют влияние конденсаторов на ширину полосы пропуска­ния при помощи эквивалентной схемы каскада для области низких частот (рис. 6).

В области средних частот полосы пропускания разделительные конденсаторы обеспечивают развязку каскадов по постоянному току и в тоже время не оказыва­ют заметного влияния на прохождение переменной составляющей входного сиг­нала. При снижении частоты сигнала емкостное сопротив­ление разделительных кон­денсаторов увеличивается настолько, что становится соизмеримым со входным сопротивлением каскада и образует с ним делитель напряжения для входного сигнала. В области низких частот увеличивается падение напряжения сигнала на емкостных сопротивлениях конденсаторов, что и приводит к снижению коэффициента усиления каскада. Воз­растание емкостного сопротивления эмиттерного конденсатора в об­ласти низких частот приводит к появлению ООС по переменному току, что также снижает коэффициент усиления.

Уменьшение модуля коэффициента усиления в области низких частот учитывается коэффициентом частотных искажений

 

, (31)

 

где К_Uo и К_Uн - модули коэффициента усиления в области сред­них и низких частот соответственно.

Коэффициент частотных искажений всего усилителя (М_н.ус) оп­ределяется произведением, учитывающим влияние на К_Uн каждого конденсатора в отдельности

 

. (32)

 

Для расчета емкостей конденсаторов коэффициент М_н.ус и ω _н должны быть заданы. Обычно считают, что частотные искажения сигнала распределяются поровну между всеми конденсаторами, то­гда

 

, (33)

 

где n- число конденсаторов.

При этом коэффициент частотных искажений, обусловленный каждым отдельным конденсатором зависит от его постоянной вре­мени перезаряда (τ _н.сN) и частоты ω _н.

 

. (34)

 

Так для конденсатора С1 (см. рис. 1.) постоянная времени пере­заряда определяется выражением

 

, (35)

 

где R_г - сопротивление источника сигнала;

R_вх.к - входное сопротивление каскада.

Для конденсатора С2

 

. (36)

 

В многокаскадных усилителях на переходные процессы в разде­лительных конденсаторах оказывают влияние как входное сопро­тивление последующего каскада R_{вх.посл.к}, так и выходное сопро­тивление предыдущего каскада R_{вых.пред.к}. В общем случае постоянную времени перезаряда любого разделительного конденсатора можно определить по формуле

 

. (37)

 

Влияние эмиттерных конденсаторов на коэффициент усиления также оценивают при помощи постоянной времени перезаряда. Ес­ли выполняется условие ω _нR_эС_э > > 1, то

 

. (38)

 

При малых R_г, когда выполняется условие r_б + R_г < < (1 + h_21э) r_э, формула (38) упрощается

. (39)

В общем случае в формулу (38) вместо R_г подставляют выход­ное сопротивление предыдущего каскада.

При расчетах усилителей чаще всего величина М_н бывает задан­ной. Поэтому задача сводится к определению для каждого конден­сатора его постоянной времени перезаряда, а затем и емкости. Обычно емкости разделительных конденсаторов лежат в пределах десятков микрофарад, а эмиттерных конденсаторов - до сотен микрофарад.

В области высоких частот ко­эффициент усиления усилителя снижется вследствие уменьшения модуля коэффициента h_21э, а также шунтирующего влияния емкости коллекторного перехода С^*_к. Кроме того на вид АЧХ влияет также паразитная емкость на­грузки. Поэтому эквивалентная схема каскада для области высоких частот приобретает вид, изображенный на рис.7. Причем в много­каскадных усилителях по аналогии с (32) коэффициент высокочас­тотных искажений определяют как произведение коэффициентов отдельных каскадов

, (40)

 

тогда

. (41)

Учитывая малую величину r_э можно считать, что С^*_к и С_н вклю­чены параллельно и создают некоторую эквивалентную емкость С^*_к.экв . Тогда коэффициент высокочастотных искажений (М_в), соз­даваемый этой емкостью

 

, (42)

 

где τ _к = (С^*_к.экв)( R_к || R_н) - постоянная времени перезаряда эк­вивалентной емкости коллекторного перехода (С^*_к.экв = С^*_к + С_н).

Коэффициент h_21э на высоких частотах приобретает комплекс­ный характер и зависит от частоты следующим образом

 

, (43)

 

где τ _β = 1/2π f_h21э - постоянная времени передачи тока базы, опре­деляемая в основном временем жизни неосновных носителей заряда в базе транзистора.

С учетом совместного влияния τ _β и τ _к

 

, (44)

где τ _{в ≈} τ _β + τ _к .

При С_н = 0 для высокочастотных дрейфовых транзисторов τ _в = τ _к , для низкочастотных диффузионных транзисторов τ _β > > τ _к , поэтому можно считать τ _{в ≈} τ _β .

 

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Аккумулирующие электрические станции
2. Аппараты для массового культивирования клеток. Типы, режимы работы и возможности использования для культивирования клеток.
3. В.2. Электрические машины — электромеханические преобразователи энергии
4. ДЕМОКРАТИЧЕСКИЕ ПОЛИТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКА
5. И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН
6. Как влияет температура сточных вод на кислородный режим аэротенков и ход биологического процесса? Как связаны между собой иловый, кислородный и температурный режимы?
7. Какие гидродинамические режимы аэротенков используются в практике очистки сточных вод? Каковы их достоинства и недостатки?
8. Конструктивное устройство цеховой электрические сети
9. Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Число Рейнольдса и его критическое значение
10. Линия нагрузки усилительного каскада по постоянному току.
11. МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
12. Механические характеристики. Энергетические режимы