Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕМЕ РАБОТЫСтр 1 из 5Следующая ⇒
Преподаватель Основина О.Н.
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «Расчет многокаскадного резисторного усилителя напряжения с RС-связью» КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕМЕ РАБОТЫ
Общие положения
Электрические усилители низкой частоты (УНЧ) предназначены для создания в нагрузке сигналов звукового диапазона частот с требуемыми параметрами Рн, Uвых.А, Iвых.А. Для решения этой задачи стремятся с наибольшей эффективностью использовать весь диапазон допустимых напряжений и токов входных и выходных характеристик транзисторов. Электрический режим работы транзисторов задают таким, чтобы достичь требуемого коэффициента усиления, обеспечив при этом минимальный уровень нелинейных и частотных искажений сигнала, а также наибольший коэффициент полезного действия усилителя. При расчетах многокаскадных усилителей в первую очередь рассчитывают оконечный каскад, обеспечивающий требуемые параметры сигнала в заданной нагрузке. Его входные параметры Rвх.к, Uвх.к, Iвх.к служат исходными данными для расчета предыдущего каскада. Покаскадный расчет усилителя выполняется в такой последовательности: выбирается тип транзистора и его статический режим работы, рассчитываются динамический режим работы и коэффициент нелинейных искажений. Далее ведется расчет элементов схемы, обеспечивающих термостабилизацию режима покоя, элементов межкаскадных связей, элементов фильтра. Следует учитывать, что характеристики и параметры транзисторов сильно зависят от температуры и, кроме того, имеют значительный разброс по технологическим причинам. Поэтому высокая точность расчетов не требуется: все ответственные элементы подбираются при настройке схемы. Основные параметры реальных усилителей, нормируемые ГОСТом, приведены в прилож. 4. Основные параметры каскада Анализ работы каскада при помощи малосигнальной эквивалентной схемы (рис. 3) позволяет определить такие его параметры, как входное и выходное сопротивления, коэффициенты усиления тока, напряжения и мощности. Входное сопротивление каскада с ОЭ слабо зависит от сопротивления нагрузки, у маломощных каскадов колеблется от 300 до 3000 Ом, а у мощных бывает и меньше 10 Ом. Величина Rвх.к определяется суммарным влиянием входного сопротивления транзистора , (12) и шунтирующим его эквивалентным сопротивлением базового делителя RБ. С учетом сказанного . (13) Выходное сопротивление каскада определяют, подавая на выходные зажимы переменное напряжение при отключенной нагрузке и нулевом входном сигнале. Если считать, что доля коллекторного тока, ответвляющаяся в цепь базы, мала, тогда из эквивалентной схемы каскада очевидно, что . (14) В прикидочных расчетах величиной rк* обычно пренебрегают, тогда . (15) Коэффициент усиления тока в общем случае определяется формулой КI = iвых/iвх = iк/ iб. Так как выходной ток это часть коллекторного тока, ответвляющаяся в нагрузку, то можно записать . (16) С учетом шунтирующего влияния входного сопротивления каскада и внутреннего сопротивления источника сигнала (Rг) формула (16) преобразуется к виду , (17) Очевидно, что каскад ОЭ будет иметь максимальный коэффициент усиления тока КI.max≈ h21э при соблюдении условий Rг > > Rвх.к , а Rк> > Rн. Для снижения шунтирующего влияния входного делителя напряжения необходимо, чтобы RБ> h11э. При расчетах усилителей с достаточной для практики точностью выбирают . (18) Коэффициент усиления по напряжению есть отношение выходного напряжения Uвых к ЭДС источника сигнала ег. Но, учитывая, что Uвых = - iбh21э(Rк|| Rн), а ег = iбh11э, получаем . (19) Знак " -" свидетельствует об изменении фазы выходного напряжения на 180° по отношению к входному. С учетом влияния всех компонентов схемы формула для вычисления КU приобретает вид . (20) Максимального коэффициента усиления по напряжению в схеме ОЭ можно достичь при выполнении условий Rг → 0, a Rн → ∞, тогда формула (20) преобразуется к виду . (21) Как следует из анализа, для получения максимальных коэффициентов усиления тока и напряжения к схеме предъявляются противоречивые требования. Поэтому в практических расчетах обычно принимают компромиссные решения. Коэффициент усиления по мощности равен произведению . (22) Подставляя в формулу (22) выражение (20) для КU и выражение (17) для KI, (пренебрегая при этом влиянием RБ), получаем . (23) Из общего курса электротехники известно: максимальная активная мощность, отдаваемая источником напряжения, зависит от соотношения между его внутренним сопротивлением и сопротивлением нагрузки. Применительно к усилительному каскаду можно записать . (24) Анализ этой формулы показывает, что максимальная активная мощность имеет наибольшее значение " maximum maximorum", если выполняется равенство Rвых.к=Rн, которое называют условием согласования каскада с нагрузкой. Аналогичные рассуждения можно провести и для входной цепи каскада. Таким образом, при выполнении условий согласования усилительного каскада и по входу (Rг=h21э) и по выходу (Rк=Rн) происходит максимальное усиление мощности. В этом случае формула (24) упрощается . (25) Выходная мощность каскада для синусоидального напряжения определяется известным выражением (26) и геометрически представляет собой треугольник полезной мощности (заштрихованная область на рис. 4). Коэффициент полезного действия каскада находят, как отношение выходной мощности к мощности, отбираемой от источника питания при отсутствии входного сигнала , (27) где P0 = UкпIкп - мощность, потребляемая каскадом в режиме покоя. Подставляя Рвых из (26), получим . (28) где ψ = IкА/ Iкп и ξ = UкA/ Uкп - коэффициенты использования тока коллектора и напряжения источника питания. С целью уменьшения нелинейных искажений сигнала при проектировании реальных усилителей коэффициенты ξ и ψ обычно выбирают в пределах (0, 85...0, 95), поэтому к.п.д. каскада не превышает (0, 35...0, 45). По этой причине схема ОЭ обычно применяется в каскадах предварительного усиления или в качестве маломощного усилителя напряжения. Избыток мощности, потребляемой от источника питания, выделяется на коллекторе транзистора, вызывая его нагрев. При нормальных условиях эта мощность рассеивается в окружающую среду. Величина мощности рассеивания Ррас может быть определена как разность между потребляемой и полезной мощностью, т.е. (29) Откуда следует, что наибольшая мощность рассеивается коллектором в режиме покоя, т.е. PК.р=P0. Тогда с учетом к.п.д. каскада . (30) Формула (30) позволяет подбирать транзистор по известной мощности в нагрузке. Частотные свойства каскада
Важнейшим показателем линейных усилителей является его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Она отражает зависимость коэффициента усиления от частоты сигнала (рис. 5). Вид этой характеристики определяется наличием в схеме усилителя реактивных элементов. К числу последних относят разделительные и эмиттерные конденсаторы, а также емкость коллекторного перехода. Анализируют влияние конденсаторов на ширину полосы пропускания при помощи эквивалентной схемы каскада для области низких частот (рис. 6). В области средних частот полосы пропускания разделительные конденсаторы обеспечивают развязку каскадов по постоянному току и в тоже время не оказывают заметного влияния на прохождение переменной составляющей входного сигнала. При снижении частоты сигнала емкостное сопротивление разделительных конденсаторов увеличивается настолько, что становится соизмеримым со входным сопротивлением каскада и образует с ним делитель напряжения для входного сигнала. В области низких частот увеличивается падение напряжения сигнала на емкостных сопротивлениях конденсаторов, что и приводит к снижению коэффициента усиления каскада. Возрастание емкостного сопротивления эмиттерного конденсатора в области низких частот приводит к появлению ООС по переменному току, что также снижает коэффициент усиления. Уменьшение модуля коэффициента усиления в области низких частот учитывается коэффициентом частотных искажений
, (31)
где КUo и КUн - модули коэффициента усиления в области средних и низких частот соответственно. Коэффициент частотных искажений всего усилителя (Мн.ус) определяется произведением, учитывающим влияние на КUн каждого конденсатора в отдельности
. (32)
Для расчета емкостей конденсаторов коэффициент Мн.ус и ω н должны быть заданы. Обычно считают, что частотные искажения сигнала распределяются поровну между всеми конденсаторами, тогда
, (33)
где n- число конденсаторов. При этом коэффициент частотных искажений, обусловленный каждым отдельным конденсатором зависит от его постоянной времени перезаряда (τ н.сN) и частоты ω н.
. (34)
Так для конденсатора С1 (см. рис. 1.) постоянная времени перезаряда определяется выражением
, (35)
где Rг - сопротивление источника сигнала; Rвх.к - входное сопротивление каскада. Для конденсатора С2
. (36)
В многокаскадных усилителях на переходные процессы в разделительных конденсаторах оказывают влияние как входное сопротивление последующего каскада Rвх.посл.к, так и выходное сопротивление предыдущего каскада Rвых.пред.к. В общем случае постоянную времени перезаряда любого разделительного конденсатора можно определить по формуле
. (37)
Влияние эмиттерных конденсаторов на коэффициент усиления также оценивают при помощи постоянной времени перезаряда. Если выполняется условие ω нRэСэ > > 1, то
. (38)
При малых Rг, когда выполняется условие rб + Rг < < (1 + h21э) rэ, формула (38) упрощается . (39) В общем случае в формулу (38) вместо Rг подставляют выходное сопротивление предыдущего каскада. При расчетах усилителей чаще всего величина Мн бывает заданной. Поэтому задача сводится к определению для каждого конденсатора его постоянной времени перезаряда, а затем и емкости. Обычно емкости разделительных конденсаторов лежат в пределах десятков микрофарад, а эмиттерных конденсаторов - до сотен микрофарад. В области высоких частот коэффициент усиления усилителя снижется вследствие уменьшения модуля коэффициента h21э, а также шунтирующего влияния емкости коллекторного перехода С*к. Кроме того на вид АЧХ влияет также паразитная емкость нагрузки. Поэтому эквивалентная схема каскада для области высоких частот приобретает вид, изображенный на рис.7. Причем в многокаскадных усилителях по аналогии с (32) коэффициент высокочастотных искажений определяют как произведение коэффициентов отдельных каскадов , (40)
тогда . (41) Учитывая малую величину rэ можно считать, что С*к и Сн включены параллельно и создают некоторую эквивалентную емкость С*к.экв . Тогда коэффициент высокочастотных искажений (Мв), создаваемый этой емкостью
, (42)
где τ к = (С*к.экв)( Rк || Rн) - постоянная времени перезаряда эквивалентной емкости коллекторного перехода (С*к.экв = С*к + Сн). Коэффициент h21э на высоких частотах приобретает комплексный характер и зависит от частоты следующим образом
, (43)
где τ β = 1/2π fh21э - постоянная времени передачи тока базы, определяемая в основном временем жизни неосновных носителей заряда в базе транзистора. С учетом совместного влияния τ β и τ к
, (44) где τ в ≈ τ β + τ к . При Сн = 0 для высокочастотных дрейфовых транзисторов τ в = τ к , для низкочастотных диффузионных транзисторов τ β > > τ к , поэтому можно считать τ в ≈ τ β .
Нелинейные искажения
Нелинейные искажения сигнала проявляются в виде искажения его формы, что в свою очередь, приводит к появлению в спектре выходного сигнала паразитных гармонических составляющих. Нелинейные искажения усилителя обусловлены нелинейностью как входных, так и выходных статических характеристик транзисторов. При выборе режима работы транзисторов часто приходится находить компромиссное решение между желанием максимально использовать его усилительные свойства и необходимостью получения минимальных нелинейных искажений сигнала. Этот компромисс разрешается путем выбора оптимального соотношения между внутренним сопротивлением источника сигнала Rг и входным сопротивлением усилительного каскада. Если обеспечить возбуждение усилителя в режиме источника напряжения, т.е. Rг< < Rвх.к, то при синусоидальном напряжении uбэ (кривая 1 на Рис. 19.) за счет нелинейности входной характеристики форма коллекторного тока существенно искажается (I’к > I”к). Если Rг > > Rвх.к (режим источника тока), то при возбуждении усилителя синусоидальным током iб (кривая 2 на Рис. 19.) нелинейность входной характеристики мало влияет на форму коллекторного тока. Однако при уменьшении Rвх.к возрастает мощность, отбираемая от источника сигнала. Поэтому Rг обычно выбирают из соотношения
. (85)
Количественная оценка коэффициента нелинейных искажений производится с помощью сквозной динамической характеристики, которая представляет собой зависимость выходного тока от напряжения источника входного сигнала iк = f(uвх) (рис. 20.). Для ее построения используют точки пересечения ЛН~ с типовыми выходными характеристиками транзистора (см. раздел 1.2.1). Если таких точек меньше пяти, то недостающие характеристики следует достроить используя метод линейной интерполяции. В полученных точках определяют значения токов коллектора (Iк.min, Iк1, Iкп, Iк2, Iк.max) и соответствующие им значения тока базы (Iб.min, Iб1, Iбп, Iб2, Iб.max). Затем переносят значения тока базы на семейство входных характеристик и определяют соответствующие напряжения (Uбэ.min, Uбэ1, Uбэп, Uбэ2, Uбэ.max). Величина Uвх.к для однотактной схемы ОЭ определяется выражением
, (86)
с помощью которого вычисляют недостающие координаты Uвх.min, Uвх1, Uвхп, Uвх2, Uвх.max и строят график. Известно, что в однотактном каскаде при симметричном входном сигнале нелинейные искажения создает вторая гармоника (амплитуды остальных малы). В этом случае коэффициент нелинейных искажений определяется отношением амплитуд второй и первой гармоник коллекторного тока.
. (87)
Методы гармонического анализа позволяют вычислить Кг с помощью геометрических построений. Определив по сквозной характеристике значения токов I'кА и I" кА, соответствующие амплитудным значениям положительной и отрицательной полуволны входного напряжения, вычисляют коэффициент гармоник
, (88)
Нелинейные искажения в двухтактном каскаде оценивают по третьей гармонике выходного тока, поскольку при хорошей симметрии схемы можно считать, что четные гармоники в выходном сигнале отсутствуют.
. (89)
Количественная оценка нелинейных искажений в двухтактном каскаде производится также, как и в однотактном - методом пяти ординат. Необходимую для этого сквозную динамическую характеристику (рис. 21.) строят для одного плеча по методике, изложенной выше. Для гармонического анализа двухтактных каскадов обычно используют два входных сигнала с амплитудами UвхА и 0, 5UвхА. Определив по сквозной характеристике для этих сигналов значения токов Iк1 и Iк2 коэффициент гармоник вычисляют по формуле
, (90)
В реальных условиях, как правило, не удается обеспечить полную симметрию схемы, т.е. в режиме покоя ток эмиттера транзистора, включенного в одно плечо схемы, может отличаться от эмиттерного тока другого транзистора в (1 +ν ) раз. Следствием этого является наличие в выходном сигнале нелинейных искажений по второй гармонике. Их величину оценивают по формуле
, (91) где ν =0, 02...0, 06. В этом случае полный коэффициент гармоник
. (92)
Практически в мощных усилительных каскадах нелинейные искажения могут достигать 10...20%. Снижения их уровня до требуемых значений можно добиться только применением глубокой общей ООС. При этом коэффициент гармоник вычисляют по формуле
, (93) где F - глубина обратной связи.
Выбор транзисторов
Основной задачей при проектировании усилителей является правильный выбор транзисторов. Транзисторы должны обеспечить необходимое усиление сигнала при минимальном числе каскадов. Кроме этого, транзисторы должны обеспечить требуемую мощность в нагрузке в заданных температурных условиях, а также иметь необходимый запас электрической прочности по допустимым токам и напряжениям. Особое внимание при выборе транзистора уделяют его частотным свойствам, так как они предопределяют полосу рабочих частот. Чтобы достичь необходимого усиления сигнала транзисторы выбирают с наибольшим коэффициентом передачи тока h21э. В справочниках обычно приводится типовое значение коэффициента или возможные пределы его изменения от h21э min до h21э max. В последнем случае для расчетов принимают среднее геометрическое значение
. (94)
Необходимым условием надежной работы транзистора является правильный выбор его электрических режимов работы с тем, чтобы температура корпуса не превышала допустимого значения. При этом расчетная мощность, рассеиваемая коллектором транзистора в самом тяжелом энергетическом режиме (РК.р), не должна превышать ее допустимого значения для данного транзистора (РК.макс)
. (95)
При этом РК.макс не остаётся постоянной величиной, а зависит от температуры окружающей среды и условий охлаждения транзистора. Типовая зависимость постоянной рассеиваемой мощности от температуры окружающей среды приведена на (Рис. 22). Так на интервале температур (Т1 - Т2) мощность, рассеиваемая коллектором остается постоянной, а затем линейно снижается. Эксплуатировать транзисторы при температуре выше Т3 нельзя. Если транзистор работает без теплоотвода в условиях естественного охлаждения при температуре окружающей среды > Т2, то максимальная мощность, рассеиваемая коллектором транзистора, вычисляется по формуле
(без теплоотвода), (96)
где: Т - температура окружающей среды, К; Тп - максимальная температура коллекторного перехода, К; RТ.п-с - тепловое сопротивление переход-среда, К/Вт. Если же по условиям задачи невозможно использовать транзистор в условиях естественного охлаждения, то допускается применить этот же транзистор с теплоотводящим радиатором. В этом случае с транзистора можно снимать значительно большую мощность, однако максимальную температуру перехода рекомендуется не доводить до допустимой на (5...10)%, тогда
(с теплоотводом), (97)
где Тк - максимальная температура перехода, К; RТ.п-к - тепловое сопротивление переход-корпус, К/Вт. С достаточной для практики точностью мощность, рассеиваемую транзистором с теплоотводом можно определить по формуле
. (98)
В качестве теплоотвода обычно применяют специально сконструированные радиаторы или конструктивные элементы узлов и блоков. В простейшем случае используют металлическую пластину, расположенную вертикально и охлаждающуюся с обеих сторон естественным образом. Суммарная поверхность такого теплоотвода рассчитывается по формуле . (99)
Транзисторы могут выйти из строя также вследствие электрического пробоя, поэтому они должны обладать достаточным запасом электрической прочности. Рекомендуется эксплуатировать транзисторы в таких режимах, чтобы выполнялись условия
(100)
Частотные свойства транзистора определяют полосу пропускания усилителя. При повышении частоты коэффициент передачи тока транзистора снижается. Причиной тому является инерционность электрических процессов, происходящих в транзисторе при его работе. Так на частоте fh21Э, называемой предельной частотой передачи тока, коэффициент h21э уменьшается в раз, а на частоте fгр. становится равным единице. Эти частоты связаны между собой соотношением
. (101) В справочниках часто приводят значение h21э для некоторой фиксированной частоты f. Очевидно, что в этом случае значение fгр можно определить по формуле (101). Например: для транзистора КТ315А на частоте f = 100Мгц модуль коэффициента передачи тока в схеме ОЭ (h21э) равен 2, 5, тогда fгр = 2, 5 • 100 = 250МГц. Для снижения уровня частотных и фазовых искажений сигнала транзисторы следует выбирать с запасом по предельной частоте передачи тока fh21э. Кроме того, многокаскадный усилитель должен состоять из широкополосных и узкополосных каскадов, причем узкополосными обычно выполняют оконечные каскады усилителя. Поэтому для транзисторов оконечных каскадов достаточно выполнить условие
, (102) где fв - верхняя граница усиливаемой полосы частот. Если для выбранного транзистора в справочнике приведено значение только граничной частоты передачи тока fгр, то для определения fh21э, можно пользоваться соотношением
. (103)
Каскады предварительного усиления, как правило, изготавливают широкополосными, поэтому транзисторы для них следует подбирать с более высокой предельной частотой передачи тока. Такая структура обеспечивает устойчивую работу усилителя, исключая возможность его самовозбуждения на верхней рабочей частоте.
Расчет цепей питания
Питание всех каскадов усилителя чаще всего производится от одного источника. Для устранения условий самовозбуждения усилителя и уменьшения пульсаций напряжения, неизбежных в этом случае, отдельные каскады усилителя разделяются по цепям питания с помощью RC фильтров. При расчетах элементов фильтра обычно задаются падением напряжения на резисторе Rф на уровне Δ Uф = 0, 1Е. Затем вычисляют ток, протекающий через Rф. Для многокаскадного усилителя это ток, потребляемый предыдущим каскадом
, (104)
где Iк.ср - средний ток коллектора, протекающий через фильтр, Iб.ср - средний ток базы того же транзистора, Iд - ток делителя в цепи смещения этого же транзистора; тогда . (105)
Емкость фильтрующего конденсатора Cф вычисляют по формуле
, (106)
где КU - общий коэффициент усиления усилителя. Полный ток, потребляемый усилителем от источника питания, равен
, (107)
где Iк.ср, Iб.ср - средние значения токов, потребляемых коллекторными и базовыми цепями в каждом каскаде; Iд - ток делителя в базовых цепях каждого каскада. Коэффициент полезного действия усилителя рассчитывается по формуле
. (108)
Примечание: средние значения токов зависят от режима работы каскада (А или В). Так для режима А в качестве среднего тока следует принимать ток покоя.
ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 2.1. Задача. Рассчитать параметры усилителя, построенного по схеме рис. 23, на вход которого подается сигнал амплитудой Uc от источника с внутренним сопротивлением Rс. Усилитель должен обеспечить в нагрузке Rн требуемую амплитуду выходного напряжения Uвых.А с коэффициентом гармоник, не превышающим Кг.
Рис. 23.
Для снижения уровня нелинейных искажений усилитель охвачен цепью последовательной отрицательной обратной связи по напряжению (RосСос) глубиной F. Рабочий диапазон частот усилителя от fн до fв при допустимых частотных искажениях сигнала Мв, Мн. Обеспечить температурную стабилизацию рабочей точки каждого каскада с коэффициентом нестабильности S. Определить также к.п.д. усилителя и полный ток, потребляемый им от источника питания. Исходные данные по вариантам представлены в таблице 2.1.1.
Варианты заданий Таблица 2.1.1
Порядок расчета
1. Составляют эквивалентную схему усилителя для области средних частот, учитывая при этом структуру транзисторов, и отмечают на ней все напряжения и токи (см. раздел 1.2.1). Сопротивлением Rф можно пренебречь. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-08; Просмотров: 610; Нарушение авторского права страницы