Скоростная девиация гироскопического компаса

⇐ ПредыдущаяСтр 17 из 26Следующая ⇒

При работе ГК на судне, движущемся с постоянной скоростью, его главная ось, как правило, не устанавливается в истинный меридиан, а составляет с ним некоторый угол, который образует его скоростную девиацию. Для оценки величины указанной девиации обратимся к уравнениям (2.20 [16]) движения гироскопа с тремя степенями свободы, в которых учтем, что в рассматриваемом случае угловые скорости базовой системы координат определяются равенствами (2.38 [16]). Одновременно учтем, что при отсутствии демпфирующего устройства моменты внешних сил, приложенных к гироскопу, соответствуют ранее рассмотренному случаю. В этих условиях указанные уравнения без учета членов, определяющих нутационные колебания главной оси гироскопа, примут вид:

(1.19)

На практике всегда имеет место неравенство > > , что позволяет уравнения (1.19) переписать в более простой форме:

(1.20)

Общие решения однородной системы уравнений

(1.21)

соответствующей системе (1.20), по аналогии с решениями (1.8) и (1.9) системы (1.5) может быть записано в виде:

. (1.22)

Здесь частота прецессионных колебаний главной оси гироскопа определяется следующим равенством:

. (1.23)

Последнее равенство показывает, что значение n зависит от восточной составляющей скорости судна. В общем случае при движении судна в средних широтах это обстоятельство является несущественным, так как практически не влияет на качество работы ГК. Однако при движении судна на западных курсах в высоких широтах выражение в скобках может оказаться близким к нулю. Это значит, что период колебаний ГК станет недопустимо большим и использовать его в навигационных целях станет невозможно. Широта, в которой имеет место равенство и , поучила название критической широты. Для обычных транспортных судов она превышает 80⁰.

Определим частные решения системы (1.20), характеризующие положение главной оси гироскопа после прекращения всех переходных процессов (в данном случае положение центра колебаний оси).

(1.24)

Выражения (1.22) и (1.24) позволяют записать равенства, определяющие закон изменения углов отклонения главной оси от плоскостей меридиана и горизонта:

. (1.25)

Произвольные постоянные при ранее принятых начальных значениях углов и будут равны:

(1.26)

Опустим из рассмотрения гармонические составляющие полученных решений, так как при использовании систем демпфирования указанных колебаний они станут равными нулю, и проанализируем лишь установившиеся отклонения главной оси от плоскости горизонта и меридиана, определяемые равенствами (1.24).

Как и ранее (1.15), наличие угла β обеспечивает вращение гироскопа вокруг наружной оси подвеса с такой скоростью (рис. 2.20 [16]), с которой вращается вокруг местной вертикали плоскость местного меридиана (полуденная линия). Значение этой скорости определяется равенством (2.38 [16]). Здесь, в отличие от случая работы ГК на неподвижном судне (2.32 [16]), появляется дополнительная составляющая , обусловленная явлением сходимости меридианов. Действительно, при перемещении судна в восточном или западном направлениях, например, из точки М₁ (рис. 1.5) в точку М₂, в силу наличия указанной сходимости даже в том случае, если Землю считать неподвижной в пространстве, происходит изменение азимутальной ориентации местного меридиана на угол Δ Κ. Скорость изменения этого угла нашла свое отражение в равенстве (1.25).

Выражение для (1.24) определяет величину скоростной девиации ГК. Причина появления скоростной девиации имеет простое физическое объяснение. Как было установлено в предыдущем параграфе, главная ось ГК, принудительно удерживаемая в плоскости горизонта, стремится совместиться с горизонтальной составляющей вектора угловой скорости вращения этой плоскости в пространстве. При неподвижном относительно земной поверхности положении ГК плоскость горизонта вращается лишь вокруг оси ох₀(рис. 1.6) с угловой скоростью (2.32 [16]). Как это следует из рис. 2.20 [16], при работе ГК на судне, движущемся курсом К со скоростью v, угловая скорость вращения плоскости горизонта складывается из трех составляющих: упомянутой составляющей , составляющей , определяемой равенством (2.37 [16]) и составляющей , определяемой равенством (2.35 [16]). Взаимная ориентация указанных векторов на плоскости горизонта показана на рис. 1.6. Из рисунка следует, что вектор результирующей угловой скорости ω _Σ вращения плоскости горизонта повернут относительно направления на север на угол δ _v, величина которого определяется следующим равенством:

. (1.27)

Совместившись с направлением вектора ω _Σ, который определяет положение компасного меридиана, главная ось гироскопа окажется повернутой относительно направления на север (истинного меридиана) на величину, определяемую тождественными равенствами (1.24) и (1.27).

Проведенный анализ показывает, что

Важно!

скоростная девиация является методической ошибкой гирокомпаса и проявляет себя в гирокомпасах любого типа;

§ значение скоростной девиации не зависит от параметров гирокомпаса, а определяется только скоростью движения судна, его курсом и широтой места, в котором оно находится;

§ при одних и тех же параметрах движения судна скоростная девиация растет с увеличением широты его места и может достигать значительных величин в высоких широтах;

§ если судно идет курсом 90⁰ или 270⁰, скоростная девиация компаса равна нулю;

§ в общем случае скоростная девиация должна или учитываться в процессе плавания, или компенсироваться.

На практике используются два принципиально различных способа компенсации скоростной девиации. В первом, главная ось ГК оставляется в плоскости компасного меридиана, а в показания датчиков информации (репитеров) вносятся соответствующие поправки. Во втором, гироскоп принудительно приводится в истинный меридиан, в результате чего отпадает необходимость введения поправок в показания репитеров. Особенности использования указанных видов коррекции будут рассмотрены ниже

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒