Остойчивость МБУ. Нормирование остойчивости

Стр 1 из 18Следующая ⇒

Остойчивость на малых углах крена. Напомним вкратце, что такое остойчивость на малых углах крена и начальная метацентрическая высота. Накрененное судно изображено на рис. 5.7. При малых накренениях кривая центров величины UС₀С_q является дугой окружности радиуса r (метацентрический радиус) с центром в точке М (метацентр). В связи с тем, что сила тяжести D и сила поддержания pgV приложены соответственно в точках G и С, находящихся на разных отстояниях от основной плоскости, получается пара сил с плечом GK =l, которая образует восстанавливающий момент

M_B0CCT = DGK = Dl.

Величина l при этом определяется из  GKM через отрезок MG =h₀, т. е. l = h₀ sin . Тогда

M_в_occ_т = Dh₀ sin  ^^sine (5.31)

Величина /^ называется поперечной метацентрической высотой. Из рис. 5.8 для нее можно получить следующее выражение:

h₀=r + z_c.-z_g (5.32)

где r — определяется из выражений (5.30); z_c — по формулам (5.29); z_g — по формулам (5.1).

Аналогичным образом при продольных наклонениях (рис. 5.9)

M_1восст = DH₀ , (5.33)

где Н₀= M₁G — продольная метацентрическая высота; М_х — продольный метацентр. По аналогии с (5.32)

H₀ = R + z_c- z_g, (5.34)

где R — продольный метацентрический радиус, определяемый из (5.30).

Как уже отмечалось ранее, для МБУ необходимо построить круговые диаграммы начальной метацентрической высоты, т. е. надо

знать Лф. Можно использовать формулу

h > = r_ + z_c - z_g_} (5.35)

где

(5.36)

a I_xf_определяется по формуле (5.27). Можно сразу воспользоваться формулой

r_ = rсоs²ф + Rsin² , (5.37)

которую легко получить при подстановке (5.27) в (5.36).

Диаграмма h будет близка по форме к эллипсу. Для обычных

судов с L/B= 4 -8, h₀ = 0, 5 — 2м, Н₀ = L, т. е. Н₀ > > h₀, и эллипс очень вытянут, а для МБУ и других плавучих сооружений подобного рода с L/B =1— 3, h₀и Н₀ будут одного порядка. Для сооружения круглой или квадратной формы в плане h₀ =H₀, а эллипс превращается в круг. При этом h₀ =h_minи H₀ = h_m_ах (рис. 5.10).

Круговые диаграммы позволяют рассмотреть все случаи наиболее неблагоприятного сочетания кренящего и восстанавливающего моментов. При действии ветра наибольший кренящий момент будет при максимальной площади парусности (площадь парусности S_п — проекция поверхности всех надводных конструкций на плоскость, перпендикулярную действию ветра), а это будет, если взять проекцию поверхности всех конструкций на диагональное направление (рис. 5.11).

Рис. 5.7. Действие сил тяжести Рис. 5.8. Определение попереч-

и плавучести на накрененное ной метацентрической высоты

судно

Рис. 5.9. Действие сил тяжести и плавучести при продольных наклонениях

Рис. 5.10. Круговая диаграмма начальной остойчивости

Рис. 5.11. Определение площади парусности при произвольном направлении ветра

Наибольший угол крена при этом получим из равенства

(5.38) Отсюда

(5.39)

где М_кр_f — максимальный кренящий момент; h_ — соответствующая метацентрическая высота.

Для МБУ погружного и полупогружного типов необходимо знать изменение начальной остойчивости при приеме балласта и переходе в рабочее положение либо в полупогруженном состоянии, либо при посадке на грунт. Поэтому строят диаграмму начальной остойчивости при погружении—всплытии (рис. 5.12). Построив отдельно зависимости r(z), z_c(z) и рассчитав z_g(z) по формуле

(5.40)

можно определить и построить кривую h₀(z) , которая и является диаграммой остойчивости при погружении—всплытии. При погружении буровой установки в момент входа палубы понтонов в воду происходит скачкообразное уменьшение площади ватерлинии и, соответ-

Рис. 5.12. Диаграмма погружения—всплытия для ППБУ

ственно, метацентрического радиуса, причем также скачкообразно уменьшается метацентрическая высота (это относится и к поперечной

и продольной метацентрическим высотам, и к любой h_, взятой на круговой диаграмме). В этот момент метацентрическая высота может стать минимальной и даже отрицательной («горлышко» диаграммы). По требованиям Российского Регистра Судоходства в «горлышке» этой диаграммы должно быть h₀ > 0, 3 м.

Для СПБУ метацентрические высоты /^ и Я₀ имеют порядок 30—50 м, поэтому круговые диаграммы остойчивости обычно не строят.

Остойчивость на больших углах крена. Как мы знаем, на больших углах крена нельзя воспользоваться теоремой Эйлера, которая говорит, что линия пересечения двух равнообъемных ватерлиний проходит через центр тяжести этих ватерлиний, при этом величина метацентрического радиуса зависит от угла крена, а метацентр смещается из начального положения (рис. 5.13). В этом случае нельзя воспользоваться метацентрической высотой как мерой остойчивости. В качестве меры остойчивости применяют плечо статической остойчивости GK — l.

Из курса статики корабля известно, что

(⁵⁴¹>

где

; (5.42)

r_ — метацентрический радиус при угле наклонения .

Для произвольной оси наклонения плечо статической остойчивости l_ = y_{ } cos  _ + (z_{ } - z_c) sin  _ - (z_g - z_c) sin  _, (5.43)

где

; (5.44)

r_{ } — метацентрический радиус при наклонении МБУ относительно произвольной оси.

J Рис. 5.13. Действие силы тяжести и силы поддержания при больших наклоне ниях

Таким образом, можно построить круговые диаграммы плеч статической остойчивости, которые требуются по нормам Российского Регистра Судоходства.

Типовые диаграммы статической остойчивости для МБУ полупогружного и погружного типов изображены на рис. 5.14. Они отличаются значительной S-образностью, а справа ограничиваются углом заливания палубы верхнего строения или цепных ящиков  _зал. На рис. 5.14, а изображена диаграмма для плеча статической остойчивости, а на рис. 5.14, б — диаграмма восстанавливающего момента М= Dl

Для СПБУ метацентрическая высота обычно очень большая, но сами они отличаются малым надводным бортом, поэтому их диаграмма статической остойчивости имеет крутой подъем вначале и неболь_

Рис. 5.14. Диаграммы статической остойчивости: а — для плеча статической остойчивости; б — для восстанавливающего момента

щую протяженность. При этом угол максимума диаграммы q_max = 15--20°, а угол заката диаграммы  _зак =* 30 -40°.

В статике корабля с помощью диаграмм статической остойчивос-ти можно определить статический угол крена (рис. 5.15, а) и динамический угол крена при уравнивании площадей А + В = В + С, или площадей А=С (рис. 5.15, б). Предельный статически приложенный кренящий момент равен максимальному восстанавливающему

моменту М_{пред..ст} ⁼ М_m_ах, а предельный динамически приложенный

кренящий момент М_{пред..дин} определяется из условия полного использования площади под диаграммой статической остойчивости (рис. 5.16).

При нормировании остойчивости ППБУ кренящий момент — это момент от шквала. Чтобы учесть качку, влияние натяжения якорных цепей при отрыве с наветренного борта и другие факторы, обычно требуется, чтобы

А + В> 1, 3(В + С), (5.45)

т. е. работа кренящего момента должна быть меньше работы восстанавливающего в 1, 3 раза.

В отличие от ППБУ при нормировании остойчивости СПБУ и буровых судов обычно требуется учитывать влияние качки точнее. Наиболее неблагоприятная ситуация возникает при максимальном наклонении навстречу шквалу на угол  _m (амплитуда качки). Установка или судно начинают переходить на другой борт, и шквал действует им вдогонку (рис. 5.17). Определяют предельные кренящие моменты так, как показано на рисунке, т. е. построения выполняют от начального угла

крена  _m на другой борт. При этом и M_{пред.ст} и М_{пред..дин} будут меньше, чем без учета качки.

Так называемый «критерий погоды» К находят как отношение работы восстанавливающего момента к работе кренящего момента, т. е.

(5.46)

Это значит, что кренящий момент от шквала не должен превышать М_{пред.дин} • В нормах обычно дается приближенный способ расчета амплитуд качки  _m, но можно их рассчитывать и самостоятельно по общепризнанным в стране методикам.

Рис. 5.15. Определение статического и динамического угла крена: а — статический угол крена; б — динамический угол крена

Рис. 5. 16. Определение предель- Рис. 5.17. Определение предель-

ных моментов ных моментов при наличии качки

Непотопляемость МБУ

При расчетах непотопляемости МБУ действие якорных, швартовных, буксирных и других закреплений не учитывается. Проверяют остойчивость и плавучесть МБУ при затоплении любого одного отсека по обычным методам, изложенным в учебниках по статике корабля.

Аварии с установками могут произойти по разным причинам: при столкновениях, при навале судов, при взрывах и выбросах газа из скважин, при нарушениях прочности конструкций в результате действия волн и т. д. Специалистами были проведены статистические исследования и сформулированы следующие требования:

1) в расчеты необходимо закладывать размеры пробоин, а именно:

а) при транспортировке длина пробоины, равную 3 % L+3 м или

11 м, глубина пробоины (проникновение внутрь понтона), равную 1, 5 м

для СПБУ, 1, 5 м или 0, 2 ширины водоизмещающих понтонов для

ППБУ, высота пробоины, равную расстоянию от основной плоскости

ко верхней палубы понтона.

б) в рабочем положении (для ППБУ ) длина пробоины, равную 1/
8 периметра стабилизирующей колонны, глубина пробоины — 1, 5 м,
высота пробоины — 3 м.

2) аварийная метацентрическая высота относительно любой оси в конечной стадии затопления должна быть h_ав > 0, 3 м;

3) максимальное плечо диаграммы статической остойчивости в конечной стадии затопления и после спрямления должно быть l_m_ах > 0, 5 м, а протяженность диаграммы статической остойчивости с учетом угла аварийного крена  _став — не менее 5°;

4) статический угол аварийного крена  _став не должен превышать 10° в конечной стадии наклонения;

5) аварийная ватерлиния до спрямления, во время спрямления и после него должна быть ниже палубы водонепроницаемых переборок вне района затопления или ниже на 0, 3 м отверстий в переборках, палубах, бортах, через которые возможно дальнейшее распространение воды.

Качка МБУ

Проблемы мореходности МБУ

Морские буровые установки, как и любые плавающие объекты, должны обладать кроме плавучести и остойчивости другими мореходными качествами: умеренностью качки, ходкостью, управляемостью. Эти качества связаны с движением МБУ, т. е. определяют их динамику. Но своеобразие работы МБУ накладывает отпечаток на требования к этим мореходным качествам.

Как уже отмечалось выше, во время перехода и особенно во время работы качка МБУ должна быть минимальной (в рабочем положении амплитуды качки для ППБУ не должны превышать 2—3° и т. д.). Вслед-ствие их длительного нахождения над точкой работы (иногда годами) не должно быть никаких погодных ограничений для них.

А ~7! Г I / О

В основном МБУ являются несамоходными, их буксируют обычно с не очень большой скоростью. Иногда время перехода занимает несколько суток, в течение которых ветроволновые режимы могут меняться и достигать предельных, поэтому особенно остро для МБУ стоит проблема умерения качки.

Качкой называется колебательное движение, совершаемое плавучим объектом (МБУ, судно) как абсолютно твердым телом при нахождении его на поверхности (или для подводных аппаратов под поверхностью) спокойной или взволнованной воды.

При качке могут возникнуть такие нежелательные эффекты, как опрокидывание, потеря общей и местной прочности, нарушение работы главных и вспомогательных механизмов и т. д. Для МБУ главными, по существу определяющими, являются нарушение работы буровой установки, увеличение времени простоев буровых бригад и, как следствие, повышение стоимости буровых и добычных работ.

Благодаря исследованиям удалось спроектировать такие формы МБУ, для которых вредные последствия качки сводятся к минимуму.

Вначале рассмотрим внешние факторы, вызывающие качку МБУ. Основной фактор - это волнение, регулярное («мертвая зыбь») и нерегулярное. Кроме этого, раскачка МБУ может быть вызвана порывами ветра, ударами или навалом судов, рывками буксирных тросов.

Описание волнения

Волновым движением жидкости называется процесс распространения в ней колебательного движения. Причины возникновения волн могут быть различными: действие ветра, подземных землетрясений, притяжения Луны, атмосферного давления и т. д., но основная причина — ветер. При его воздействии могут возникнуть так называемые ветровые волны, имеющие трехмерный нерегулярный характер. Если ветровые волны вышли из зоны действия ветра или остались после его действия, они выравниваются, становятся регулярными (имеют одинаковый период, длину и высоту), возникает «мертвая зыбь». Это волнение будет уже двумерным, так как третья мера ширина — стремится к бесконечности.

Ветровые волны, а также волны зыби, вышедшие к береговому откосу, искажаются, вершина их поднимается, а впадина становится меньше — возникают прибойные волны. При определенном соотношении глубины воды и длины волны прибойные волны разрушаются. В этот момент на объекты, находящиеся в зоне разрушения волны, действует импульсивная ударная нагрузка.

Характеристики регулярного волнения. Наиболее изучена качка плавающих объектов на регулярном волнении. Это сложилось исто-рически. Поэтому расчеты качки на регулярном волнении служат основой для расчета качки на нерегулярном и прибойном волнении.

Система координат 0°x°h°z° для описания волн изображена на рис. 5.18. Ось 0°x° направлена параллельно скорости бега волн с, ось 0°h° - параллельно фронту волн, ось 0°z° - вертикально вниз. Плоскость 0°x°h° — невозмущенная поверхность воды.

Для дальнейших расчетов потребуется:

1. Уравнение волновой поверхности

(5.45) где r₀— амплитуда волны, в то же время — это полувысота волны, т. е.

(5.46)

Рис. 5.18. Система координат для описания характеристик волнения: а — вид

сверху; 6 — вид сбоку

Зак. 724 177

(h_в — высота волны — это максимальное расстояние по вертикали между крайними точками на вершине и подошве волны), а также радиус орбитального движения частиц воды, находящихся на поверхности; k — волновое число или частота формы, характеризующая количество волн на единицу длины:

(5.47)

( — длина волны — расстояние по горизонтали между двумя соседними точками, находящимися в одной фазе);  — частота волны, характеризующая количество волн, проходящих относительно заданной вертикали в единицу времени:

(5.48)

где  — период волны, т. е. время одного полного колебания уровня воды относительно заданной вертикали.

2. Формула, выражающая связь между волновым числом и час
тотой волны, известная из теории линейных волн,

(5.49)

Из нее можно определить зависимость между длиной волны и периодом. Подставив (5.47) и (5.48) в (5.49), получаем

(5.50)

Тогда

(5.51)

3. Формула Циммермана, отражающая статистическую связь меж
ду высотой волны и длиной,

(5.52)

4. Значение крутизны волны

(5.53)

которая определяется как дробь, в числителе которой стоит 1, а в знаменателе — число, показывающее, во сколько раз длина волны больше высоты и т. д.). Обычно в стандартных

расчетах качки сооружений на морском волнении принимают,

но на озерах, водохранилищах и внутренних морях волны более крутые и могут достигать

5. Угол волнового склона (другая характеристика крутизны), т. е. угол между касательной к волновой поверхности и осью 0°x°.

Как мы знаем, тангенс угла наклона касательной — производная, т. е.

(5.54)

Амплитуда угла волнового склона

(5.55) Подставим (5.47) в (5.55):

(5.56)

т.е.  ₀ =  К — аналог крутизны, измеряемый в радианах. Можно получить  ₀ в градусах, умножив  ₀ в радианах на 57, 3°:

(5.57)

6.. Скорость волны (скорость перемещения фронта волн) определяется из формулы

(5.58)

посольку действительно одна длина волны проходит за один период. С учетом (5.51)

(5.58') 179

7. Радиус орбитального движения частиц воды, находящихся на
глубине  °,

(5.59)

8. Давление в волне можно определить по формуле, известной из
теории линейных волн:

(5.60)

где p₀ — атмосферное давление;  g ° — гидростатическое давление на глубине  ₀. Волновая добавка к давлению в волне

(5.61)

Именно Ар_в вызывает качку судна. Если волновое движение

отсутствует, Ар_ъ = 0. На поверхности волны

(5.62)

9. Энергия плоской волны

(5.63)

Эта энергия погонная, т. е. приходящаяся на 1 м ширины волны. Она распространяется в бесконечность по направлению оси 0°h°.

Характеристики нерегулярного волнения. Образец записи (реализации) нерегулярного волнения представлен на рис. 5.19. Как мы видим, каждая последующая волна отличается от предыдущей по

Рис. 5.19. Реализация нерегулярного волнения

высоте и периоду, т. е. по длине. Если обозначить высоту какой-либс волны h_i , амплитуда волны по определению будет

Существуют три метода описания нерегулярного волнения: статистический, спектральный и корреляционный. В практических расчетах применяются в основном статистический и спектральный методы. Рассмотрим их более подробно.

Статистический метод позволяет оценить вероятность возникновения волн различной высоты. Определить вероятность можно приближенно, взяв довольно длинную реализацию волнения и сняв с нее высоты волн. Тогда вероятность волны с амплитудой r_i, будет

(5.64)

где k — число волн с амплитудой r_i на реализации; п — общее число волн на реализации. Чем длиннее запись, тем более точно определяется вероятность.

Оценить интенсивность волнения можно с помощью дисперсии (квадрата среднего квадратичного отклонения)

(5.65)

Средняя высота волны (в вероятностном смысле) связана с дисперсией соотношением

(5.66)

На практике обычно используется не вероятность возникновения волны какой-то высоты, а обеспеченность. Обеспеченность — это вероятность (в процентах) возникновения волн с высотой большей или равной заданной. Таким образом, трехпроцентная обеспеченность означает, что из 100 волн только три будут иметь высоту большую или равную заданной. Обеспеченность записывают в виде индекса у обозначения высоты волн, например, h_3%, h_{0, 5%} • Средняя высота волны имеет обеспеченность 46, 5 %, т. е.

(5.66)

В таблице балльности волн обычно выписываются значения h_3%, для которых

(5.67)

Иногда необходимо определить дисперсию волны, зная высоту h_3%. Из (5.67) следует

(5.68)

Высота волны 0, 5 %-ной обеспеченности называется максимальной:

. (5.69)

Обобщенная оценка интенсивности ветрового волнения дается в условных единицах — баллах. В России применяется девяти-бал-льная шкала. Таблицы балльности приводятся во многих справочниках.

Формула Циммермана отражает связь между средними значениями h_3% и  _3% из этих таблиц.

Спектральный метод. В отличие от статистического метода, который не позволяет получить все необходимые данные для описания волнения как непрерывного случайного процесса, он более удобен для этих целей. Основан на представлении реального волнения в виде суммы бесконечного числа единичных волн со случайными амплитудами, частотами и фазами, т. е.

(5.70) Энергия каждой отдельно взятой волны

(5.71)

Как мы знаем, эта энергия является погонной. В то же время ее можно представить в виде

(5.72)

где s( _i) — удельная энергия, приходящаяся на интервал   _i, при

частоте  _i.

Приравнивая (5.71) и (5.72), получаем

(5.73) Отсюда

(5.74)

Зависимость S_r( )называется энергетическим спектром и показана на графике спектральной плотности (рис. 5.20). Она характеризует распределение энергии волн по амплитудам и частотам.

Связь между спектральными и статистическими характеристиками можно найти из выражения (5.65), подставив в него (5.73):

(5.75)

При , а сумма становится интегралом. Тогда по-

лучим

(5.76)

С помощью дисперсии уже легко установить связь с высотой волны заданной обеспеченности и с соответствующими баллами волнения.

Спектры чаще всего представляются в форме

(5.77)

где А, В, k, n — параметры, зависящие от условий волнообразования, степени развитости волнения, балльности, от размеров и глубины акватории и т. д.

Обычно спектры нормируют (обезразмеривают). Для этого делят S_r( )на D_r и умножают на  _ср, т. е. рассматривают

(5.78) где — безразмерная частота;

(5.79)

Приближенно CD_cp можно определить графически (рис. 5.21), при этом

где ©j и ю₂ определяются как границы прямоугольника, у которого площадь равна площади под кривой спектральной плотности, а мо-

Рис. 5.20. Спектры для нерегулярного волнения различной балльности

Рис. 5.21. Определение средней частоты спектра

мент инерции площади относительно оси ординат равен моменту инерции площади иод кривой.

Дисперсию при нормировании определяют но формуле (5.68).

Существует статистическая связь между  _ср и h_3%. Для наиболее употребительных спектров

(5.80)

Окончательно в нормированном виде спектральная плотность записывается как

(5.81)

где — частота, соответствующая максимуму спектра

(рис. 5.21);

(5.82)

Величина  _т связана с  _ср соотношением, зависящим от вида конкретного спектра.

Перечислим некоторые основные спектры: спектр Неймана

; (5.83)

спектр Бретшнайдера

; (5.84)

спектр Вознесенского — Фирсова

(5.85)

Удобство использования нормированных спектров в том. что они не зависят от балльности волнения.

При расчете качки МБУ необходимо точнее учитывать воздействие длинных волн, поэтому в низкочастотной области добавляют еще спектр

, (5.86)

где ;

(5.87)

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒