Средняя арифметическая исчисляется в тех случаях, когда объем осредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.

Средняя арифметическая простая применяется в случаях, когда имеются отдельные

значения признака, т.е. данные не сгруппированы. Равна сумме отдельных значений

признака, деленной на число этих значений

Средняя арифметическая взвешенная в дискретном ряду распределения применяется в случаях, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок. Одни и те же значения признака повторяются несколько раз.

Средняя арифметическая взвешенная в интервальном ряду распределения.

Средняя гармоническая простая

Средняя гармоническая взвешенная

Средняя геометрическая– это величина, используемая как средняя из отношений.

Средняя геометрическая простая

Структурные средние

Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые называются структурными средними. К таким показателям относятся мода и медиана.

Мода– величина признака(варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Другими словами, модой называется то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения. Мода отражает типичный, наиболее распространенный вариант значения признака.

В дискретном ряду распределения мода– это варианта, которой соответствует наибольшая частота.

В интервальном ряду распределения сначала определяют модальный интервал (т.е. интервал, содержащий моду), которому соответствует наибольшая частота. Конкретное значение моды определяется формулой

xMo– начальное значение модального интервала

iMo– величина модального интервала

fMo – частота модального интервала

fMo-1– частота интервала, предшествующего модальному

fMo+1– частота интервала, следующего за модальным

При этом мода будет несколько неопределенной, т.к. ее значение будет зависеть от величины групп, точного положения границ групп.

Медиана–это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения, не большие, чем средний вариант, а другая– не меньшие. Справедливо соотношение: сумма абсолютных отклонений членов ряда от медианы есть величина наименьшая

∑ |х-Ме|< ∑ |х-A|, где А=Ме ε ± (т.е. А– любое число, отличное от Ме)

где

хМе - начальное значение медианного интервала

iMe- величина медианного интервала

SMe-1– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу

fMe– частота медианного интервала

Задача1.

По имеющимся данным о ценах товара в различных фирмах города определить среднюю цену. 4, 4; 4, 3; 4, 4; 4, 5; 4, 3; 4, 3; 4, 6; 4, 2; 4, 6; 4, 1

Решение.

Поскольку имеются отдельные значения признака, данные не сгруппированы, применим формулу средней арифметической простой.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача2. Определить среднее количество филиалов банка

Итого

Решение. Данные представлены в виде дискретного ряда распределения, одни и те же значения группировочного признака повторяются несколько раз. Поэтому применим формулу средней арифметической взвешенной. Для расчета заполним столбец хf, и рассчитаем итог по столбцу.

Задача 3. Рассчитать средний размер прибыли банка.

Решение. Варианты осредняемого признака(размера прибыли) представлены не одним числом, а виде интервала«от - до». Для расчета по формуле средней арифметической взвешенной исчисляются середины интервалов x’. Дальнейший расчет производится обычным методом определения средней арифметической взвешенной.

Задача 4. По трем обменным пунктам известен курс доллара и выручка от продажи валюты. Рассчитать средний курс доллара по этим обменным пунктам.

 

Решение. Статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам, а представлена как их произведение, поскольку выручка от продажи валюты– это произведение валютного курса(х) на объем продаж. Поэтому применим формулу средней гармонической взвешенной.

Задача 5. По имеющимся данным определить моду и медиану

Решение. Данные представлены в виде дискретного ряда распределения

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Какой заголовок подходит к данному тексту?
2. Agrale — бразильская фирма из Кашиас-ду-Сул, производящая небольшие грузовые автомобили, автобусы и сельскохозяйственную технику. Образована в 1962 году.
3. BIM как частный случай PLM. Жизненный цикл продукта, жизненный цикл строительного проекта.
4. CASE-ТЕХНОЛОГИЯ проектирования.
5. CASE-ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.
6. CEМEЙНOE КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ, ЕГО ОСОБЕННОСТИ
7. Cистемы зажигания двигателей внутреннего сгорания, контактная сеть электротранспорта, щеточно-контактный аппарат вращающихся электрических машин и т. п..
8. Cистемы зажигания двигателей внутреннего сгорания, контактная сеть электротранспорта, щеточно–контактный аппарат вращающихся электрических машин и т. п..
9. D-технология построения чертежа. Типовые объемные тела: призма, цилиндр, конус, сфера, тор, клин. Построение тел выдавливанием и вращением. Разрезы, сечения.
10. Ex. Переведите, обратив внимание на перевод инфинитива, определите его функцию.
11. I) индивидуальная монополистическая деятельность, которая проявляется как злоупотребление со стороны хозяйствующего субъекта своим доминирующим положением на рынке.
12. I-1. Определение объёма гранта