Электростатика и постоянный ток

Электростатика и постоянный ток

I. Сформулируйте закон или дайте определение, запишите формулу и определите физические величины в этой формуле.

Закон сохранения электрического заряда. Что является носителем электрического заряда.

Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри данной системы. Замкнутая та, которая не обменивается зарядами с внешними телами.

Существует элементарный (минимальный) электрический заряд е=1, 6*10^-9Кл. Носитель элементарного отрицательного заряд — электрон. Носитель элементарного положительного заряда – протон.

Напряженность электрического поля. Дайте определение. Какой характеристикой электрического поля она является?

Напряженность – (силовая векторная характеристика поля.) Напряженность электростатического поля в данной точке – векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей на электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине заряда: [В/м]. Напряженность поля точечного заряда в вакууме .

3. Принцип суперпозиции электростатических полей. Приведите примеры.

Если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых каждым из зарядов: .

Силовые линии напряженности электрического поля. Для чего они служат, как строятся и как они направлены?

Для того чтобы описать электрическое поле, нужно задать вектор напряженности в каждой точке поля. Это можно сделать аналитически или графически. Для этого пользуются силовыми линиями – это линии, касательная к которым в любой точке поля совпадает с направлением вектора напряженности . Силовой линии приписывают определенное направление – от положительного заряда к отрицательному, или в бесконечность.

Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля. Дайте формулировку теоремы. Для чего она служит?

Таким образом, полный поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, поделенной на .

Потенциал электрического поля. Дайте определение. Какой характеристикой электрического поля он является?

Потенциал – (энергетическая скалярная характеристика поля) равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:

Внесистемная единица измерения энергии 1эВ. Где эта единица измерения применяется, как 1эВ связан с единицей 1Дж?

Один электронвольт равен энергии, необходимой для переноса элементарного заряда в электростатическом поле между точками с разницей потенциалов в 1 В. 1эВ - внесистемная ед. энергии, применяется для измерения энергии микрочастиц, имеющих электрич. заряд. 1 эВ= 1, 6^.10^-19 Дж

Эквипотенциальные поверхности. Для чего они служат и как строятся?

ЭП – поверхности во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение. Служат для графического изображения распределения потенциала. Эквипотенциальные поверхности – концентрические сферы для точечного заряда. Вектор У перпендикулярен ЭП и всегда направлен в сторону убывания потенциала.

Градиент потенциала электростатического поля. Дайте определение. Какая существует связь с напряженностью электростатического поля?

Градиент потенциала представляет собой вектор, направленный в сторону наибольшего возрастания потенциала и численно равный изменению потенциала на единицу длины. , знак «-» обозначен, что поле перемешает положительный заряд в сторону убывания потенциала. Для потенциального поля, между потенциальной энергией существует связь: , где (набла) – оператор Гамильтона.

Что называется потоком вектора напряженности электрического поля через поверхность?

Называется интеграл вида

, где

;

- элементарная площадка;

- нормаль к ней;

- проекция вектора напряженности на направление нормали.

Какую величину называют ЭДС источника тока? Что такое «сторонние силы? Примеры «сторонних» сил.

Электродвижущей силой (ЭДС) источника тока называют работу, которая требуется для перемещения единичного заряда между его полюсами. Здесь – ЭДС, – работа сторонних сил, – величина заряда. ЭДС – скалярная величина. В замкнутом контуре ЭДС равна работе сил по перемещению аналогичного заряда по всему контуру. Если в цепи идёт ток, то ЭДС равна сумме падений напряжений во всей цепи. Перемещение заряда на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектрического происхождения (сторонних сил): химические процессы, диффузия носителей заряда, вихревые электрические поля.

Электромагнетизм

1. Принцип суперпозиции магнитных полей. Приведите примеры.

1.Принцип суперпозиции магнитных полей: если магнитное поле создано несколькими проводниками с токами, то вектор магнитной индукции в какой-либо точке этого поля равен векторной сумме магнитных индукций, созданных в этой точке каждым током в отдельности:

К примерам можно отнести магнитное поле Земли и магнитное поле залежей руд. Магнитное поле Земли и солнечный ветер.

2. Силовые линий вектора магнитной индукции магнитного поля. Чем они отличаются от силовых линий напряженности электростатического поля?

. Силовыми линиями магнитного поля называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции.
Со свойствами силовых линий, присущих магнитному полю, мы познакомимся позднее, сейчас только напомним свойства таких линий, общие для любых векторных полей:
1. Силовые линии магнитного поля не пересекаются.
2. Силовые линии магнитного поля не имеют изломов.

3. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции магнитного поля. Дайте формулировку теоремы. Для чего она служит?

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции (закон полного магнитного поля в ваууме): циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алегбраигескую сумму токов, охватываемых этим контуром:

Она необходима при наличии определённой симметрии задачи, она позволяет просто находить величину магнитного поля во всём пространстве по заданным токам[1]. Например, для вычисления магнитного поля от бесконечного прямолинейного проводника с током по закону Био — Савара — Лапласа потребуется вычислить неочевидный интеграл, в то время как теорема о циркуляции (с учётом осевой симметрии задачи) позволяет дать мгновенный ответ.

4. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Дайте формулировку теоремы. Как вычисляется поток вектора магнитной индукции магнитного поля через заданную поверхность?

(1.7.1)

Это теорема Гаусса для (в интегральной форме): поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную заданную поверхность S равен

6. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Привести примеры.

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индуктивного.

Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противополжна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

Как примеры можно рассматривать генератор, трансформатор, дроссель, катушка индуктивности, нагреваине кольца надетого на сердечник катушки подключенной к переменному току.

7. Привило Ленца для электромагнитной индукции. Привести примеры.

8. Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: При всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый проводящий контур, в последнем возникает индуктивный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.

9. Зная это правило можно: а. Установить направление линий магнитной индукции (В) внешнего магнитного поля.
б. Выяснить увеличивается ли поток магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром, или уменьшается.
в. установить направление линии магнитной индукции В' (- это вектор, я не знаю как стрелочку сверху сделать) магнитного поля индукционного тока. Эти линии должны быть, согласно правилу Ленца, направлены противоположно линиям В (вектор) и дельта Ф больше 0, и иметь одинаковое с ними направление при дельта Ф меньше 0.
г. Зная направление линии магн. индукции В' (вектор) найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика.

10. Явление самоиндукции. Выражение для ЭДС самоиндукции. Индуктивность.

явление самоиндукции – это частный случай, когда имеется магнитный поток.

Самоиндукция – это явление, возникновения ЭДС индукции, при изменении тока в самом контуре.

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя
магнитное поле, индукция которого, по
закону Био —Савара — Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф
поэтому пропорционален току в контуре:
(110.2)], Ф=LI

где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью
контура.

11. Первое уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Физический смысл уравнения?

Всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое, которое является вихревым.

Циркуляция вектора напряженности электрического поля по заданному контуру L равна потоку вектора по поверхности натянутой на контур L, взятому с противоположным знаком.

12. Второе уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Физический смысл уравнения?

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру L равныалгебраической сумме тока проводимости и тока смещений.

Физический смысл: источником магнитного поля могут быть как движущиеся элементы заряда так и переменные элементы поля.

Третье уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Физический смысл уравнения?

Существуют электромагнитные поля, источниками, которого являются свободные заряды

13. Четверток уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Физический смысл уравнения?

Поток вектора через замкнутую поверхность равна 0.

Вывод из уравнения: переменное магнитное поле всегда связано с пороноидальным или электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связана с порождаемым им магнитным, т.е. электрическое и магнитное поле образуют единое электромагнитное поле.

II. Запишите ответ, приведите пример

1. Дайте определение единицы измерения магнитной индукции магнитного поля.

Те́ сла (Тл) — единица измерения индукции магнитного поля в Международной системе единиц (СИ), равная индукции такого однородного магнитного поля, в котором на 1 метр длины прямого проводника, перпендикулярного вектору магнитной индукции, с током силой 1 ампер действует сила 1 ньютон.

2. Как рассчитывается поток вектора магнитной индукции через поверхность?

Для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S имеет место условие: Это теорема Гаусса для (в интегральной форме): поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю. Этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов – источников магнитного поля, на которых начинались и заканчивались бы линии магнитной индукции.

3. Что называется потокосцеплением?

Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, называется потокосцеплением ψ этого контура. Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока в самом этом контуре, называется потокосцеплением самоиндукции.

4. Дайте определение единицы измерения индуктивности.

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого пропорциональна тока. Поэтому сцепленный с контуром магнитный поток пропорционален току в контуре: ψ = L*I, где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Пример: индуктивность длинного соленоида. L =µµ0 , где N – число витков соленоида, l – его длина, S – площадь, µ - магнитная проницаемость сердечника. [Гн] - Генри

5. Дайте определение единицы измерения плотности потока энергии.

[ Вт/м2]. Пло́ тность пото́ ка эне́ ргии — физическая величина, численно равная потоку энергии через малую площадку единичной площади, перпендикулярную направлению потока.

6. Дайте определение силы тока в 1А в СИ (Международный ампер).

Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах, ампер является одной из семи основных единиц СИ. 1 А = 1 Кл/с.

По закону Ома сила тока {\displaystyle I} для участка цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению U {\displaystyle U} к участку цепи и обратно пропорциональна сопротивлению R{\displaystyle R} проводника этого участка цепи: I = U/R.

III. Запишите ответ, дайте обоснование ответа, приведите рисунок.

1. Магнитная индукция магнитного поля элемента тока (закон Био-Саварра-Лапласа).

dB= - закон позволяет вычислить магнитную индукцию поля, создаваемую элементом тока Idl на расстоянии r от него, где µ0 – магнитная постоянная, I – ток в проводнике, dl – участок проводника, α – угол между dl и r, r – расстояние от точки до элемента тока. (рис. в конспекте).

2. Сила Лоренца. Определение направления вектора силы Лоренца.

Это сила, действующая на электрический заряд, движущийся в магнитном поле: или F = qυ B·sin( [Н]. Направление силы Лоренца находится по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии B входили в ладонь, а вытянутые пальцы вдоль тока, то отведенный большой палец покажет направление силы Лоренца. (рис. в конспекте)

3. Сила Ампера. Правило левой руки.

Сила, действующая на проводник с током, помещеннй в магнитное поле, называется силой Ампера и равна: F = Idl*B, Idl – элемент тока, B – вектор магнитной индукции. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы линии B входили в ладонь, а вытянутые пальцы вдоль тока, то отведенный большой палец покажет направление силы Ампера. (рис. в конспекте)

4. Магнитный момент контура с током.

Для пробного контура направление магнитного момента совпадает с направлением правой нормали n к контуру, а модуль вектора магнитного момента равен произведению силы тока I на площадь контура S: = IS , где n – единичный вектор правой нормали. Размерность магнитного момента А*м2.

5. Вращающий момент М, действующий на контур с током I в однородном магнитном поле.

Если замкнутый контур L с током поместить в однородное магнитное поле, то на каждый малый его участок dl будет действовать сила Ампера. Полная сила, действующая на контур, будет равна . Величина момента определяется по формуле: . Максимальная величина момента будет, если вектора р и В перпендикулярны.

6. Запишите закон полного тока (теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля).

Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной µ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: , где N – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы – теорема справедлива только для поля в вакууме.

IV. Приведите рисунок и дайте обоснование ответа.

1. Изобразите силовые линии индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током.

2. Изобразите силовые линии индукции магнитного поля соленоида.

3. Как ведет себя контур с токов в однородном магнитном поле?

Будет действовать магнитный момент

Контур начинает вращаться, т.е. на контур действует момент M= *B*sin

4. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно магнитным силовым линиям. По какой траектории будет двигаться электрон в магнитном поле?

Электрон будет двигаться по окружности. Величина скорости не меняется, потому что сила, действующая на электрон, перпендикулярна его скорости и не совершает работы.

5. Электрон влетает в однородное магнитное поле под некоторым острым углом к направлению магнитных силовых линий. По какой траектории будет двигаться электрон в магнитном поле? Будет двигаться по троектории элипса

6. Какой величиной описывается степень намагниченности магнетика?

Магнитным моментом:

Здесь, M — вектор намагниченности; p_{m — вектор магнитного момента; V — объём.

7. Какая существует связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля?

напряженность магнитного поля Н есть вектор, имеющий то же направление, что и вектор В, но в μ 0μ раз меньший по модулю (в анизотропных средах векторы Н и В, вообще говоря, не совпадают по направлению).

8. Ферромагнетики. Зависимость J=f(H), µ= f(H) для ферромагнетиков. Петля гистерезиса. Домены. Точка Кюри.

A) J=f(H),

Б) µ= f(H)

В)

Вследситвие гистеризиса B и J не являются однозначными функциями H, а зависит от предшествуюей истории образца.Например, при H=H1, величина B может иметь любое значение в пределах от B1’’до В1’.

Ферромагнитные свойства наблюдается у веществ при температурах меньших так называемой температуры Кюри - ТК. При Т > ТК ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние. При температурах ниже точки Кюри ферромагнетик разбивается на малые области однородной самопроизвольной (спонтанной) намагниченности - домены. Линейные размеры доменов: 10-5 -10-4 м. Внутри каждого домена вещество намагничено до насыщения. В отсутствии магнитного пола магнитные моменты доменов ориентированы в пространстве так, что результирующий магнитный момент всего ферромагнетика равен нулю. При наложении магнитного поля ферромагнетик намагничивается, т.е. приобретает отличный от нуля магнитный момент. С увеличением поля намагниченность растет сначала медленно (участок аб на рис.), затем намагниченность увеличивается в десятки раз (участок бв). Далее рост намагниченности снова замедляется (вг). Такое поведение намагниченности связано с тем, что действие поля на домены на разных стадиях процесса намагничивания - различно.

V. Запишите ответ, дайте обоснование ответа.

1. Запишите формулу для вычисления работы по перемещению проводника с током в магнитном поле.

A = I*(φ 2-φ 1), где I – ток в проводнике, φ – магнитный поток в точках перемещения. φ 1=BScos0º =BS, φ 2 = BScos180º = -BS. A=I(-BS- BS) = -2 IBS = 2pmB (с минусом, потому что работа внешних сил).

2. Запишите расчетную формулу индуктивности соленоида.

, где - магнитная проницаемость, =4π * Гн/м, S-площадь поперечного сечения(витка), l- длина соленойда, N-количество витков (общее количество)

3. Запишите расчетную формулу для энергии магнитного поля.

, где L-индуктивность проводника, I- сила тока проводника

4. Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля.

5. , где B – магнитная индукция, μ − − магнитная проницаемость, μ 0=4π ⋅ 10− 7 Гн/м − − магнитная постоянная.

6. Колебательный контур. Получите дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний.

; -закон Киргофа; – диф.уравнение для идеального контура

– диф.уравнение электромагнитных колебаний.

Незатухающие колебания в колебательном контуре. Зависимость I=f(t). Какой вид имеют выражения для I0, ω 0, Т0?

; - гармонические колебания;

; T=

I= , -амплитуда силы тока

7. Затухающие колебания в колебательном контуре. Зависимость I=f(t). Какой вид имеют выражения для I, ω, Т, δ – коэффициента затухания, θ – логарифмического декремента затухания?

–диф.уравнение для затухающию колебаний

Δ = =θ (логарифмическая декремента затухания)

8. Электромагнитные волны и их особенности. График плоской электромагнитной волны.

Электромагнитные волны – это переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью.

Векторы и H напряженности электрического и магнитного полей волны взаимодействуют перпендикулярно и лежат в плоскости перпендикулярной вектору скорости распространения волны.

9. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойтинга.

, где

- объемная плотность энергии;

- объемная плотнасть электрического поля;

- объемная плотнасть магнитного поля;

Вектор Умова-Пайтинга называется векторы плотности потока энергии электромагнитной волны равному

Вектор направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии переносимой электромагнитной волной за единицу времени, через единичную площадку перпендикулярную направлению распространению волны.

Электростатика и постоянный ток

12 Следующая ⇒