Количество правил в базе знаний

Правила базы знаний должны покрывать всю предметную область:

1. Должно существовать хотя бы одно правило для каждого терма выходной переменной;

2. Для любого терма входной переменной должно существовать хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве посылки;

3. Для произвольного вектора входных переменных должно существовать хотя бы одно правило, степень выполнения которого больше нуля.

4. Особенности функций принадлежности крайних термов

Степени принадлежностей границ интервала крайних термов должны быть равны единице: чем меньше (больше) значение переменной, тем в большей степени оно соответствует крайнему терму " Низкий" (" Очень Высокий" ).

Этап 2. Описание входных и выходных переменных с помощью функций принадлежности

Функции принадлежности, отражающие знания об оцениваемых факторах, представлены на рис. С1.

Банковский процент Инвестиционный климат

Качество инфраструктуры Кредит

Рис. С1. Функции принадлежности для СФР «Кредит»

Этап 3. Формирование базы знаний (правил для нечеткого вывода)

Таблица С1

Правила:

	Процент	Инвестиционный климат	Качество инфраструктуры		Объем кредита
ЕСЛИ	низкий	превосходный	высокое	ТО	оптимистичный
ЕСЛИ	высокий	плохой	низкое	ТО	пессимистичный
ЕСЛИ	низкий	удовлетворительный	среднее	ТО	сдержанный
ЕСЛИ	средний	превосходный	высокое	ТО	оптимистичный

Этап 4. Технологический процесс построения экспертной системы Кредит средствами Fuzzy Logic Toolbox

1. Командой Пуск/Все программы/MATLAB R2011b/fuzzy/Enter запустить FIS-редактор (Fuzzy Inference System Editor - FIS Editor), общий вид которого представлен на рис. Е2. Можно просто набрать в командной строке fuzzy.

Рис. С2. Общий вид FIS-редактора

Главное меню редактора содержит три позиции:

File - создание, сохранение, считывание и печать файлов: New FIS - выбор типа задаваемой системы нечеткого вывода: типа Мамдани или Сугено; Import – загрузка файлов: From Workspas – из рабочего пространства программы МАТЛАБ или From Disk – из внешнего файла; Export – позволяет сохранить редактируемую систему: To Workspas – в рабочем пространстве системы МАТЛАБ или To Disc – во внешнем файле.

Edit – редактирование и исключение входных и выходных переменных: Undo – отменяет последнее действие; Add Variable – позволяет добавить переменную типов Input или Output; Remuve Selected Variable – удаляет выбранную переменную; Membership Functions – вызывает редактор функций принадлежности; Rules – вызывает редактор правил вывода.

View – дополнительные возможности: Rules – вызывает программу нечеткого вывода; Surface – графическое представление результатов расчетов.

Параметры, располагающиеся в нижней части окна, можно оставить без изменения (по умолчанию). Они имеют следующие содержание: Add metod – метод логической конъюнкции (метод минимального значения (нечеткое логическое И (min), prod - метод алгебраического произведения, Custom – метод определяемый пользователем); Or metod – метод логической дизъюнкции: (метод максимального значения (нечеткое логическое ИЛИ (max) probor – метод алгебраической суммы); Implication metod – метод вывода заключения: ( min – метод минимального значения, prod - метод алгебраического произведения); Aggregation metod - метод агрегирования ( метод максимального значения ( max, метод ограниченной суммы ( sum ), probor – метод алгебраической суммы); Deffuzzyfication metod – метод дефаззификации ( cetroid – метод центра тяжести, bisektor – метод центра площади, mom – метод среднего максимума, som метод наименьшего модального значения; lom - метод наибольшего модального значения).

2. Указание количества входов и выходов. Начальное состояние системы указывает на то, что в ней имеется лишь один вход и один выход. Но в системе «Кредит» должно быть три входа:

- банковский процент;

- инновационный климат в регионе;

- качество инфраструктуры в регионе

и один выход – объем кредита.

Поэтому необходимо добавить еще два входа. Для этого через пункт меню Edit/Add variable/input добавляем еще два входа (рис. С3).

Рис. С3. Результат добавления двух входов в систему

3. Идентификация входов и выходов.

Используется редактор функций принадлежности. Пункт меню Edit (редактирование) содержит следующие операции: Add MF … добавление встроенной функции принадлежности, Remove Current MF – удаление функции принадлежности; FIS Properties – вызывает редактор FIS, Rules – вызов редактора нечетких правил.

Однократным щелчком левой кнопки мыши по блоку input1 меняем в поле имени его имя на «процент», а за тем делаем щелчок кнопкой мыши в любом месте экрана. В результате первый вход получает имя «процент». Те же действия производятся с оставшимися входами и выходом. В результате система приобретает вид, представленный на рис. С4.

Рис. С4. Присваивание имен входам и выходу

4. Сохранение полученного результата. Для этого воспользуемся именем «Кредит». Сохранение можно выполнить через следующие пункты меню: File/Export/to File/ Кредит (см. рис. С5).

Рис. С5. Сохраненное приложения под именем Кредит

5. Вызов окна для задания функций принадлежности. Программу-редактор функций принадлежности можно открыть двумя способами:

- Edit/Membership Functions;

- двойным щелчком левой кнопки по соответствующему входу.

В результате будет получено окно, представленное на рис. С6.

Рис. С6. Окно для создания (редактирования) функции принадлежности

6. Задание функций принадлежности. Пользователь должен подобрать такую функцию принадлежности, которая наилучшим образом отражает его понимание нечеткой зависимости. Популярные функции, используемые для отражения нечетких знаний, приведены в приложении 3. Их задание можно начать с переменной «процент». Для этого необходимо щелкнуть указателем курсора на данном входе. Затем через меню Edit/Add MFs необходимо перейти к окну Membership Functions, с помощью которого задается желаемый вид функции принадлежности (треугольный – trimf, трапецивидный – trapmf, гауссиана – gaussmf и т.д.). Зададим одну трапецевидную и три гауссины (рис. С7).

Рис. С7. Задание вида функции принадлежности

После нажатия кнопки ОК происходит возврат в окно редактора функции принадлежности, на котором уже будет показано вначале одна трапецевидная функция и три гауссианы.

6. Редактирование функции принадлежности. Для этого в окне Membership Functions Editor в поле Rang Display Rang необходимо установить диапазон изменения переменной «процент» от 0 до 50 (%), подтверждая ввод нажатием клавиши Enter или щелчком мыши в любом месте экрана. Выделив первый терм (получив красный цвет) в поле Name укажем его значение «очень низкий» и передвинем кривую таким образом, чтобы она соответствовала нужным значениям. С помощью поля Params (параметры) можно подогнать график более точно (рис. С8).

Рис. С8. Функция принадлежности переменной «процент»

Аналогично осуществляется редактирование функций принадлежности переменных «инвестиционный климат», «инфраструктура» и «кредит». Результаты данной работы представлены на рис. С9, С19, С11.

Рис. С9. Функция принадлежности переменной «инвестиционный климат»

На рис. С9 показано, что инвестиционный климат оценивается двумя видами функций: низкий трапецивидной, удовлетворительный и превосходный – гауссианой.

Рис. С10. Функции принадлежности переменной «инфраструктура»

Рис. С11. Функции принадлежности переменной «кредит»

7. Создание и редактирование базы правил для нечеткого вывода. Для этого следует воспользоваться следующими пунктами меню: Edit/Rules или дважды щелкнуть по центральному квадрату.

Рис. С12. Создание и редактирование правил

Ввод правил (см. рис. 13) осуществляется в соответствии с табл. 4, указанием соответствующих значений термов. Добавление правила осуществляется нажатием кнопки Add rule, а удаление - Delete rule. изменение его веса полем Weight (вес), а изменение в выделенное правило, полем Change rule. В качестве связки термов в поле Connection указывают либо И (and), либо ИЛИ (or). По умолчанию уставновлены следующие параментры: логическая связка И, значение весового коэффициента 1, операция НЕ отсутствует.

8. Применение системы для формирования решения. Открыть окно просмотра правил и установить исходные значения переменных: View/Rules. В результате получим окно с результатами, представленное на рис. С13.

Рис. С13. Визуализация итогов логического вывода

В центральной части расположены прямоугольники, соответствующие отдельным входным переменным правил вывода (три шт.) и один выходной переменной. Если прямоугольник пустой, это значит, что в правиле отсутствует условие. Желтая заливка графиков входных функций принадлежности указывает насколько фактические значения входов соответстуют термам данного правила. Каждому правилу соответствует отдельная строка из этих прямоугольников. В нижней части расположен прямоугольник отображающий результат деффазификации выходной переменной после аккумулирования всех заключений правил нечеткого вывода. Красная вертикальная линия соответствуеь четкому значению логического вывода (результат дефиззификации). Ввод фактических значений входных переменных может осуществляться либо путем их указания в поле Input, либо путем перемещения указателей красного цвета с помощью мыши.

Этап 5. Анализ полученных результатов

Как видно из рис. С13, при оценке банковского процента в 38 баллов, инвестиционного климата в 77, 7 балла, качества инфраструктуры в 70, 5 балла кредит, который рекомендует система равен 68, 8% от требуемого. Изменить текущие исходные данные можно сдвигая в разные стороны вертикальные красные линии в соответствии с изменившейся ситуацией в левой части окна Rule Viewer. В меню Options (Сервис) содержатся следующие операции: Format – выбор формата записи правил ( Verbose в форме текста, Symbolic – в символической форме, Indexed – цифровой форме). В правой части указывается результат нечеткого вывода.

Этап 6. Оформление отчета выполняется согласно пункту 1 методических указаний. В отчете должны быть представлены пункты, указанные в табл. 3 с демонстрацией важных результатов в с помощью скриншотов. Объем отчета не должен превышать 3-5 стр.

⇐ Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 2324