Тема 4. Термодинамические процессы.

4.1. Метод исследования т/д процессов.

4.2. Изопроцессы идеального газа.

4.3. Политропный процесс.

Метод исследования т/д процессов.

Как сказано выше первый закон т/д устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой. При этом, количество теплоты подводимое к телу или отводимое от тела зависит от характера процесса.

К основным т/д процессам относятся: изохорный, изотермический, изобарный и адиабатный.

Для всех этих процессов устанавливается общий метод исследования, который заключается в следующем:

· выводится уравнение процесса кривой Pυ и TS – диаграммах;

· устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса;

· определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Du = с_vм|₀^t2·t₂ - с_vм|₀^t1·t₁. (4.1)

 

или при постоянной теплоемкости DU = m·с_v·(t₂ - t₁); (4.2)

вычисляется работа: L = P·(V₂ – V₁); (4.3)

определяется количество теплоты, участвующее в процессе:

q = c_x·(t₂- t₁); (4.4)

определяется изменение энтальпии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Di = (i₂ – i₁) = с_pм|₀^t2·t₂ – с_pм|₀^t1·t₁, (4.5)

или при постоянной теплоемкости: Di = с_p·(t₂ – t₁); (4.6)

определяется изменение энтропии:

Ds = c_v·ln(T₂/T₁) + R·ln(υ ₂/υ ₁); (4.7)

Ds = c_p·ln(T₂/T₁) - R·ln(P₂/P₁); (4.8)

Ds = c_v·ln(T₂/T₁) + c_p·ln(υ ₂/υ ₁). (4.9)

Все процессы рассматриваются как обратимые.

Изопроцессы идеального газа.

1). Изохорный процесс (Рис.4.1).

n = Const, n ₂ = n _1. (4.10)

Уравнение состояния процесса:

P₂ / P₁ = T₂ / T₁. (4.11)

Так как υ ₂ = υ ₁, то l = 0 и уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Du = = с_v·(t₂ - t₁); (4.12)

 

2). Изобарный процесс (Рис.4.2).

P = Const, P₂ = P₁

Уравнение состояния процесса:

n ₂ /n ₁ = T₂ / T₁, (4.13)

Работа этого процесса:

l = P·(n ₂ - n ₁). (4.14)

Уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Du + l = с_р·(t₂ - t₁); (4.15)

3). Изотермический процесс (Рис.4.3).

Т = Const, Т₂ = Т₁

Уравнение состояния:

P₁ / P₂ = n ₂ / n ₁, (4.16)

Так как Т₂ = Т₁, то Du = 0 и уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

q = l = R·T·ln(n ₂/n ₁), (4.17)

или q = l = R·T·ln(P₁/P₂), (4.18)

где R = R_h/ h – газовая постоянная [Дж/(кг·К)].

4). Адиабатный процесс (Рис.4.4).

В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. q =0.

Уравнение состояния:

P· n ^l = Const, (4.19)

где l = c_p / c_v – показатель адиабаты.

Уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

l = -Du = = -с_v·(t₂ – t₁) = с_v·(t₁ – t₂), (4.20)

или

l = R·(T₁ – T₂) / (l -1); (4.21)

l = R·T₁·[1 – (n ₁/ n ₂) ^{l -1}] /(l – 1); (4.22)

l = R·T₂·[1 – (P₂/P₁) ^{(l -1)/ l}] /(l – 1). (4.23)

Политропный процесс.

Политропным процессом называется процесс, все состояния которого удовлетворяются условию:

P· nⁿ = Const, (4.24)

где n – показатель политропы, постоянная для данного процесса.

Изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса (Рис.4.5):

при n = ± ¥ n = Const, (изохорный),

n = 0 P = Const, (изобарный),

n = 1 T = Const, (изотермический),

n = l P· n = Const, (адиабатный).

Работа политропного процесса определяется аналогично как при адиабатном процессе:

l = R·(T₁ – T₂) / (n – 1); (4.25)

l = R·T₁·[1 – (n ₁/ n ₂) ^n-1] /(n – 1); (4.26)

l = R·T₂·[1 – (P₂/P₁) ^{(n-1)/ n}] /(n – 1). (4.27)

Теплота процесса:

q = c_n ·(T₂ – T₁), (4.28)

где c_n = c_v ·(n - l)/(n – 1) – массовая теплоемкость (4.29)

политропного процесса.

 

 

Тема 5. Термодинамика потока.

5.1. Первый закон термодинамики для потока.

5.2. Критическое давление и скорость. Сопло Лаваля.

5.3.Дросселирование.

Первый закон термодинамики для потока.

На практике при рассмотрении рабочих процессов машин, аппаратов и устройств, встречаются задачи изучении закономерностей движения рабочих тел (газов, пара и жидкостей).

Уравнение 1-го закона термодинамики для потока газа при следующих допущениях:

· движение газа по каналу установившееся и неразрывное;

· скорости по сечению, перпендикулярному оси канала, постоянны;

· пренебрегается трение частичек газа друг другу и о стенки канала;

· изменение параметров по сечению канала мало по сравнению их абсолютными значениями,

имеет вид:

q = Du + De + l_прот. + l_техн., (5.1)

 

где De = (w²₂ – w²₁)/2 + g·(z₂ –z₁) – изменение энергии системы,

состоящий из изменения кинетической и потенциальной энергий;

w₁, w₂ – скорости потока в начале и в конце канала;

z₁, z₂ – высота положения начала и конца канала.

1. l_прот. = P₂·n ₂ – P₁·n ₁– работа проталкивания, затрачиваемая на движения потока;

2. l_техн. – техническая (полезная) работа (турбины, компрессора, насоса, вентилятора и т.д.).

3.

q = (u₂ – u₁) + (w²₂ – w²₁)/2 + g·(z₂ –z₁) + P₂·n ₂ – P₁·n ₁ + l_техн. (5.2)

Введем понятия энтальпии, который обозначим через величину:

h = u + Pх, (5.3)

h₂ = u₂ + P₂·n ₂; h₁ = u₁ + P₁·n ₁. (5.4)

Тогда уравнение 1-го закона термодинамики для потока газа будет иметь вид:

q = h₂ – h₁ + (w²₂ – w²₁)/2 + g·(z₂ –z₁) + l_техн. (5.5)

 

12Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. ПОЧЕМУ СИСТЕМА МАКАРЕНКО НЕ РЕАЛИЗУЕТСЯ
2. I. Теоретические основы использования палочек Кюизенера как средство математического развития дошкольников.
3. II. Система обязательств позднейшего права
4. II. Соотношение — вначале самопроизвольное, затем систематическое — между положительным мышлением и всеобщим здравым смыслом
5. II.2.6. Методы математической статистики
6. IV. Тематика и перечень курсовых работ и рефератов.
7. MS Word. Работа с математическими формулами
8. VI. ОБСЛЕДОВАНИЕ БОЛЬНОГО ПО ОРГАНАМ И СИСТЕМАМ
9. VIII. Общение и система взаимоотношений
10. А. Титков УМК ЭТ Тема 08. Совершенная конкуренция и чистая монополия
11. А. Титков УМК ЭТ Тема 09. Несовершенная конкуренция.
12. Автоматизированная информационная система «Обслуживание заказов клиентов»