Лекция. Критические пролеты. Критическая температура

Содержание лекции: критические пролеты, критическая температура.

Цель лекции: вывод уравнений для расчета критических пролетов и критической температуры.

При ограничении допускаемых напряжений для трех исходных режимов: при наибольшей нагрузке, при низшей температуре и при среднегодовой температуре, естественно, возникает вопрос, какой из этих режимов следует принимать в качестве исходного при расчете проводов и тросов. Этот вопрос решается путем вычисления так называемых критических пролетов. Для объяснения этого понятия рассмотрим зависимость напряжения от температуры и от нагрузки при малых и больших значениях пролетов.

Предположим, что пролет стремится к нулю (l→ 0); примем условно его предельное значение l= 0 и подставим это значение в уравнение состояния (8.3):

. (9.1)

При малых пролетах вторые члены левой и правой частей уравнения (8.3), в которые входит , очень малы, и напряжение зависит в основном от изменений температуры. Уравнение показывает также, что наибольшее напряжение в проводе будет при низшей температуре.

Чтобы рассмотреть зависимость напряжения при больших пролетах, разделим все члены уравнения (8.3) на l²:

При увеличении значений l члены уравнения, имеющие l² в знаменателе, будут уменьшаться и при обратятся в нули. В этом случае получим:

Решив это уравнение относительно и произведя упрощения, имеем

. (9.2)

Полученное уравнение показывает, что при больших пролетах напряжение в проводе зависит, в основном, от нагрузки и достигает максимальных значений при наибольшей нагрузке.

Очевидно, что между малыми пролетами, в которых наибольшие напряжения возникают при низшей температуре, и большими пролетами, в которых максимальные напряжения возникают при наибольшей нагрузке, должен находиться такой пограничный пролет, в котором напряжения достигают допускаемых значений как при низшей температуре, так и при наибольшей нагрузке; такой пролет называется критическим. Понятие критического пролета было пояснено на примере достижения допускаемых напряжений при наибольшей нагрузке и при низшей температуре. В расчетах проводов принято называть этот пролет вторым критическим пролетом и обозначать. l_2к.

При пролетах больше критического влияние температуры на напряжение в проводе становится меньше и напряжение при низшей температуре _ убывает (см. рисунок 9.1). Следовательно, при расчетах напряжения для пролетов больше критического надо исходить из режима наибольшей нагрузки. В пролетах меньше критического напряжение убывает при наибольшей нагрузке σ _г, поэтому в расчетах проводов для пролетов меньше критического необходимо исходить из режима низшей температуры.

Согласно ПУЭ допускаемые напряжения установлены также для режима среднегодовой температуры. Таким образом, можно говорить также о критическом пролете, в котором напряжение в проводе достигает допускаемых значений при низшей и при среднегодовой температурах. Этот пролет называется первым критическим и обозначается l_1к.

Если напряжения в проводе достигают допускаемых значений при среднегодовой температуре и при наибольшей нагрузке, то соответствующий пролет называется третьим критическим и обозначается l_3к.

Рисунок 9.1- График зависимости напряжения от пролета для монометаллических проводов

Для вычисления значений критического пролета между любыми режимами I и II необходимо подставить в уравнение состояния провода (8.3) значения напряжений , нагрузок и температур t, соответствующие этим режимам:

. (9.3)

Решая это уравнение относительно l_к, получаем общую формулу критического пролета:

. (9.4)

В формуле (9.4) значение критического пролета указано без цифрового индекса, так как по ней можно вычислять значения всех трех критических пролетов: l_1к, l_2к,, l₃_к подставляя требуемые значения режимов I и II.

При расчете провода только для одного пролета можно обойтись без вычислений критических пролетов, принимая в качестве исходного любое из трех значений допускаемых напряжений (при наибольшей нагрузке, при низшей температуре и при среднегодовой температуре) и вычисляя напряжение в двух других режимах. Если ни одно из вычисленных напряжений не превысит допускаемого, то исходный режим выбран правильно. В противном случае следует принять за исходный тот режим, в котором напряжение было превышено.

В расчете провода для конкретного пролета часто полезно знать, в каком режиме стрела провеса имеет наибольшее значение: при гололеде или при высшей температуре. Очевидно, что при наличии гололеда стрела провеса будет больше, чем при той же температуре без гололеда. При сбросе гололеда стрела провеса уменьшится; если температура начнет повышаться, то стрела провеса будет увеличиваться. При определенной температуре стрела провеса провода, находящегося под воздействием собственного веса, достигнет такого же значения, как при наличии гололеда; эта температура называется критической и обозначается t_к.

Для вывода формулы критической температуры примем обычное обозначение нагрузки при гололеде , температуру при гололеде обозначим , а напряжение . Напряжение при критической температуре обозначим .

Из условия равенства стрел провеса по формуле (6.4) получаем

откуда

Подставим полученное выражение в уравнение состояния (8.3)

После сокращений и раскрытия скобок получаем формулу критической температуры

. (9.5)

В формулу (9.5) не входит пролет, следовательно, для рассматриваемого провода с заданными параметрами критическая температура остается постоянной в диапазоне пролетов, в котором напряжение σ _г не изменяется.

Из сопоставления вычисленной критической температуры с максимальной можно сделать следующие выводы:

а) если максимальная температура выше критической, то наибольшая стрела провеса будет при максимальной температуре;

б) если максимальная температура ниже критической, то наибольшая стрела провеса будет при гололеде.

В последнем случае для определения высоты провода над землей или над пересекающими сооружениями можно ограничиться вычислением стрел провеса при гололеде.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 Следующая ⇒