Лекция. Кривая провисания провода и определение стрел провеса

 

Содержание лекции: кривая провисания провода и определение стрел провеса.

Цель лекции: расчет кривой провисания провода в пролете и вывод уравнения для стрелы провеса.

 

Идеальная гибкая нить, подвешенная в двух точках и подвергающаяся воздействию равномерно распределенной по длине на­грузки от собственного веса, принимает очертание цепной линии (см. рисунок 6.1). Напряжение в любой точке такой нити будет обуслов­лено только растяжением и направлено по касательной к кривой в рассматриваемой точке.

Жесткость проводов и тросов сказывается только при подвеске коротких отрезков проводов (например, шлейфы длиной в несколькометров между гирляндами анкерных опор). При длине пролетов, принимаемых на воздушных линиях, жесткостью проводов можно пренебречь и рассматривать их как идеальные гибкие нити.

Расстояние по горизонтали между точками подвеса Л и В на­зывается пролетом и обозначается буквой f, расстояние по вертикали в середине пролета между проводами и прямой АВ, сое­диняющей точки подвеса, называется стрелой провеса и обозначается буквой L. Обе величины, как правило, измеряются в метрах.

Сила, действующая в любой точке провода, называется тяжением и обозначается буквой Т (см. рисунок 6.1). Тяжение в низшей точке кривой провисания, направленное горизонтально, принято обозначать буквой H. Тяжения измеряются в деканьютонах (килограмм-силах).

Сила, действующая на единицу сечения провода, называется напряжением и обозначается буквой σ. Согласно опреде­лению

 

 

, (6.1)

 

где F — сечение провода.

 

 

 

Рисунок 6.1 - Кривая провисания при одинаковой высоте точек подвеса

 

Так как обычно сечение провода выра­жается в квадратных миллиметрах, а сила — в деканьютонах (ки­лограмм-силах), напряжение в проводах и тросах имеет размер­ность даН/мм² (кгс/мм²).

При закреплении в натяжных гирляндах на опорах анкерного типа тяжение провода передается на опоры, вызывая в опорах силу, равную по значению, но противоположную по направлению; эта сила называется реакцией.

Для определения кривой провисания провода примем систему координат с началом в низшей точке кривой провисания О, осью абсцисс х и осью ординат у. Используем основные урав­нения статики для системы, находящейся в равновесии:

а) сумма проекций всех внешних сил на координатные оси равна нулю; математически эти уравнения выражаются в виде

 

;

 

б) сумма моментов всех внешних сил или их проекций относи­тельно любой точки равна нулю:

 

.

 

Разрежем провод в низшей точке О и в какой-либо точке D с ко­ординатами х, у и заменим воздействие отрезанных частей провода соответствующими тяжениями Н и Т_х. Вес рассматриваемого от­резка провода примем приближенно равномерно распределенным по горизонтали и заменим сосредоточенной силой рх, действующей в середине рассматриваемого участка, т. е. на расстоянии х/2 от точек О и D. Напишем уравнение моментов сил относительно точки D, сумма которых должна быть равна нулю:

.

 

Решая это уравнение относительно у, получаем формулу для кривой провисания провода

. (6.2)

 

Эта кривая представляет собой параболу с вершиной в начале координат. Мы получили параболу вместо цепной линии потому, что приняли приближенно вес провода равномерно распределен­ным по горизонтали, а не по длине провода, как это фактически имеет место.

Если принять вес провода равномерно распределенным по его длине, то для кривой провисания получим уравнение цепной линии

 

,

 

где .

Однако для расчетов цеп­ная линия менее удобна, чем парабола. Поэтому в отечественной практике расчеты проводов производятся по параболе; исключе­нием являются расчеты проводов с очень большими пролетами, превышающими 800—1000 м, о чем будет сказано ниже.

В формулу (6.2) входят единичная нагрузка провода р и тяжение в нижней точке H. В расчетах проводов удобнее пользоваться напряжением, а не тяжением, и соответственно удельной, а не еди­ничной нагрузкой. Подставляя в формулу (6.2) , получаем

 

. (6.3)

 

Для определения стрелы провеса при одинаковой высоте точек подвеса достаточно подставить в формулы (6.2) и (6.3) значение (см. рисунок 6.1):

. (6.4)

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A дроссель кабеля локтя гайки (со стрелкой)
2. B на плечо точек вокруг крышки (со стрелкой)
3. I-1. Определение объёма гранта
4. I. 15-я Воткинская и Ижевская стрелковые дивизии.
5. II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ГРАНИЦ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЧЕЛОВЕКА
6. II. Определение площади зоны заражения АХОВ.
7. Ill. Самоопределение к деятельности
8. IV.3. Определение преобладания типа темперамента
9. Sagittarius (22 .11-21.12) Стрелец
10. V) Построение переходного процесса исходной замкнутой системы и определение ее прямых показателей качества
11. Абстрактное как абстрактно-всеобщее определение конкретного целого
12. Автоматическая стрельба, одна из задержек в пистолете Макарова, причины и способы устранения.