Принятие решений в условиях неопределенности.

Принятие решении в условиях неопределенности. Пре­жде всего отметим принципиальное различие между сто­хастическими факторами, приводящими к принятию реше­ния в условиях рыска, и неопределенными факторами, приводящими к принятию решения в условиях неопределенности. И те, и другие приводят к разбросу возможных исходов результатов управления. Но стохастические фак­торы полностью описываются известной стохастической информацией, эта информация и позволяет выбрать луч­шее в среднем решение. Применительно к неопределенным факторам подобная информация отсутствует.

В общем случае неопределенность может быть вызвана либо противодействием разумного противника, либо недос­таточной осведомленностью об условиях, в которых осу­ществляется выбор решения.

Принятие решений в условиях разумного противодей­ствия является объектом исследования теории игр. Мы здесь не будем касаться этих вопросов.

Рассмотрим принципы выбора решений при наличии недостаточной осведомленности относительно условий, в которых осуществляется выбор. Такие ситуации принято называть «играми с природой».

В терминах «игр с природой» задача принятия решений может быть сформулирована следующим образом. Пусть лицо, принимающее решение, может выбрать один из т возможных вариантов своих решений: и пусть относительно условий, в которых будут реализованы воз­можные варианты, можно сделать п предположений: .Оценки каждого варианта решения в каждых условиях известны и заданы в виде матрицы выигрышей лица, принимающего решения: .

Предположим вначале, что априорная информация о вероятностях возникновения той или иной ситуации отсутствует.

Теория статистических решений предлагает несколько критериев оптимальности выбора решений. Выбор того или иного критерия неформализуем, он осуществляется человеком, принимающим решения, субъективно, исходя из его опыта, интуиции и т. д. Рассмотрим эти критерии.

Критерий Лапласа. Поскольку вероятности возник­новения той или иной ситуации неизвестны, будем их все считать равновероятными. Тогда для каждой строки матрицы выигрышей подсчитывается среднее арифметиче­ское значение оценок. Оптимальному решению будет соот­ветствовать такое решение, которому соответствует мак­симальное значение этого среднего арифметического, т. е.

Критерий Вальда. В каждой строчке матрицы выби­раем минимальную оценку. Оптимальному решению соот­ветствует такое решение, которому соответствует макси­мум этого минимума, т. е.

Этот критерий очень осторожен. Он ориентирован на наихудшие условия, только среди которых и отыскивает­ся наилучший и теперь уже гарантированный результат.

Критерий Сэвиджа. В каждом столбце матрицы нахо­дится максимальная оценка и составляется новая матрица, элементы которой определяются соотноше­нием

Величину называют риском, под которым понимают разность между максимальным выигрышем, который имел бы место, если бы было достоверно известно, что наступит ситуация , и выигрышем при выборе решения в условиях . Эта новая матрица называется матри­цей рисков. Далее из матрицы рисков выбирают такое решение, при котором величина риска принимает наи­меньшее значение в самой неблагоприятной ситуации, т. е.

Сущность этого критерия заключается в минимизации риска. Как и критерий Вальда, критерий Сэвиджа очень осторожен. Они различаются разным пониманием худшей ситуации: в первом случае — это минимальный выигрыш, во втором — максимальная потеря выигрыша по сравне­нию с тем, чего можно было бы достичь в данных усло­виях.

Критерий Гурвица. Вводится некоторый коэффициент а, называемый «коэффициентом оптимизма», . В каждой строке матрицы выигрышей находится самая большая оценка и самая маленькая . Они умножаются соответственно на и и затем вычисляется их сумма. Оптимальному решению будет соответствовать такое решение, которому соответствует максимум этой суммы, т. е.

При = 0 критерий Гурвица трансформируется в критерий Вальда. Это случай крайнего «пессимизма». При = 1 (случай крайнего «оптимизма») человек, при­нимающий решение, рассчитывает на то, что ему будет сопутствовать самая благоприятная ситуация. «Коэффи­циент оптимизма» а назначается субъективно, исходя из опыта, интуиции и т. д. Чем более опасна ситуация, тем более осторожным должен быть подход к выбору решения и тем меньшее значение присваивается коэф­фициенту .

Примером принятия решений в условиях неопределенности может служить рассмотренная выше задача выбора метода кодирования картографической информации, когда вероятности появления того или иного вида этой информации неизвестны.

Лекция №13

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Принятие решения о проведении таможенного досмотра и организация его проведения
2. VIII съезд Советов. Принятие новой Конституции СССР.
3. Автоматизация поддержки решений
4. Актуальные проблемы совершенствования деятельности налоговых органов РФ для реализации промышленно-торговой политики РФ в современных условиях хозяйствования
5. Актуальные проблемы совершенствования деятельности налоговых органов РФ для реализации промышленно-торговой политики РФ в современных условиях хозяйствования.
6. Аудит в условиях компьютерной обработки данных
7. В еще большей степени заинтересованы в лоббизме профессиональные чиновники, от деятельности которых зависит не только принятие, но и претворение в жизнь политических решений.
8. В каких условиях нельзя использовать автоматический наружный дефибриллятор?
9. В КОЛЛЕКТИВЕ В УСЛОВИЯХ КРИЗИСА В ОРГАНИЗАЦИИ
10. В связи с этим принятие или непринятие идентификатора является вопросом не политики, а веры и совести человека, в итоге его участи в вечности.
11. В условиях «сетевого» (информационного) общества: проблемы, решения, риски»
12. В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВИБРАЦИИ