Контрольно-графическая работа №1

Лист 2 Алгоритмизация решения позиционных и метрических задач

Выполнить две задачи по формализации процесса графического решения позиционных и метрических задач. Образец выполнения листа 2 представлен на рисунке А.2 приложения А.

Задача 1

Построить блок-схему поэтапного графического решения одной из трех задач листа 3 (смотри условия задачи по листу 3). Номер задачи для формализации в зависимости от варианта принимается по таблице Б.1 приложения Б, а исходные данные к ней – по таблице Б.2 приложения Б.

Указания к выполнению задачи.Представить решение задачи в виде определенной последовательности описаний графических задач: построение проекций плоскости Σ (А, В, С), построение к плоскости Σ (А, В, С) перпендикуляра, проходящего через точку D, и т.д. Каждая графическая задача оформляется блоком (прямоугольником с порядковым номером). Размеры блока 70× 15 мм, расстояние между блоками – 10 мм.

Задача 2

Осуществить поэтапное графическое выполнение задачи 1, 2 или 3 листа 3 в виде определенной последовательности решения графических задач. Исходные данные те же, что и к задаче 1.

Указания к выполнению задачи.Каждую задачу выполняют отдельным эпюром в последовательности, указанной в блок-схеме. В построении проекций точек A, B, C, D, E необходимо числовые значения их координат, принимаемые по таблице Б.2 уменьшить вдвое. Над каждой задачей разместить ее номер в окружности диаметром 7 мм.

Лист 3 Точка, прямая, плоскость

Выполнить три задачи на точку, прямую и плоскость в ортогональных проекциях. Задачи 1 и 2 совместить на одном чертеже в левой части листа, а задачу 3 расположить в правой части листа. Точку E построить только для задачи 3. Для левой и правой части листа координатные оси показать раздельно. Образец выполнения листа 3 представлен на рисунке А.3 приложения А.

Задача 1

Дано: плоскость треугольника Σ (Δ АВС) и точка D.

Требуется: определить расстояние от точки D до плоскости Σ . Определить видимость перпендикуляра n, проходящего через точку D. Данные для выполнения задачи взять из таблицы Б.2 приложения Б в соответствии с вариантом.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполняют в следующей последовательности:

1) Из точки D опустить перпендикуляр n, используя горизонталь h или фронталь f плоскости.

2) Определить точку пересечения перпендикуляра n с плоскостью Σ .

3) Определить натуральную величину расстояния от точки D до плоскости Σ, с применением метода прямоугольного треугольника.

4) Определить видимость проекций перпендикуляра с помощью конкурирующих точек.

Задача 2

Дано: плоскость треугольника Σ (Δ АВС).

Требуется: построить плоскость Ω (l∩ m), параллельную заданной и отстоящую от нее на расстоянии 50 мм. Данные для выполнения задачи взять из таблицы Б.2 приложения Б.

Указания к выполнению задачи.Задачу выполнить в следующей последовательности:

1) В заданной плоскости Σ выбирать произвольную точку (в том числе вершину треугольника, на рисунке А.3 взята точка А), и из нее восстановить перпендикуляр к плоскости Σ . В связи с тем, что задачи 1 и 2 совмещены на одном чертеже и направление перпендикуляра к плоскости Σ уже выявлено – прямая n(DK), то перпендикуляр через произвольно выбранную точку можно провести как прямую, параллельную перпендикуляру n(DK). На эпюре одноименные проекции параллельных прямых параллельны.

2) Определить методом прямоугольного треугольника натуральную величину произвольного отрезка перпендикуляра, который ограничивают произвольной точкой Р.

3) На натуральной величине произвольного отрезка перпендикуляра найти точку Т, расположенную на заданном расстоянии 50 мм от плоскости, и построить проекции этой точки на проекциях перпендикуляра.

4) Через точку Т построить искомую плоскость, соблюдая условия параллельности плоскостей. На эпюре одноименные проекции пересекающихся прямых должны быть параллельны.

Задача 3

Дано: плоскость треугольника Σ (Δ АВС) и прямая а(DE).

Требуется: через прямую а провести плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника Σ, построить линию пересечения этих плоскостей, определить видимость. Данные для выполнения задачи взять из таблицы Б.2 приложения Б.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить в следующей последовательности::

1) Построить плоскость, перпендикулярную плоскости Σ. Плоскость, перпендикулярная другой плоскости, должна проходить через перпендикуляр к этой плоскости. Искомая плоскость, перпендикулярная плоскости Σ , должна содержать в себе заданную прямую а и перпендикуляр, опущенный из любой точки этой прямой на заданную плоскость Σ, например из точки D.

2) Построить линию пересечения двух плоскостей: заданной плоскости Σ и построенной, перпендикулярной ей плоскости.

3) Определить видимость пересекающихся плоскостей с помощью конкурирующих точек скрещивающихся прямых, принадлежащих этим плоскостям.

Лист 4 Преобразование плоскостей проекций

Выполнить две задачи способами преобразования плоскостей проекций.

Образец выполнения листа 4 представлен на рисунке А.4 приложения А.

Задача 1

Дано: плоскость треугольника Σ (Δ АВС).

Требуется: способом вращения вокруг проецирующей оси, определить центр описанной окружности треугольника АВС. Данные для выполнения задачи взять из таблицы Б.3 приложения Б.

Указания к выполнению задачи. Соблюдая правила вращения геометрических фигур вокруг проецирующей оси выполнить следующие действия:

1) Привести треугольник АВС в положение проецирующей плоскости.

2) Полученную проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня.

3) После того, как будет найдена натуральная величина треугольника АВС необходимо найти точку, которая будет являться центром описанной окружности треугольника. Это точка пересечения серединных перпендикуляров проведенных к его сторонам. Найденную точку необходимо найти на всех предыдущих проекциях треугольника.

Задача 2

Дано: плоскость Σ , заданная четырехугольником АBCD и точка Е.

Требуется: способом замены плоскостей проекций определить расстояние от точки Е до плоскости Σ (АBCD), построить проекцию этогорасстояния на исходном эпюре. Точки А, B, C, D для всех вариантов имеютодинаковые координаты: А(90, 60, 10), B(40, 30, 10), С(10, 60, 80), D(60, 90, 80). Координаты точки E берутся из таблицы Б.4 приложения Б.

Указания к выполнению задачи. Соблюдая правила построения геометрических фигур способом замены плоскостей проекций, необходимо:

1) Преобразовать плоскость общего положения Σ (ABCD), во фронтально-проецирующую плоскость и построить проекцию точки E.

2) Определить расстояние от точки E до заданной плоскости. Оно равно отрезку перпендикуляра EК, опущенного из точки E на плоскость Σ (ABCD), выродившуюся на новой фронтальной плоскости проекций в прямую линию.

3) Получив основание перпендикуляра К₄, построить его проекции на исходном чертеже задачи.

Лист 5 Пересечение многогранников

Выполнить две задачи на пересечение многогранных поверхностей и определить натуральную величину сечения многогранника плоскостью. Образец выполнения листа 5 представлен на рисунке А.5 приложения А.

Задача 1

Дано: прямая четырехгранная пирамида и трехгранная горизонтальная призма.

Требуется: вычертить три проекции пирамиды и призмы, построить линию пересечения этих многогранников и определить их видимость. Для всех вариантов стороны основания пирамиды Р₁F₁=K₁E₁= 60 мм; K₁P₁=E₁F₁= 70 мм; высота пирамиды 110 мм; высота вертикальной грани призмы 90 мм, длина всех ребер призмы140 мм. Величины l, h и угол α , а также значения координат точек Р и D взять из таблицы Б.5 приложения Б в соответствии с номером варианта.

Вычерчивание пирамиды нужно начинать с точки Р, а призмы – с точки D. Основание пирамиды расположено в плоскости П₁, ее ребра – прямые общего положения. Одна из граней призмы – фронтальная плоскость (параллельная П₂), две других – профильно проецирующие, поэтому ребра этих граней на плоскости П₃ проецируются в точки.

Линия пересечения многогранников определяется по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линий пересечения граней многогранников. Соединяя каждые пары точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем линии пересечения многогранников. Видимые линии пересечения многогранников будут те, которые принадлежат их видимым граням. Линия пересечения многогранников строится только с использованием фронтальных и горизонтальных проекций фигур. Профильные проекции фигур применить для проверки правильности определения точек пересечения ребер с гранями и их последовательного соединения.

Задача 2

Дано: прямая четырехгранная пирамида и одна грань призмы.

Требуется: способом плоско-параллельного перемещения определить натуральную величину сечения пирамиды с гранью призмы. Исходные данные взять из таблицы Б.5 приложения Б в соответствии с номером варианта.

Для выполнения данной задачи используют результат решения задачи 1, выделяя из него часть линии пересечения, которая относится к указанной для варианта грани по таблице Б.5. Профильную проекцию пирамиды принять за фронтальную проекцию и к ней достроить горизонтальную проекцию сечения пирамиды гранью по уже имеющейся горизонтальной проекции в задаче 1, но соответственно развернув его в проекционной связи. Так как секущая грань занимает положение проецирующей плоскости, то, чтобы получить натуральную величину сечения, достаточно провести одно перемещение.

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒