Контрольно-графическая работа №2

Лист 6 Пересечение поверхности прямой и плоскостью

Выполнить две задачи на пересечение поверхности прямой.

Образец выполнения листа 6 представлен на рисунке А.6 приложения А.

Задача 1

Дано: пирамида и прямая l.

Требуется: определить точки пересечения прямой l с поверхностью трехгранной пирамиды. Все варианты задач имеют два одинаковых параметра: высоту пирамиды 70 мм и диаметр вспомогательной окружности 60 мм, в которую вписывается треугольное основание пирамиды произвольного расположения по усмотрению студента. Положение прямой общего положения, которая пересекает пирамиду, устанавливается студентом также самостоятельно.

Указания к выполнению задачи. Чтобы решить задачу, необходимо:

1) Заключить прямую во вспомогательную плоскость частного положения (фронтально проецирующую или горизонтально проецирующую).

2) Построить линию пересечения пирамиды с этой вспомогательной плоскостью.

3) Определить точки пересечения проекций прямой с проекциями линии пересечения.

4) Определить видимость прямой.

Задача 2

Дано: прямой круговой конус, закрытый тор или сфера (в зависимости от варианта задания) и прямая l. Основание конуса и тора – окружность диаметром 80 мм, высота конуса – 90 мм. Диаметр сферы 75 мм. Остальные размеры принимаются согласно рисунку Б.1 приложения Б.

Требуется: определить точки пересечения прямой l с данной поверхностью.

Указания к выполнению задачи. Чтобы решить задачу, необходимо выполнить действия, аналогично перечисленным в указаниях к задаче 1. При этом следует напомнить, что выбирать нужно такие вспомогательные секущие плоскости, которые рассекают поверхность по простейшим линиям: по окружности или прямым.

Лист 7 Пересечение поверхности плоскостью. Аксонометрия.

Выполнить задачу на определение линии пересечения поверхности плоскостью и построить аксонометрию данной усеченной поверхности. Образец выполнения задания представлен на рисунке А.7 приложения А.

Задача 1

Дано: комбинированная поверхность и фронтально проецирующая плоскость Θ ₂.

Требуется: построить три проекции линии пересечения сложной поверхности с фронтально проецирующей плоскостью Θ ₂ и определить натуральную величину этого сечения. Данные для вычерчивания этой комбинированной поверхности взять из рисунка Б.2 приложения Б.

Указания к выполнению задачи. Задачу разместить на левой стороне листа. Высота всей комбинированной поверхности равна 100 мм, нижняя ее часть – 35 мм.

Задачу решить в следующей последовательности:

1) Построить проекции сечения;

2) Определить натуральную величину сечения. Чтобы избежать наложение изображений, ось симметрии сечения следует размещать на свободном поле чертежа параллельно следу секущей плоскости.

Задача 2

Дано: ортогональные проекции усеченной комбинированной поверхности.

Требуется: построить прямоугольную изометрию или прямоугольную диметрию усеченной комбинированной поверхности. Для вариантов 1, 2, 4, 6, 7, 10 вычертить изометрию, для вариантов 3, 5, 8, 9 – диметрию. Исходными данными для построения аксонометрии комбинированной поверхности являются ортогональные проекции задачи 1 и найденное на них сечение от фронтально проецирующей плоскости.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить в следующей последовательности:

1) На ортогональном чертеже нанести оси прямоугольной системы координат, к которой относят заданную поверхность.

2) Вычертить координационные оси в аксонометрии.

3) В системе координат X0Y построить вторичные проекции ( горизонтальные проекции) усеченной поверхности.

4) По оси Z от каждой точки вторичной проекции отложить натуральные величины высот точек. Соединяя полученные точки достраивают аксонометрию всей поверхности.

Лист 8 Пересечение поверхностей и развертка

Выполнить две задачи на пересечение многогранных и криволинейных поверхностей и построение развертки поверхностей. Образец выполнения задания представлен на рисунке А.8 приложения А.

Задача 1

Дано: многогранник и криволинейная поверхность.

Требуется: способом вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения многогранной и криволинейной поверхностей, определив видимость линии их пересечения. Данные для задачи взять согласно рисунку Б.3 приложения Б в зависимости от варианта.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить на левой половине листа в следующей последовательности:

1) Определить характерные точки линии пересечения поверхности.

2) Ввести вспомогательные проецирующие секущие плоскости.

3) С их помощью определить положение дополнительных точек.

4) Полученные точки соединить плавными кривыми линиями, установив предварительно последовательность расположения точек на линии пересечения поверхностей. Видимую часть линии контура, в том числе и линии пересечения, обвести сплошной основной линией, а невидимую – штриховой линией.

Задача 2

Дано: две пересекающиеся поверхности: многогранник, криволинейная поверхность и линия их пересечения.

Требуется: построить полную развертку одной их пересекающихся поверхностей и нанести на ней линию пересечения. Поверхность для построения развертки студент выбирает сам из двух поверхностей задачи 1. Линия пересечения поверхностей наносится по результату решения задачи 1.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить на правой половине листа. В зависимости от формы поверхности для построения развертки применяют способ «нормального сечения» или способ «раскатки».

При необходимости, натуральные величины геометрических элементов определяются с помощью преобразований. Вспомогательные построения, выполненные на этом же чертеже, сохранить.

Линия пересечения поверхностей наносится на развертку с помощью ее характерных точек. Для каждой такой точки в ортогональных проекциях определяют положение образующей и направляющей линии поверхности, на пересечении которых расположена взятая точка. Переносят эти линии на развертку и в их пересечении отмечают искомую точку, находящуюся на линии пересечении поверхностей.

Лист 9 Пересечение поверхностей

Выполнить две задачи на построение линии пересечения поверхностей: способом вспомогательных секущих плоскостей и вспомогательных концентрических сфер. Образец выполнения задания представлен на рисунке А.9 приложения А.

Задача 1

Дано: две пересекающиеся криволинейные поверхности.

Требуется: способом вспомогательных секущих плоскостей построить линию их пересечения. Определить видимость линии пересечения. Данные варианты задачи взять согласно рисунку Б.4 приложения Б.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить с левой стороны листа в следующей последовательности:

1) Определить положение опорных точек.

2) Ввести вспомогательные проецирующие секущие плоскости.

3) Определить промежуточные точки линии пересечения и точки видимости.

4) Все найденные точки пересечения в обеих проекциях последовательно соединить плавной кривой линии с учетом видимости.

Задача 2

Дано: две пересекающиеся криволинейные поверхности.

Требуется: способом вспомогательных секущих концентрических сфер построить их линию пересечения и определить ее видимость. Данные варианты задачи берутся согласно рисунку Б.5 приложения Б.

Указания к выполнению задачи: Задачу выполнить в правой половине листа в следующем порядке:

1) Определить характерные точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой.

2) Определить максимальнай и минимальный радиусы вписанных сфер.

3) В интервале между максимальной и минимальной сферами ввести вспомогательные секущие концентрические сферы и при помощи их определить положения дополнительных точек и точек видимости.

4) Найденные точки, находящиеся на линии пересечения проекций поверхностей, соединить плавной кривой линией с учетом видимости.

ЛИТЕРАТУРА

1 Краткий курс начертательной геометрии: Учебник для ВТУЗов/О.В.Локтев.-М.: Высшая школа, 2001.-136с.: ил.

2 Начертательная геометрия: Учебник для ВУЗов/Под ред. Н.Н.Крылова.-7-е изд., перераб., доп.-М.: Высшая школа, 2001. – 224с.: ил.

3 Сборник задач по начертательной геометрии/А.Д.Посвянский, Н.Н. Рыжов; Под ред. Н.Ф. Четверухина.-Изд. 3-е.-М.: Высш. Шк. 1966.-280с.

4 Сборник задач по начертательной геометрии: Учеб. Пособие для ВУЗов строит. Спец./Н.Л.Русскевич.-Изд.3-е, перераб.-Киев: Вища шк., 1978.-311с.: ил.

КИМ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1 Прямая линия, фронтальная проекция которой параллельна оси Х₁₂, в пространстве расположена

1) произвольно

2) параллельно плоскости проекций П₁

3) перпендикулярно плоскости проекций П₃

2 Прямая линия, горизонтальная проекция которой параллельна оси Х₁₂, в пространстве расположена

1) параллельно плоскости проекций П₂

2) перпендикулярно плоскости проекций П₃

3) произвольно

3 Отрезок прямой линии, фронтальная и горизонтальная проекции которого перпендикулярны оси Х₁₂, в пространстве расположен

1) перпендикулярно плоскости проекций П₁

2) произвольно

3) параллельно плоскости проекций П₃

4 Отрезок прямой линии, фронтальная и профильная проекции которого перпендикулярны оси Х₁₂, в пространстве расположен

1) параллельно плоскости проекций П₁

2) произвольно

3) перпендикулярно плоскости проекций П₁

5 Связь между проекциями точки и ее прямоугольными координатами

1) обратная

2) отсутствует

Прямая

6 Точка с координатами 20, 10, 40 расположена в четверти пространства

1) второй

Первой

3) четвертой

7 Точка с координатами +Х, -У, +Z расположена в четверти пространства

1) третьей

2) четвертой

Второй

8 Точка с координатами 30 мм, -30 мм, -30 мм расположена в четверти пространства

Третьей

2) второй

3) четвертой

9 Точка с координатами 20 мм, 40 мм, -40 мм расположена в четверти пространства

1) первой

Четвертой

3) второй

10 Точка с координатами 20, 0, 0 расположена на

1) оси проекций Х₁₂

2) фронтальной плоскости проекций

3) горизонтальной плоскости проекций

11 Отрезок прямой линии, фронтальная и горизонтальная проекции которого параллельны оси Х₁₂, в пространстве расположен

1) произвольно

2) перпендикулярно плоскости проекций П₃

3) параллельно плоскости проекций П₃

12 Отрезок прямой линии, горизонтальная и фронтальная проекции которого перпендикулярны оси Х₁₂, в пространстве расположен

1) перпендикулярно плоскости проекций П₂

2) произвольно

3) параллельно плоскости проекций П₂

13 Проекция отрезка на данную плоскость проекций с увеличением его угла наклона

1) увеличивается

2) не изменяется

Уменьшается

14 Проекция отрезка на данную плоскость проекций с уменьшением его угла наклона

1) уменьшается

Увеличивается

3) не изменяется

15 Признаком восходящей и нисходящей прямых является

Ориентация проекций прямой

2) расположение проекций относительно оси Х₁₂

3) угол наклона проекций прямой к оси Х₁₂

16 Если плоскость окружности образует некоторый угол с плоскостью проекций, отличный от 90^о, то окружность проецируется в

1) отрезок

2) окружность

Эллипс

17 Меридиан поверхности вращения определяется плоскостью

1) перпендикулярной ее оси вращения

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒